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高二数学试题参考答案
（2因为元=5，y-10+12+1+12+20-13,…7分
5
2x,-)0=20.2x,-72=10.
一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合要求的.)
2(x4-2)y:-）
1.D2.C3.A4.B5.C6.C7.D8.A
2
10
=2,…9分
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
x:-)
要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)
所以a=y-玩=13-10=3，…11分
9.ACD 10.BC 11.BCD
所以y关于x的线性回归方程为y=2x十3，…13分
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
当x=8时，y=2×8十3=19（万元），
12.2413.(-0∞，-1]14.1
[-+∞)y
所以估计8月份的销售额为19万元…15分
17.解：(1)已知f(x)=x2+x,f(x)=2x十1…1分
四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
在(1,2)处切线斜率k=f(1)=2·1十1=3…2分
15.解：(1)f(x)=x2-5x-3lnx,x>0,
切线方程：y一2=3(x一1)…3分
f6x）=2z-5-3-2m2-5x-3…2分
1
x
与x轴交点(x1,0),令y=0得-2=3(x1-1),即x1=3
…4分
令f(x)=0,得到z=3,江三-之（舍）…4分
(2)已知点(xm,f(xn),切线斜率：f(xn)=2xn十1…5分
当0切线方程：y一(x员十xn)=(2xn十1)(x一xn)…6分
当x>3时，f'(x)>0,函数f(x)单调递增…
…6分
与x轴交点(xm+1,0),令y=0得-(x十xn)=(2xn十1)(xm+1一xm)
所以f(x)的单调递减区间为(0,3)，单调递增区间为(3，十∞)…7分
x
解得xn+1一2xn十1
(2)由(1)可知函数f(x)在[2,3]上单调递减，在[3,4]上单调递增，
所以最小值为f(3)=-6-3ln3…9分
所以g(x.）=2x.干1
…8分
f(2)=-6-3ln2,f(4)=-4-6ln2…11分
1_2xn十121
f(2)-f(4)=-2+3ln2=-lne2+ln8=ln8-lne2>0
(3)油x+1一2z.十变形：两边取倒数：
n+1
所以最大值为f(2)=一6-3ln2
综上：函数f(x)在区间[2,4]上的最大值为一6-3ln2,最小值为-6-3ln3…13分
因为+中1-1+1，所以1十1
=1+2+1
Cn+1
16.解，1)由已知得，Z-3+4什5十6+7-5，…1分
5
1ogs2+t马=1ogs6,t凸=2og2,+凸)
In+1
n
C
2红-)60-y0=20,2g:-2=64,
即an+1=2am
…11分
1
含z,-0)2=（-2)2+（-12+02+1+2=10，…3分
由x1=
1）=2
…12分
2x,-(,-)
3
故r=
20
√/10
≈0.7905>0.75，…5分
2a,-)20g,-)而xa4
所以{am}是以2为首项，2为公比的等比数列…13分
所以y与x的线性相关性很强。…6分
所以5.-21-29
1-2
=2%+1-2…15分
高二数学试题答案第1页（共5页）
高二数学试题答案第2页（共5页）1,x∈M；
高二数学试题
8.定义fM(x)=
以及集合运算M△N={x|fM(x)·fN(x)=一1}；已知集
2026.7
-1,x度M,
合A=(-∞，e),B=(-∞，0)U(e,十∞).设函数g(x)=lnx-ax(a>0),记集合
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1一2页，第Ⅱ卷3一4
S。={xg(x)<0},若对于任意的x∈S。,都有x∈A△B,则实数a的取值范围是
页，共150分，测试时间120分钟
注意事项：
A0,]
B[d,+oo)C(&,+o∞)
D0,2
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上
要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)】
第I卷选择题（共58分）
9.下列说法正确的是
A.根据变量X与Y的成对样本数据，计算得到X2=9.850,依据α=0.01的独立性检验
一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合要求的.)
(x.1=6.635),可以说有99%的把握认为X与Y有关
1.已知集合A={x∈Nx<10},B={x一1B.由独立性检验推断有95%的把握认为“吸烟与患肺病有关”，若有一人吸烟，说明该吸
A.1
B.2
C.4
D.5
烟者有95%的可能患有肺病
2已知f)=
C.研究线性回归模型时，若成对数据(x,y:)(i=1,2,,n)所对应的点均在直线
4-21nx+1,且f(x)在x=xo处可导，则“f'(xo)=0”是“x=2”的
y=一3x十2上，则线性相关系数为一1
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
D.以模型y=ce去拟合一组数据时，为求出回归方程，设之=ly,将其变换后得到线性
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
方程之=0.3.x十4，则c,k的值分别是e,0.3
3.已知数列{an}是等比数列且Sn是其前n项和，a1=l,a6=8a3,若S.=255,则k=
10.设函数f(x)=(x一1)(x十2)2，则
A.8
B.9
C.10
D.11
A.函数的单调递增区间为（一∞，一2）U(0,十∞)
4.已知函数f(x)=cos2x-3f()x,则f()
B.当-1A-月
C.函数图象关于点（一1，一2）中心对称
B-8
c
n
D.若方程f(x)=a只有一个实根，则a∈(0，十∞)
5.数据(x:y)(i=1,2,3,…,8)组成一个样本，其回归直线方程为y=x一3，其中x=8,
11.若函数f(x)图象上存在不同的两点A和B,使得f(x)的图象在点A,B处的切线交于直
去除一个点(1,12)后，得到新的回归直线必过点
线x=m(m为常数)上同一点，则称A,B为函数f(x)的一对“关于直线x=m的共轴切
T
A.(8,5)
B(2)
C.(9,4)
ng,
点”.已知函数f(x)=e十x2,P,Q是函数f(x)的一对“关于直线x=1的共轴切点”，则
A.f(x)在R上单调递增
6.已知函数f)=一4r名女十ar在[1,4上存在单调递减区间，则a的取值范鬧为
B.f(x)存在唯一的极小值点
A.(-∞，4)
B.(-∞，4]C.(-∞，5)D.(-∞，5]
C.若过P,Q的两条切线交于点M(1,yM),则yM7.已知函数∫(x)是定义在R上的可导函数，其导函数为'(x),若∫(0)=3，且
D.若P,Q的横坐标分别为x1,x2,则x1十x2<2
f(x)一f'(x)>1,则使不等式f(x)<2e+1成立的x的值可能为
A.-2
B.-1
C.0
D.1
高二数学试题第1页（共4页）
高二数学试题第2页（共4页）

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