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八年级数学
通的水暖
(时间：120分钟，满分：120分)
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的学校、班级、姓名、试室
号、座位号和考生号填写在答题卡上.用2B铅笔在“考生号”栏相应位置填涂自己
的考生号。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案
信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上·
3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定
区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使
用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.√4=()
图同风不容问理图的一是斑京，图通8
A.2
B.-2
C.4
D.-4
2.下列图象中，y不是x的函数的是()
A.
D.
3.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，
下列各组数中，是“勾股数”的是()
A.3,4,5
B.4,5,6
C.5,6,7
D.2,3,4
试卷第1页，共8页
4.若y关于x的函数y=x3+1是一次函数，则m的值为()船膏州心
A.m=1t同
B.m=-1
地
C.m=-4
D.m=4
5.数据8,9,6,7,6,6,7,10的下四分位数是()
砖商面轻款修
A.6
B.6.5
C.7
D.7.5
6.如图，要使四边形ABCD为平行四边形，则需要添加的条件是()
D
1059
aim间14000
0
h4.固
A.∠B=∠A
B.AD=BC
C.AB=DC0题D.2∠B+∠C=180°年
7.如图，一架靠墙摆放的梯子长10米，底端离墙角的距离为6米，则梯子顶端离地面的距离为
(()米
外人孩)方领效数人四T泵5诗不：率时的对猫绝你國期下网心，中
20+1192
求6的
梯子
N
图西姓平
A.5
B.6
C.7
p68
D.8
8.一次函数y=3x-1的图像不经过()
中
A.第一象限B.第二象限
，支一C.第三象限D.第四象限
9.如图1，这是某种型号拉杆箱的实物图，图2是它的平面示意图.行李箱的正面可看成一个
矩形.若AC=70cm,则下列说法正确的是(1)8高，火岁上、节
D
巩消华芦便（解顾）客或健的说份部的瓣件公度
B
图1
图2
A.BD<70cm
B.BD>70cm
C.BD=70cm
D.无法确定BD的长
试卷第2页，共8页八年级数学
参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分）
题号
12
3
4
6
2
8
9
10
答案
c
0
A
D
B
二、填空题（每小题3分）
11.2(答案不唯一)
12.乙
13.13
14.y=x(答案不唯一)
15.34
三、解答题（一）如有不同解法，酌情给分。
16.
解：
S=√15x√3
=V15x3
=√45
-4分
=√9x5
=5xN5
=3W5
答：它的面积是3√5
-7分
17.
证明：AD∥BC,
∴.∠ADB=∠DBC,
-2分
又'.∠ABC=∠ADC,
.∴.∠ABC-∠DBC=∠ADC-∠ADB,
即：∠ABD=∠BDC,
∴.AB∥CD,
∴.四边形ABCD为平行四边形，
-6分
.'AD=BC.
-7分
18.
(1)减小
-1分
2)(30:a)
-5分
(3)x>0-
-7分
四、解答题（二）如有不同解法，酌情给分。
19.
解：
(1)由题得a
24+90+40+88+68+86+68+72+74+70_680-68,-
-3分
10
10
A班成绩从低到高排列为18,40,60,60,70,8080,80,92,100，
则中位数b=70+80-75,
2
-5分
B班成绩中68出现次数最多，
所以c=68.---
-7分
(2)因为A,B两个班的平均分相同都为68分，但A班中位数、众数均大于B班，
所以A班成绩更好.（本问答案不唯一，言之有理即可给分）
9分
20.
解：
(1)设水温T与时间t的函数关系式为T=kt+b,
当t=2时，T=34,当t=6时，T=66,
[2k+b=34
6k+b=66
「k=8
解得
b=18
∴.T与t之间的函数关系式为T=8t+18.
-6分
(2)由(1)得T与t之间的函数关系式为T=8t+18.
依题意，把T=90代入T=8t+18得：90=8t+18,
解得：t=9,
∴.当水温达到90℃时，煮茶时间是9min
9分
21.
(1)5-2
-2分
(2)解：原式=2-1+√5-√2+√4-√5+21-√20
=√121-1
=11-1
=10
-5分
(3)解：.a=
=10+3，
1
√10-3
∴a-3=0,
∴.(a-3)2=10,
∴.a2-6a+11
=(a-3)2+2
=10+2
=12.--
-9分
五、解答题（三）如有不同解法，酌情给分。
22.
解：
(1)在Rt△ACB中，AC2+BC2=AB2,
.AC=√AB2-BC2=V252-72=24(m),
答：这架云梯顶端距地面的距离AC有24m;
-3分
(2)云梯的底部B在水平方向滑动到B的距离BB'不是4m,
由(1)可知AC=24m,
.A'C=AC-AA'=24-4=20(m).
在R口A'CB中，A'C2+B'C2=A'B2,
.B'C=√A'B2-AC2=V252-202=15(m),
.BB=CB-BC=15-7=8(m):
-8分
(③)若云梯底端离墙的距离刚好为云梯长度的，
则能够到达墙面的最大高度为
=√600(m).
24.3<106
.24.3<√600，

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