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高一下期数学参考答案及评分意见
一、
选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分
2
3
4
6
7
8
D
B
D
A
C
A
D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9
10
11
AD
ACD
ABD
三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共15分
12.√5；
13.」
14.
3
2(2分)：1+万
(3分).
4
四、解答题：本题共有5个小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤
15.(13分)
【解】：(1)因为1a上1，b=2,(a-2i)(2a+而=-3
所以2a-3ab-2b=21a-3ai1cos6-2iP=-3…2分
2x1-3×1x2xc0s0-2×4=-3,解得c0s9=-1
…4分
因为0∈[0，π]，所以0=
2π
,…6分
3
13a-2b=V3a-2b2
…8分
=(3a-26)2 -v91al2-12 albicos0+4b1
…10分
9-12×1×2×(-)+4×22=V57
…13分
16.(15分)
【解】：(1)f(x)=sin2or-2√3cos2ar+√3=sin2ax-√3(2cos2ar-1)
=sin 2an-3 cos an =2sin(2an).....
2分
3
用为)=1，T=
2
…3分
又因为T=
2π_π
20-2’0>0所以0=2…
4分
高一数学参考答案及评分意见共4页第1页
所以f(x)=2sin(4x-)
…5分
3
2)令+2k元≤4-5≤+2k元keZ
…7分
2
可得
11πkπ
-≤x≤
吃，k∈Z…………9分
242
所以了（⊙的单时送减区同为货智货经2
…10分
(3)因为0孕，所以香晋
3
…12分
厅以4L,品
…14分
3
函数f(x)的值域是[-√3,2】…
…15分
17.（15分)
【解】(I)取CD中点M,连接BMFM
因为点F为PC的中点，所以FM∥PD
且MPDl分
又PD∥BE,且BE=PD,
2
所以BE∥FM,BE=FM,所以四边形BMFE为平行四边形…3分
所以EF∥BM…
……4分
又EFC平面ABCD,BMC平面ABCD,所以EF∥平面ABCD…5分
(2)(方法不唯一)连接BD.
因为四边形ABCD为菱形，∠DCB=60°，所以△BCD为等边三角形…6分
因为M为CD中点，所以BM LCD…7分
又因为PD⊥平面ABCD,BMC平面ABCD,所以PD LBM…8分
又PD∩CD=D,PD,CDC平面PCD,所以BM⊥平面PCD…
9分
又EF∥BM,所以EF⊥平面PCD,又EFC平面PCE,
所以平面PCE⊥平面PCD.…
10分
(3)因为SaD-PD.CD=2
2
12分
且EF=BM=√3.13分
又由(2)可知，EF是三棱锥P-CDB的高.14分
所以V2-cDg='g-PcD=
8w歌29
3
15分
18.（17分)
【解】：(1)因为sin AcosC+√3 sin AsinC=sinC+simB,
且sinB=sin(元-A-C)=sin(A+C)…
…1分
高一数学参考答案及评分意见共4页第2页高一下期数学试题卷
注意事项：
1.考试时间：120分钟，满分：150分，试题卷总页数：6页。
2.所有题目必须在答题卷上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效。
3.需要填涂的地方，一律用2B铅笔涂满涂黑，需要书写的地方一律用0.5mm签字笔。
4.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷规定的位置上
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是符合题目要求的，
1.已知复数z满足(i-1)z=2,则复数z在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知a=(1,1),b=(-1,2),若(2a+6)16,则2的值是
A.3
B.-3
C.5
D.-5
3.己知角a终边经过点P(-3,4),则cos(+a)=
A.
B音
c.
D.
4.一圆台的上底面半径为2，下底面半径为7，体积为268π，则该圆台的母线长为
A.10
B.11
C.12
D.13
三为了得到函数y=3血兮+号的图象，只需把函数y=3血(+号图象上所有的点
A.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
B。横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变
C.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
D。纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变
6.已知m,n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，则下列命题一定成立的是
A.若a⊥B,m∥B,则ml∥a
B.若a⊥B,m∥a,则m⊥B
C.若a⊥Bm⊥a,n⊥B,则m⊥n
D.若a∥B,n∥a,m∥B,则m∥n
高一数学共6页第1页
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2人在用的A
7.在正方体ABCD-A,B,CD,中，直线CD,与平面A,DCB,所成角是
A.君
B.
c
0月
8.已知O为△ABC的重心，若AO=AB+HAC(,H∈R),则1sin0+cos0(0∈R)的最大值
为
A.1
3
D.返
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.将函数∫)=血2x+p)的图象沿x轴向左平移5个单位后得到一个偶函数的图象，则9的可
能取值为
A买
B.牙
C.0
D.牙
10.下列命题错误的是
A.若1aHbl,则a=6
B.若a=b,则alb
C.若ā=b（,4∈R),则a与b共线
D.若ab<0,则a与6的夹角为钝角
11.四棱锥P-ABCD的底面为正方形，点P在底面的射影与A重合，AB=1,PC=√，动点M
在线段PC上，则下列说法正确的是
A.存在唯一点M,使得AC⊥BM
B.MB+MD的最小值是
3
C.四棱锥P-ABCD外接球的体积为6π
D.点M到直线AD的距离的最小值为25
三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分.
12.设复数z满足z=1-2i,则川z日
高一数学共6页第2页
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