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北京市第二十中学2025-2026学年第二学期期末考试试卷
高一启承数学
(时间：120分钟
满分：150分
为选择性必修三棋块结业考试)
班级
姓名
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，年小题4分，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目要求的一项
1.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+6,则a6=
A.11
B.42
C.31
D.20
2.已知函数f(x)=血(2x+1),则'(1)=
A司
B号
c.
D.3
3.已知函数f闭)=x2_2
，则y=f(x)在[1,2]上的平均变化率为
A.4
B.3
C.2
D.
2
4.由数字0,1,2,3,4可以组成没有重复数字，并且比30000大的数有
A.12种
B.18种
C.30种
D.48种
5.如图是函数y=f(x)的导函数y=(x)的图象，则下列说法错误的是
A.f(x)在x=2处取极大值
B.fI)C.f(x)在(-2,5)上存在最小值
D.f(x)在(-3,5)上至多有3个零点
6.(√3-x)0展开式的第8项的系数是
A.135
B.-135
C.-3605
D.3605
7.已加各项均为正数的等比数列和}，公比不等于1，且44=1，若f)-1中，则
f(a)+f(a2)+…+f(a26)=
A.2025
B.4050
C.2026
D.4052
8.袋中有5个球，其中红、黄、蓝、白、黑球各一个，甲、乙两人按序从袋中有放回的随机摸取
第1
球，记事件A:甲和乙至少一人摸到红球，事件B:甲和乙摸到的球颜色不同，则P(BA)=
9
A.25
B
c.3
9.已知数列{an},则“Vn∈N，an2=an+k（k为常数)”是“{an}为等差数列”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10.已知不等式e-n(ax)>(a-1)x(a>0)对任意x>0恒成立，则实数a的取值范围为
A.(0,1)
B.(0,e)
C.(e,+o)
D.1,e)
第二部分（非选释题共110分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分，
11.函数f(x)=x3-2x在点1，-1)处的切线方程为
12.
已知(2：+”的展开式中，所有二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为
13.设Sn为等差数列{an}的前n项和，46+a,=1,则2=
,若4，<0，则使得不等式
Sn<0成立的最小整数n=
14.已知函数f(x)的导数f'(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=-1处取到极大值，则a的取值范
围是
15.已知数列{an}满足a1=3a,-a-l(neN)
①若4≠1且4≠2，则{a}单调递减：
②若存在无数多个n使得anH=an,则4=1或4=2；
5
③当a>2时，存在k∈N使4s=4
④当4=3时，对任意neN,都有
多2+1
4-242-2+…+-2e
则上述说法正确的是
共2页

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