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2026 年上学期期末质量监测答案
七年级数学
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C A B A B D D A
二、填空题
11．
12．同位角相等，两直线平行
13．
14．2
15． /24度
16．
三、解答题
17．【详解】解： ．
.....................3分
.....................5分
． .....................6分
18．【详解】 ，
去分母： ， .....................2分
移项： ， .....................3分
合并同类项系数化为 1： ， .....................4分
并在数轴上表示如下： .....................6分
19．【详解】(1)三 .....................2分
答案第 1页，共 2页
(2)解： ．
由①，得 ，③
把③代入②，得 ，
去括号，得 ， .....................3分
解得 ， .....................4分
将 代入③，得 ， .....................5分
所以原方程组的解为 ； .....................6分
20．【详解】（1）解：随机抽取的学生的竞赛人数为： 人， .....................2分
，
； .....................3分
（2）解：C等级学生有： 人，
补全的频数分布直方图，如图所示： .....................4分
扇形 的圆心角的度数为 ， .....................6分
（3）解： 人，
答：估计获奖的学生大约有 人． .....................8分
21．【详解】解：设今年万元地区生产总值能耗为 标准煤，.....................1分
根据题意，列不等式 ，.....................3分
去分母，得 .....................5分
移项，合并同类项，得 .....................7分
系数化为 1，得 ．.....................8分
答：今年万元地区生产总值能耗至多为 标准煤．
22．【详解】（1）证明： ，
，.....................2分
，
，.....................3分
答案第 1页，共 2页
；.....................4分
（2）解： ， ，
， ， ，.....................5分
，.....................6分
，
，
，.....................7分
，
，.....................8分
．.....................9分
23．【详解】（1）由图 1得： ， ，.....................2分
线段 即为所求作；.....................4分
（2）由图 2线段 即为所求作；.....................7分
图 1 图 2
（3）解：利用正方形减去周围的三个直角三角形即可求，
......................9分
24．【详解】（1）解： ，
解不等式①得： ，
解不等式②得： ，
∴不等式组的解集为 ，......................1分
∴不等式组 的“个十百千距离” ；......................2分
答案第 1页，共 2页
且“明强点”有 5个. ......................3分
（2）解： ，
由①得： ，解得： ，
由②得： ，∴ ，解得： ，
由③得： ，
∵不等式组 的“个十百千距离” ，
∴不等式组的解集为： ，......................4分
∴当 ，即 ，
∴不等式 的解集为 ，
∴ ，
∴ ，
解得： ，
而当 时，即 时，不等式③ 也成立，
因此 ，.......................5分
当 时，即 ，
∴不等式 的解集为 ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
因此： ，
综合以上： ........................6分
（3）解：∵不等式组 的“个十百千距离” ，
∴ ，
解得： ，......................7分
∴ 化为 ，
答案第 1页，共 2页
由①得： ，
由②得： ，
∵关于 y的不等式组 恰有 2个“明强点”，
∴不等式组的解集为： ，且有 2个整数解，
即存在这样的整数 满足：
，
.......................8分
则说明这两个不等式组有公共部分，
即 解之得： ，
因为 是整数，所以只需要验算 和 这两个数值，
当 时，可得： ，
此时 ，......................9分
当 时，可得： ，
此时 ，
又当 时，符合题意，
此时 ，......................10分
综合以上： 或 .
25．【详解】（1）证明：∵ ，
∴ ，.......................1分
∵ ，
∴ ，
∵ ，
答案第 1页，共 2页
∴ ，
∵ ，
∴ ，.......................2分
∴ ，
∴ ，
∴ ；.......................3分
（2）解：∵ ， ，
∴ ，.......................4分
∵ ， ，
∴ ，.......................5分
∴ ，
∴ ；.......................6分
（3）解：设 ，则 ，
∵ ，
∴ ，
由（2）知： ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
解得： ，.......................7分
由（2）可得： ，
∴ ，.......................8分
① 在点 左侧时，
∵ 平分 ，
∴ ，
过点 作 ，如图所示：
∵ ，
∴ ，
答案第 1页，共 2页
∴ ， ，
∴ ；.......................9分
② 在点 右侧时， ，
∵ 平分 ，
∴ ，
过点 作 ，如图所示：
∵ ，
∴ ，
∴ ；.......................
10分
综上 的度数为 或 ．
答案第 1页，共 2页2026年上学期期末质量监测试卷
七年级数学
温睿提示：
1.本试卷分试题和答题卡两部分，试卷共6页。满分120分，时量120分钟。
2.答案一律在答题卡上书写，在试题卷上作答无效。
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题
意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1.在下列实数中，属于无理数的是（)
A.号
B.16
C.π
D.-64
2.若某不等式组的解集为-1A.-102345
B
-1012345→
c.-1012345
D.-10i
2345
3.下列调查方式合适的是()
A.调查某池塘中现有鱼的数量，采用全面调查的方式
B.检测2025年度长株潭城市群空气质量，采用全面调查的方式
C.调查浏阳市中小学生对暑假防溺水安全教育的知晓率，采用抽样调查的方式
D.对神州十二号载人航天飞机零部件的检查，采用抽样调查的方式
4.在平面直角坐标系中，点A在第二象限，且点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点A
的坐标为()
A.(-5,3)
B.(-3,5)
C.(5,-3)
D.(3,-5)
5.如右图所示，下列说法中正确的是()
E
A.∠1与∠4互为内错角
B.∠4与∠5互为同旁内角
C.∠2与∠5是一组同位角
D.∠1与∠5是一组邻补角
34
G
6.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB‖CD的是()
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.∠D=∠DCE
D.∠D+∠ACD=180°
七年级数学
第1页共6页
7.若m>n,则下列不等式一定不成立的是()
A.m-5>n-5B.-号m>-n
C>
D.m+3n>4n
8.下列说法或者命题正确的是()
A.某样本中最大值是36，最小值是4.取组距为5，则该样本可以分为6组
B.直线a、b、c,若a1b,b⊥c,则a1c
C.同旁内角相等，两直线平行
D.直线a、b、c,若a∥b,b∥c,则a∥c
9.我国元代重要的数学著作《四元玉鉴》中记载着这样一个问题，大意是：999文钱买了甜果
和苦果共1000个，11文钱可买9个甜果，4文钱可买7个苦果，问甜果，苦果各买了多少个？
设买了甜果x个，苦果y个，则可列方程组为（)
x+y=999
(x-y=1000
(x-y=1000
(x+y=1000
4号y=10oB.{5x+=99c{x+号y=99D.借x+=99
A.4
10.青云学习小组在开展《白昼时长规律的探究》的综合与实践学习时，为了探究不同纬度和不
同经度地区白昼时长的变化规律，收集了某一年度我国甲、乙、丙三地二十四节气日白昼时长的
相关数据，整理出频数分布表如下（表中所示的经纬度接近三地中心位置的经纬度）：根据七下
教材“综合与实践”的学习内容结合表格分析，下列说法中错误的是()
白昼时长/小
频数（天数）
时
甲：东经11620'，
乙：东经7617′，
丙：东经116°05'，
北纬3956′
北纬40°12
北纬23°20'
95
0
104
4
5
112
2
6
124
又
132
2
7
147
7
0
150
0
0
A,白昼时长=正午时刻+日出时刻+日落时刻一正午时刻
B.甲地和乙地纬度大致相同，经度不同，白昼时长基本相同
C.甲地和丙地的经度大致相同，纬度不同，白昼的时长不同
D.同一时间，不同地方白昼时长主要受纬度影响.
七年级数学
第2页共6页

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