资源简介

广东汕尾市海丰县附城镇联河小学等校2025-2026学年人教版度第二学期五年级数学练习（一）
1．如果a＋5是奇数，那么自然数a一定是（　　）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【答案】B
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：5是奇数，因为奇数＋偶数＝奇数，所以a一定是偶数。
故答案为：B。
【分析】根据奇偶运算规律：奇数 + 偶数 = 奇数，已知 5 是奇数、a+5 的计算结果是奇数，可推出自然数 a 必然是偶数，再对应选出选项 B。
2．冰壶属于冬奥会比赛项目，它考验参赛者的体力与脑力。冰壶的形状和大小如图所示，它的体积大约是8（　　）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：选择合适的体积单位，棱长1cm的正方体的体积是1cm3，常用来表示较小的物体的体积，棱长1dm的正方体的体积是1dm3，常用来表示一般大小物体的体积，冰壶的体积大约是8dm3。故答案为：B。
【分析】首先先区分单位类型：、是面积单位不能用来描述体积，再结合冰壶实际尺寸大小判断，它的体积用作单位更合理，因此选B。
3．下面展开图中不能围成长方体的是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：
A．符合“1－4－1型”，能围成长方体。B．符合“2－3－1型”，能围成长方体。
C．属于“凹”字型，不能围成长方体。
D．符合“2－2－2型”，能围成长方体。
故答案为：C。
【分析】运用长方体展开图 “一行不过四，凹田应弃之” 的判断技巧，A 符合 1-4-1 型、B 符合 2-3-1 型、D 符合 2-2-2 型均可围成长方体，C 是凹字形结构折叠时面会重叠，无法围成长方体。
4．爷爷每天都通过运动记录软件督促自己运动，今天爷爷的走路步数是一个四位数，且是一个偶数，它还是3和5的倍数，爷爷今天可能走了（　　）步。
A．8205 B．6500 C．8730 D．9315
【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A.8205：个位是5，不是偶数，排除；
B.6500：各位和6＋5＋0＋0＝11，不是3的倍数，排除；
C.8730：个位是0，是偶数；各位和 8＋7＋3＋0＝18，是3的倍数，符合；
D.9315：个位是5，不是偶数，排除。
所以爷爷今天可能走了8730步。
故答案为：C。
【分析】先根据数是偶数且为 5 的倍数，确定个位数字必须为 0 排除个位是 5 的 A、D 选项，再计算剩余选项各位数字之和能否被 3 整除，排除数字和为 11 的 B 选项，最终选出各位数字和为 18、能被 3 整除的 C 选项 8730。
5．乐乐用下面每组材料能正好搭成或组成长方体模型的有（　　）。
①4个棱长1cm的正方体 ②③
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：①把4个棱长相等的正方体排成一排，能组成一个长方体。该组材料能组成长方体。
②3厘米的线段只有3根，要4根才能搭成长方体模型。该组材料不能搭成长方体。
③每种长方形都有2张，第一种长方形当长方体的左右面，第二种长方形当长方体的上下面，第三种长方形当长方体的前后面，正好能围成长方体。该组材料能围成长方体。
综上，能搭成或组成长方体的材料有①③。
故答案为：C。
【分析】根据长方体 12 条棱分 3 组、每组 4 条等长，6 个面相对面完全相同的特征判断：①4 个相同正方体可拼接成长方体，②3cm 长的棱只有 3 根不满足每组 4 根的要求无法搭成，③三种长方形各 2 张可分别作为三组相对面围成长方体，符合条件的是①③，选 C。
6．用4个相同的小正方体搭成不同的立体图形，（　　）露在外面的面最少。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：逐一分析选项：A．从上面看有3个面，从前面看有4个面，从后面看有4个面，从左面看有2个面，从右面看有2个面，总数量为3＋4＋4＋2＋2＝15（个）。
B．从上面看有3个面，从前面看有4个面，从后面看有4个面，从左面看有2个面，从右面看有2个面，总数量为3＋4＋4＋2＋2＝15（个）。
C．从上面看有4个面，从前面看有4个面，从后面看有4个面，从左面看有1个面，从右面看有1个面，总数量为4＋4＋4＋1＋1＝14（个）。
D．从上面看有3个面，从前面看有4个面，从后面看有4个面，从左面看有2个面，从右面看有2个面，总数量为3＋4＋4＋2＋2＝15（个）。
因为14＜15，所以露在外面的面的数量最少的是C选项。
故答案为：C。
【分析】从上、前、后、左、右五个方向分别统计每个立体图形外露的面数并求和：A、B、D 外露面总数均为 15 个，C 外露面总数为 14 个，14 小于 15，因此 C 露在外面的面最少。
7．如图，想要知道小球的体积，还需要的信息是（　　）。
A．长方体容器的长和宽 B．长方体容器的长和高
C．长方体容器的宽和高 D．长方体容器的容积
【答案】A
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法；水中浸物模型
【解析】【解答】解：小球的体积＝水面上升的体积＝长方体容器的长×长方体容器的宽×水面上升的高。
因此想要知道小球的体积，还需要的信息是长方体容器的长和宽。
故答案为：A。
【分析】利用排水法测小球体积，小球体积等于水面上升部分的长方体体积，公式为V=长×宽×水面上升高度，已知水面上升 2cm，所以还需要知道长方体容器的长和宽才能计算，对应选 A。
8．分子为2、3、4的假分数一共有（　　）个。
A．3 B．6 C．9 D．12
【答案】C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分子是2的假分数有、，分子是3的假分数有、、，分子是4的假分数有、、、；
因此符合条件的假分数个数有9个。
故答案为：C。
【分析】首先依据假分数分子大于或等于分母的定义，分别统计：分子为 2 时分母可取 1、2，共 2 个；分子为 3 时分母可取 1、2、3，共 3 个；分子为 4 时分母可取 1、2、3、4，共 4 个，最后把数量相加2+3+4=9个，得出答案选 C。
9．在括号里填上合适的单位或数。
一个苹果的体积大约是180　 　 一个冰箱的容积大约是500　 　
　 　 4L50mL＝　 　L
【答案】立方厘米；升；2900；4.05
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：一个苹果的体积大约是180立方厘米。
一个冰箱的容积大约是500升。
2.9m3＝（2.9×1000）dm3＝2900dm3
4L50mL
＝（4＋50÷1000）L
＝（4＋0.05）L
＝4.05L
故答案为：立方厘米；升；2900；4.05。
【分析】结合生活常识填写合适体积容积单位，再依据单位换算进率计算：苹果体积小用立方厘米，冰箱容积用升；由得，由得。
10．2025年10月22日20时58分57秒，神舟十九号载人飞船在酒泉卫星发射中心由长征二号F遥十九运载火箭成功发射升空，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，3名航天员状态良好，发射取得圆满成功。此次任务是我国载人航天工程立项实施以来的第33次发射任务，也是长征系列运载火箭的第549次飞行。
（1）上面横线上的数中，是60的因数的有　 　；是3的倍数的有　 　；既是2的倍数，又是5的倍数的有　 　。
（2）从中选出两个数，使它们的差既不是质数也不是合数，是　 　和　 　。
【答案】（1）10，20，3；2025，57，3，33，549；20，10
（2）57；58
【知识点】因数的特点及求法；2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：（1）60÷1＝60，60÷2＝30，60÷3＝10，60÷4＝15，60÷5＝12，60÷6＝10。
60的因数有1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。
横线上的数中，是60的因数的有10，20，3。
是3的倍数的有2025，57，3，33，549。
既是2的倍数，又是5的倍数的有20，10。
（2）58－57＝11既不是质数，也不是合数。
故答案为：（1）10，20，3；2025，57，3，33，549；20，10。（2）57；58。
【分析】（1）先梳理文中出现的数：2025、10、20、58、57、3、33、549，先找出60的因数（能整除60的数）得到10、20、3；再根据各位数字和是3的倍数判断3的倍数，得到2025、57、3、33、549；最后依据个位为0判断既是2又是5的倍数，得到10、20。
（2）明确1既不是质数也不是合数，只要选出差值为1的两个数即可，文中58和57相差1，因此选57和58。
（1）60÷1＝60，60÷2＝30，60÷3＝10，60÷4＝15，60÷5＝12，60÷6＝10。
60的因数有1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。
横线上的数中，是60的因数的有10，20，3。
是3的倍数的有2025，57，3，33，549。
既是2的倍数，又是5的倍数的有20，10。
（2）58－57＝1
1既不是质数，也不是合数。
11．晚上，小华正开着灯看书，突然停电了，调皮的弟弟按了28下开关之后，来电时灯是　 　着的。（填“开”或“关”）
【答案】开
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：开着灯看书，停电后，再来电时，灯也是开着的。按1下灯关，按2下灯开，按3下灯关……则按奇数下是关，偶数下是开；个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数；整数中，是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数；判断28的奇、偶性；因此按偶数下灯是开的，即来电时灯是开着的。故答案为：开。
【分析】先确定初始状态灯是开着的，摸索规律：按奇数次开关灯为关闭状态，按偶数次开关灯为开启状态，再判断 28 是偶数，所以按 28 次后来电时灯是开着的。
12．把一些糖果平均分装在14个格子里，正好装完。已知这些糖果有40～50颗，那么每个格子里装了　 　颗糖果。
【答案】3
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：14的倍数有：14，28，42，56，70……
其中倍数在40～50之间的是42。
42÷14＝3（颗）
因此每个格子里装了3颗糖果。
故答案为：3。
【分析】先确定糖果总数是 14 的倍数，列举 14 的倍数后筛选出 40~50 区间内的 42，再用总数 42 除以格子数 14，算出每个格子装 3 颗糖果。
13． 的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，再添上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】；10；4
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解： 的分数单位是，，所以它有10个这样的分数单位；2=，所以再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；10；4。
【分析】根据分母确定分数单位。把带分数化成假分数再确定分数单位的个数；把最小的质数2写成分母是7的分数，然后确定再添上的分数单位即可。
14．一筐胡萝卜有28根，平均分给5只兔子，每只兔子分到　 　筐，是　 　根。
【答案】；
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：1÷5＝（筐）
28÷5＝（根）
故答案为：；。
【分析】把整筐胡萝卜看作单位“1”，用总筐数1除以兔子数量5得到每只兔子分到筐，再用胡萝卜总根数28除以兔子数量5，算出每只兔子分到根。
15．在一块棱长18cm的正方体蛋糕表面涂上奶油（底面不涂），然后切成棱长6cm的小正方体蛋糕。在这些小正方体蛋糕中，两面涂奶油的有　 　块。
【答案】12
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：18÷6＝3（块）
4×1＋4×2
＝4＋8
＝12（块）
故答案为：12。
【分析】先算出大正方体每条棱可分成 3 块小正方体，结合底面不涂奶油的条件，底面 4 条棱各有 1 块两面涂奶油、竖直 4 条棱各有 2 块两面涂奶油，分别计算数量再相加，求出两面涂奶油的小正方体共 12 块。
16．把一张长方形纸上下对折2次，再左右对折1次后，得到的每个小长方形的面积是原来大长方形面积的　 　（填分数）。
【答案】
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：把原大长方形的面积看作单位“1”，上下对折2次，再左右对折1次后平均分成了8部分，其中的一部分占总体的。如图所示：
故答案为：。
【分析】将原长方形面积看作单位 “1”，上下对折 2 次平均分成 4 份，再左右对折 1 次份数再乘 2，一共平均分成 8 份，因此单个小长方形面积占原来大长方形面积的 。
17．一个长方体的底面是一个正方形，侧面展开后也是一个正方形，已知它的高是20cm，那么它的表面积是　 　，体积是　 　。
【答案】450；500
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：20÷4＝5（cm）
表面积：（5×5＋5×20＋5×20）×2
＝（25＋100＋100）×2
＝225×2
＝450（cm2）
体积：5×5×20＝500（cm3）
故答案为：450；500。
【分析】先由侧面展开是正方形推出底面正方形周长等于高 20cm，用 20÷4 得到底面边长 5cm，再代入长方体表面积公式算出表面积 450 平方厘米，代入体积公式算出体积 500 立方厘米。
18．泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术，它以泥土为原料，手工捏制成型。善善酷爱捏泥塑，他将一个棱长为8cm的正方体彩泥捏成了一个长10cm、宽4cm的长方体，捏成的长方体的高是　 　cm。
【答案】12.8
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；体积的等积变形
【解析】【解答】解：
8×8×8÷10÷4
＝512÷10÷4
＝12.8（cm）
故答案为：12.8。
【分析】先利用正方体体积公式算出彩泥总体积，再根据塑形前后体积不变，用体积除以长方体的长和宽，求出长方体的高为 12.8 厘米。
19．直接写出得数。
2.03×4＝ 24÷0.6＝ 7.8＋4.5－1.8＝
0.32×30＝ 5.7÷1.9＝ 0.4×0.9÷0.4×0.9＝
【答案】2.03×4＝8.12 0.5 24÷0.6＝40 7.8＋4.5－1.8＝10.5
0.32×30＝9.6 5.7÷1.9＝3 64000 0.4×0.9÷0.4×0.9＝0.81
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；小数的四则混合运算
【解析】【解答】（1）按整数乘法算出812，因数共两位小数，从右往左数两位点小数点得8.12；
（2）先算平方，再乘2得到0.5；
（3）除数被除数同时扩大10倍转化为，计算得40；
（4）运用交换律先算，再加4.5简便算出10.5；
（5）先算，因数有两位小数，点小数点后化简得9.6；
（6）同时扩大10倍变成，直接整除结果为3；
（7）表示3个40相乘，；
（8）乘除同级从左往右依次计算，抵消0.4后算得0.81。
20．把下面的假分数化成整数或带分数，带分数化成假分数。
【答案】 3
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化
【解析】【分析】（1）用分子24除以分母5，商4作带分数整数部分，余数4作分子、分母不变，得；
（2）分子33能被除数11整除，，直接化成整数3；
（3）100除以16商6余4，写为，约分后得；
（4）带分数化假分数，整数5乘分母9再加分子5作新分子，分母不变，；
（5）整数10乘分母23加分子13得到新分子243，分母23不变，化为。
21．转化下面的单位，用分数表示。
75立方分米＝　 　立方米 31秒＝　 　分 29公顷＝　 　平方千米
【答案】；；
【知识点】整数除法与分数的关系；约分的认识与应用；时、分、秒的换算与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：75÷1000＝＝（立方米）
所以75立方分米＝立方米。
31÷60＝（分）
所以31秒＝分。
29÷100＝（平方千米）
所以29公顷＝平方千米。
故答案为：；；。
【分析】先牢记对应单位进率：1立方米=1000立方分米、1分=60秒、1平方千米=100公顷，用小单位数值除以进率写成分数并约分，75÷1000化简得，31÷60为最简分数，29÷100为最简分数。
22．计算下面几何体的表面积和体积。
【答案】①（10×7＋10×5＋7×5）×2
＝（70＋50＋35）×2
＝155×2
＝310（cm2）
10×7×5＝350（cm3）。
答：表面积为310cm2，体积为350cm3。
②（9×9＋9×3＋9×3）×2＋4×4×4
＝（81＋27＋27）×2＋64
＝135×2＋64
＝270＋64
＝334（dm2）
9×9×3＋4×4×4
＝243＋64
＝307（dm3）
答：表面积为 334 cm2，体积为 307 cm3。
【知识点】长方体的表面积；组合体的表面积的巧算；长方体的体积；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】（1）代入长方体表面积公式(长×宽+长×高+宽×高)×2算出外表面积，再用长×宽×高求出长方体体积。
（2）先算出下方长方体完整表面积，上方正方体只增加 4 个侧面面积（底面与长方体重合抵消），两者相加得总表面积；体积直接把长方体体积和正方体体积相加求和。
23．一个几何体从上面看到的图形如下面左图，每个数字都表示这个位置上的小正方体个数。
（1）请在上面右边方格图中分别画出这个几何体从左面和前面看到的图形。
（2）若原小正方体的数量不变（位置可移动）要搭成一个大正方体，至少还需要　 　个小正方体。
【答案】（1）
（2）17
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】（2）现有小正方体的数量：3＋2＋1＋1＋3＝10（个）
观察该几何体，俯视图在长、宽方向最多都有3个位置，高度方向最多有3个小正方体，因此最小可以搭成边长为3的大正方体，总小正方体个数是：3×3×3＝27（个）
还需要的小正方体个数为：27－10＝17（个）
故答案为：（2）17。
【分析】（1）先根据俯视图数字确定行列层数：从前面看分三列，最大层数依次为 3、1、3；从左面看分三列，最大层数依次为 3、2、3，再按每层方块数量画出对应视图。
（2）先算出原有小正方体总数3+2+1+1+3=10，能容纳 10 个小正方体的最小大正方体棱长为 3，共需3×3×3=27个，用 27 减去原有 10 个，得到至少还需 17 个。
（1）从左面看，几何体一共分为3列：左列（最后排）有3个小正方体，中间列有1个小正方体，右列（最前排）有3个小正方体。
从前面看，几何体一共分为3列：左列有3个小正方体，中间列有1个小正方体，右列有3个小正方体。
画图如下：
（2）现有小正方体的数量：3＋2＋1＋1＋3＝10（个）
观察该几何体，俯视图在长、宽方向最多都有3个位置，高度方向最多有3个小正方体，因此最小可以搭成边长为3的大正方体，总小正方体个数是：3×3×3＝27（个）
还需要的小正方体个数为：27－10＝17（个）
24．班级图书角里，第一组和第二组原来各捐了24本图书。第一组又送给第二组3本，让图书看得更均衡。这时第一组的图书本数是第二组的几分之几？
【答案】解：（24－3）÷（24＋3）
＝21÷27
＝
＝
答：这时第一组的图书本数是第二组的。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】先算出送书后第一组有24-3=21本、第二组有24+3=27本，再用第一组现有本数除以第二组现有本数，约分后得到分数。
25．乐乐在一家花店买了8枝玫瑰，9枝康乃馨，付给店长阿姨100元，找回了15元。乐乐发现玫瑰的价格是3元1枝，每枝康乃馨的价格是整元数，就说：“阿姨，您把账算错了。”乐乐是如何判断出店长阿姨算错的？请说明理由。
【答案】解：100－15＝85（元）
8×3＝24（元）
85－24＝61（元）
因为，，61不是9的倍数。
已知每枝康乃馨的价格是整元数，则康乃馨的总价应是9的倍数。
所以店长阿姨把账算错了。
【知识点】整除的性质及应用
【解析】【分析】先用付出的 100 元减找回的 15 元算出花费 85 元，再算出 8 枝玫瑰总价 24 元，相减得到康乃馨总价 61 元，康乃馨共 9 枝且单价为整数，总价应是 9 的倍数，但 61 不是 9 的倍数，由此判断账目算错。
26．电子商务的快速发展引起了人们对快递包装安全性的关注。某快递公司正在打包一个寄往汕尾市海丰县的包裹（如图），用4米长的胶带打包这个包裹够不够？通过计算说明理由。（打包接口处一共需要25厘米胶带）
【答案】解：
（厘米）
4米＝400厘米
答：用4米长的胶带打包这个包裹够。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】先观察打包方式确定胶带包含 2 条长、4 条宽、6 条高，加上接口 25 厘米算出胶带总长度 345 厘米，再把 4 米换算成 400 厘米，对比得出 400 厘米大于 345 厘米，因此 4 米胶带够用。
27．实验小学准备参加全区合唱比赛，参加比赛的队员有45~75人，且男、女生人数相等。老师既可以把所有合唱队员分成3组，也可以分成5组。合唱社团一共有多少名队员？
【答案】解：因为男、女生人数相等，所以合唱队员总人数是2的倍数；因为可以把所有合唱队员分成3组，所以合唱队员总人数是 3的倍数；因为可以把所有合唱队员分成5组，所以合唱队员总人数是5的倍数。所以，合唱队员总人数是 2、3、5 的公倍数。
2、3、5 的最小公倍数是：
则30 的倍数有：30，60，90……
已知参加比赛的队员有 45~75 人，在这一范围内，30 的倍数只有 60。
答：合唱社团一共有 60 名队员。
【知识点】公倍数与最小公倍数；最小公倍数的应用
【解析】【分析】由男女生人数相等、可分 3 组、可分 5 组推出总人数是 2、3、5 的公倍数，算出三者最小公倍数 30，列举 30 的倍数后筛选出 45～75 之间的 60，即为合唱队员总人数。
28．工程队计划修建一个长方体污水沉淀池，用于改善城市水环境。沉淀池长30米，宽25米，深2米，施工时需要在沉淀池的内壁和底面抹上水泥进行防渗处理，顶部开口不抹水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？
【答案】解：30×25＋（30×2＋25×2）×2
＝750＋（60＋50）×2
＝750＋110×2
＝750＋220
＝970（平方米）
答：抹水泥部分的面积是970平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】先算出长方体沉淀池底面的面积，再算出四周四个内壁的侧面积，将底面面积与侧面积相加，得到顶部不抹水泥时抹水泥部分的总面积。
29．四名同学观察同一个空心冰雕“数字0”，得到以下信息，并在图中标出了部分数据。
信息①：从外面量，它的长是6分米，宽是2分米。
信息②：从外面量，这个冰雕左、右两个面的面积之和是40平方分米。
信息③：从前面看这个冰雕，上、下、左、右均厚1分米。
信息④：从里面量，它的长是4分米，高是8分米。
请你选择上面的三个信息______（填序号），并计算出这个冰雕的体积。
【答案】解：第一种方法：选择三个信息①②③，左右两面面积之和40立方分米，则高为：40÷2÷2＝10（分米），长为6分米，宽为2分米；从前面看”厚度分布，可推导宽度方向无厚度变化，因此内部宽度等于外部宽度；里面的长方体长是4分米，高8分米，宽2分米，则冰雕体积为：6×2×104×2×8
＝12064
＝56（立方分米）
第二种方法：选择三个信息①③④，大长方体的高为：8＋1＋1＝10（分米）；则体积为：
6×2×104×2×8
＝12064
＝56（立方分米）
第三种方法：选用①②④，高为：40÷2÷2＝10（分米），则体积为：
6×2×104×2×8
＝12064
＝56（立方分米）
答：冰雕体积为56立方分米。
【知识点】长方体的体积；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】可选①②③（或①③④、①②④），先求出外部大长方体的长、宽、高算出总体积，再求出内部空心小长方体的长宽高算出空心体积，用大长方体体积减去空心部分体积得到冰雕实际体积 56 立方分米。
1 / 1广东汕尾市海丰县附城镇联河小学等校2025-2026学年人教版度第二学期五年级数学练习（一）
1．如果a＋5是奇数，那么自然数a一定是（　　）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
2．冰壶属于冬奥会比赛项目，它考验参赛者的体力与脑力。冰壶的形状和大小如图所示，它的体积大约是8（　　）。
A． B． C． D．
3．下面展开图中不能围成长方体的是（　　）。
A． B．
C． D．
4．爷爷每天都通过运动记录软件督促自己运动，今天爷爷的走路步数是一个四位数，且是一个偶数，它还是3和5的倍数，爷爷今天可能走了（　　）步。
A．8205 B．6500 C．8730 D．9315
5．乐乐用下面每组材料能正好搭成或组成长方体模型的有（　　）。
①4个棱长1cm的正方体 ②③
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．用4个相同的小正方体搭成不同的立体图形，（　　）露在外面的面最少。
A． B．
C． D．
7．如图，想要知道小球的体积，还需要的信息是（　　）。
A．长方体容器的长和宽 B．长方体容器的长和高
C．长方体容器的宽和高 D．长方体容器的容积
8．分子为2、3、4的假分数一共有（　　）个。
A．3 B．6 C．9 D．12
9．在括号里填上合适的单位或数。
一个苹果的体积大约是180　 　 一个冰箱的容积大约是500　 　
　 　 4L50mL＝　 　L
10．2025年10月22日20时58分57秒，神舟十九号载人飞船在酒泉卫星发射中心由长征二号F遥十九运载火箭成功发射升空，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，3名航天员状态良好，发射取得圆满成功。此次任务是我国载人航天工程立项实施以来的第33次发射任务，也是长征系列运载火箭的第549次飞行。
（1）上面横线上的数中，是60的因数的有　 　；是3的倍数的有　 　；既是2的倍数，又是5的倍数的有　 　。
（2）从中选出两个数，使它们的差既不是质数也不是合数，是　 　和　 　。
11．晚上，小华正开着灯看书，突然停电了，调皮的弟弟按了28下开关之后，来电时灯是　 　着的。（填“开”或“关”）
12．把一些糖果平均分装在14个格子里，正好装完。已知这些糖果有40～50颗，那么每个格子里装了　 　颗糖果。
13． 的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，再添上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
14．一筐胡萝卜有28根，平均分给5只兔子，每只兔子分到　 　筐，是　 　根。
15．在一块棱长18cm的正方体蛋糕表面涂上奶油（底面不涂），然后切成棱长6cm的小正方体蛋糕。在这些小正方体蛋糕中，两面涂奶油的有　 　块。
16．把一张长方形纸上下对折2次，再左右对折1次后，得到的每个小长方形的面积是原来大长方形面积的　 　（填分数）。
17．一个长方体的底面是一个正方形，侧面展开后也是一个正方形，已知它的高是20cm，那么它的表面积是　 　，体积是　 　。
18．泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术，它以泥土为原料，手工捏制成型。善善酷爱捏泥塑，他将一个棱长为8cm的正方体彩泥捏成了一个长10cm、宽4cm的长方体，捏成的长方体的高是　 　cm。
19．直接写出得数。
2.03×4＝ 24÷0.6＝ 7.8＋4.5－1.8＝
0.32×30＝ 5.7÷1.9＝ 0.4×0.9÷0.4×0.9＝
20．把下面的假分数化成整数或带分数，带分数化成假分数。
21．转化下面的单位，用分数表示。
75立方分米＝　 　立方米 31秒＝　 　分 29公顷＝　 　平方千米
22．计算下面几何体的表面积和体积。
23．一个几何体从上面看到的图形如下面左图，每个数字都表示这个位置上的小正方体个数。
（1）请在上面右边方格图中分别画出这个几何体从左面和前面看到的图形。
（2）若原小正方体的数量不变（位置可移动）要搭成一个大正方体，至少还需要　 　个小正方体。
24．班级图书角里，第一组和第二组原来各捐了24本图书。第一组又送给第二组3本，让图书看得更均衡。这时第一组的图书本数是第二组的几分之几？
25．乐乐在一家花店买了8枝玫瑰，9枝康乃馨，付给店长阿姨100元，找回了15元。乐乐发现玫瑰的价格是3元1枝，每枝康乃馨的价格是整元数，就说：“阿姨，您把账算错了。”乐乐是如何判断出店长阿姨算错的？请说明理由。
26．电子商务的快速发展引起了人们对快递包装安全性的关注。某快递公司正在打包一个寄往汕尾市海丰县的包裹（如图），用4米长的胶带打包这个包裹够不够？通过计算说明理由。（打包接口处一共需要25厘米胶带）
27．实验小学准备参加全区合唱比赛，参加比赛的队员有45~75人，且男、女生人数相等。老师既可以把所有合唱队员分成3组，也可以分成5组。合唱社团一共有多少名队员？
28．工程队计划修建一个长方体污水沉淀池，用于改善城市水环境。沉淀池长30米，宽25米，深2米，施工时需要在沉淀池的内壁和底面抹上水泥进行防渗处理，顶部开口不抹水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？
29．四名同学观察同一个空心冰雕“数字0”，得到以下信息，并在图中标出了部分数据。
信息①：从外面量，它的长是6分米，宽是2分米。
信息②：从外面量，这个冰雕左、右两个面的面积之和是40平方分米。
信息③：从前面看这个冰雕，上、下、左、右均厚1分米。
信息④：从里面量，它的长是4分米，高是8分米。
请你选择上面的三个信息______（填序号），并计算出这个冰雕的体积。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：5是奇数，因为奇数＋偶数＝奇数，所以a一定是偶数。
故答案为：B。
【分析】根据奇偶运算规律：奇数 + 偶数 = 奇数，已知 5 是奇数、a+5 的计算结果是奇数，可推出自然数 a 必然是偶数，再对应选出选项 B。
2．【答案】B
【知识点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：选择合适的体积单位，棱长1cm的正方体的体积是1cm3，常用来表示较小的物体的体积，棱长1dm的正方体的体积是1dm3，常用来表示一般大小物体的体积，冰壶的体积大约是8dm3。故答案为：B。
【分析】首先先区分单位类型：、是面积单位不能用来描述体积，再结合冰壶实际尺寸大小判断，它的体积用作单位更合理，因此选B。
3．【答案】C
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：
A．符合“1－4－1型”，能围成长方体。B．符合“2－3－1型”，能围成长方体。
C．属于“凹”字型，不能围成长方体。
D．符合“2－2－2型”，能围成长方体。
故答案为：C。
【分析】运用长方体展开图 “一行不过四，凹田应弃之” 的判断技巧，A 符合 1-4-1 型、B 符合 2-3-1 型、D 符合 2-2-2 型均可围成长方体，C 是凹字形结构折叠时面会重叠，无法围成长方体。
4．【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A.8205：个位是5，不是偶数，排除；
B.6500：各位和6＋5＋0＋0＝11，不是3的倍数，排除；
C.8730：个位是0，是偶数；各位和 8＋7＋3＋0＝18，是3的倍数，符合；
D.9315：个位是5，不是偶数，排除。
所以爷爷今天可能走了8730步。
故答案为：C。
【分析】先根据数是偶数且为 5 的倍数，确定个位数字必须为 0 排除个位是 5 的 A、D 选项，再计算剩余选项各位数字之和能否被 3 整除，排除数字和为 11 的 B 选项，最终选出各位数字和为 18、能被 3 整除的 C 选项 8730。
5．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：①把4个棱长相等的正方体排成一排，能组成一个长方体。该组材料能组成长方体。
②3厘米的线段只有3根，要4根才能搭成长方体模型。该组材料不能搭成长方体。
③每种长方形都有2张，第一种长方形当长方体的左右面，第二种长方形当长方体的上下面，第三种长方形当长方体的前后面，正好能围成长方体。该组材料能围成长方体。
综上，能搭成或组成长方体的材料有①③。
故答案为：C。
【分析】根据长方体 12 条棱分 3 组、每组 4 条等长，6 个面相对面完全相同的特征判断：①4 个相同正方体可拼接成长方体，②3cm 长的棱只有 3 根不满足每组 4 根的要求无法搭成，③三种长方形各 2 张可分别作为三组相对面围成长方体，符合条件的是①③，选 C。
6．【答案】C
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：逐一分析选项：A．从上面看有3个面，从前面看有4个面，从后面看有4个面，从左面看有2个面，从右面看有2个面，总数量为3＋4＋4＋2＋2＝15（个）。
B．从上面看有3个面，从前面看有4个面，从后面看有4个面，从左面看有2个面，从右面看有2个面，总数量为3＋4＋4＋2＋2＝15（个）。
C．从上面看有4个面，从前面看有4个面，从后面看有4个面，从左面看有1个面，从右面看有1个面，总数量为4＋4＋4＋1＋1＝14（个）。
D．从上面看有3个面，从前面看有4个面，从后面看有4个面，从左面看有2个面，从右面看有2个面，总数量为3＋4＋4＋2＋2＝15（个）。
因为14＜15，所以露在外面的面的数量最少的是C选项。
故答案为：C。
【分析】从上、前、后、左、右五个方向分别统计每个立体图形外露的面数并求和：A、B、D 外露面总数均为 15 个，C 外露面总数为 14 个，14 小于 15，因此 C 露在外面的面最少。
7．【答案】A
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法；水中浸物模型
【解析】【解答】解：小球的体积＝水面上升的体积＝长方体容器的长×长方体容器的宽×水面上升的高。
因此想要知道小球的体积，还需要的信息是长方体容器的长和宽。
故答案为：A。
【分析】利用排水法测小球体积，小球体积等于水面上升部分的长方体体积，公式为V=长×宽×水面上升高度，已知水面上升 2cm，所以还需要知道长方体容器的长和宽才能计算，对应选 A。
8．【答案】C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分子是2的假分数有、，分子是3的假分数有、、，分子是4的假分数有、、、；
因此符合条件的假分数个数有9个。
故答案为：C。
【分析】首先依据假分数分子大于或等于分母的定义，分别统计：分子为 2 时分母可取 1、2，共 2 个；分子为 3 时分母可取 1、2、3，共 3 个；分子为 4 时分母可取 1、2、3、4，共 4 个，最后把数量相加2+3+4=9个，得出答案选 C。
9．【答案】立方厘米；升；2900；4.05
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：一个苹果的体积大约是180立方厘米。
一个冰箱的容积大约是500升。
2.9m3＝（2.9×1000）dm3＝2900dm3
4L50mL
＝（4＋50÷1000）L
＝（4＋0.05）L
＝4.05L
故答案为：立方厘米；升；2900；4.05。
【分析】结合生活常识填写合适体积容积单位，再依据单位换算进率计算：苹果体积小用立方厘米，冰箱容积用升；由得，由得。
10．【答案】（1）10，20，3；2025，57，3，33，549；20，10
（2）57；58
【知识点】因数的特点及求法；2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：（1）60÷1＝60，60÷2＝30，60÷3＝10，60÷4＝15，60÷5＝12，60÷6＝10。
60的因数有1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。
横线上的数中，是60的因数的有10，20，3。
是3的倍数的有2025，57，3，33，549。
既是2的倍数，又是5的倍数的有20，10。
（2）58－57＝11既不是质数，也不是合数。
故答案为：（1）10，20，3；2025，57，3，33，549；20，10。（2）57；58。
【分析】（1）先梳理文中出现的数：2025、10、20、58、57、3、33、549，先找出60的因数（能整除60的数）得到10、20、3；再根据各位数字和是3的倍数判断3的倍数，得到2025、57、3、33、549；最后依据个位为0判断既是2又是5的倍数，得到10、20。
（2）明确1既不是质数也不是合数，只要选出差值为1的两个数即可，文中58和57相差1，因此选57和58。
（1）60÷1＝60，60÷2＝30，60÷3＝10，60÷4＝15，60÷5＝12，60÷6＝10。
60的因数有1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。
横线上的数中，是60的因数的有10，20，3。
是3的倍数的有2025，57，3，33，549。
既是2的倍数，又是5的倍数的有20，10。
（2）58－57＝1
1既不是质数，也不是合数。
11．【答案】开
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：开着灯看书，停电后，再来电时，灯也是开着的。按1下灯关，按2下灯开，按3下灯关……则按奇数下是关，偶数下是开；个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数；整数中，是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数；判断28的奇、偶性；因此按偶数下灯是开的，即来电时灯是开着的。故答案为：开。
【分析】先确定初始状态灯是开着的，摸索规律：按奇数次开关灯为关闭状态，按偶数次开关灯为开启状态，再判断 28 是偶数，所以按 28 次后来电时灯是开着的。
12．【答案】3
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：14的倍数有：14，28，42，56，70……
其中倍数在40～50之间的是42。
42÷14＝3（颗）
因此每个格子里装了3颗糖果。
故答案为：3。
【分析】先确定糖果总数是 14 的倍数，列举 14 的倍数后筛选出 40~50 区间内的 42，再用总数 42 除以格子数 14，算出每个格子装 3 颗糖果。
13．【答案】；10；4
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解： 的分数单位是，，所以它有10个这样的分数单位；2=，所以再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；10；4。
【分析】根据分母确定分数单位。把带分数化成假分数再确定分数单位的个数；把最小的质数2写成分母是7的分数，然后确定再添上的分数单位即可。
14．【答案】；
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：1÷5＝（筐）
28÷5＝（根）
故答案为：；。
【分析】把整筐胡萝卜看作单位“1”，用总筐数1除以兔子数量5得到每只兔子分到筐，再用胡萝卜总根数28除以兔子数量5，算出每只兔子分到根。
15．【答案】12
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：18÷6＝3（块）
4×1＋4×2
＝4＋8
＝12（块）
故答案为：12。
【分析】先算出大正方体每条棱可分成 3 块小正方体，结合底面不涂奶油的条件，底面 4 条棱各有 1 块两面涂奶油、竖直 4 条棱各有 2 块两面涂奶油，分别计算数量再相加，求出两面涂奶油的小正方体共 12 块。
16．【答案】
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：把原大长方形的面积看作单位“1”，上下对折2次，再左右对折1次后平均分成了8部分，其中的一部分占总体的。如图所示：
故答案为：。
【分析】将原长方形面积看作单位 “1”，上下对折 2 次平均分成 4 份，再左右对折 1 次份数再乘 2，一共平均分成 8 份，因此单个小长方形面积占原来大长方形面积的 。
17．【答案】450；500
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：20÷4＝5（cm）
表面积：（5×5＋5×20＋5×20）×2
＝（25＋100＋100）×2
＝225×2
＝450（cm2）
体积：5×5×20＝500（cm3）
故答案为：450；500。
【分析】先由侧面展开是正方形推出底面正方形周长等于高 20cm，用 20÷4 得到底面边长 5cm，再代入长方体表面积公式算出表面积 450 平方厘米，代入体积公式算出体积 500 立方厘米。
18．【答案】12.8
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；体积的等积变形
【解析】【解答】解：
8×8×8÷10÷4
＝512÷10÷4
＝12.8（cm）
故答案为：12.8。
【分析】先利用正方体体积公式算出彩泥总体积，再根据塑形前后体积不变，用体积除以长方体的长和宽，求出长方体的高为 12.8 厘米。
19．【答案】2.03×4＝8.12 0.5 24÷0.6＝40 7.8＋4.5－1.8＝10.5
0.32×30＝9.6 5.7÷1.9＝3 64000 0.4×0.9÷0.4×0.9＝0.81
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；小数的四则混合运算
【解析】【解答】（1）按整数乘法算出812，因数共两位小数，从右往左数两位点小数点得8.12；
（2）先算平方，再乘2得到0.5；
（3）除数被除数同时扩大10倍转化为，计算得40；
（4）运用交换律先算，再加4.5简便算出10.5；
（5）先算，因数有两位小数，点小数点后化简得9.6；
（6）同时扩大10倍变成，直接整除结果为3；
（7）表示3个40相乘，；
（8）乘除同级从左往右依次计算，抵消0.4后算得0.81。
20．【答案】 3
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化
【解析】【分析】（1）用分子24除以分母5，商4作带分数整数部分，余数4作分子、分母不变，得；
（2）分子33能被除数11整除，，直接化成整数3；
（3）100除以16商6余4，写为，约分后得；
（4）带分数化假分数，整数5乘分母9再加分子5作新分子，分母不变，；
（5）整数10乘分母23加分子13得到新分子243，分母23不变，化为。
21．【答案】；；
【知识点】整数除法与分数的关系；约分的认识与应用；时、分、秒的换算与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：75÷1000＝＝（立方米）
所以75立方分米＝立方米。
31÷60＝（分）
所以31秒＝分。
29÷100＝（平方千米）
所以29公顷＝平方千米。
故答案为：；；。
【分析】先牢记对应单位进率：1立方米=1000立方分米、1分=60秒、1平方千米=100公顷，用小单位数值除以进率写成分数并约分，75÷1000化简得，31÷60为最简分数，29÷100为最简分数。
22．【答案】①（10×7＋10×5＋7×5）×2
＝（70＋50＋35）×2
＝155×2
＝310（cm2）
10×7×5＝350（cm3）。
答：表面积为310cm2，体积为350cm3。
②（9×9＋9×3＋9×3）×2＋4×4×4
＝（81＋27＋27）×2＋64
＝135×2＋64
＝270＋64
＝334（dm2）
9×9×3＋4×4×4
＝243＋64
＝307（dm3）
答：表面积为 334 cm2，体积为 307 cm3。
【知识点】长方体的表面积；组合体的表面积的巧算；长方体的体积；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】（1）代入长方体表面积公式(长×宽+长×高+宽×高)×2算出外表面积，再用长×宽×高求出长方体体积。
（2）先算出下方长方体完整表面积，上方正方体只增加 4 个侧面面积（底面与长方体重合抵消），两者相加得总表面积；体积直接把长方体体积和正方体体积相加求和。
23．【答案】（1）
（2）17
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】（2）现有小正方体的数量：3＋2＋1＋1＋3＝10（个）
观察该几何体，俯视图在长、宽方向最多都有3个位置，高度方向最多有3个小正方体，因此最小可以搭成边长为3的大正方体，总小正方体个数是：3×3×3＝27（个）
还需要的小正方体个数为：27－10＝17（个）
故答案为：（2）17。
【分析】（1）先根据俯视图数字确定行列层数：从前面看分三列，最大层数依次为 3、1、3；从左面看分三列，最大层数依次为 3、2、3，再按每层方块数量画出对应视图。
（2）先算出原有小正方体总数3+2+1+1+3=10，能容纳 10 个小正方体的最小大正方体棱长为 3，共需3×3×3=27个，用 27 减去原有 10 个，得到至少还需 17 个。
（1）从左面看，几何体一共分为3列：左列（最后排）有3个小正方体，中间列有1个小正方体，右列（最前排）有3个小正方体。
从前面看，几何体一共分为3列：左列有3个小正方体，中间列有1个小正方体，右列有3个小正方体。
画图如下：
（2）现有小正方体的数量：3＋2＋1＋1＋3＝10（个）
观察该几何体，俯视图在长、宽方向最多都有3个位置，高度方向最多有3个小正方体，因此最小可以搭成边长为3的大正方体，总小正方体个数是：3×3×3＝27（个）
还需要的小正方体个数为：27－10＝17（个）
24．【答案】解：（24－3）÷（24＋3）
＝21÷27
＝
＝
答：这时第一组的图书本数是第二组的。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】先算出送书后第一组有24-3=21本、第二组有24+3=27本，再用第一组现有本数除以第二组现有本数，约分后得到分数。
25．【答案】解：100－15＝85（元）
8×3＝24（元）
85－24＝61（元）
因为，，61不是9的倍数。
已知每枝康乃馨的价格是整元数，则康乃馨的总价应是9的倍数。
所以店长阿姨把账算错了。
【知识点】整除的性质及应用
【解析】【分析】先用付出的 100 元减找回的 15 元算出花费 85 元，再算出 8 枝玫瑰总价 24 元，相减得到康乃馨总价 61 元，康乃馨共 9 枝且单价为整数，总价应是 9 的倍数，但 61 不是 9 的倍数，由此判断账目算错。
26．【答案】解：
（厘米）
4米＝400厘米
答：用4米长的胶带打包这个包裹够。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】先观察打包方式确定胶带包含 2 条长、4 条宽、6 条高，加上接口 25 厘米算出胶带总长度 345 厘米，再把 4 米换算成 400 厘米，对比得出 400 厘米大于 345 厘米，因此 4 米胶带够用。
27．【答案】解：因为男、女生人数相等，所以合唱队员总人数是2的倍数；因为可以把所有合唱队员分成3组，所以合唱队员总人数是 3的倍数；因为可以把所有合唱队员分成5组，所以合唱队员总人数是5的倍数。所以，合唱队员总人数是 2、3、5 的公倍数。
2、3、5 的最小公倍数是：
则30 的倍数有：30，60，90……
已知参加比赛的队员有 45~75 人，在这一范围内，30 的倍数只有 60。
答：合唱社团一共有 60 名队员。
【知识点】公倍数与最小公倍数；最小公倍数的应用
【解析】【分析】由男女生人数相等、可分 3 组、可分 5 组推出总人数是 2、3、5 的公倍数，算出三者最小公倍数 30，列举 30 的倍数后筛选出 45～75 之间的 60，即为合唱队员总人数。
28．【答案】解：30×25＋（30×2＋25×2）×2
＝750＋（60＋50）×2
＝750＋110×2
＝750＋220
＝970（平方米）
答：抹水泥部分的面积是970平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】先算出长方体沉淀池底面的面积，再算出四周四个内壁的侧面积，将底面面积与侧面积相加，得到顶部不抹水泥时抹水泥部分的总面积。
29．【答案】解：第一种方法：选择三个信息①②③，左右两面面积之和40立方分米，则高为：40÷2÷2＝10（分米），长为6分米，宽为2分米；从前面看”厚度分布，可推导宽度方向无厚度变化，因此内部宽度等于外部宽度；里面的长方体长是4分米，高8分米，宽2分米，则冰雕体积为：6×2×104×2×8
＝12064
＝56（立方分米）
第二种方法：选择三个信息①③④，大长方体的高为：8＋1＋1＝10（分米）；则体积为：
6×2×104×2×8
＝12064
＝56（立方分米）
第三种方法：选用①②④，高为：40÷2÷2＝10（分米），则体积为：
6×2×104×2×8
＝12064
＝56（立方分米）
答：冰雕体积为56立方分米。
【知识点】长方体的体积；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】可选①②③（或①③④、①②④），先求出外部大长方体的长、宽、高算出总体积，再求出内部空心小长方体的长宽高算出空心体积，用大长方体体积减去空心部分体积得到冰雕实际体积 56 立方分米。
1 / 1

展开更多......

收起↑