资源简介

2025~2026学年度第二学期期末质量检测
高一数学试题
注意事项：
1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟，
2.答卷前，考生务必将自已的姓名和准考证号填写在答题卡上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.涂写在本试卷上无效
4.作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效
5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试卷不回收
、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的
1.已知集合A={0,2,4,6,8},B=xx2-4x=01,则A∩B=
A.10,2
B.0,4
C.{4,2}
D.12,6,8
2.某公司芯片研发、软件开发、人工智能这三个部门的员工人数分别为180,240,360.现采用分层
随机抽样的方法从这三个部门的员工中抽取39人，调研员工对工作的满意度，则人工智能部门
被抽取的人数为
A.6
B.12
C.18
D.24
0
3.在复平面内，复数(1+2i)2对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.已知平面向量a,b不共线，满足|a-b=a+b|,则a与b的夹角为
A.909
B.60
C.45°
D.30
0000000000000050002
5.设xeR,则“x0”是“x+4>4"的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
高一数学期末试题(XY)-1-(共4页)
6.某AI模型对图像中目标识别的准确率p与训练样本量n的关系为p=1-eam",当识别的准确
率达到99%时，n的值约为（参考数据：ln10=2.303)
A.1152
B.1560
C.1842
D.2303
7,在正方体ABCD-A,B,C,D,中，下列说法错误的是
A.AC∥A,C
B.CC,与AD是异面直线
C.平面ACB,∥平面A,C,D
D.直线AC,与平面ABCD所成角为45
8.已知对任意平面向量AB=(x,y),把A店绕其起点沿逆时针方向旋转0角得到向量A产=(x os0
ysin8,xsin+ycos0),叫作把点B绕点A沿逆时针方向旋转日角得到点P.已知平面内点
A(1,2),点B,把点B绕点A沿顺时针方向旋转5后得到点P(4,-1),则点B的坐标为
A.(-4,-5)
B.(5,-6)
C.(4,5)
D.(5,4)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知实数a,b,c,d满足：a>b>0>c>d,则下列不等式恒成立的是
A.a+c>b+d
C.ab>cd
D.6-s6
a-c a
10.已知A,B,C为随机事件，且P(A)=0.5,P(B)=0.25,P(C)=0.25,则下列结论正确的有
A事件A,B是相互对立事件
B.若事件A,B,C两两互斥，则AUBUC为必然事件
C.若事件A,B相互独立，则P(AnB)=0.125
D.若P(AUB)=0.6,则事件A,B相互独立
11.设(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)+(x-1)=0,当2≤x≤3时x)=5-2x,则
A-)=0
B.f-1)=-1
C.f八x)=f八x+1)
D.f15)=-1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.1-22的虚部为，
高一数学期末试题(XYS)-2-(共4页)2025~2026学年度第二学期期末质量检测
高一数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.B2.C3.B4.A5.B6.D7.D8.C
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.若有两个正确选
项，则选对一个得3分，全部选对得6分；若有3个正确选项，则选对一个得2分，选对两个得4分，全部选对得6
分；有选错的得0分。
9.ABD 10.BC 11.ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.-1
13
14.22
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.解：(1)所求样本空间为2={(B1,B1),(B1,B2),（B1,G1),(B1,G2),(B1,G3),(B2,B1),(B2,B2),(B2,G1),，
(B2,G2),(B2,G3),(G1,B1),(G1,B2),(G1,G1)(G1,G),(G1,G3),(G2,B1),(G2,B2),(G2,G1),(G2,G2),
（G2,G3),(G3,B1),(G3,B2),(G3,G1),(G3,G2),(G3,G3).…(6分)
(2)设事件A为抽到的2人都是女生，则事件A={(G1,G1),(G1,G2),(G1,G3),(G2,G1),(G2,G2),(G2,
G3),(G3,G1),(G3,G2),(G3,G3)},
又n(2)=25,n(A)=9,
根据古典概型，得所求概率为P(4)=
25
…(13分)》
16.解：(1)f(x)=23 sin xcosx-cos2x
=√3sin2x-cos2x
=2sn(2x6),
所以函数f代x)的最小正周期为2π=，
(7分)
2
(2)由(1)知x)=2sin(2x-石，
由2hm-7≤2x石≤2km+分，keZ,
2
6
解得km石≤x≤km+写，e乙，
所以函数)的单调递增区间为[km-石，m+号](keZ.…(15分)
17.解：(1)由C,=sinA-sinB及正弦定理得c=a-b
a+b sin C-sin B
atb c-b'
整理得：b2+c2-a2=bc,
所以cosA=+c2-a2_be-1
2bc 2bc2,
又A∈(0，π)，所以A=T
1
…(7分)
(2)因为BC边的中点为D,
所以2A=AB+A元，
高一数学期末试题(XYS)-答案-1（共2页）

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