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2025一2026学年度第二学期期末质量监测题
八年级数学
本试卷共7页，23小题，满分120分.考试用时120分钟.
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名和准考
证号填写在答题卡上、将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”.
2。作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项
的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
3。非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各
题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上
新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题；每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的
1.要使二次根式√x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A.x>3
B.x<3
C.x≥3
D.x≤3
2.某市海洋监测站对近海区域进行连续24小时的潮汐监测，获得了四组“时间
一水深”变化图象（如下图所示).根据函数的定义，下列图象不能表示为水
深y关于时间x的函数的是
3.一架无人机从地面点O起飞，先垂直上升40米到达A点，再水平飞行30米
到达B点，则点O到点B的距离为
A.50米
B.60米
C.65米
D.70米
4.某组数据对应的箱线图如题4图所示，该组数据的下四分位数为
116
132136144
162
题图
A.124
B.132
C.134
D.144
数学监测
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5.下列关于菱形性质的说法，正确的是
A.对角线相等
B.四个角都是直角
C.对角线互相垂直
D.不是轴对称图形
6.一次函数y=-2x+1的图像经过
A.第一、二、三象限
B.第二、三、四象限
C,第一、三、四象限
D.第一、二、四象限
7.化简√18÷√2×√3的结果是
A.10
B.35
C.3√6
D.6
8.为增长学生自然科学知识，培养学生的劳动技能与责任感，学校分给各班级
一块地，让学生学习种菜.八年级(6)班分得一块三角形菜地，测得三角形
菜地的三边长分别为2.5m、6m、6.5m,则三角形菜地的面积是
A.7.5m2
B.8.125m
C.15m2
D.19.5m2
9.如题9图，一次函数y=ax+b与一次函数y2=c+4的图象交于点P(1,3),
则下列说法正确的个数是
y=ax+b
①x=1是方程ax+b=3的一个解.②方程组
y=cx+4的解是
x=3
y=1
③不等式ax+b>x+4的解集是x>1.
2k+4、W
y=ax+b
E
题9图
题10图
A.0
B.1
C.2
D.3
10.如题10图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=8,将矩形ABCD沿EF折叠，
使点C与点A重合，则BE的长为
A.3
B.25
C.3W2
D.25
数学监测
第2页（共7页2025—2026 学年度第二学期期末质量监测题
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题列出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D A B C D B A C A
二、填空题：本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分．
题号 11 12 13 14 15
6 4
答案 y = x 24 七 5
3 3
三、解答题（一）：本大题共 3小题，每小题 7分，共 21 分．
5
16．解：原式= 2 5 5 5 5 3 …………3分（每对 1个结果 1 分）
5
= 2 5 5 5 3 …………………………………………………5分
= 5 5 3…………………………………………………7分
17. 解：（1） 6 7 7 ……………………3分（每个答案 1分）
（2） 一 ……………………………………………………………4分
2 1S2 = [(5 7)
2 +3 (6 7)2 + 4 (7 7)2 + (9 7)2 + (10 7)2] = 2…………5分
10
两组平均数都是 7，平均数相同；方差越小成绩越稳定，因为 2＜2.6,所以
第二组成绩更稳定，…………………………………………………………6分
因此，应选择第二组参加学校决赛.……………………………………7分
18. 解：（1）一次函数 y = (4+ 15)(4 15)x 3不是“简约函数”.………1分
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理由是： (4+ 15)(4 15) 3 =16 15 3 = 2 1
一次函数 y = (4+ 15)(4 15)x 3不是“简约函数”.…………2分
（2）
y
A l2
C O D B x
l
题18图 1
两个函数均为“简约函数”，
m+ 2 =1，0.5+ n =1………………………………………………3分
m = 1， n = 0.5…………………………………………………………4分
直线 l1与直线 l2的解析式分别为 y = x+2， y = 0.5x+0.5……………5分
y = x + 2 x =1
解 得 …………………………………………………6分
y = 0.5x + 0.5 y =1，
点 A的坐标是 (1,1) .……………………………………………………7分
四、解答题（二）：本大题共 3小题，每小题 9分，共 27 分．
19．解：（1）由题意可得，OE = 4米， AB = 25米，OA =15米.
由勾股定理可得，OB = AB2 OA2 = 252 152 = 20 米………3 分
BE =OB+OE = 20+ 4 = 24 米…………………………………………4分
点 B 处与地面的距离为 24米；…………5分
（2）解：由题意可得，OD =OB+BD = 24 米，CD = 25 米，…6分
根据勾股定理可得，OC = CD2 OD2 = 252 242 = 7 米，………7分
∴ AC =OA OC =15 7 = 8 米，…………8分
则消防车从 A处向着火的楼房靠近的距离 AC 为8米．…………9 分
20.（1）证明： CE∥OD , DE∥AC
数学监测参考答案及评分参考 第 2 页（共 7 页）
∴四边形OCED是平行四边形…………………………………………1分
又 四边形 ABCD是菱形
AC ⊥ BD,即 COD = 90 ，…………………………………………2分
四边形OCED是矩形.………………………………………………3分
（2） 四边形 ABCD是菱形，
AB = BC =CD = 8……………………………………………………4分
又 ABC = 60
△ABC 等边三角形……………………………………………………5分
AC = AB = 8…………………………………………………………6分
1
OC = AC = 4…………………………………………………………7分
2
2 2
在Rt△OCD中，由勾股定理得OD = CD OC = 4 3…………8分
2OC + 2OD = 2 4+ 2 4 3 = 8+8 3
矩形OCED的周长是8+8 3…………………………………………9分
21．解：（1）描出各点，并连接，如图所示：
………………………2分
（2）由（1）中图象可知该函数为一次函数，设该函数的表达式为
y = kx+b (k 0)，……………………………………………3分
∵点 (1,6)， (2,10)在该函数图象上，
数学监测参考答案及评分参考 第 3 页（共 7 页）
k + b = 6
，………………………………………………………4分
2k + b =10
k = 4
解得 ，…………………………………………………………5分
b = 2
∴该函数的表达式为 y = 4x+2；…………………………………6分
（3）当 y =12时，即 4x+ 2 =12，………………………………………7分
解得：x = 2.5，………………………………………………………8分
2.5时＝2时 30分，
∴圆柱体容器液面高度达到 12厘米时是上午 11:00．……………9分
五、解答题（三）：本大题共 2小题，第 22题 13 分，第 23 题 14分，共 27分．
2
22.（1）证明： 大正方形的面积可以表示为 (a +b) ，
2 1
又可表示为 c + 4 ab
2 ……………………………………………………1分
c2
1
+ 4 ab = (a +b)2
2 ……………………………………………………2分
c2 +2ab = a2 +b2 +2ab…………………………………………………3分
a2 +b2 = c2 ………………………………………………………………4分
（2）解：空白部分的面积=边长为 c 的正方形 － 两个直角三角形的面积
2 1
= c 2 ab
2 ………………………………6分
a2 +b2 = c2 ，且a = 4,b = 6
1
2 2空白部分的面积= 4 + 6 2 4 6 = 28…………………………8分
2
（3）解： 长方形 ABCD沿 AE折叠，使点 D落在边 BC 上的点 F 处，
AF = AD = 5……………………………………………………………9分
在Rt△ABF 中， AF = 5, AB = 3，
数学监测参考答案及评分参考 第 4 页（共 7 页）
由勾股定理得： BF = AF 2 AB2 = 4 ………………………………10分
CF = BC BF = AD BF = 5 4 =1………………………………11分
设 EF = x，则 DE = EF = x，CE =CD DE = 3 x ，
在Rt△CEF EF2 2 2中，由勾股定理得： =CE +CF ,
x2 = (3 x)2 +12……………………………………………………12分
5 5
解得： x = ，即 EF = .……………………………………………13分
3 3
23.解：（1）（7,-4） （3,4） ………………………………………………2分
（2）设直线 AD的解析式为： y = kx+b，
4 = k + b
把 A(1, 4)， D( 3，4)代入 y = kx+b中得 …………3分
4 = 3k + b
k = 2
解得
b = 2 ……………………………………………………………4分
直线 AD的解析式为 y = 2x 2……………………………………5分
在 y = 2x 2中，当 x = 0时， y = 2，
点G 的坐标为 (0，2)……………………………………………………6分
（2）设 P(a, 2a 2) ，且 3 a 1，
①若点P关于 x 轴的对称点Q1(a, 2a + 2) 在直线 y = x 1上时，
则2a+ 2 = a 1…………………………………………………………7分
解得 a = 3
P1( 3,4) ………………………………………………………………8分
②若点P关于 y 轴的对称点Q2 ( a, 2a 2)在直线 y = x 1上时，
则 2a 2 = a 1…………………………………………………………9分
解得 a = 1，此时 P2 ( 1,0)
数学监测参考答案及评分参考 第 5 页（共 7 页）
综上所述，点 P的坐标为（-3，4）或（-1，0）.…………………10 分
5
（3）点P的坐标是 (2, 4)或 ( ,3)……14分（每个坐标 2分，不需过程）
3
第（4）问详解参考：
①当点P在 AB上时，如题 23-1图，
由折叠的性质可得， MGP = M GP ， ABGM =GM ，PM = PM ,
GM∥x 轴，PM∥y 轴，
MGM =90 , M = 90 ，
MGP = M GP = 45 ,
△GMP是等腰直角三角形，
GM = PM =GM = PM ,
四边形GM PM 是正方形，
GM ⊥ PM ,即PM ∥x轴，
M 、 A、B三点共线，
PM =GM = 2 ( 4) = 2,
P(2, 4)
②当点P在 DA上时，设直线 AD与 x 轴交将点为 K ，则K( 1,0)，
如题 23—2图：
数学监测参考答案及评分参考 第 6 页（共 7 页）
由折叠的性质可得，GM =GM ， MKG = M KG ,
GM∥x 轴，
MGK = M KG
∵GM∥x轴，
∴∠MGK =∠M KG
MGK = MKG ,
GM = KM ,
设点M (a, 2)且 3 a 0，则P(a, 2a 2)
G(0, 2)，K(1,0) ，
KM 2 = 22 + ( 1 a)2 = ( a)2 ，
5
解得 a =
2
5
点 P( ,3)，
2
5
综上所述，点P的坐标P(2, 4)或P( ,3) .
2
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