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2025~2026学年末八年级学业质量监测数学试题参考答案
一.选择题：（每小题3分）
1.C;2.D;3.C4.B;5.B;6.D:7.C;8.A;9.D;10.B;11.A;12.D
二.填空题：（每小题3分）13.x≥-2：14.120：15.x>1:16.
或2.5：
2
三.解答题：（共72分)
17.解：(1)原式=√5+√5-25=3-√5；
…7分
18.解：延长FC交AB于点G,则CG⊥AB,AG=CD=1m,GC=AD=15m
设BG=xm,则BC=(25-x)m,
…1分
在Rt△BGC中，BG2+CG2=CB2,x2+152=(25-)2.6分
解得x=8.AB=BG+GA=8+1=9m
…7分
答：AB的长度为9m.
…8分
D
图1
19.解：(1)y=2x-4;
…3分
个y
(2)所画图象如图2所示；…5分
y=2x-4
(3)0≤x≤2：
…8分
1
43210i345
-2
-3
-4
/图2
20.解：(1)如图3，由作图可知：EF垂直平分AC,∴.AO=CO,∠AOH=∠COG=90°，
F
,四边形ABCD是矩形，.AD∥BC,∴.∠HAC=∠ACG,
.△AOH≌△COG,
…5分
(2)四边形AGCH的周长30.…8分
E￥图3
-4k+b=0
k=
21.解：(1)由题意可得，
，解得
2,
b=2
b=2
∴.一次函数的解析式为y=
3+2,
…4分
(2)①直角：
…7分
②r-子成代-
,0)片…9分
2
2025~2026学年末八年级学业质量监测数学试题参考答案第1页共2页
22.解：（1)90,92：
…2分
100
9
（2)70,96;…4分
90
90
80
补全箱线图如图4所示；…6分
70
(3)乙组竞赛的成绩较好；…7分
60
0
理由如下，，乙组的平均数86.3大于甲组平均数84.6，乙组的方差
甲组
乙组
图4
73.41小于甲组的方差171.44，∴.乙组平均分更高，成绩更稳定，
.乙组竞赛成绩较好（只要合理即可）.
......。e
…9分
23.解：(1)设一件A产品进价x元，B产品进价y元，根据题意，得
4x+3y=360
5x+2y=380
解得
x=60
……4分
y=40
答：一件A产品进价60元，一件B产品进价40元.
…5分
(2)设购进A款文创产品m件，则购进B款文创产品(200一m)件，根据题意，得
200-m≥1.5m.解得m≤80
…8分
设商店获得的利润为w元，则w=(80-60)m+(60×0.8-40)(200-m)=12m+1600.
12>0,∴.w随m的增大而增大.∴.m=80时，w取得最大值，w=960+1600=2560.
……10分
答：设商店获得的利润为2560元.
…1分
24.解：（1)DP=24-t,BQ=26-t:
…2分
(2)t=13:
…5分
(3)t=12:
…8分
(4)四边形PQCD不可能是菱形；
…9分
A
→P
若四边形PQCD是菱形，则四边形PQCD一定是平行四边形，
根据(3)得t=12,PD=24-t=24-12=12(cm)
如图5，过点D作DE⊥BC于E,四边形ABED是矩形，
Q
BE=AD=24 cm,EC=BC-BE=26-24=2(cm),
图
DE=AB=8cm,DC=√DE2+EC2=2V7≠12，即DC=PD,…11分
∴.四边形PQCD不可能是菱形，
……………12分
2025~2026学年末八年级学业质量监测数学试题参考答案第2页共2页2025~2026学年末八年级学业质量监测
注意事项：
数学测试题
1.本试题题签共4页，总分120分，考试时间120分钟.
2.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，请仔细阅读答题卡上
的“注意事项”，按着“注意事项”的规定答题
3.答选择题时，用2B铅笔将题卡上对应题目的答案标号涂黑：答非选择题时，请用0.5毫米黑
色字迹的签字笔或黑色字迹的钢笔在答题卡上对应题目的答题区域内答题，
一.选择题（本大题共有12个小题，每小题3分；共36分.）
1.下列二次根式中，最简二次根式的是
A.√24
B.0.4
c.5
D.
2.下面是嘉琪测量了4个直角三角形三边长后的记录值，你认为正确无误的一组是
A.5,3,6
B.8,8,10
C.5,11,12
D.20,15,25
3.下列计算正确的是
A.V9=±3
B.V-3)2=-3
C.(-V3)2=3
D.√2x5=5
4.某小区A片区居民宅内的300人平均每人每天锻炼时间约为1小时，B片区公寓内的200
人平均每人每天锻炼约为2小时，则该500人平均每天的锻炼时长约为
A.1
B.1.4
C.1.5
D.2
5.如图1，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,若OA=2,则AC+BD=
A.4
B.8
A
C.12
D.16
6.对于函数y=一2x+4下列说法错误的是
0
A.y随x的增大而减小
B.它的图象与y轴的交点是O,4)图1
C.它的图象不经过第三象限
D.当x<2时，y<0
7.下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是
30°
60
1209
609
309
309
60
A.
91
D.
y=x+b
8.直线y=x+b和y=ax一3交于点P(2,1),则关于x,y的方程组
y=ax-3
的解是
x=2
x=1
x=-2
x=-2
A.
B.
D.
y=1
C.
y=2
y=1
y=-1
9.在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量.此微观粒子的能量E可以用公
式E=√a2+b表示，当a=8,b=9时，该微观粒子的能量E的值在
A.4和5之间
B.5和6之间
C.6和7之间
D.8和9之间
八年级质量监测数学试题
第1页
共4页
10.将直线y=一x+b(b为常数)向上平移2个单位长度，若平移后的直线经过第一、第二、第
四象限，则b的值可以是
A.-3
B.1
C.-2
D.-5
11.如图2，数轴上点A表示的数为-1，点C表示的数1，BC⊥AC,且BC=1,以点A为
B
圆心，AB长为半径画弧，交数轴正半轴于点B,则点B所表示的数为
1B1
A.V5-1
B.-V5+1C.5+1
D.√5-2-10
12
图2
y
D
12.如图3，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点D在y轴上，且A(一3，O
B(2,m,则正方形ABCD的面积是
A.13
B.20
C.25
D.34
二.填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13.若二次根式√x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是
图3
14.如图4，BD是两个正六边形的公共边，点A和点C是
B
离点B最远的顶点，则∠ABC=
15.如图5，直线l1y=x+1与直线2：y=kx+b相交于点
A
D
P(a,2),则关于x的不等式x+1>x+b的解集为
图4
图5
16.如图6，四边形ABCD中，AD∥BC,∠D=90°，点E,F分别是
A
D
AB,BC的中点，若AD=3,CD=4,则线段EF的长是
三.解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明
过程或演算步骤)
17.(本小题满分7分)
图6
计算：
店+-后.
18.(本小题满分8分)
如图7是某游乐园打造的一款娱乐设施项目的平面示意图，BC段和垂直于地面的AB段均
为不锈钢管材打造，两段总长度26m,矩形CDEF为一木质平台的轴截B
面.经过测量CD=1m,AD=15m,请求出立柱AB段的长度.
A
D
图7
19.(本小题满分8分)
4
已知y+4与x成正比例，且x=3时，y=2.
(1)y与x之间的函数关系式是
(2)在如图8所示的直角坐标系中画出函数的图象；
482-01284式
(3)直接写出当一4≤y≤0时，自变量x的取值范围，
3
4
图8
八年级质量监测数学试题
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