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高中一年级第二学期期末试题
数学
本试卷共19题，共150分，共4页。考试用时120分钟。考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、考号填写在答题卡上，将条形码准确粘贴在答题卡上的
条形码区域内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字
体工整，笔记清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；
在草稿纸、试卷上答题无效。
4.保持答题卡清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知腹数z=己，则=
A月
B.V②
2
C.√2
D.2
2.sin34°sin26°-c0s34°cos26°=
A.
B.-V②
2
c.-
D.月
3.已知点A(-1,1),B(0,3),C(x,7).若A,B,C三点共线，则实
数x=
A.-13
B.2
C.4
D.6
A
4.如图1，已知八面体ABCDEF的每个面都是正三角形，且四边形
ABCD是边长为2的正方形，则该八面体的表面积为
A.8W3
B.12W3
图1
C.16v3
D.245
5.如图2，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,E是线段CD上靠近D的一个三等分
点，设AB=4,AD=b,则O元=
A号a+号
B.
1
6+2b
1
a+号b
图2
D.
高一数学试卷第1页（共4页）
6.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若满是a=4,B=若的三角形有两
解，则b的取值范围是
A.(0,4)
B.（√3,2√5)
C.（2.4)
D.（2W3,4W3)
7.某兴趣小组男生、女生人数之比为3：5，现通过对该兴趣小组全体成员每周课外阅读时长
(单位：小时)的调查得知：男生每周课外阅读时长的平均数为=5.2，方差为s=5.65,女
生每周课外阅读时长的平均数为3=4.4，方差为s号=5.01，则该兴趣小组全体成员每周课
外阅读时长的方差2=
A.5.2
B.5.3
C.5.4
D.5.5
8.如图3，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,∠ABC=
3
AC=6,A=4,则三棱锥P-ABC外接球的体积为
A2π
B.64π
C.32π
D.
32
3
图
C
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知，n是空间中两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，下列说法正确的是
A.若⊥a,m⊥n,则n∥a
B.若∥n,n⊥a,m⊥B,则a∥B
C.若⊥a,n∥a,则⊥n
D.若m⊥n,m⊥a,n∥B,则a⊥B
10.如图4，正方体ABCD-A1B1C1D的棱长为2，E,F分别是AD,
C
DD1的中点，G是底面ABCD内的动点（含边界），下列结论正确
的是
F
A.异面直线A,B与EF所成的角的大小为
B.过B,E,F三点的平面截正方体所得截面为等腰梯形
D
C.存在点G,使得FG∥平面ABC1D
G
D.若DG∥平面A1BC1,则点G的轨迹的长度为2√2
图4
11.如图5，一个半径为2m的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒
车的轴心o距离水面的高度为1m.设筒车上的某个盛水筒P
到水面的距离为d(单位：m)(在水面下d为负数)，以盛水筒P刚
浮出水面时开始计算时间t(单位：s),下列结论正确的是
A筒车转动的角速度o=品rad/s
水面
B.d关于的函数解析式可以为d=2sin费1-若)+1，i≥0
C.当1=s时，盛水筒P首次到达最高点
图5
D.若盛水筒P离水面的距离不低于2m,则1∈[40k+9,40k+20],k∈Z
高一数学试卷第2页（共4页）

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