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《2025-2026学年度下学期“抚顺七校协作体”期末考试数学学科》参考答案
题号
1
2
3
4
6
7
答案
C
D
A
B
D
题号
9
10
11
答案
ACD
AD
AC
1.C
【分析】根据虚数单位i的乘方运算规律将复数化简，即得其虚部，
【详解】由z=i+2i+3可得：z=-2-2i,故z的虚部为-2
故选：C
2.D
【详解】c0s1350=-c0s45°=-Y2
3.A
【分析】由平面向量基本定理可得.
【详解】由题意可知平面向量a,b不共线，且2a+yb=xa-3b,
x=2
则
y=-3
4.B
【分析】利用扇形周长公式、弧长公式求出半径和弧长，再代入扇形面积公式计算即可.
【详解】设扇形的半径为rcm,弧长为lcn,己知圆心角a=2rad,
由题意可得2r+l=16,1=2r,解得r=4cm,1=8cm;
代入扇形面积公式S=l,计算得S=x4x8=16cm2.
2
2
5.B
【详解】a与b垂直，.a6=0.
,a=(2,x),万=(-1,1)，.2×(-1)+x×1=0,解得x=2.
∴.a=(2,2),.|a=V22+22=返=25
6.A【分析】由诱导公式及二倍角公式进行求解
【详解】m[a+c[x+后引=ora-到
cla-a-m}-213对
故选：A
7.D
【分析】把正四面体与棱相切的球和外接球转化为正方体的内切球和外接球，从而可得半径
的范围
【详解】由棱长为1的正四面体ABCD可以构造出棱长为5的正方体，如图所示，
0
可知棱长为1的正四面体ABCD的外接球和棱长为三的正方体的外接球相同，
2
设正四面体ABCD的外接球半径为R,
则2R
,所以R=6
由图可知与正四面体ABCD的各棱相切的球即为正方体的内切球，
设与正四面体ABCD的各棱相切的球半径为”，
则r=②
4
因为球O的球面与正四面体ABCD的棱有公共点，
所以球O的半径R满足
4
sR's V6
4
√2√61
即球O的半径的取值范围是
4’4
8.C
【分析】对A,计算f(x+π)，利用诱导公式结合正切奇函数性质得f(x+)=-f(x)≠f(x)
判断：对B,利用复合西数的单调性判断：对C.f任f +及
++行小0判断
对D,利用正切和角恒等式
tanA+tanB=tan(A+B)0-tan Atan B),结合x∈(0，)时tan(sinx)tan(cosx)>0且2025-2026学年度下学期“抚顺七校协作体”期末考
试试题
高一数学
考试时间：120分钟试卷满分：150分
命题人：盛卉
刘明辉
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共8小思，每题5分，共40分。
1.复数：=i+22+3,则z的虚部为(
A.2i
B.-2
C.-2
D.2
2.cos135°的值为(
B.-1
C
2
2
3.已知平面向量ā，万不共线，且2ā+b=a-36,则(
A.x=2,J=-3B.x=-2,y=3
C.x=2,y=3
D.x=-2,y=-3
4.已知扇形的周长为16cm.圆心角为2rad,则该扇形的面积为(
A.8cm
B.16cm2
C.32cm
D.64cm
5.已知向量a=(2.x).b=(-1.1),若ā与6垂直，则同=()
A.2
B.22
c.2
D.4
7
7
A.25
B.25
号
号
7.己知棱长为1的正四面体ABCD的中心为O,若球O的球面与正四面体ABCD的棱有公共点，
则球O的半径的取值范围为(
高一数学试卷第1页共4页
6迈
「62
12'2
B.
122
c停
8.已知函数f(x)=an(sinr)+tan(cosx),则下列说法正确的是(
A.π是f(x)的一个周期
B.d在(0上不单调
C.f(x)图像既有对称轴又有对称中心
n.xe到时，fm(6mr+co
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对得6分，有错误选项得0分，部分选对
得部分分，3个选项每对一个得2分，2个选项每对一个得3分。
9.设：-3+2i,则(
A.7=3-2i
B.=5
C.22=5+12i
D.
之+3
R
10.设向量a=(3,k),b=(1,-1)则下列说法正确的是(
A.若ā与B的夹角为钝角，则k>3
B.同的最小值为9
C.与6共线的单位向量是
59
D.若a=35,则k=3
11.定义关于x的函数∫(x)=pcosx,g,(x)=psinx,其中0a-引g国
B.
C.对于任意x∈0，∈(0，小，fx)sf(a)
4
D.对于任意x[0引eo小，g,2f+g回
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共3个小题，每题5分，14题第一空2分，第二空3分，
12.如图，在正四棱柱ABCD-ABCD中，BD=4反，DB=9,则该正四棱柱的体积为
B
0
D
13.如图所示，为测量一树的高度，在地面上选取A,B两点，从4，B两点分别测得树尖的仰角
为30,45，且A,B两点间的距离为60m,则树的高度为
45入302入
B 60m A
14.△ABC中，角4，B,C所对的边分别为a,b,c,记△ABC的面积为S,tan4-2anB.
(1)当tanB=1时，anC=
亭的限大货多
(2)
四、解答题：本题共5小题，共77分
15.(13分)已知a,6是非零向量，ā1(a-),且d=3反，=6
(1)求a6:
(2)求2a-36.
16.（15分)已知△4BC的内角，B,C所对的边分别为a,b,c且(2b-a)cosC=+C-d
2b
(1)求角C
(2)若△ABC的面积为
3v3
a-b=1,求边c.
2
高一数学试卷第3页共4页

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