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冀教版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.5.3.2解含括号或含分母的一元一次方程第五章一元一次方程冀教版七年级上册5.3.2解含括号或含分母的一元一次方程专项练习题核心知识点回顾：1.含括号方程解题步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1。2.去括号规则：括号前是“+”，去括号不变号；括号前是“ ”，去括号全变号；系数要乘遍括号内每一项，杜绝漏乘。3.含分母方程解题步骤：去分母（方程两边同乘各分母最小公倍数）→去括号→移项→合并同类项→系数化为1。4.去分母易错点：每一项都要乘公倍数，不含分母的常数项也要乘；分子是多项式时，去分母后要整体加括号。一、选择题（每题4分，共20分）1.解方程$$2(x-1)=4$$，去括号正确的是（）A. $$2x-1=4$$ B. $$2x-2=4$$ C. $$2x+2=4$$ D. $$x-2=4$$2.解方程$$3-(x+2)=1$$，去括号正确的是（）A. $$3-x+2=1$$ B. $$3-x-2=1$$ C. $$3+x+2=1$$ D. $$3+x-2=1$$3.解方程$$\frac{x+1}{2}=1$$，去分母正确的是（）A. $$x+1=1$$ B. $$x+1=2$$ C. $$x+1=4$$ D. $$x=1$$4.解方程$$\frac{x}{3}-1=\frac{1}{2}$$，去分母（最小公倍数6）正确的是（）A. $$2x-1=3$$ B.$$2x-6=3$$ C. $$x-6=3$$ D. $$2x-3=3$$5.方程$$2(x+3)=10$$的解是（）A. $$x=2$$ B. $$x=3$$ C. $$x=4$$ D. $$x=5$$二、填空题（每题4分，共32分）1.解含括号方程第一步是________，解含分母方程第一步是________。2.解方程$$3(x-2)=6$$，去括号得________。3.解方程$$4-(2x-1)=3$$，去括号得________。4.解方程$$\frac{x-2}{4}=2$$，去分母得________。5.解方程$$\frac{1}{3}x+1=\frac{1}{2}$$，两边同乘________可去分母。6.方程$$2(x+1)=x+5$$的解是________。7.去分母时，方程中________（填“含分母项”或“所有项”）都要乘最小公倍数。8.方程$$\frac{x+3}{2}=3$$的解是________。三、解答题（共48分）1.（16分）解含括号的一元一次方程：（1）$$3(x-2)+1=10$$（2）$$5-2(x+1)=3$$2.（16分）解含分母的一元一次方程：（1）$$\frac{x+1}{3}=2$$（2）$$\frac{2x-1}{2}-\frac{x}{3}=1$$3.（16分）含括号、分母综合解方程：$$\frac{1}{2}(x-4)=1-\frac{1}{3}x$$参考答案及简单解析一、选择题1.B解析：乘法分配律，$$2\times x-2\times1=2x-2$$。2.B解析：括号前为负号，去括号全部变号。3.B解析：两边同乘2，得$$x+1=2$$。4.B解析：各项乘6：$$2x-6=3$$，常数项切勿漏乘。5.A解析：去括号得$$2x+6=10$$，移项合并得$$x=2$$。二、填空题1.去括号、去分母2.$$3x-6=6$$ 3.$$4-2x+1=3$$ 4.$$x-2=8$$ 5.6 6.$$x=3$$ 7.所有项8.$$x=3$$三、解答题1.解：（1）去括号：$$3x-6+1=10$$，合并：$$3x-5=10$$，移项：$$3x=15$$，解得：$$x=5$$；（2）去括号：$$5-2x-2=3$$，合并：$$3-2x=3$$，移项：$$-2x=0$$，解得：$$x=0$$。2.解：（1）去分母：$$x+1=6$$，解得：$$x=5$$；（2）去分母（乘6）：$$3(2x-1)-2x=6$$，去括号：$$6x-3-2x=6$$，合并：$$4x=9$$，解得：$$x=\frac{9}{4}$$。3.解：去分母（乘6）：$$3(x-4)=6-2x$$，去括号：$$3x-12=6-2x$$，移项：$$3x+2x=6+12$$，合并：$$5x=18$$，解得：$$x=\frac{18}{5}$$。问题1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
【分析】若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电 度，上半年共用电 度，下半年共用电 度
因为全年共用了15万度电，所以,可列方程 .
（x-2 000）
6（x-2 000）
6x
6x+ 6（x-2 000）=150 000
你会解这个方程吗？
方程的左边有带括号的式子，可以尝试去括号！赶快动手试一试吧！
课堂导入
去括号
6x + 6 ( x－2 000 ) = 150 000
6x+6x－12 000=150 000
6x+6x=150 000+12 000
12x=162 000
x=13 500
移项
合并同类项
系数化为1
方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
新知探究
知识点1 通过去括号解一元一次方程
例1 解方程： 6(2x -5) +20= 4（1-2x）.
解：
去括号，得 12x-30+20=4-8x.
移项，得
12x+8x=4+30-20.
合并同类项，得
20x=14.
两边同时除以20，得
x= .
新知探究
知识点1 通过去括号解一元一次方程
去括号必须注意的事项：
1.如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变；
2.乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘．
新知探究
知识点1 通过去括号解一元一次方程
如何求毕达哥拉斯的学生有多少名？
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请告诉我，有多少名学生在你的学习里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有 在学习数学， 在学习音乐， 沉默无言，此外，还有三名妇女.
课堂导入
你有不同的解法吗？
解：设毕达哥拉斯的学生有x名.根据题意，可列方程
这个方程怎么解？
移项，得
合并同类项，得
两边同时除以 ，得
新知探究
知识点2 通过去分母解一元一次方程
提 示：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.
这个方程中各分母的最小公倍数是28，方程两边乘28.
新知探究
知识点2 通过去分母解一元一次方程
解：去分母得
移项，得
合并同类项，得
两边同时除以-3，得
把分数化成整数计算更简单！
两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？
新知探究
知识点2 通过去分母解一元一次方程
利用去分母解一元一次方程：
1.解系数是分数的方程时，将方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可化去分母，将系数化为整数.
2.去分母的依据是等式的基本性质2.
新知探究
知识点2 通过去分母解一元一次方程
例2 解方程：
解：去分母，得
去括号，得
移项，合并同类项，得
两边同时除以4，得
小心漏乘，记得添括号！
新知探究
知识点2 通过去分母解一元一次方程
解一元一次方程的一般步骤是：
未知数的系数化为1
去分母、去括号、
移项、合并同类项
一元一次方程
ax=b
(a，b是常数，a≠0)
两边都除以a，得
新知探究
知识点2 通过去分母解一元一次方程
知识点1 用去括号法解一元一次方程
1. 解方程 ,去括号正确的是( )
C
A. B.
C. D.
2. 小明同学在把方程化成 的形式时,
把数看错了,解得.小明同学把 看成了( )
C
A. B. C. 8 D.
3. 若的值与4互为相反数,则 的值为___.
-5
4. 解方程：
（1） ；
【解】去括号，得 ,
移项，得 ,
合并同类项，得 ,
系数化为1，得 .
（2） .
去括号，得 .
移项，得 .
合并同类项，得 .
系数化为1，得 .
知识点2 用去分母法解一元一次方程
5. [承德期末] 解方程 时，去分母正确的是
( )
C
A.
B.
C.
D.
6. 请你写出一个一元一次方程,且符合下面
的要求:
①方程的解是 ;
②含分母,且去分母时会出现括号.
你写的方程是________________________.
（答案不唯一）
7. 若方程的解与关于 的方程
的解互为倒数，则 的值为___.
0
8. 解方程：
（1） ;
【解】去分母,得 ，
去括号,得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 .
（2） .
去括号，得 ，
去分母，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 .
9. [衡水期末] 如图，点,为线段上两点， ，
且，设 ，则方程
的解是( )
D
A. B. C. D.
【点拨】因为
，
，.所以 ，
，因为， ，所以
，解得，把 代入
，得
,解得 .故选D.
10. 若,是有理数，关于的方程
至少有两个不同的解，则另一个关于 的方程
的解的情况是( )
C
A. 只有一个解 B. 有无数个解
C. 无解 D. 至少有两个不同的解
解一元一次方程
利用去括号与去分母解一元一次方程
解一元一次方程的步骤
利用去括号解方程
利用去分母解方程
去分母
去括号
移项
合并同类项
未知数系数化为1

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