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河北唐山市玉田县2025-2026学年人教版第二学期学科素养练习小学五年级数学
1．的分数单位是　 　，再加上　 　个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】；13
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：先把带分数转化为假分数，分数的分母是5，所以它的分数单位是。
最小的合数是4，计算，里包含13个，因此需要再加上个这样的分数单位。
故答案为：；13。
【分析】先把带分数化成假分数，依据分数单位的定义得出它的分数单位是，再确定最小合数是4，用4减去得到，含有13个，因此需要再加上13个这样的分数单位就能得到最小的合数。
2．0.6的倒数是　 　，的倒数是　 　。
【答案】；
【知识点】分数与小数的互化；倒数的认识
【解析】【解答】解：0.6＝＝，交换分子和分母的位置是，因此0.6的倒数是。
＝，交换分子和分母的位置是，因此的倒数是。
故答案为：；。
【分析】先把小数化为真分数、把带分数化为假分数，再依据倒数的定义交换两个分数各自分子与分母的位置，就能分别求出的倒数是、的倒数是。
3．12和48的最大公因数是　 　；9和11的最小公倍数是　 　。
【答案】12；99
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：48÷12＝4，12和48的最大公因数是12。
9×11＝99，所以9和11的最小公倍数是99。
故答案为：12；99。
【分析】先判断出12和48是成倍数关系的数，按照成倍数关系的两个数最大公因数为较小数的规律，得出二者最大公因数是12；再判断9和11互质，按照互质的两个数最小公倍数为两数乘积的规律，计算9×11=99得到二者最小公倍数。
4．在（　　）里填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　 　 　 　 　 　 　
【答案】＞；＝；＜；＜
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：，，，所以；
，0.12＝0.12，所以＝0.12；
，所以；
，，所以＜。
故答案为：＞；＝；＜；＜。
【分析】我们分四组依次用对应方法比较大小：第一组对和通分，转化为和，同分母分子大的分数更大，填；第二组把化成小数，和右边相等，填；第三组依据一个正数乘小于1的数积比原数小，，所以，填；第四组先算出，再和比较分数部分，得出，填。
5．下图是正方体展开图，和“争”相对的面是　 　，和“做”相对的面是　 　。
【答案】少；明
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：（）观察正方体展开图的中间一行，有三个连在一起的字：“做”、“文”、“明”“做”字和“明”字中间隔着“文”字，根据同行隔一个，得出“做”字和“明”字组成了正方体的相对面。
（）折叠后，假设“文”字是正方体前面，“争”字就会变成正方体的底面，“少”字就会变成正方体的顶面，在正方体中，底面和顶面是相对的，所以，“争”与“少”是相对的面。
（）折叠后“年”字在正方体的后面，与正方体的前面的“文”字构成相对面。
在正方体展开图中，和“争”相对的面是“少”，和“做”相对的面是“明”。
故答案为：少；明。
【分析】利用正方体展开图相对面不相邻、同行隔一个为相对面的规律，先看 “争” 和 “少” 处于上下相对的位置，折叠后互为顶面和底面，二者相对；再看同行里 “做” 和 “明” 中间隔了 “文” 字，符合同行隔一个的判定规则，因此二者互为相对面。
6．在长方形、正方形、等腰梯形、等边三角形中，　 　的对称轴最少。
【答案】等腰梯形
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：
如图所示：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，1＜2＜3＜4。
所以，在长方形、正方形、等腰梯形、等边三角形中，（等腰梯形）的对称轴最少。
故答案为：等腰梯形。
【分析】先依据轴对称图形对称轴的定义，分别确定长方形有 2 条对称轴、正方形有 4 条对称轴、等腰梯形有 1 条对称轴、等边三角形有 3 条对称轴，再对比对称轴数量 1<2<3<4，得出等腰梯形的对称轴最少。
7．丫丫将一根绳子对折3次后，量得每段长米，这根绳子原来长　 　米。
【答案】
【知识点】约分的认识与应用；同分母分数加减法；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：2＋2＝4（段）
4＋4＝8（段）
（米）
故答案为：。
【分析】先明确绳子每对折1次段数就扩大为原来的2倍，对折3次后得到段，已知每段长米，用每段长度乘总段数，即计算得出绳子原长为米。
8．缝制一个棱长为10厘米的正方体形状沙包，需要　 　平方分米布料。（重叠处不计）
【答案】6
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；正方体的表面积
【解析】【解答】解：10×10×6＝600（平方厘米）
600平方厘米＝6平方分米
故答案为：6。
【分析】先依据正方体表面积公式，用棱长 10 厘米计算出单个面面积再乘 6 得到总表面积 600 平方厘米，再根据 1 平方分米 = 100 平方厘米的换算关系，把单位转换为 6 平方分米，就得到需要的布料面积。
9．分母是6的最简真分数的和是　 　．
【答案】1
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【解答】解：
故答案为：1
【分析】本题考查的主要内容是分数加法计算问题，根据同分母分数加法的计算方法进行解答.
10．1路公交车每6分钟发一班，2路公交车每8分钟发一班，它们每天早上6：20第一次同时发车，第二次同时发车时间是　 　。
【答案】6：44
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：6＝2×3； 8＝2×2×2
同时发车的间隔时间：2×2×2×3＝24（分钟）
第二次同时发车时间：6：20＋24分钟＝6：44
故答案为：6：44。
【分析】先对两车发车间隔时间 6 和 8 分解质因数求出最小公倍数 24 分钟，得到两车每隔 24 分钟同时发车一次，再在首次同时发车时间 6：20 的基础上加上 24 分钟，推算出第二次同时发车时间为 6：44。
11．在“”里填上假分数，“（　　）”里填上带分数。
【答案】
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写；假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解： 观察数轴：相邻整数间平均分成5格，每格代表，分数分母为5。
上方方框（假分数）：
o 第1个箭头在第6格：；
o 第2个箭头在第10格：；
下方括号（带分数）：
o 第1个箭头在1之后第2格：；
o 第2个箭头在2之后第3格：；
故答案为：、；、。
【分析】先将数轴上相邻两个整数间的区间视为单位“1”并平均分成5小格，确定分数分母为5；填写方框里的假分数时，数出从0刻度到箭头位置的总小格数作为分子，得到、；填写括号里的带分数时，先确定箭头左侧相邻整数作为带分数整数部分，再数箭头在该整数区间内的小格数作为分数部分分子，得到、。
12．电梯的上下运动和荡秋千都是平移现象。(　　)
【答案】错误
【知识点】平移与平移现象
【解析】【解答】解：电梯的上下运动是沿直线运动，属于平移现象；荡秋千是绕着固定点转动，属于旋转现象。
故答案为：错误。
【分析】先明确平移是物体沿某一方向做直线运动、旋转是物体绕固定点或轴转动的定义，再判断出电梯上下沿直线运动属于平移，秋千绕固定点摆动属于旋转，二者运动类型不同，因此题目说法错误。
13．一个长方体可能有8条棱的长度都相等。________
【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：如果一个长方体的宽和高相等，则它就有8条棱的长度相等。
故答案为：正确。
【分析】长方体一共有 12 条棱，分为长、宽、高各 4 条，当长方体的宽和高长度相等时，宽对应的 4 条棱与高对应的 4 条棱长度一致，就会出现 8 条棱长度相等的情况，因此题目说法正确。
14．1的倒数是1，0的倒数是0。
【答案】错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：0没有倒数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因为找不到一个数与0相乘得1，所以0没有倒数.
15．的分子增加6，要使分数值不变，分母应乘4． (　　)
【答案】正确
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：原分数为：
1. 分子变化：
2. 分子扩大倍数：
3. 根据分数基本性质，分母同步乘4，分数值不变，所以判断正确。
故答案为：正确。
【分析】先算出原分子2增加6后得到新分子8，可知分子扩大为原来的4倍，依据分数的基本性质，分子分母同时乘同一个不为0的数分数大小不变，因此分母也需要乘4才能保持分数值不变，故题干说法正确。
16．一个数乘假分数，所得的积大于这个数。(　　)
【答案】错误
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：如：0×＝0；
2×＝，＞2；
×＝；
所以，一个数乘假分数，所得的积不一定大于这个数。
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】先依据定义确定假分数大于或等于1，再结合乘数为0、非0数分别举例分析，能发现乘积可能等于或大于原数，并非一定大于原数，因此可以判断题干的表述是错误的。
17．正方体棱长扩大到原来的3倍，那么表面积扩大到原来的（　　）倍。
A．3 B．9 C．6 D．18
【答案】B
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：假设原来正方体棱长为a，原来表面积就是；棱长扩大到原来的3倍后，新棱长是（3a），新表面积是，所以表面积扩大到原来的9倍。
故答案为：B。
【分析】先写出正方体表面积公式棱长，设原棱长为，分别算出原表面积和棱长扩大3倍后的新表面积，再用新表面积除以原表面积，就能得到表面积扩大到原来的9倍。
18．如图所示，一个正方体棱长总和为24厘米，现取3个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（　　）平方厘米。
A．8 B．12 C．16 D．24
【答案】C
【知识点】正方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】解：（3－1）×2
＝2×2
＝4（面）
24÷12＝2（厘米）
2×2×4
＝4×4
＝16（平方厘米）
所以表面积减少了16平方厘米。
故答案为：C。
【分析】先根据正方体棱长总和算出单条棱长，再确定3个正方体拼成长方体会拼接减少4个正方形面，用单个面的面积乘减少的面数，就能得到总共减少的表面积。
19．下列各数中，（　　）不能化成有限小数。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A．，0.75是有限小数；
B．，是无限循环小数；
C．，0.24是有限小数；
D．，0.875是有限小数。
所以不能化成有限小数。
故答案为：B。
【分析】直接把每个选项的分子除以分母计算小数结果，能得到有限位数小数的就是可化成有限小数的分数，结果为无限循环小数的则不能化成有限小数，由此判断符合题目要求。
20．若m＝7n（m、n均不为0），则m和n的最小公倍数是（　　）。
A．m B．n C．mn D．7
【答案】A
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：已知（），说明是的7倍，两数为倍数关系。
倍数关系的两个数，最小公倍数是较大数，答案选A。
故答案为：A。
【分析】先根据判断出和是倍数关系，再依据倍数关系两数的最小公倍数为其中较大数的规律，得出二者最小公倍数是。
21．根据下图，列出玉米种植区域的算式是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：把整个长方形看作单位“1”，先取其中的作为豆类种植区域；
再把这平均分成5份，玉米占其中1份，也就是求的；
列式：，对应选项C。
故答案为：C。
【分析】先确定整体先划分出占比的区域，再在该区域里取的部分种玉米，求一个数的几分之几需要用乘法计算，因此列出算式。
22．用一根长60厘米的铁丝围成一个长方体框架，它的长是6厘米，宽是5厘米，高是（　　）厘米。
A．16 B．8 C．5 D．4
【答案】D
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：60÷4－6－5
＝15－6－5
＝9－5
＝4（厘米）
所以高是4厘米。
故答案为：D。
【分析】先利用长方体棱长总和除以4得到一组长、宽、高的长度和，再依次减去已知的长和宽，就能算出框架的高。
23．解方程。
【答案】解：
解：

【知识点】异分母分数加减法；应用等式的性质1解方程
【解析】【分析】（1）根据等式性质，等式两边同时减去消去左边的加数，再对右侧异分母分数通分计算，求出的值。（2）依据等式性质，等式两边同时加上抵消左边的减数，将右侧异分母分数通分后相加，就能得到的结果。
24．计算（能简算的要简算）。
【答案】解：
＝
＝
＝
解：
＝
＝
＝
＝
＝
解：
＝
＝
＝
＝7
解：
＝
＝25×
＝
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数乘法运算律；分数加法运算律
【解析】【分析】（1）异分母分数的同级加减运算，先把所有分数转化为分母相同的等值分数，再按照从左往右的顺序依次完成分子的加减计算。
（2）去掉算式中的小括号并调整括号内运算的符号，调换分数的先后计算顺序先计算分母一致的部分简化步骤，再把余下两个分数改成分母相同的形式完成减法计算。
（3）将单独的改写成的形式，提取两处相同的分数先行计算剩余数字的差值，最后用这个分数和算出的差值做乘法得出结果。
（4）遵循先处理括号内运算的规则，先把括号里两个分数转化成分母一致的等值分数算出括号内结果，再用整数和这个结果做乘法得到最终答案。
25．操作题。
（1）画出轴对称图形的另一半。
（2）画出等腰三角形向下平移3格后的图形。
（3）将梯形绕点O顺时针旋转90度。
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）依据轴对称图形的性质，先确定已知图形每个转折点关于对称轴的对称点，保证每个对称点到对称轴的距离相等、连线和对称轴互相垂直，再按原有图形的连接顺序依次连接这些对称点，就能画出图形的另一半。
（2）按照平移作图的方法，找出等腰三角形的各个顶点，把每个顶点都竖直向下移动 3 格得到新的顶点位置，最后顺着原来的轮廓依次连接所有新顶点，就得到平移后的完整三角形。
（3）围绕固定旋转中心点 O 保持位置不变，将梯形除 O 外的各个顶点都沿着顺时针方向转动 90° 得到对应新顶点，再依照梯形原本的边的连接方式连接新顶点，得到旋转后的梯形。
（1）如图：
（2）如图：
（3）如图：
26．学校组织为希望小学捐书，同学们捐出的科技书有175本，捐出的故事书的本数比科技书多，同学们捐出的故事书有多少本？
【答案】解：175×（1＋）
＝175×
＝225（本）
答：同学们捐出的故事书有225本。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】先把科技书的本数看作单位“1”，由故事书本数比科技书多推出故事书对应的数量分率是，再用科技书的实际本数乘这个分率，就能算出捐出故事书的总数量。
27．工程队修一条水渠，第一天修了千米，第二天修了0.5千米，还剩千米没有修。这条水渠共多少千米？
【答案】解：＋0.5＋
＝＋＋
＝＋＋
＝（千米）
答：这条水渠共千米。
【知识点】分数与小数的互化；异分母分数加减法
【解析】【分析】要计算水渠总长度，把第一天修的长度、第二天修的长度和剩余未修的长度相加，先把小数0.5转化为分数，再统一分母为40进行分数加法运算，最终求出水渠的全长。
28．一桶油重12千克（桶重忽略不计），第一次倒出这桶油的，第二次倒出千克，桶内还剩多少千克油？
【答案】解：
（千克）
答：桶内还剩千克油。
【知识点】异分母分数加减法；分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】先将整桶油的总质量看作单位“1”，用总重量乘算出第一次倒出的油的重量，再用总重量依次减去第一次倒出的重量和第二次倒出的千克，通过分数运算求出桶内剩余油的重量。
29．小明本学期阅读了四大名著中的《三国演义》，这本书共360页，小明第一天阅读了全书的，第二天读了全书的，两天一共读了多少页？
【答案】解：
（页）
答：两天一共读了54页。
【知识点】异分母分数加减法；分数乘法的应用
【解析】【分析】把全书的总页数当作单位“1”，先算出两天阅读量对应的分数之和，再用全书360页乘这个分数和，就能得到两天一共读的页数。
30．“造纸术”是我国古代四大发明之一，《天工开物》中记载了竹子造纸的具体流程，如图。
“取材”环节的水池是一个长6米，宽5米，深0.5米的长方体，如果在水池的内壁和底部抹一层水泥，每平方米用水泥13千克，一共要用水泥多少千克？
【答案】解：（6×5＋6×0.5×2＋5×0.5×2）×13
＝（30＋6＋5）×13
＝41×13
＝533（千克）
答：一共要用水泥533千克。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】先确定只需粉刷水池的底面与四个内壁，利用长方体相关面积公式算出这五个面的总面积，再用总面积乘每平方米所需的水泥重量，就能求出总共需要的水泥千克数。
1 / 1河北唐山市玉田县2025-2026学年人教版第二学期学科素养练习小学五年级数学
1．的分数单位是　 　，再加上　 　个这样的分数单位就是最小的合数。
2．0.6的倒数是　 　，的倒数是　 　。
3．12和48的最大公因数是　 　；9和11的最小公倍数是　 　。
4．在（　　）里填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　 　 　 　 　 　 　
5．下图是正方体展开图，和“争”相对的面是　 　，和“做”相对的面是　 　。
6．在长方形、正方形、等腰梯形、等边三角形中，　 　的对称轴最少。
7．丫丫将一根绳子对折3次后，量得每段长米，这根绳子原来长　 　米。
8．缝制一个棱长为10厘米的正方体形状沙包，需要　 　平方分米布料。（重叠处不计）
9．分母是6的最简真分数的和是　 　．
10．1路公交车每6分钟发一班，2路公交车每8分钟发一班，它们每天早上6：20第一次同时发车，第二次同时发车时间是　 　。
11．在“”里填上假分数，“（　　）”里填上带分数。
12．电梯的上下运动和荡秋千都是平移现象。(　　)
13．一个长方体可能有8条棱的长度都相等。________
14．1的倒数是1，0的倒数是0。
15．的分子增加6，要使分数值不变，分母应乘4． (　　)
16．一个数乘假分数，所得的积大于这个数。(　　)
17．正方体棱长扩大到原来的3倍，那么表面积扩大到原来的（　　）倍。
A．3 B．9 C．6 D．18
18．如图所示，一个正方体棱长总和为24厘米，现取3个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（　　）平方厘米。
A．8 B．12 C．16 D．24
19．下列各数中，（　　）不能化成有限小数。
A． B． C． D．
20．若m＝7n（m、n均不为0），则m和n的最小公倍数是（　　）。
A．m B．n C．mn D．7
21．根据下图，列出玉米种植区域的算式是（　　）。
A． B． C． D．
22．用一根长60厘米的铁丝围成一个长方体框架，它的长是6厘米，宽是5厘米，高是（　　）厘米。
A．16 B．8 C．5 D．4
23．解方程。
24．计算（能简算的要简算）。
25．操作题。
（1）画出轴对称图形的另一半。
（2）画出等腰三角形向下平移3格后的图形。
（3）将梯形绕点O顺时针旋转90度。
26．学校组织为希望小学捐书，同学们捐出的科技书有175本，捐出的故事书的本数比科技书多，同学们捐出的故事书有多少本？
27．工程队修一条水渠，第一天修了千米，第二天修了0.5千米，还剩千米没有修。这条水渠共多少千米？
28．一桶油重12千克（桶重忽略不计），第一次倒出这桶油的，第二次倒出千克，桶内还剩多少千克油？
29．小明本学期阅读了四大名著中的《三国演义》，这本书共360页，小明第一天阅读了全书的，第二天读了全书的，两天一共读了多少页？
30．“造纸术”是我国古代四大发明之一，《天工开物》中记载了竹子造纸的具体流程，如图。
“取材”环节的水池是一个长6米，宽5米，深0.5米的长方体，如果在水池的内壁和底部抹一层水泥，每平方米用水泥13千克，一共要用水泥多少千克？
答案解析部分
1．【答案】；13
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：先把带分数转化为假分数，分数的分母是5，所以它的分数单位是。
最小的合数是4，计算，里包含13个，因此需要再加上个这样的分数单位。
故答案为：；13。
【分析】先把带分数化成假分数，依据分数单位的定义得出它的分数单位是，再确定最小合数是4，用4减去得到，含有13个，因此需要再加上13个这样的分数单位就能得到最小的合数。
2．【答案】；
【知识点】分数与小数的互化；倒数的认识
【解析】【解答】解：0.6＝＝，交换分子和分母的位置是，因此0.6的倒数是。
＝，交换分子和分母的位置是，因此的倒数是。
故答案为：；。
【分析】先把小数化为真分数、把带分数化为假分数，再依据倒数的定义交换两个分数各自分子与分母的位置，就能分别求出的倒数是、的倒数是。
3．【答案】12；99
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：48÷12＝4，12和48的最大公因数是12。
9×11＝99，所以9和11的最小公倍数是99。
故答案为：12；99。
【分析】先判断出12和48是成倍数关系的数，按照成倍数关系的两个数最大公因数为较小数的规律，得出二者最大公因数是12；再判断9和11互质，按照互质的两个数最小公倍数为两数乘积的规律，计算9×11=99得到二者最小公倍数。
4．【答案】＞；＝；＜；＜
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：，，，所以；
，0.12＝0.12，所以＝0.12；
，所以；
，，所以＜。
故答案为：＞；＝；＜；＜。
【分析】我们分四组依次用对应方法比较大小：第一组对和通分，转化为和，同分母分子大的分数更大，填；第二组把化成小数，和右边相等，填；第三组依据一个正数乘小于1的数积比原数小，，所以，填；第四组先算出，再和比较分数部分，得出，填。
5．【答案】少；明
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：（）观察正方体展开图的中间一行，有三个连在一起的字：“做”、“文”、“明”“做”字和“明”字中间隔着“文”字，根据同行隔一个，得出“做”字和“明”字组成了正方体的相对面。
（）折叠后，假设“文”字是正方体前面，“争”字就会变成正方体的底面，“少”字就会变成正方体的顶面，在正方体中，底面和顶面是相对的，所以，“争”与“少”是相对的面。
（）折叠后“年”字在正方体的后面，与正方体的前面的“文”字构成相对面。
在正方体展开图中，和“争”相对的面是“少”，和“做”相对的面是“明”。
故答案为：少；明。
【分析】利用正方体展开图相对面不相邻、同行隔一个为相对面的规律，先看 “争” 和 “少” 处于上下相对的位置，折叠后互为顶面和底面，二者相对；再看同行里 “做” 和 “明” 中间隔了 “文” 字，符合同行隔一个的判定规则，因此二者互为相对面。
6．【答案】等腰梯形
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：
如图所示：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，1＜2＜3＜4。
所以，在长方形、正方形、等腰梯形、等边三角形中，（等腰梯形）的对称轴最少。
故答案为：等腰梯形。
【分析】先依据轴对称图形对称轴的定义，分别确定长方形有 2 条对称轴、正方形有 4 条对称轴、等腰梯形有 1 条对称轴、等边三角形有 3 条对称轴，再对比对称轴数量 1<2<3<4，得出等腰梯形的对称轴最少。
7．【答案】
【知识点】约分的认识与应用；同分母分数加减法；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：2＋2＝4（段）
4＋4＝8（段）
（米）
故答案为：。
【分析】先明确绳子每对折1次段数就扩大为原来的2倍，对折3次后得到段，已知每段长米，用每段长度乘总段数，即计算得出绳子原长为米。
8．【答案】6
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；正方体的表面积
【解析】【解答】解：10×10×6＝600（平方厘米）
600平方厘米＝6平方分米
故答案为：6。
【分析】先依据正方体表面积公式，用棱长 10 厘米计算出单个面面积再乘 6 得到总表面积 600 平方厘米，再根据 1 平方分米 = 100 平方厘米的换算关系，把单位转换为 6 平方分米，就得到需要的布料面积。
9．【答案】1
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【解答】解：
故答案为：1
【分析】本题考查的主要内容是分数加法计算问题，根据同分母分数加法的计算方法进行解答.
10．【答案】6：44
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：6＝2×3； 8＝2×2×2
同时发车的间隔时间：2×2×2×3＝24（分钟）
第二次同时发车时间：6：20＋24分钟＝6：44
故答案为：6：44。
【分析】先对两车发车间隔时间 6 和 8 分解质因数求出最小公倍数 24 分钟，得到两车每隔 24 分钟同时发车一次，再在首次同时发车时间 6：20 的基础上加上 24 分钟，推算出第二次同时发车时间为 6：44。
11．【答案】
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写；假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解： 观察数轴：相邻整数间平均分成5格，每格代表，分数分母为5。
上方方框（假分数）：
o 第1个箭头在第6格：；
o 第2个箭头在第10格：；
下方括号（带分数）：
o 第1个箭头在1之后第2格：；
o 第2个箭头在2之后第3格：；
故答案为：、；、。
【分析】先将数轴上相邻两个整数间的区间视为单位“1”并平均分成5小格，确定分数分母为5；填写方框里的假分数时，数出从0刻度到箭头位置的总小格数作为分子，得到、；填写括号里的带分数时，先确定箭头左侧相邻整数作为带分数整数部分，再数箭头在该整数区间内的小格数作为分数部分分子，得到、。
12．【答案】错误
【知识点】平移与平移现象
【解析】【解答】解：电梯的上下运动是沿直线运动，属于平移现象；荡秋千是绕着固定点转动，属于旋转现象。
故答案为：错误。
【分析】先明确平移是物体沿某一方向做直线运动、旋转是物体绕固定点或轴转动的定义，再判断出电梯上下沿直线运动属于平移，秋千绕固定点摆动属于旋转，二者运动类型不同，因此题目说法错误。
13．【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：如果一个长方体的宽和高相等，则它就有8条棱的长度相等。
故答案为：正确。
【分析】长方体一共有 12 条棱，分为长、宽、高各 4 条，当长方体的宽和高长度相等时，宽对应的 4 条棱与高对应的 4 条棱长度一致，就会出现 8 条棱长度相等的情况，因此题目说法正确。
14．【答案】错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：0没有倒数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因为找不到一个数与0相乘得1，所以0没有倒数.
15．【答案】正确
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：原分数为：
1. 分子变化：
2. 分子扩大倍数：
3. 根据分数基本性质，分母同步乘4，分数值不变，所以判断正确。
故答案为：正确。
【分析】先算出原分子2增加6后得到新分子8，可知分子扩大为原来的4倍，依据分数的基本性质，分子分母同时乘同一个不为0的数分数大小不变，因此分母也需要乘4才能保持分数值不变，故题干说法正确。
16．【答案】错误
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：如：0×＝0；
2×＝，＞2；
×＝；
所以，一个数乘假分数，所得的积不一定大于这个数。
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】先依据定义确定假分数大于或等于1，再结合乘数为0、非0数分别举例分析，能发现乘积可能等于或大于原数，并非一定大于原数，因此可以判断题干的表述是错误的。
17．【答案】B
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：假设原来正方体棱长为a，原来表面积就是；棱长扩大到原来的3倍后，新棱长是（3a），新表面积是，所以表面积扩大到原来的9倍。
故答案为：B。
【分析】先写出正方体表面积公式棱长，设原棱长为，分别算出原表面积和棱长扩大3倍后的新表面积，再用新表面积除以原表面积，就能得到表面积扩大到原来的9倍。
18．【答案】C
【知识点】正方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】解：（3－1）×2
＝2×2
＝4（面）
24÷12＝2（厘米）
2×2×4
＝4×4
＝16（平方厘米）
所以表面积减少了16平方厘米。
故答案为：C。
【分析】先根据正方体棱长总和算出单条棱长，再确定3个正方体拼成长方体会拼接减少4个正方形面，用单个面的面积乘减少的面数，就能得到总共减少的表面积。
19．【答案】B
【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A．，0.75是有限小数；
B．，是无限循环小数；
C．，0.24是有限小数；
D．，0.875是有限小数。
所以不能化成有限小数。
故答案为：B。
【分析】直接把每个选项的分子除以分母计算小数结果，能得到有限位数小数的就是可化成有限小数的分数，结果为无限循环小数的则不能化成有限小数，由此判断符合题目要求。
20．【答案】A
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：已知（），说明是的7倍，两数为倍数关系。
倍数关系的两个数，最小公倍数是较大数，答案选A。
故答案为：A。
【分析】先根据判断出和是倍数关系，再依据倍数关系两数的最小公倍数为其中较大数的规律，得出二者最小公倍数是。
21．【答案】C
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：把整个长方形看作单位“1”，先取其中的作为豆类种植区域；
再把这平均分成5份，玉米占其中1份，也就是求的；
列式：，对应选项C。
故答案为：C。
【分析】先确定整体先划分出占比的区域，再在该区域里取的部分种玉米，求一个数的几分之几需要用乘法计算，因此列出算式。
22．【答案】D
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：60÷4－6－5
＝15－6－5
＝9－5
＝4（厘米）
所以高是4厘米。
故答案为：D。
【分析】先利用长方体棱长总和除以4得到一组长、宽、高的长度和，再依次减去已知的长和宽，就能算出框架的高。
23．【答案】解：
解：

【知识点】异分母分数加减法；应用等式的性质1解方程
【解析】【分析】（1）根据等式性质，等式两边同时减去消去左边的加数，再对右侧异分母分数通分计算，求出的值。（2）依据等式性质，等式两边同时加上抵消左边的减数，将右侧异分母分数通分后相加，就能得到的结果。
24．【答案】解：
＝
＝
＝
解：
＝
＝
＝
＝
＝
解：
＝
＝
＝
＝7
解：
＝
＝25×
＝
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数乘法运算律；分数加法运算律
【解析】【分析】（1）异分母分数的同级加减运算，先把所有分数转化为分母相同的等值分数，再按照从左往右的顺序依次完成分子的加减计算。
（2）去掉算式中的小括号并调整括号内运算的符号，调换分数的先后计算顺序先计算分母一致的部分简化步骤，再把余下两个分数改成分母相同的形式完成减法计算。
（3）将单独的改写成的形式，提取两处相同的分数先行计算剩余数字的差值，最后用这个分数和算出的差值做乘法得出结果。
（4）遵循先处理括号内运算的规则，先把括号里两个分数转化成分母一致的等值分数算出括号内结果，再用整数和这个结果做乘法得到最终答案。
25．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）依据轴对称图形的性质，先确定已知图形每个转折点关于对称轴的对称点，保证每个对称点到对称轴的距离相等、连线和对称轴互相垂直，再按原有图形的连接顺序依次连接这些对称点，就能画出图形的另一半。
（2）按照平移作图的方法，找出等腰三角形的各个顶点，把每个顶点都竖直向下移动 3 格得到新的顶点位置，最后顺着原来的轮廓依次连接所有新顶点，就得到平移后的完整三角形。
（3）围绕固定旋转中心点 O 保持位置不变，将梯形除 O 外的各个顶点都沿着顺时针方向转动 90° 得到对应新顶点，再依照梯形原本的边的连接方式连接新顶点，得到旋转后的梯形。
（1）如图：
（2）如图：
（3）如图：
26．【答案】解：175×（1＋）
＝175×
＝225（本）
答：同学们捐出的故事书有225本。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】先把科技书的本数看作单位“1”，由故事书本数比科技书多推出故事书对应的数量分率是，再用科技书的实际本数乘这个分率，就能算出捐出故事书的总数量。
27．【答案】解：＋0.5＋
＝＋＋
＝＋＋
＝（千米）
答：这条水渠共千米。
【知识点】分数与小数的互化；异分母分数加减法
【解析】【分析】要计算水渠总长度，把第一天修的长度、第二天修的长度和剩余未修的长度相加，先把小数0.5转化为分数，再统一分母为40进行分数加法运算，最终求出水渠的全长。
28．【答案】解：
（千克）
答：桶内还剩千克油。
【知识点】异分母分数加减法；分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】先将整桶油的总质量看作单位“1”，用总重量乘算出第一次倒出的油的重量，再用总重量依次减去第一次倒出的重量和第二次倒出的千克，通过分数运算求出桶内剩余油的重量。
29．【答案】解：
（页）
答：两天一共读了54页。
【知识点】异分母分数加减法；分数乘法的应用
【解析】【分析】把全书的总页数当作单位“1”，先算出两天阅读量对应的分数之和，再用全书360页乘这个分数和，就能得到两天一共读的页数。
30．【答案】解：（6×5＋6×0.5×2＋5×0.5×2）×13
＝（30＋6＋5）×13
＝41×13
＝533（千克）
答：一共要用水泥533千克。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】先确定只需粉刷水池的底面与四个内壁，利用长方体相关面积公式算出这五个面的总面积，再用总面积乘每平方米所需的水泥重量，就能求出总共需要的水泥千克数。
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