资源简介

2025-2026 学年度第二学期期末质量检测
初一数学试卷
（试卷满分 120 分，答题时间 120 分钟）
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意.每小题 3 分，共 18 分）
1．“水是生命之源，滋润着世间万物 ”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是
A ． B ． C ． D．
国家水资源标志
2. 下列四个实数中，是无理数的为
2
A ．0 B ． C ．-2 D ． 3
7
3. 如图，是一种测量角的仪器，它依据的原理是
A ．同位角相等 B ．对顶角相等 C ．垂线段最短 D ．等角的余角相等
（ 第 3 题 ） （第 4 题 ）
4. 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为
A ．(5, 2) B ．(-6, 3) C ．(-4, -6) D ．(3, -4 )
5. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了 100片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为
6. 若关于 x，y 的方程组ny = 1 与 my = -7 有相同的解，则 m + n 的值为
A ．-5 B ．-1 C ．3 D ．-2
二、填空题(本题共 24 分，每小题 3 分)
7. 5 - 2 的相反数是
8. 满足不等式3x - 6< 0 的正整数 x 的值为
9. 学校气象小组的同学每两个小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当选用 统计图更合适.（填“条形 ”或“折线 ”或“扇形 ”）
10. 如图，将直角三角形 ABC 沿 AC 的方向平移得到直角三角形 DEF，DE 交 BC 于点 G，若AB = 6cm ，EG = 2cm ，BG = 3cm ，则图中阴影部分的面积为 cm2．
11. 一种可调节座椅靠背的户外折叠椅的侧面几何示意图如图所示，扶手 AC 与坐垫EF 平行.若靠背EG 与坐垫 EF 的夹角∠GEF 为 110°,与座椅腿 CD 的夹角∠CEG 为30° , 则∠ACD 的度数
(
（第
11
题）
)（第 10 题）
三、解答题（本题共 11 小题，共 87 分）
12 （6 分）（- 2）2 + 3 - 8 + 9 - 3
13.（6 分）
14.（6 分）解不等式组： 解：解不等式①得：
解不等式(②得：
把不等式①和②的解集表示在数轴上如图（补全下图）：
∴不等式组的解集为
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15.（7 分）如图，三角形 ABC 的顶点为 A（-3，6），B（-4 ，3），C（-1 ，2）. 若把三角形 ABC 向右平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位得到三角形 A1B1C1，顶点 A ，B ，C 对应的顶点分辨是 A1 ，B1 ，C1.
（1）画出平移后的三角形 A1B1C1 ，并写出点 A1, ，B1 ，C1 的坐标.
（2）若三角形 ABC 内部有一点 P（a，b），经过以上平移的对应点为 P1 ，直接写出点 P1 的坐标.
（第 15 题）
16.（7 分）已知关于 x，y 的方程组 a ，当 x 与y 互为相反数时，求 a 的值及方程组的解.
17.（7 分）已知一个正数的两个不同的平方根分别是 3a - 7 和 a + 3 ，b + 4 的立方根为 -2 ，c 是 13 的整数部分.
（1）填空：a =
（2）求 a - b + c 的算术平方根.
18.（8 分）国家卫生健康委员会宣布将 2025 年定为“体重管理年 ”，并实施为期三年的体重管理行动．某校响应号召，计划组织全校学生开展足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目 ”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图．
（第 18 题）
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：m =
（2）参加篮球社团的人数为 人，并补全条形统计图.
（3）扇形统计图中，“羽毛球 ”对应扇形的圆心角为 度.
（4）若该校有 2500 名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？
19.（8 分）如图，已知∠AGF=∠ABC， ∠1+∠2= 180 °.
（1）试判断 BF 与 DE 的位置关系，并说明理由.
（2）若 BF⊥AC， ∠2= 135 ° , 直接写出∠AFG 的度数．
（第 19 题）
20.（10 分）阅读下列材料，并完成相应的任务．坐标系中两点间的距离公式：
如果平面直角坐标系内有两点A（x1，y1），B（x2，y2），那么两点的距离
例如：若点 A（5 ，1），B（4 ，2），则AB
任务：
（1）若点A（3 ，2），B（4 ，5），则 A，B 两点间的距离为 ．
（2）若点A（2 ，-3），B（-4 ，2），则 A，B 两点间的距离为 ．
（3）若点A（-3 ，0），点 B 在y 轴上，且 A，B 两点间的距离是 5 ，求点 B 的坐标．
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21.（10 分）每年的 6 月 6 日是“全国爱眼日 ”，2026 年“全国爱眼日 ”的宣传主题为“人人享有眼健康 ”.某药店决定购进 A ，B 两款护眼贴进行销售，已知购进 3盒 A 款护眼贴与 2 盒 B 款护眼贴需花费 205 元，购进 5 盒 A 款护眼贴与 4 盒 B 款护眼贴需花费 365 元.若 A 款护眼贴的进价为 a 元/盒，B 款护眼贴的进价为 b 元/盒.
（1）求 a ，b 的值.
（2）若该药店决定购进 A ，B 两款护眼贴共 60 盒，且总花费不超过 2300 元.
①求最多购进 A 款护眼贴多少盒？
②若该药店决定将 A 款护眼贴的售价定为 65 元/盒，B 款护眼贴的售价定为45 元/盒，直接写出该药店销售完这 60 盒护眼贴后获得的最大利润．
22.在平面直角坐标系中，若点 N（x，y）的坐标满足 2x - y = 2 ，则我们称点 N 为“健康点” ；若点 Q（x，y）的坐标满足x + 2y = 6 ，则我们称 Q 为“快乐点”．
（第 22 题）
（1）若点A（a ，b）既是“健康点”又是“快乐点” ，则点A 的坐标为 ．
（2）若点B 是x 轴上的“健康点”，点 C 是y 轴上的“快乐点”. 则点B 的坐标为 ，点 C 的坐标为
（3）在（1）与（2）条件下，如果 P 为 x 轴上一点，且三角形 BPC 与三角形 ABC的面积相等，求点 P 的坐标．
（4）在上述条件下，直线 AB 与 x 轴所夹的锐角为 α, 直线 AC 与y 轴所夹的锐角为 β, 直接写出∠BAC 与 α和 β之间的数量关系．
2025-2026 年度第二学期期末质量检测
初一数学参考答案
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意.每小题 3 分，共 18 分）
1 2 3 4 5 6
C D B B C D
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
7 8 9 10 11
2- 5 1 折线 15 100 °
三、解答题（共 87 分）
12. 5 _ 3，（6分）
13. （6 分）
14. 解：解不等式①得：x > 3. （2 分）解不等式②得：x ≤ 5. （4 分）
把不等式①和②的解集表示在数轴上如图：
(
3
5
)
（5分） ∴不等式组的解集为：3 < x ≤ 5. （6 分）
15. （1）图形略 （2 分）
A1（1 ，3），B1（0 ，0），C1（3 ，- 1） （5 分）
（2）P1（a+4 ，b-3） （7 分）
16. a = - 2 （4 分）
（7分）
17. （1）a = 1 （2 分）
（2）a - b + c 的算术平方根是.4 （7 分）
18. （1）m = 24. （2 分）
（2）参加篮球社团的人数为 16 人，图略. （4 分）
（3）“羽毛球 ”对应扇形的圆心角为 28.8 度. （6 分）
（4）800 人 （8 分）
19. （1）BF∥DE（1 分）
证明略：（6 分）
（2） ∠AFG = 45 °. （8 分）
20. （1） 10 （2 分）
（2） 61 （4 分）
（3）设 B（0 ，m） （5 分）
由题意得： （6 分）
：m2 = 16
m = ±4 （8 分）
∴B（0 ，4）或（0 ，- 4） （10 分）
21.（1）由题意得：
（2 分） 解得： （4 分）
（2）设购进 A 款护眼贴 x 盒，（5 分）
由题意得：45x + 35（60 - x）≤2300 （6 分）
∴x ≤ 20 （7 分）
最多购进 A 款护眼贴 20 盒. （8 分）
（3）最大利润为 800 元. （10 分）
22. （1）A（2 ，2） （2 分）
（2）B（1 ，0），C（0 ，3） （6 分）
（3）P（- 2 ，0）或（ 8 ，0） （10 分）
3 3
（4） ∠BAC = α+ 90 °-β （12 分）

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