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郑州市2025-2026学年下期期末考试
高二数学评分参考
一、
选择题（每小题5分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
B
D
A
B
C
二、选择题（每小题6分，共18分）
趣号
9
10
11
答案
BD
ABD
BCD
三、填空题（每小题5分，共15分）
12.-21
13.a=e或a=-2e
14.[1,3]
四、解答题
15.解：（1)因为(2-3x)”的展开式中，第5项和第6项的二项式系数最大，
所以n为奇数，且C=C,
2分
所以n=9.
4分
(2)因为n=9,
令x=0,得a。=2°=512，
5分
令x=1,得a。+a,+a2+..+a,=(2-3)°=-1，
6分
所以a1+a2+a+.+a,=-513,
7分
(3)|al,|al,|a2,…,|a,1中|a|和|a。1均为最大.
8分
因为(2-3x)2=a。+ax+a2x2+.+a,x°，
(2-3x)展开式的通项T,1=C29-(-3x)y=Cg2-r(-3yx,r=0,1,2,9.
所以a。>0,a<0,a2>0，a<0，，a<0,
故判断1a。,|a,,1a2,,|a,系数中谁最大，即判断(2+3x)'展开式的系数谁最大.
(2+3x)9展开式的通项T,1=C2-r(3x,r=0,1,2,,9,
10分
由Cg2r32C51.2031
12分
C)29-.3≥C.2-.3
得5≤r≤6，因为reN,所以r=5或6.
试卷第1页，共5页
故al,a,1al,,1a1中1a和1a均为最大.
13分
16.解：（1)设某日检测结果与设备实际状态不符为事件A,
由全概率公式可得P（A)=0-0.2×0-0.9+0.2×1-0.9列=0.1：4分
(2)设恰有2天检测结果与实际不符为事件B,
则P(B)=C×0.12×(1-0.12=0.0486,
故恰有2天检测结果与实际不符的概率为0.0486：
8分
(3)应该引进智能仓储检测系统，理由如下：
设使用智能仓储检测系统时每日总支出（即总损失）为X元，
9分
设备故障且被判为故障的概率为0.2×0.9=0.18，
…10分
设备正常却被判为故障的概率为0-0.2)×(1-0.9)=0.08'
11分
设备故障却被判为正常的概率为0.2×1-0.9)=0.02'
.12分
则E(X)=(0.18+0.08)×400+0.02×2000+100=244.
13分
因为244<280，所以应该引进该系统.
.15分
17.解：(1)2X2列联表
性别
愿意参与
不愿意参与
合计
男生
30
20
50
女生
25
25
50
合计
55
45
100
2分
零假设H。：愿意参与数学社团与性别无关，
3分
则X2=10x30x25-0x2=10≈1.010<3.841=X05,5分
50×50x55×45
99
根据小概率值α=0.05的独立性检验，我们推断H。成立，即认为愿意参与数学社团的意愿与性别无
关
6分
试卷第2页，共5页2025-2026学年下期期末考试
高二数学试题卷
注意事项：
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟，满
分150分，考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷
上作答无效，交卷时只交答题卡
第卷（选择题，共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分每小题给出的四个选项
中，只有一个选项是符合题目要求的.
1.已知函数)=，则照4+-④=
Ar
A月
B.0
c
D
2.计算号+2C。
31
A.8
B.9
C.11
D.11
2
3若函数y=x)的图象如图所示，则y=f'(x)的图象可能是
产
4.连续抛掷一枚质地均匀的硬币12次，每次正面向上得2分，反面向上得-1
分，记总得分为X,则
A.E(X)=5B.E(X)=18
C.D(X)=27
D.D(X)=3
5.若函数f(x)=x(x+a)在x=2处有极小值，则实数a的值为
A.-2
B.-6
C.-2或-6
D.2
高二数学试题卷第1页（共6页）
6.某高中举办校运动会，计划安排甲、乙、丙、丁、戊、己6名体育特长生，
担任4个不同比赛项目的裁判工作，每个项目至少安排1名裁判，其中甲、乙必
须安排在同一个项目的概率为
A洁
B号
c鼎
哈
7.某学习小组对一组数据(x,y=1,2,,
)进行回归分析，甲同学
首先求出回归直线方程)=3x+2,样本点的中心为(2，m).乙同学对甲的计算过程
进行检查，发现甲将数据(4,6)误输成(6,4)，将这两个数据修正后得到回归直线
方程少=+4，则实数k=
A品
B.4
11
8.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)为其导函数.当x>0时，
x)-f(x)>0,f(2)=0,则不等式fx)<0的解集为
A.(-0,-2)U(2,+∞)m-7
B.(-2,0)U(2,+o)
C.(-∞，-2)U(0,2)
D.(-2,0)U(0,2)
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0
分.
9.下列求导正确的是
发.
2
B.[ln(1-2x)]'=
2x-1
行吸第。的
C.(x2sinx)'=2xcosx
D.(y=1-x
恩苦霸四
10.下列说法正确的是
A三人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下.若由甲开始踢，经过4
次传递后，键子又被踢回甲，则不同的传递方式共有6种
B.若随机变量X-N6,a),且PCX空3)=4P(X≥刃，则PG3
55）
C.555除以8的余数为1
D.已知P(4)=0.4,P(AB)=0.3,P(B|A)=0.5,则P(B)=0.6
高二数学试题卷第2页（共6页）

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