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浙教版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.2.2相反数第1章有理数浙教版七年级上册1.2.2相反数练习题本节习题围绕相反数核心知识点设计，涵盖相反数的定义、几何意义、符号化简、相反数的基本性质，结合数轴理解相反数的位置特征，聚焦基础计算与易错辨析，题型梯度清晰，适合课后专项巩固，扎实掌握本节重点内容。一、基础选择题（每题4分，共20分）1.数5的相反数是（）A. 5 B. -5 C. $$\frac{1}{5}$$ D. 0.52.下列说法正确的是（）A.正数的相反数是正数B.负数的相反数是负数C. 0的相反数是0 D.互为相反数的两个数一定不相等3.互为相反数的两个数在数轴上的位置关系是（）A.位于原点同侧B.位于原点两侧，且到原点距离相等C.位置重合D.距离原点距离不等4.化简$$-(-6)$$的结果是（）A. -6 B. 6 C. 0 D. 125.若一个数的相反数是它本身，则这个数是（）A. 1 B. -1 C. 0 D.任意数二、基础填空题（每题4分，共20分）1. $$-3.5$$的相反数是________，$$\frac{2}{3}$$的相反数是________。2.互为相反数的两个数的和为________。3.化简符号：$$-(+4)=$$________，$$-(-2.8)=$$________。4.若数a与2互为相反数，则a=________。5.在数轴上，点A表示-4，与点A互为相反数的点表示的数是________。三、专项解答题（共60分）1.（20分）写出下列各数的相反数：$$8、-7、0、-3.6、\frac{5}{4}$$。2.（20分）化简下列各式的符号：（1）$$-(+9)$$（2）$$-(-\frac{3}{7})$$（3）$$+(+5.2)$$（4）$$+(-1.6)$$3.（20分）综合应用：已知数m的相反数是-6，数n的相反数是本身，求m、n的值。参考答案一、选择题：1.B 2.C 3.B 4.B 5.C二、填空题：1.3.5、$$-\frac{2}{3}$$ 2.0 3.-4、2.8 4.-2 5.4三、解答题：1.各数相反数依次为：-8、7、0、3.6、$$-\frac{5}{4}$$。2.（1）-9（2）$$\frac{3}{7}$$（3）5.2（4）-1.63.因为m的相反数是-6，所以m=6；只有0的相反数是本身，所以n=0。小节易错总结：1.0的相反数是0，是唯一相反数等于本身的数；2.符号化简规律：负负得正、正负得负、正正得正；3.互为相反数的两数和为0，可作为判断两数是否互为相反数的依据；4.互为相反数的数数轴上关于原点对称，距离原点距离相等。【想一想】1.-4与4有什么相同与不同之处 它们在数轴上的位置有什么关系呢？
-4与4的符号不同，符号后的数值相同。
01
课堂引入
1
2
3
4
-4
-1
-2
-3
0
-4与4位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
- 4
+ 4
符合不同 符号后的数值相同
01
课堂引入
1
2
3
4
-4
-1
-2
-3
0
2.与，-0.5与0.5呢
-0.5
0.5
与的符号不同，符号后的数值相同；-0.5与0.5亦然。
与位于原点的两侧，并且到原点的距离相等；-0.5与0.5亦然。
02
知识精讲
相反数的概念
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
特别地，0的相反数是0。
eg：的相反数是，4和-4互为相反数。
∵一个数是由符号部分和符号后的数值部分组成，
∴“只有符号不同”，即“符号不同，符号后的数值相同”。
02
知识精讲
相反数的概念
相反数的概念也可以表示：符号不同，符号后的数值相同的两个数互为相反数。
02
知识精讲
相反数的几何意义
在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
eg：表示-100和100的点分别位于原点的左侧和右侧，到原点的距离都是 100 个单位长度。
5的相反数是-5
【试一试】写出5，-，-4.5的相反数，并在数轴上画出这些数及其相反数对应的点。
-的相反数是
-4.5的相反数是4.5
1
2
3
4
-4
-1
-2
-3
0
-5
-6
5
02
知识精讲
-
-4.5
4.5
02
知识精讲
求一个数的相反数
求一个数的相反数，就是在这个数的前面添加（或删去）一个“-”号。
eg：5添加一个“-”，变成相反数-5；
-删去一个“-”，变成相反数，
-4.5删去一个“-”，变成相反数4.5。
例1、填空：
(1)a的相反数是____，-a的相反数是____；
(2)a+b的相反数是________________，
a-b的相反数是________________。
(3)正数的相反数都是____；负数的相反数都是____。
-a
a
-(a+b)=-a-b
-(a-b)=-a+b
03
典例精析
负数
正数
例2、下列说法正确的有________（填序号）。
①符号不同的两个数是相反数
②互为相反数的两个数必为一正一负
③12的相反数是21
④2与2.75都是-的相反数
⑤互为相反数的两个数一定不相等
⑥所有的有理数都有相反数
⑦一个数的相反数一定是非正数
⑧一个数可以小于它的相反数
0的相反数是0
只有
12的相反数是-12
03
典例精析
0的相反数是0
负数的相反数是正数
④⑥⑧
例3、如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题：
(1)如果点A、B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是_____；
(2)如果点E、B表示的数互为相反数，那么点D表示的数是_____。
(1)∵A、B互为相反数，
∴A、B关于原点对称；
-1
-5
A
B
C
D
E
0
0
(2)∵E、B互为相反数，
∴E、B关于原点对称。
03
典例精析
①对于任意的数a都有-(-a)=a，即一个数的相反数的相反数就是这个数本身。
②“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略。
③“-”号的个数决定最后化简的结果：
“-”号的个数是奇数时，结果为负；
“-”号的个数是偶数时，结果为正。
（口诀：奇负偶正）
02
知识精讲
多重符号的化简
例、(1)-(-a)=_____，-[+(-a)]=_____，-[-(x+y)]=_____；
(2)-[-(+43)]=_____，-[-(-0.5)]=_____；
(3)-{+[-(+3)]}=_____，-{-[+(-2.6)]}=_____。
a
a
x+y
43
-0.5
3
-2.6
03
典例精析
→
借
250元
+250
01
课堂引入
→
还
250元
-250
借250，还250，还欠钱吗？
(+250)+(-250)=0，不欠钱。
(+2)+(-2)=0
(+10)+(-10)=0
借2，还2，
不欠钱
借10，还10，
不欠钱
01
课堂引入
02
知识精讲
相反数的性质与判定
①性质：互为相反数的两个数，和为0，
符号语言：若x与y互为相反数，则x+y=0（即x=-y）。
②判定：若两个数的和为0，则这两个数互为相反数，
若x+y=0（即x=-y），则x与y互为相反数。
例1 有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所
示，下列结论正确的是(　B　)
B
A. a＞0 B. ｜b｜＝｜c｜
C. a＜－d D. a＞c
方法点拨：利用数轴比较大小时，通过数形结合的方式，观
察有理数对应的点在数轴上的位置，确定有理数a，b，
c，d的大小关系，再判断各选项是否正确.
变式1有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则
a、－a、｜b｜的大小关系为(　B　)
A. －a＜a＜｜b｜ B. a＜－a＜｜b｜
C. ｜b｜＜a＜－a D. a＜｜b｜＜－a
B
利用数轴求点表示的数
例2 在数轴上，点A表示的数为－2，则到点A的距离等于4
个单位长度的点所表示的数为(　C　)
C
A. 2 B. －6
C. 2或－6 D. －4或4
方法点拨：已知一个点的位置和两个点之间的距离时，另一
个点的位置可能在该点的左边，也可能在该点的右边，需分
类讨论.
变式2如图，在数轴上有三个点A，B，C，请回答下列问
题：
(1)将点B向左移动4个单位长度后，哪个字母所表示的数最
小？是多少？
【解】移动后，点B表示的数为－6，
因为－6＜－3＜2，所以点B表示的数最小，是－6.
(2)将点C向左移动6个单位长度后，这时点B表示的数比点
C表示的数大多少？
【解】移动后，点C表示的数为－4，
所以点B表示的数比点C表示的数大2.
(3)怎样移动A，B，C中的两个点才能使三个点表示的数相
同？有几种移法？
【解】有三种移法：
①点A向右移动1个单位长度，点C向左移动4个单位长度；
②点A向右移动5个单位长度，点B向右移动4个单位长
度；
③点B向左移动1个单位长度，点C向左移动5个单位长
度.
绝对值与相反数的综合应用
例3 已知｜a－6｜＋｜b－3｜＝0，x的相反数为－3，求
3x＋a＋2b的值.
【解】因为｜a－6｜＋｜b－3｜＝0，
且｜a－6｜≥0，｜b－3｜≥0，
所以a－6＝0，b－3＝0，解得a＝6，b＝3.
因为x的相反数为－3， 所以x＝3.
所以3x＋a＋2b＝3×3＋6＋2×3＝9＋6＋6＝21.
方法点拨：利用绝对值的非负性和相反数的概念进行解答.
变式3已知｜a－3｜＋｜2b－4｜＝0.
(1)求a与b的值；
【解】因为｜a－3｜＋｜2b－4｜＝0.
所以a－3＝0，2b－4＝0，解得a＝3，b＝2.
(2)若｜x｜＝2a＋4b，求x的相反数.
【解】因为a＝3，b＝2，
所以｜x｜＝2a＋4b＝2×3＋4×2＝14.
所以x＝±14.
当x＝14时，x的相反数为－14；
当x＝－14时，x的相反数为14.
课后总结
相反数的概念：
如果两个数只有符号不同（即符号不同，符号后的数值相同），那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
特别地，0的相反数是0。
求一个数的相反数的方法：
求一个数的相反数，就是在这个数的前面添加（或删去）一个“-”号。
在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
课后总结
多重符号的化简：
①对于任意的数a都有-(-a)=a，即一个数的相反数的相反数就是这个数本身。
②“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略。
③“-”号的个数决定最后化简的结果：
“-”号的个数是奇数时，结果为负；“-”号的个数是偶数时，结果为正。
（口诀：奇负偶正）
①性质：互为相反数的两个数，和为0，
符号语言：若x与y互为相反数，则x+y=0（即x=-y）。
②判定：若两个数的和为0，则这两个数互为相反数，
若x+y=0（即x=-y），则x与y互为相反数。

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