资源简介

2025学年第二学期期末八年级教学质量监测
数学
考生注意：
1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分120分，考试时间120分钟。
2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在答
题纸规定的位置上。
3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，
在本试题卷上的作答一律无效。
4.本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。
5.本试题卷中“连接”与“连结”同义。
选择题部分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个选项中只有一个
是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1.绿色环保，人人参与。下列环保标志中，是中心对称图形的是（▲）
A
B.
D
2.下列方程是一元二次方程的是（▲）
A.x+1=2
B.x2+y2=3
C.x2+2x=4
D.x2+1=5
3.下列选项中，化简正确的是（▲）
A.V5=5
B.V(-5)2=-5
22
D.√25=√5
V255
4.如图，在□ABCD中，∠B=2∠A,则∠D的度数是（▲）
A.60
B.80
C.100
D.1209
5.用反证法证明命题结论“a是负数”时，应先假设（▲）
A.a≥0
B.a>0
C.a=0
D.a≠0
6.如图，已知□ABCD,对角线AC,BD相交于点O,则添加下列条件不能判定□ABCD是
菱形的是（▲）
A.AB=AD
B.∠BAC=∠CAD
C.AC⊥BD
D.AC=BD
成领/分
100
D
90
60
50
B
40f
(第4题)
(第6题)
(第7题)
7.如图是某次测试成绩的箱线图，根据图中信息，下列判断错误的是（▲）
A.本次测试成绩的中位数是79分
B.本次测试成绩的最高分是99分
C.本次测试成绩的极差（最高分与最低分的差）是30分
D.本次测试成绩在88~99分和42~58分的人数共占总人数的50%
H八年级数学试题卷第1页（共4页）
8.《九章算术》中记录了这样一则问题：今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈。问户高、
广各几何？意思是：一扇门，高比宽多6尺，门对角线长一丈，求门的长与宽各是多少？
(1丈=10尺)如果我们假设门的宽为x尺，根据题意，可列方程为（▲）
A.x2+(10-x)2=6
B.x2+(x+6)2=102
C.x2+102=(x+6)2
D.x2+62=(10-x)2
9.为了考察甲、乙两块田地小麦的长势，分别从中抽出5株小麦苗，测得苗高如下表，若
甲块田地小麦苗高的方差大于乙块田地小麦苗高的方差，则表中m的值可能是（▲
甲
10
11
12
13
m
乙
8
9
10
11
12
A.12
B.13
C.14
D.15
10.在研究平行四边形时，我们发现：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和。
即如图1，在□ABCD中，AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+AD2。如图2，在△ABC中，
AB=√10，BC=4,点D,E分别是AC的三等分点，若BE=√6，则AC的长为（▲）
A.3W5
B.6
C.35
D.6.5
B
图1
图2
(第10题)】
非选择题部分
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
11.若二次根式√x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲。
12.小王用智能手表记录了一周睡眠时间，其中工作日5天平均每天睡7小时，周末2天平
均每天睡9小时。则小王这一周的平均睡眠时间是▲小时。
13.已知关于x的一元二次方程2x2-mx十m=0的一个根为一1，则m的值为▲一。
14.如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么它的边数是▲。
15.如图，在□ABCD中，AB=8,AD=5,∠BAD的角平分线交CD于点E,∠ABC的角平
分线交CD于点F,则线段EF的长为▲。
I6.如图，矩形ABCD,点E,F分别为AB,BC的中点，连结EF与对角线BD相交于点
G。点H是AD上一点，连结CH与BD相交于点M,将△CDH沿CH折叠，点D的对
应点恰好落在点G,则SABFG:S△CDM=▲一
D
(第15题)
(第16题
三、解答题（本大题有8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.(本题8分)(1)计算：V6+V8×V3:
(2)解方程：x2-2x-1=0。
H八年级数学试题卷第2页（共4页）2025学年第二学期期末八年级教学质量监测参考答案和评分标准
数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个选项中只有一个
是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
D
A
D
C
B
D
B
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.x≥1
12.
53
13.-1
7
14.四
15.2
16.1:3
三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12
分，共72分)
17.(1)原式=√6+√24
=√6+2√6
……2分
=3v6。
*…2分
(2)x2-2x=1,
x2-2x+1=2,
(x-1)2=2,
x-1=√5或x-1=-2,
x=√2+1或x=-√5+1。
*…*……4分
(其他解法正确给分)
18.(1)图略：
…2分
(4,-5)。
…2分
(2)6。
…4分
19.(1),方程有两个相等的实数根，
∴.△=2-4X2=0。
…2分
∴b=±2V2。
…2分
(2),x,2是方程的两个实数根，b=5,
,.x1十x2=一5，X1·x2=2。
…2分
.x2+x22=(x1十x2)2-2x1·x2=(-5)2-2×2=21。
……2分
20.(1)如图，连接BD与AC相交于点O。
四边形ABCD是平行四边形，
E
.∴.AO=CO,BO=DO.
AE=CF,
.∴.EO=FO
B
.四边形BEDF是平行四边形。…4分
(第20题)
H八年级数学答案第1页（共3页）
(2),AB=AF,∠BAC=50°，
.∴.∠ABF=∠AFB=65°。
,四边形BEDF是平行四边形，
BF∥DE。
,.∠DEF=∠AFB=65°。
……4分
21.(1)a=85.5,b=91。
…4分
（2)宝=673+74+75+76+76+76)=75（分：
D2=(75-73)2+(75-74)2+(75-75)2+(75-76)2+(75-76)2+(75-76)2
=8。
…2分
(3)由表可知，八年级的中位数为86.5分，高于七年级的85.5分，说明八年级处于中
间水平的学生的测评成绩更好：八年级的众数为91分，高于七年级的88分，说明
八年级学生最普遍的分数更高，测评成绩更好。…2分
22.(1)设杨梅每千克降价x元。
由题意得(20-x)(300+25x)=6300。
解得x1=2,x2=6。
当1=2时，20-x=18,
当2=6时，20-x=14(不符合题意，舍去)。
答：当杨梅每千克定价为18元时，每天能获得6300元的销售额。…5分
(2)假设杨梅每千克降价y元，采摘基地每天所获得的销售额能达到6500元。
由题意得(20-)(300+25y)=6500。
整理得y2-8y+20=0。
.A=b2-4ac=-16<0,
方程没有实数根，该采摘基地每天所获得的销售额无法达到6500元。…5分
23.(1)1。
…2分
(2)(Na2+3+Va2-9)(Va2+3-Va2-9)
=(Na2+3)2-(Na2-9)2
=(a2+3)-(a2-9)
=12。
a2+3+Va2-9=25,①
∴.Va2+3-N0-9=23。②
(①+②)÷2，得Va2+3=2V3。
解得a=±3，
经检验，a=±3是原方程的解。
…4分
(3)(V2m2+2m-3+V2m2-10m-3)(V2m2+2m-3-V2m2-10m-3)
=(N2m2+2m-3)2-(V2m2-10m-3)2
=(2m2+2m-3)-(2㎡2-10m-3)
=12m。
V2m2+2m-3+1V2m2-10m-3=2m,①
H八年级数学答案第2页（共3页）

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