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冀教版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.章末复习第二章几何图形的初步认识冀教版七年级上册第二章几何图形的初步认识全章复习专项练习全章核心知识清单（必背）1.几何图形分类立体图形：各部分不都在同一平面内（正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等）；平面图形：各部分都在同一平面内（线段、角、三角形、圆等）。2.点、线、面、体点动成线，线动成面，面动成体；线与线相交成点，面与面相交成线。3.直线、射线、线段（重点）直线：无端点，向两方无限延伸，两点确定一条直线；射线：1个端点，向一方无限延伸，不可度量；线段：2个端点，可度量长度，两点之间，线段最短；两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。线段中点：把一条线段分成两条相等线段的点，若M是AB中点，则$$AM=BM=\frac{1}{2}AB$$。4.角的基础概念定义：有公共端点的两条射线组成的图形；也可看作射线绕端点旋转形成的图形。角度单位：$$1^\circ=60'$$，$$1'=60''$$，60进制换算。角的分类：锐角（$$0^\circ<\alpha<90^\circ$$）、直角（$$\alpha=90^\circ$$）、钝角（$$90^\circ<\alpha<180^\circ$$）、平角（$$180^\circ$$）、周角（$$360^\circ$$）。5.角的关系余角：和为$$90^\circ$$的两个角，同角（等角）的余角相等；补角：和为$$180^\circ$$的两个角，同角（等角）的补角相等。6.角平分线从角的顶点出发，把角分成两个相等角的射线；若OC平分$$\angle AOB$$，则$$\angle AOC=\angle BOC=\frac{1}{2}\angle AOB$$。7.简单作图基本作图：作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角。一、选择题（每题3分，共30分）1.下列图形属于立体图形的是（）A.三角形B.圆柱C.线段D.圆2.下列说法正确的是（）A.直线有两个端点B.射线可以度量长度C.线段有两个端点D.直线可以弯曲3.植树时定出两个树坑位置，就能确定一行树所在直线，依据是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.点动成线D.线动成面4.从A地到B地，最短路线是走线段AB，依据是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.线段可测量D.直线无限长5.已知点M是线段AB的中点，若AB=8cm，则AM的长为（）A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm6. $$35^\circ$$角的余角是（）A. $$55^\circ$$ B. $$65^\circ$$ C. $$145^\circ$$ D. $$135^\circ$$7.下列角度属于钝角的是（）A. $$85^\circ$$ B. $$90^\circ$$ C. $$105^\circ$$ D.$$180^\circ$$8.已知$$\angle A=25^\circ$$，则$$\angle A$$的补角为（）A. $$65^\circ$$ B. $$75^\circ$$ C. $$155^\circ$$ D. $$165^\circ$$9.角平分线的性质正确的是（）A.平分角的直线叫角平分线B.角平分线将角分成两个相等的角C.角平分线是线段D.任意射线都可作为角平分线10.下列换算正确的是（）A. $$1^\circ=100'$$ B. $$1'=100''$$ C.$$1^\circ=60'$$ D. $$30'=2^\circ$$二、填空题（每题3分，共30分）1.点动成线，线动成________，面动成________。2.两点之间，________最短。3.直线有________个端点，射线有________个端点，线段有________个端点。4.若点C在线段AB上，且AC=CB，则C是AB的________。5.一个直角=________度，一个平角=________度。6.若$$\angle1+\angle2=90^\circ$$，则$$\angle1$$与$$\angle2$$互为________。7.若$$\angle\alpha=40^\circ$$，则它的补角为________。8.同角的余角________，同角的补角________。9.钟表上3时整，时针与分针的夹角是________度。10. $$2.5^\circ=$$________$$'$$。三、计算题（每题5分，共20分）1.已知线段AB=12cm，点C是AB中点，求线段AC、BC的长度。2.计算：$$48^\circ35'+21^\circ25'$$3.已知$$\angle A=36^\circ15'$$，求它的余角度数。4.已知$$\angle AOB=80^\circ$$，OC平分$$\angle AOB$$，求$$\angle AOC$$的度数。四、解答应用题（每题10分，共20分）1.线段计算问题：已知线段AB=18cm，点C在线段AB上，AC=7cm，点D是BC的中点，求线段AD的长。2.角度综合问题：已知$$\angle AOB=120^\circ$$，OC平分$$\angle AOB$$，OD平分$$\angle BOC$$，求$$\angle AOD$$的度数。全章参考答案与详细解析一、选择题1.B解析：圆柱是立体图形，其余均为平面图形。2.C解析：直线无端点，射线不可度量，线段有两个可度量端点。3.B解析：两点确定一条直线，是直线的基本性质。4.B解析：两点之间线段最短，是线段的基本性质。5.B解析：中点平分线段，$$AM=\frac{1}{2}AB=4cm$$。6.A解析：余角和为$$90^\circ$$，$$90^\circ-35^\circ=55^\circ$$。7.C解析：钝角大于$$90^\circ$$且小于$$180^\circ$$。8.C解析：补角和为$$180^\circ$$，$$180^\circ-25^\circ=155^\circ$$。9.B解析：角平分线是射线，作用是将角分为两个相等的角。10.C解析：角度为60进制，$$1^\circ=60'$$，$$1'=60''$$。二、填空题1.面、体2.线段3. 0、1、2 4.中点5. 90、1806.余角7. $$140^\circ$$ 8.相等、相等9. 90 10. 150三、计算题1.解：∵C是AB中点，∴$$AC=BC=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\times12=6cm$$。2.解：原式$$=69^\circ60'=70^\circ$$。3.解：余角$$=90^\circ-36^\circ15'=53^\circ45'$$。4.解：∵OC平分$$\angle AOB$$，∴$$\angle AOC=\frac{1}{2}\times80^\circ=40^\circ$$。四、解答应用题1.解：$$BC=AB-AC=18-7=11cm$$，∵D是BC中点，∴$$CD=\frac{1}{2}BC=5.5cm$$，$$AD=AC+CD=7+5.5=12.5cm$$。答：线段AD的长为12.5cm。2.解：∵OC平分$$\angle AOB$$，∴$$\angle BOC=\frac{1}{2}\times120^\circ=60^\circ$$，∵OD平分$$\angle BOC$$，∴$$\angle COD=\frac{1}{2}\times60^\circ=30^\circ$$，$$\angle AOD=\angle AOC+\angle COD=60^\circ+30^\circ=90^\circ$$。答：$$\angle AOD$$的度数为$$90^\circ$$。考点1 立体图形的相关认识
1. 下列几何体中，属于柱体的有( )
C
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2. 将下列平面图形绕轴旋转一周，
可以得到如图所示的立体图形的是( )
C
A. B. C. D.
考点2 线段、射线、直线
3. 已知三点,,，画直线、画射线、连接 ，按
照上述语句画图正确的是( )
D
A. B. C. D.
4. 庆都山-唐尧古镇是唐
尧故里，拥有厚重的历史沉淀，携带着古
韵质朴的气息，见证着时光变换的风情画
卷.为了行人便利，某十字路口的俯视示意
图如图.若想走近路，在从位置到位置
两点之间线段最短
的两条路径“”和“ ”中，你会选择路径______，
选择的依据是__________________.
5. 某复兴号列车在石家庄和北京之间运行，途中要停靠于2
个站点，如果任意两站之间的票价都不同，那么有___种不
同的票价.
6
考点3 线段的计算
6. [重庆自主招生] 已知线段,点为直线 上
一点，且,点为线段的中点，则线段 的长为
_____________.
或
【点拨】如图①，当点在线段 之间时，因
为, 所以
,因为点为线段 的中点，所以
,所以; 如图②，当
点在线段的延长线上时，因为 ，
所以因为点为线段 的中点，所
以,所以.
综上所述，的长为或 .
7. 如图，是线段上的一点， .
（1）若，求 的长.
【解】因为, ,
所以 .
（2）若，分别为线段，的中点，求 的长.
因为, 分别为线段, 的中点,
所以, ,
所以 .
（3）在（1）的条件下，是直线 上的一点，且满足
，求 的值.
分两种情况讨论：①如图①，当点在线段 上时.
因为, ,
所以 ,
所以 ,
所以 ;
②如图②，当点在线段 的延长线上时,
因为, ,
所以, 所以 .
综上所述, 的值为 或1.
考点4 角的度量与计算
8. 2026年5月12日19时59分，长征六号改运
载火箭在太原卫星发射中心点火升空，成功将千帆极轨09组
卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满
成功.此时分针与时针夹角的度数是_______.
9. 如图，将一个三角尺 角的顶点与另一个三角尺的直角
顶点重合.若则 的余角的度数是_______.
10. [北京竞赛] 以的顶点为端点引射线 ，使
，若 ，则 的度数是
___________.
或
解题支架
11. 如图①， ，射线以 的速度从
出发，射线以的速度从 出发，两条射线同时开
始逆时针转动 .
（1）当时， 的度数为______；
（2）如图②，在射线，转动的过程中，射线 始终
在内部，且平分，若 ，求
的值.
【解】由题意，得 ，
.
因为平分 ,
所以 .
因为 ， ,
所以 ,
即 .
所以 .
所以 .
考点5 平面图形的旋转
12. 如图，三角形
绕某点按一定方向旋转一定角度后得到
三角形，点，， 分别对应
点，， .
（1）根据点和 的位置确定旋转中心是点____.
（2）请在图中画出三角形 .
【解】如图所示，三角形
即为所求.
思想1 方程思想
13. 如图，，，将线段分成 的四部分，
，，，分别是，，,的中点，且 ，
则线段 的长度为___.
7
【点拨】设,则,,.由, 分
别是,的中点，得, .
由题意得即，所以 .
因为，分别是， 的中点，所以
思想2 数形结合思想
14. 两人开车从市到 市，计划上午比下午多
走到 市吃饭，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只
行驶了原计划的三分之一，过了小镇汽车行驶了 ，傍
晚才停下休息.一人说：“再走从 市到这里路程的二分之一就
到达目的地了.”则，两市相距_____ .
600
【点拨】如图，设小镇为，傍晚两人在 处休息.
方法一:由题意可知 ,所以
， .
因为,所以 ,所
以
所以 .
所以,两市相距 .
方法二：设原计划上午走的路程 ,
则原计划下午走的路程 .
实际上午走的路程,所以 .由题意知
，所以 .
因为， ,
所以 ,
所以,解得 .
所以 .
所以,两市相距 .
方法一利用线段的和、差、倍、分关系直接推导出
, 两市的距离.方法二设出未知数，利用方程求解.
. .
. .
思想3 分类讨论思想
15. 点为直线上一点，在直线同侧作射线 、
射线，使得 .
（1）如图①，过点作射线，使为 的平分线，
若 ,求 的度数.
【解】因为 , ,
所以 .
又因为平分，所以 .所以
.
（2）如图②，过点作射线，使恰好为 的平分
线，另作射线，使平分 ，
①若 ，求 的度数；
因为 , ,
所以 .
因为平分,平分 ,
所以 , .
所以
.
②若，则 的度数是______.
【点拨】因为 , ,所以
.因为 平分
,平分,所以 ,
.所以 .
（3）过点作射线，使恰好为 的平分线，另作
射线，使得平分，当 时，直接写出
的度数.
的度数是 或 .
【点拨】当在 内部时，如图①，因
为平分, ,所以
.又因为
,所以
.因为平分 ,所以
；
当在外部时，如图②，因为 平
分, ,所以
.又因为
,所以 .因为 平
分,所以 .
综上所述，的度数是 或 .

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