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2026年上学期期末质量监测试卷
七年级数学
考试时间：90分钟，满分100分
三
题号
二
总分
17
18
19
20
21
22
23
得分
选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共30分）
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
一、
选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
学校
1.下列AI工具图标是轴对称图形的是(
●
装
年级
A.豆包
B.秘塔
C.Deepseek
D.ima
2.下列运算结果正确的是()
A.（-2)3=-36
B.x2.x=x7
C.a5-a=a2D.(a+b)2=a2+b2
班级
3.某校为了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是(
订
A.
随机选取一个班的学生
B.随机选取一个体育队的学生
C.在全校女生中随机选取100人
D.在全校学生中随机选取100人
姓名
4.下列各数中比√3大的数是(
A.0
B.1
C.-1
D.2
学号
5.已知m)
》
A.2m<2n
B.-<-
n
C.m+2D.m-16.数学之美源于生活，下列生活中的运动属于旋转的是()
A.国旗上升的过程
B.输送带运输的行李箱
C.轮船航行时的螺旋桨的转动
D.商场的扶手电梯载着顾客上下楼
7.某商店老板以每件80元购进一批哪吒主题的卫衣，出售时标价为110元，为了尽快减少库
存，老板准备打折出售，但要使利润率不低于10%，若设该卫衣打x折销售，则可列式为()
七年级数学第1页，共6页
A.110x-80≥80×10%
B.110x-80≥110×10%
C.110×音-80280×10%
D.110×0-80≥110×10%
8.下列实际操作依据的数学道理是“垂线段最短”的是(
A.将弯曲的河道改直
B.公园建九曲桥C.建筑工人砌墙拉参
D.测量跳远成绩
9.如果a∥b,b∥c,那么a∥c,这个推理的依据是()
A.等量代换
B.两直线平行，同位角相等
C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
D.平行于同一条直线的两条直线平行
(a-2b(a≥b)
10.定义新运算F:F(a,b)=
lb-2a(a若关于正数x的不等式组
,-)>4恰有
F(-1,x)≤m
三个整数解，则m的取值范围()
A.6≤m<7
B.8≤m<9
C.10≤m<11
D.11≤m<12
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11.如下图的剪刀构造可以看成是两条相交的直线AB,CD交于点O,若∠AOC=75°，则
∠BOD的度数是
12.某校随机调查了若干名学生和家长对中学生带手机进校园的态度，并将调查结果绘制成如
图的不完整的统计图，已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机
进校园的人数为
学生及家长对中学生带手机
D
进校风的态度统计图
人数
240
学生回
多
家长
120
赞成无所销反对
类别
B
b
第11题图
第12题图
第14题图
第16题图
七年级数学第2页，共6页2026 年上学期七年级期末教学质量监测数学参考答案
一、选择题（共 10小题，每小题 3分，满分 30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D D B C C D D B
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18分）
11. 12. 13.④ 14. 15. 16.
三、解答题（共 7小题，满分 52分）
17.（5分）
解：
． ……5分
18.（6分）
解：（a+2b）（2b﹣a）﹣（a+2b）2﹣4ab
＝4b2﹣a2﹣（a2+4ab+4b2）﹣4ab
＝4b2﹣a2﹣a2﹣4ab﹣4b2﹣4ab
＝﹣2a2﹣8ab， ……4分
当 a＝1，b＝﹣1时，
原式＝﹣2×12﹣8×1×（﹣1）
＝﹣2+8
＝6． ……6分
19.（6分）
解：根据旋转的性质可知 CA＝CE，且∠ACE＝90°，
所以△ACE是等腰直角三角形．
所以∠CAE＝45°； ……3分
根据旋转的性质可得∠BCD＝90°，
∵∠ACB＝20°．
∴∠ACD＝90°﹣20°＝70°．
∴∠EDC＝45°+70°＝115°．
所以∠B＝∠EDC＝115°． ……6分
七年级数学答案第 1 页共 4页
20.（7分）
解：（1）AB∥CD，理由如下：
∵∠1＝∠FNM，∠1＝∠2，
∴∠FNM＝∠2，
∴DF∥AE，
∴∠D＝∠AEC，
∵∠A＝∠D，
∴∠A＝∠AEC，
∴AB∥CD； ……4分
（2）∵AB∥CD，∠BFD＝40°，
∴∠BFD＝∠D＝40°，
∵DF∥AE，
∴∠MEC＝∠D＝40°． ……7分
21.（8分）
解：（1）6÷20%＝30名，
∴本次调查中，一共调查了 30名学生，
故答案为：30； ……2分
（2）①30﹣6﹣12＝12（名），
则 A类学生人数为 （名），D类学生人数为 （名），
补全统计图如下：
……6分
②“A”对应扇形的圆心角为 ．
七年级数学答案第 2 页共 4页
故答案为：120． ……8分
22.（9分）
解：（1）设购进 1个甲型头盔需要 x元，1个乙型头盔需要 y元，
根据题意得： ，
解得： ．
答：购进 1个甲型头盔需要 30元，1个乙型头盔需要 65元； ……3分
（2）设购进乙型头盔 m个，则购进甲型头盔（50﹣m）个，
根据题意得：30（50﹣m）+65m≤2550，
解得：m≤30，
∴m的最大值为 30．
答：最多可购进乙型头盔 30个； ……6分
（3）根据题意得：（98﹣65）m+（58﹣30）（50﹣m）≥1540，
解得：m≥28，
又∵m≤30，且 m为正整数，
∴m可取 28，29，30，
∴能实现利润不少于 1540元的目标，该商场共有 3种采购方案：
方案 1：购进甲型头盔 22个，乙型头盔 28个；
方案 2：购进甲型头盔 21个，乙型头盔 29个；
方案 3：购进甲型头盔 20个，乙型头盔 30个． ……9分
23.（11分）
（1）证明：过点 G作直线 MN∥AB，
又∵AB∥CD，
∴MN∥CD（平行于同一直线的两条直线互相平行），
∵MN∥AB，
∴∠A＝∠MGA（两直线平行，内错角相等），
∵MN∥CD（两直线平行，内错角相等），
∴∠AGD＝∠AGM+∠DGM＝∠A+∠D． ……4分
（2）解：∠AGD＝∠A﹣∠D，理由如下，
七年级数学答案第 3 页共 4页
如图 2，过点 G作直线 MN∥AB，则∠A＝∠MGA，
∵AB∥CD，
∴MN∥CD，
∴∠D＝∠MGD，
∴∠AGD＝∠AGM﹣∠DGM＝∠A﹣∠D． ……7分
（3）解：如图 3，过点 G作直线MN∥AB，过点 H作直线 PQ∥AB，则∠MGA＝∠GAB
，∠PHA＝∠HAB，
∵AB∥CD，
∴MN∥CD，PQ∥CD，
∴∠MGD＝∠GDC，∠PHD＝∠HDC，
∴∠DGA＝∠MGA﹣∠MGD＝∠GAB﹣∠GDC，∠DHA＝∠PHA﹣∠PHD＝∠HAB﹣∠
HDC，
∵∠DHA＝30°，∠HDC＝20°，
∴∠HAB＝∠DHA+∠HDC＝30°+20°＝50°，
∵AH平分∠GAB，
∴∠GAB＝2∠HAB＝2×50°＝100°，
∵∠GDH＝2∠HDC，∠HDC＝20°，
∴∠GDH＝2×20°＝40°，
∴∠GDC＝∠GDH+∠HDC＝40°+20°＝60°，
∵∠DGA＝∠GAB﹣∠GDC，
∴∠DGA＝100°﹣60°＝40°．
……11分
七年级数学答案第 4 页共 4页

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