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期末质量评估
一、选择题：本大题共8小题，共24分。
1.如图是一个水平放置的圆锥，关于该几何体的三种视图描述正确的是
A. 左视图和俯视图相同 B. 主视图和俯视图相同
C. 主视图和左视图相同 D. 三种视图都不相同
2.下列命题正确的是( )
A. 矩形的对角线互相垂直
B. 方程的解为
C. 六边形的内角和为
D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
3.已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为
A. B. C. D.
4.某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式每两队之间都赛一场，计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有
A. 7队 B. 6队 C. 5队 D. 4队
5.黄金分割是汉字结构最基本的规律，如图，汉字“干”刚劲有力、舒展美观.已知线段，点P恰好是线段AB的黄金分割点，则线段BP的长为
A. B. C. D.
6.把抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到的抛物线是
A. B.
C. D.
7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD的中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长为( )
A. B. 4 C. 7 D. 14
8.如图，矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作BD的垂线交AD于点E，交BC于点F，P是BD上一动点，若，，则的最小值为
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
9.在英语词组“Olympic Games”奥运会中任意选择一个字母，这个字母为“m”的概率是 .
10.若关于x的方程有两个相等的实数根，则 .
11.如图，将边长为7的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把沿着AD方向平移，得到，当两个三角形重叠部分的面积为6时，的长为 .
12.二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为 .
13.如图，中，，，D是BC边的中点，过点C作于点E，交AB于点F，则EF的长为 .
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
14.解方程：
四、解答题：本大题共6小题，共55分。
15.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，正方形网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度
画出关于原点对称的，点的坐标是____;
以点B为位似中心，在网格内画出，使与位似，且相似比为，点的坐标是 .
16.物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成，老师为帮助学生理解物理变化和化学变化，在课程学习中制作了如下四张除正面内容不同外，其余都相同的卡片，将四张卡片背面朝上提示：用A，B，C，D分别表示火树银花、晾干衣服、水果发霉、冰雪融化
从中随机抽取一张，则抽到的卡片内容是物理变化的概率是 ;
从中随机抽取两张，利用画树状图或列表的方法求抽到的卡片内容都是物理变化的概率.
17.公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计了某品牌头盔10月份到12月份的销量，该品牌头盔10月份销售50个，12月份销售72个，10月份到12月份销售量的月增长率相同.
求该品牌头盔销售量的月增长率;
该品牌头盔的进价为30元/个，商家经过调查统计，当售价为40元/个时，月销售量为500个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到8000元，且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔每个售价应定为多少元
18.如图，在平行四边形ABCD中，，E是AD边上一点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接
请从下列条件中选择一个能证明四边形ABDF是矩形的条件，并写出证明过程.①②③
若四边形ABDF是矩形，且，，求四边形ABCF的面积.
19.九年级某班成立了数学学习兴趣小组，该数学兴趣小组对函数的图象和性质进行探究，过程如下，请你补充完整.
绘制函数图象：
①列表：下表是x，y的几组对应值，其中 ， ;
x 0 1 2 3 4
y 9 154 0 m 3 n 0 9
②描点：如图，根据表中的数值描点，请补充描出点，
③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图所示的图象补充完整.
下列关于该函数的说法，错误的是 ;
函数图象是轴对称图形
该函数有最大值
函数值y都是非负数
若函数图象经过点与，则
A. A B. B C. C D. D
当时，请结合函数图象写出y的取值范围是 ;
若点，均在该函数图象上，且，则p与q的大小关系是 .
20.
【推理】如图①，在正方形ABCD中，E是CD上一动点，将正方形沿着BE折叠，点C落在点F处，连接CF并延长，交AD于点
求证：≌
【运用】
如图②，在【推理】条件下，延长BF交AD于点若，，求线段DE的长.
【拓展】
如图③，将正方形改成矩形，同样沿着BE折叠，连接CF，延长CF，BF交直线AD于G，H两点，若，，求的值用含k的代数式表示
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】
10.【答案】9
11.【答案】1或6
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】【小题1】
解：原方程可化为，
或，
，
【小题2】
，
，
，
，
，

15.【答案】【小题1】
如图，即为所求，
【小题2】
如图，即为所求，

16.【答案】【小题1】
【小题2】
画树状图如图.
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中抽到的卡片内容都是物理变化的结果有2种，
从中随机抽取两张，抽到的卡片内容都是物理变化的概率为

17.【答案】【小题1】
设该品牌头盔销售量的月增长率为
根据题意，得
解得，不合题意，舍去，
答：该品牌头盔销售量的月增长率为
【小题2】
设该品牌头盔每个售价为y元.
根据题意，得
整理，得
解得，
因为尽可能让顾客得到实惠，
所以不合题意，舍去.
所以
答：该品牌头盔每个售价应定为50元.

18.【答案】【小题1】
答案不唯一，如选①
理由如下：四边形ABCD是平行四边形，
，，
在和中，
，，，
≌，
，，
四边形ABDF是平行四边形.
，
，
四边形ABDF是矩形.
【小题2】
四边形ABCD是平行四边形，
，
四边形ABDF是矩形，
，
，
，，，
，
，
四边形ABCF的面积为

19.【答案】【小题1】
解：①
②③如图所示.
【小题2】
B
【小题3】
【小题4】

20.【答案】【小题1】
证明：是由折叠得到，
，
四边形ABCD是正方形，
，，
，
，
≌
【小题2】
如图，连接
≌，
由折叠可知，，
四边形ABCD是正方形，
，
，
，
，，，
，
，
，
【小题3】
，设，
设四边形ABCD是矩形，
，
①当点H在点D的左侧时，如图，连接
由可得，
由折叠可知，，
，，
又，
，
，，，
，
，
，
或舍去，
②当点H在点D的右侧时，连接 EH，如图，
同理，，
易得，，
，
，
或舍去，
综上所述，或
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