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2026年春季期期末学科素养检测（二)
高一年级
数学
(考试时问：120分钟满分：150分)
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的灶名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选泽题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需故
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1.设集合A={x-3A.（-1,3)
B.-112}
C.(-3,3)
D.{012)}
2.已知zeC,z=1+i,则z上（)
A.0
B.1
C.2
D.2
3.某市某月10天的空气质量指数如下：10,14,16,18,23,25,35,36,40,40，则这组数据
的第30百分位数是（)
A.16
B.17
C.18
D.20.5
4.如图，平行四边形OA'B'C是水平放置的四边形OABC的直观
图，O'C'=4,OA=√6，则四边形OABC的面积S=（)
A.4W6
B.83
C.8V6
D.166
5.若x>0,y>0,且上+=1，则4红+y的最小值为(
x y
A.2+2W3
B.3+22
C.5
D.9
6.在边长为1的等边三角形△ABC中，AB·BC的值为(
)
A月
B支
c.-3
D.5
2
2
7.己知m,n,1是三条不同的直线，a,B,Y是三个不重合的平面，则下列说法正确的是()
A.a⊥y,B⊥y,a∩B=1,则1⊥y
B.m与n异面，1⊥m,1⊥n,则不存在a,使得/⊥a,m/1a,n/1a
C.m/1a,n/1B,a⊥B,则m⊥n
D、m上a,m⊥B,n⊥a,则n/IB
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8.揽两枚质地均匀的股子各一次，在已知两枚股子出现的点数不一样的条件下，则两枚骰子的点
数之差的绝对值大于3的概率为()
A司
C.g
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.若复数z=m-4-mi(m∈R),则（)
A.当Z为实数时，m=0
B.当Z为纯虚数时，m=4
C.当z的实部与虚部相等时，z=2-2i
D.Z在复平面内对应的点不可能位于第一象限
10.下列命题正确的是（)
A.若事件A,B,C两两互斥，则P(UBUC=P()+P(B)+P(C成立
B.若事件A,B,C两两独立，则P(ABC=P(0P(B)P(C成立
C.若事件A,B相互独立，则A与B也相互独立
D.若P()>0,P(B)>0,则事件A,B相互独立与A,B互斥不能同时成立
11.如图，△ABC为边长为2的等边三角形，以AC的中点O为圆心，1为半径作一个半圆，点
P为此半圆弧上的一个动点，则下列说法正确的是（)
A.而-丽+c
2
B.BA-BO=2
C.BP.BC的最大值为3+√3
D.若B即=xB+yBC,则x+y的最大值为3+3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若球0的体积为36π，则该球的半径为
13。甲、乙两人独立的解同一道题，甲、乙解对题的概率分别是子，}，那么两人部解错的概丰
是」
14.在正四棱柱ABCD-AB,CD中，A=2AB=8,点H是棱DD,的中点，平面AHC截正四棱
柱ABCD-AB,CD所得截面的面积为
高一数学第2页共4页

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