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/ 让学习更有效 单元培优卷 | 数学学科
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2026-2027学年五年级上册数学单元全真模拟培优卷（人教版）
（新教材）第2单元 小数乘法
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．杨老师准备给六（1）班的38位同学定制毕业纪念品，和商家协商后，单价确定为每件18.8元，准备多少钱去买肯定够？下面估算方法（ ）是正确的。
A．20×40 B．20×35 C．15×40 D．18×30
2．不要小瞧打印机待机耗电，某型号打印机待机1小时耗电0.05度。如果该打印机全年持续待机，耗电量更接近（ ）。
A．438度 B．1825度 C．4380度 D．1.8万度
3．为了简算2.5×3.6＋0.4，下面正确的方法是（ ）。
A．2.5×0.4＋3.6 B．2.5×（3.6＋0.4）
C．2.5×（3.6＋0.4）＋（0.4－0.4） D．2.5×4×0.9＋0.4
4．红红在用计算器计算4.9×5.67时，发现计算器的键“4”坏了，她想到了四种不同的输入法，下面方法正确的是（ ）。
①0.7×7×5.67 ②9.8×5.67÷2
③5×5.67－0.1 ④5×5.67－0.567
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．无法确定
5．小明带了20元钱去文具店购买文具，选的商品有：一支铅笔0.9元，一个文具盒12.2元（ ）情况下，估算比计算更有价值。
A．营业员将价格输入收款机时。 B．小明考虑钱带的够不够时。
C．小明被告知要付多少钱时。 D．营业员找给小明钱时。
6．计算12×0.4×2.5时，小明这样算：12×（0.4×2.5），他运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
7．张阿姨买了13个橘子共重1.9千克，如果要买13千克橘子大约有（ ）个。
A．200个以上 B．不到50个 C．80多个
8．土鸡蛋每千克5.3元，妈妈买的土鸡蛋重7.9千克，估算总价用下面算式（ ）比较合适。
A．5×7 B．5×8 C．8×8
9．小明在用计算器计算5.6×9时，发现计算器的数字键“5”坏了，小明想到了下面四种不同的输入方法。这些方法中错误的是（ ）。
A． B． C． D．
10．近日天气转寒，优优不小心冻感冒了，有些发烧。爸爸去医院买了2盒感冒冲剂和10片退烧贴，每盒感冒冲剂10.8元，每片退烧贴2.5元。爸爸手机钱包里的余额是45元，爸爸想用余额支付药费，够吗？关于这个问题，下列解决方法正确的是（ ）。
A．10.8≈10，2.5≈2，10×2＋2×10＝40（元），40元＜45元，所以够。
B．2.5≈3，10.8×2＋3×10＝51.6（元），51.6元＞45元，所以不够。
C．10.8≈10，2.5≈3，10×2＋3×10＝50（元），50元＞45元，所以不够。
D．10.8≈10，10×2＋2.5×10＝45（元），45元＝45元，所以不够。
二、填空题
11．某地打固定电话每次前3分钟及以内收费0.22元，超过3分钟的部分每分钟收费0.11元（不足1分钟，按1分钟计算）。妈妈有一次通话7分12秒，她这一次通话的费用是( )元。
12．一年级三班25个同学合影，照六寸照片洗前6张是25.5元，另外加洗1张每张另收费5.5元，现在每人得到一张照片，平均每人需付( )元。
13．2.45×6.3＋□×6.3，□中填( )能使计算简便，运用的是( )。（填运算律）
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.32( )4.23 7.5分米( )75厘米 3.7×0.2( )3.7 7.9( )7.9×1.6
15．某地的出租车在3km及以内收费11元，超过3km后每千米收费2.2元，（不足1km按1km计费），楠楠乘出租车行驶了7.4km，她应付车费( )元。
16．根据我们学过的运算律，在下面的里填上合适的数，在里填上合适的运算符号。
（1）（m×2.5）×＝m×（×4）
（2）3.07×99＋3.07＝×（）
我发现：第（2）小题运用了（ ）律。
17．自来水公司推出了如下收费标准：每月用水在5吨以内时，收费2.5元/吨；超出5吨以上的部分，按照3.5元/吨收取费用。
(1)华华家本月用水4.6吨，应该缴纳水费( )元。
(2)明明家本月用水7吨，应该缴纳水费( )元。
(3)亮亮家本月缴纳水费26.5元，他们家本月用水( )吨。
18．一块长2.1米、宽1.8米的长方形菜地，它的面积是___________平方米；在它的四周围上篱笆，篱笆长___________米。
19．欢欢在计算1.25×3.78×□时，如果在□里填入一个数，使得1.25与这个数的乘积为整数1，□里应填( )，计算时运用的运算定律是( )。
20．某市规定每户市民每月用水不超过10吨（含10吨），每吨水收费1.8元；超过10吨但不超过20吨（含20吨），超出部分按每吨2.5元收费；超过20吨，超出部分按每吨3.5元收费。小华家上月用水27吨，应付水费( )元。
21．长方形的长是7.86m。宽是4.98m，估算它的面积不会超过( )；精算结果是( )位小数。
22．“共享单车”是一种自行车单车共享服务，有利于增强市民的环保意识，践行低碳健康的生活方式。赵阿姨上午8：00骑共享单车去上班，由于匆忙忘记关锁，直至中午12：15才关锁成功。按照规定赵阿姨应付( )元。
23．家家乐超市小米每千克9.6元，妈妈带了50元钱准备去超市买5千克小米，钱够吗？买6千克呢？请帮妈妈完成下面的思考过程。
(1)1千克小米不到10元，买5千克不到( )元，所以用50元钱买5千克小米( )。（填“够”或“不够”）
(2)1千克小米超过9元，买6千克超过( )元，所以用50元钱买6千克小米( )。（填“够”或“不够”）
24．小明带50元去超市买文具，文具的价格如下表。
物品种类 签字笔 文件夹
价格 2.8元/支 10.9元/个
他要买5支签字笔和3个文件夹，带的钱( )。（括号里填“够”或“不够”）
25．超市正在举行购物满150元减10元的优惠活动，文文在超市选购了2袋牛肉粒、4袋瓜子和6盒酸奶。请你估一估，她能参加购物满减活动吗？______（填“能”或“不能”）
牛肉粒：每袋28.8元 瓜子：每袋12.6元 酸奶：每盒8.8元
三、判断题
26．算式0.9■×1.4□，它的积比0.9■大，比1.4□小。( )
27．如果，那么。( )
28．整数的运算定律和运算性质对于小数四则混合运算不适用。( )
29．在简算25×21.7＋25×8.3时，要用到乘法分配律。( )
30．整数乘法的运算定律对于小数乘法有时不适用。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
4.3－2.2＝ 5.7＋1.6＝ 2.8＋3.6＝ 13－2.7＝
0.4×0.8＝ 0.37×100＝ 0.8×5＝ 0.74×0.1＝
32．竖式计算。
8.5×3.6 ＝ 14×0.42＝ 6.4×2.03 ＝
5.02×3.6 ＝ 3.6×1.8＝ 33×1.5＝
33．能简便的要简便计算，
2.5×5.5×4 1.02×3.6＋1.4×1.02
2.7×9.8 1.25×16×4.5
五、解答题
34．去水果店买水果。

每千克8.8元 每千克18.6元 每千克7.5元
(1)小红带了25元钱，要买3千克梨，够吗？
(2)请你再提出一个用乘法解决的数学问题并解答。
35．为了推动居民节约用水，某自来水公司规定：月用水量在30吨以内（含30吨），基础单价为2.3元；月用水量超过30吨而没有超过40吨，超过部分每吨在基础单价上加价0.7元；月用水量超过40吨，超过部分每吨在基础单价上加价2.7元，某公司六月份交了134元水费，该公司六月份用了多少吨水？
36．为鼓励节约用水，许多城市都推行按月阶梯水价的方法收取水费。某市水费的收费标准是：用水量在12吨以内（含12吨）每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨4元。李明家上个月的用水量为18吨，应缴水费多少元？
37．南方某地区将集中供暖工作纳入“十件民生实事”进行统筹，进入冬季开始集中供暖，费用按照用户建筑面积一次性收取，下表是该地区供暖阶梯收费标准。奇奇家房屋建筑面积是130.25平方米，他家需要缴纳的供暖费是多少元？
120平方米及以下部分 超过120平方米的部分
25元/平方米 28元/平方米
38．王叔叔要去距离家10.5千米的单位上班，他从家门口乘坐出租车到单位一共要付多少钱？
计价标准 3千米及以内6元； 超过3千米的部分。每千米1.8元（不足1千米，按1千米计算）。
39．甲市出租车的收费标准如下：3千米及以内8元，3千米以上的部分，每增加1千米加收1.8元（不足1千米按1千米计算）。
(1)李叔叔从家乘出租车到5千米远的省图书馆，应付多少钱？
(2)吴老师乘出租车从学校到省图书馆花了15.2元，算一算，学校到省图书馆最远有多少千米？
40．亮亮从家打车去千山，到千山正门停车处共行驶了17.3千米。出租车收费标准：
3千米以内（含3千米） 超过3千米部分（不足1千米的按1千米计算）
7元 2.5元/千米
(1)去掉起步价行驶的3千米，出租车又行驶了多少千米？
(2)司机师傅应收亮亮多少钱？（停车等待时的费用忽略不计。）
41．为鼓励员工的积极性，某企业建立了多劳多得的薪酬体系，执行每天按员工生产产品的数量进行分段奖励的制度（标准如下表）。张阿姨星期一这天获奖励89.5元，请你算一算她星期一这天生产产品的数量是多少个？
产品个数/个 每个产品奖励钱数/元
1~500 0.08
501~1000 0.11
1001及以上 0.18
42．巴城出租车的收费标准如下表：
里程 收费标准
2千米及以内 5元
2千米以上 每增加1千米，再收1.6元（不足1千米按1千米计算。）
（1）李老师乘坐出租车回家行驶4.8千米，应付多少元？
（2）圆圆乘坐出租车从学校到图书馆用了13元，学校到图书馆最远有多少千米？
43．小谨家2024年的用电量是3880千瓦时，按照如下标准收费，小谨家2024年全年应交电费多少元？
某市居民用电收费标准： ①全年用电量不超过2880千瓦时，每千瓦时0.48元。 ②超过2880千瓦时，但不超过4800千瓦时的部分，每千瓦时0.53元。 ③超过4800千瓦时的部分……
44．某市居民用电收费标准如下：每户每月的用电量在200千瓦时以内（含200千瓦时）的，按“基本价”收费；超过200千瓦时的部分，按“调节价”收费。某户居民5、6月份的用电量和电费如下表，观察表中信息完成问题。
月份 用电量/千瓦时 电费/元
5月 180 100.8
6月 250 142
（1）安安家7月份的用电量是150千瓦时，安安家7月份电费多少元？
（2）调节价是多少元/千瓦时？
45．每家每户积极响应节约用电计划，据悉我省电费采取分档收取，收费标准为：每个月用电不超过150千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每个月用电超过150千瓦时，超过的部分按每千瓦时0.6元收费。
（1）瑞瑞家上个月用电220千瓦时，他家应缴电费多少元？
（2）玉玉家11月份缴电费132元，她家这个月的用电量是多少千瓦时？
46．我国多地面临水资源紧张问题，某城市推出阶梯水费政策引导节水：每户每月用水量不超过15吨时，按“基本价”每吨2.4元收费；超过15吨的部分，按“调节价”收费。聪聪家七、八月份的用水量和水费如下表。
月份 用水量（吨） 水费（元）
七 18 46.8
八 22 ？
(1)该地水费的“调节价”是每吨多少元？
(2)聪聪家八月份的水费是多少元？
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参考答案与试题解析
1．A
【分析】“肯定够”这一要求意味着估算出的总金额必须大于或等于实际需要的总金额；因此，在估算单价和数量时，应采用“往大估”的策略，即将小数或接近整十的数看成比它大的整十数，从而确保准备的钱充足。
实际购买纪念品的单价为18.8元，数量为38件，实际总价为；
为了确保准备的钱肯定够，估算时的单价和数量都应不小于实际数值。
【解析】A．将单价18.8看作20，数量38看作40，因为，，所以估算的总价大于实际总价，能保证钱够，此选项正确；
B．将数量38看作35，因为，数量估小了，估算的总价可能小于实际总价，不能保证钱够，此选项错误；
C．将单价18.8看作15，因为，单价估小了，估算的总价可能小于实际总价，不能保证钱够，此选项错误；
D．将单价18.8看作18，数量38看作30，因为，，单价和数量都估小了，估算的总价肯定小于实际总价，钱不够，此选项错误。
2．A
【分析】先计算出一年的小时数，再根据每小时耗电量，利用乘法运算求出全年耗电量，最后与选项进行对比得出答案。
【解析】一年的小时数为：365×24＝8760（小时）
全年耗电量为：8760×0.05＝438（度）
耗电量更接近438度。
3．D
【分析】简算的前提是保证计算结果不变，同时使计算过程简便。解题时需先明确原式的计算结果，再逐一验证各选项的变形是否符合运算定律且结果与原式相等。
【解析】原算式
A．
结果与原式不相等，此选项错误；
B．
改变了运算顺序，结果与原式不相等，此选项错误；
C．
结果与原式不相等，此选项错误；
D．将 分解为 ，原式变形为
利用乘法结合律计算，结果与原式相等且计算简便，此选项正确。
4．C
【分析】通过对4.9做等价变形避开“4”键验证：①0.7×7×5.67（0.7×7＝4.9）、②9.8×5.67÷2（9.8÷2＝4.9）、④5×5.67 0.567（5 0.1＝4.9，乘法分配律）均与原式4.9×5.67等价；③5×5.67 0.1未对0.1乘5.67，变形错误。
【解析】①0.7×7×5.67：0.7×7＝4.9，与原式相等，正确；
②9.8×5.67÷2：9.8÷2＝4.9，与原式相等，正确；
③5×5.67－0.1：计算结果与原式不等，错误；
④5×5.67－0.567：5×5.67－0.1×5.67＝（5－0.1）×5.67＝4.9×5.67，与原式相等，正确。
综上，①②④正确。
故答案为：C
5．B
【分析】在什么情况下，估算比精确计算更有价值，应该是小明买这些商品时，带去的钱数够不够，先估算这些商品的总价，再和小明带去的钱数进行比较，进行解答。
【解析】A．价格输入收款机时，需要准确值，不可以运用估算；
B．把0.9元看成1元，12.2元看成13元，（元），，把价格都估大了，总价还小于20元，说明带得够。所以，考虑钱带的够不够的时候，可以运用估算；
C．小明被告知要付多少钱时，应该需要准确值，不可以运用估算；
D．营业员要找钱给小明，应该需要准确值，精准的找回多少钱，不可以运用估算。
故答案为：B
6．B
【分析】在计算乘法时，小明将原式12×0.4×2.5改写为12×（0.4×2.5），这改变了运算的顺序（先计算后两个因数的积），但未改变因数的位置。根据乘法运算律的定义，这种处理方式符合乘法结合律的特征，即三个数相乘，可以先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。
【解析】小明在计算12×0.4×2.5时，采用了12×（0.4×2.5）的方法。这种计算方式先计算0.4×2.5的积，再与12相乘。根据乘法结合律的公式（a×b）×c ＝ a×（b×c），此处a＝12，b＝0.4，c＝2.5，因此运用了乘法结合律。
故答案为：B
7．C
【分析】13个橘子的重量÷13＝1个橘子的重量，要买的重量÷1个橘子的重量＝橘子个数，据此列式计算，除不尽根据四舍五入法保留近似数，根据计算结果进行选择即可。
【解析】13÷（1.9÷13）
≈13÷0.15
≈87（个）
如果要买13千克橘子大约有80多个。
故答案为：C
8．B
【分析】估算，将5.3看作5，将7.9看作8，根据总价＝单价×数量，代入数据即可求解。
【解析】土鸡蛋每千克5.3元，妈妈买的土鸡蛋重7.9千克，估算总价用5×8比较合适。
故答案为：B
9．D
【分析】在用计算器计算时，发现计算器的数字键“5”坏了，可以将5.6拆成两个数的和（如4.6与1的和），或两个数的差（如6与0.4的差），再利用乘法分配律计算；也可以把5.6改写成两个数的乘积（如2.8与2的积），再计算连乘法，据此解答。
【解析】A．，即，根据乘法分配律，，所以该选项正确；
B．，即，根据乘法分配律，，所以该选项正确；
C．，即，所以该选项正确；
D．，即，根据乘法分配律，，所以该选项不正确。
故答案为：D
10．C
【分析】要判断余额是否够支付，可以通过估算总价与45元比较。估算时，应确保方法合理：向上近似价格可高估总价，若高估总价大于余额，则实际一定不够；向下近似可能导致低估，结论不可靠。选项C将10.8向下近似为10，2.5向上近似为3，估算总价50元＞45元，结论正确。其他选项存在错误：A低估总价导致错误结论；B中10.8未近似，非纯估算；D估算值等于余额却说不够，逻辑矛盾。
【解析】实际总价计算：感冒冲剂费用为2×10.8＝21.6元，退烧贴费用为10×2.5＝25元，总费用为21.6＋25＝46.6元。46.6＞45，余额不足。
A．10.8≈10（向下近似），2.5≈2（向下近似），计算10×2＋2×10＝40元，40＜45，判断够。但实际总价46.6＞45，不够，结论错误。此选项错误。
B．2.5≈3（向上近似），但10.8未近似，计算10.8×2＋3×10＝21.6＋30＝51.6元，51.6＞45，判断不够，结论正确。但方法中10.8未使用估算，不完全符合估算要求。此选项错误。
C． 10.8≈10（向下近似），2.5≈3（向上近似），计算10×2＋3×10＝20＋30＝50元，50＞45，判断不够。估算总价高于实际总价（50＞46.6），且实际46.6＞45，结论正确，方法合理。此选项正确。
D．10.8≈10（向下近似），但2.5未近似，计算10×2＋2.5×10＝20＋25＝45元，45＝45，判断不够。估算值等于余额时应认为够，但实际46.6＞45，不够，方法逻辑不严谨（未一致近似且结论矛盾）。此选项错误。
故答案为：C
11．0.77
【分析】本题是“分段计费”问题，因为不足1分钟，按1分钟计算，妈妈通话7分12秒，按8分钟计费。前3分钟共收费0.22元，超过三分钟的部分有8－3＝5分钟，超过部分每分钟0.11元，则超过5分钟共收费5×0.11＝0.55元，加前3分钟的0.22元可得共收费多少。
【解析】7分12秒≈8分钟
（8－3）×0.11＋0.22
＝5×0.11＋0.22
＝0.55＋0.22
＝0.77（元）
她这一次通话是0.77元。
【点评】本题考查分段计费的基础题型，关键要理清不同时段的计费方式。
12．5.2
【分析】因为前6张已包含在固定费用里，要满足每人1张，加洗数量＝总照片数－6；根据“加洗费用＝加洗单价×加洗数量”，计算加洗照片的总费用；再根据“总费用＝前6张固定费用＋加洗费用”，求出总费用；最后根据“平均每人付款数＝总费用÷总人数”，计算平均每人需付的钱数。
【解析】25－6＝19（张）
5.5×19＋25.5
＝104.5＋25.5
＝130（元）
130÷25＝5.2（元）
平均每人需付5.2元。
13．7.55 乘法分配律
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，所以□里可以填7.55，然后再根据乘法分配律进行简算。
【解析】□里可以填7.55
2.45×6.3＋7.55×6.3
＝6.3×（2.45＋7.55）
＝6.3×10
＝63
所以2.45×6.3＋□×6.3，□中填7.55能使计算简便，运用的是乘法分配律。
14．＞ ＝ ＜ ＜
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分相同，比较小数部分，先比较十分位，十分位上的数大的数就大，十分位上的数相同比较后一位上的数，后一位上的数大的数就大，依次比下去。1分米＝10厘米；一个数乘一个小于1的数，积比这个数小，一个数乘一个大于1的数，积比这个数大。
【解析】十分位：3＞2，所以，4.32＞4.23。
1分米＝10厘米，75厘米＝7.5分米，7.5分米＝7.5分米，所以，7.5分米＝75厘米。
0.2＜1，所以，3.7×0.2＜3.7。
1.6＞1，所以，7.9＜7.9×1.6。
15．22
【分析】不足1km按1km计费，7.4km按8千米计费，先求出超过3km的距离，乘对应收费标准，再加上3km以内的收费即可。
【解析】7.4km≈8km
（8－3）×2.2＋11
＝5×2.2＋11
＝11＋11
＝22（元）
她应付车费22元。
16．（1）4；2.5；
（2）3.07；99；＋；1；
乘法分配
【分析】（1）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，据此填空。
（2）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此填空。
【解析】（1）（m×2.5）×4＝m×（2.5×4）
（2）3.07×99＋3.07＝3.07×（99＋1），我发现：该小题运用了乘法分配律。
17．(1)11.5
(2)19.5
(3)9
【分析】根据题意分析，（1）华华家本月用水4.6吨，4.6＜5，所以华华家本月用水4.6吨，每吨收费2.5元，用水量×每吨的价钱即可解答；
（2）明明家本月用水7吨，7＞5，所以明明家7吨的水费可以分成两部分，一部分是5吨以内按2.5元/吨收费；超出5吨以上的部分即7－5＝2（吨），按照3.5元/吨收取费用。分别求出两部分的价钱再相加即可解答。
（3）每月用水在5吨以内时，收费2.5元/吨；超出5吨以上的部分，按照3.5元/吨收取费用。2.5×5＝12.5（元），12.5＜26.5，所以亮亮家本月用的水量超过了5吨，用26.5减去12.5再除以3.5求出超出5吨后用了多少水，再加上5即可解答。
【解析】（1）4.6×2.5＝11.5（元）
所以华华家本月用水4.6吨，应该缴纳水费11.5元。
（2）5×2.5＋（7－5）×3.5
＝5×2.5＋2×3.5
＝12.5＋7
＝19.5（元）
所以明明家本月用水7吨，应该缴纳水费19.5元。
（3）（26.5－5×2.5）÷3.5＋5
＝（26.5－12.5）÷3.5＋5
＝14÷3.5＋5
＝4＋5
＝9（吨）
所以亮亮家本月缴纳水费26.5元，他们家本月用水9吨。
18．3.78 7.8
【分析】根据长方形面积＝长×宽，计算出长方形菜地的面积；篱笆长相当于长方形周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列式计算即可。
【解析】2.1×1.8＝3.78（平方米）
（2.1＋1.8）×2
＝3.9×2
＝7.8（米）
一块长2.1米、宽1.8米的长方形菜地，它的面积是3.78平方米；在它的四周围上篱笆，篱笆长7.8米。
19．0.8 乘法交换律和乘法结合律
【分析】用1÷1.25计算出□里面的数，然后利用乘法交换律为3.78×1.25×□，然后再利用乘法结合律为3.78×（1.25×□），据此解题。
【解析】1÷1.25＝0.8
1.25×3.78×0.8
＝3.78×1.25×0.8
＝3.78×（1.25×0.8）
＝3.78×1
＝3.78
欢欢在计算1.25×3.78×□时，如果在□里填入一个数，使得1.25与这个数的乘积为整数1，□里应填0.8，计算时运用的运算定律是乘法交换律和乘法结合律。
20．67.5
【分析】小华家上月用水27吨，超过20吨，将小华家上月用水吨数分成10吨、（20－10）吨和（27－20）吨，根据单价×数量＝总价，分别计算出三段用水量的费用，相加即可。
【解析】1.8×10＋2.5×（20－10）＋3.5×（27－20）
＝18＋2.5×10＋3.5×7
＝18＋25＋24.5
＝67.5（元）
应付水费67.5元。
21．40 四
【分析】对于估算部分，将长和宽分别近似取整为较大的数（长7.86m近似为8m，宽4.98m近似为5m），根据长方形面积＝长×宽，代入数据，求出估算面积；由于实际长和宽均小于近似值，因此面积不会超过估算面积；再根据小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，据此算出长方形实际面积，再求出积有几位小数，据此解答。
【解析】7.86m≈8m；4.98m≈5m
8×5＝40（m2）
估算它的面积不会超过40m2。
7.86×4.98＝39.1428（m2），积有四位小数。
长方形的长是7.86m。宽是4.98m，估算它的面积不会超过40m2；精算结果是4位小数。
22．14
【分析】从上午8：00到中午12：15，时长为12：15－8：00＝4小时15分钟，超过30分钟是4小时15分钟－30分钟＝3小时45分钟，因为不足30分钟按30分钟算，所以按4小时计算，首30分钟的费用为2元，超过30分钟每30分钟收1.5元，即按每小时1.5×2＝3元计算。然后用4乘3再加上2即可得出应付的金额。
【解析】12：15－8：00＝4小时15分钟
4小时15分钟－30分钟＝3小时45分钟（按4小时计算）
4×（1.5×2）＋2
＝4×3＋2
＝12＋2
＝14（元）
按照规定赵阿姨应付14元。
23．(1) 50 够
(2) 54 不够
【分析】（1）把每千克小米的钱数看作10元，由“总价＝单价×数量”可知，买5千克小米需要付10×5＝50元，因为估算的单价比实际单价高，所以5千克小米的实际价格应该小于50元，即50元够买5千克小米；
（2）把每千克小米的钱数看作9元，由“总价＝单价×数量”可知，买6千克小米需要付9×6＝54元，因为估算的单价比实际单价低，所以6千克小米的实际价格应该大于54元，即50元不够买6千克小米，据此解答。
【解析】（1）分析可知，1千克小米不到10元，买5千克不到50元，所以用50元钱买5千克小米够。
（2）分析可知，1千克小米超过9元，买6千克超过54元，所以用50元钱买6千克小米不够。
24．够
【分析】把签字笔的单价和文件夹的单价都往大估，且往最靠近的整数上估，然后根据“总价＝单价×数量”求出买5支签字笔、3个文件夹大约需要的钱数，再相加，求出大约需花的总钱数，与带的50元进行比较；因为是估大了，所以实际付的钱数要比估计的钱数少，由此判断50元是否够。
【解析】2.8×5＋10.9×3
≈3×5＋11×3
＝15＋33
＝48（元）
48＜50，估大了都小于50元，实际付的钱数一定小于50元。
他要买5支签字笔和3个文件夹，带的钱（够）。
25．能
【分析】将单价向小估算，则保证估算后的价格大于150元，则实际价格一定能超过150元。
将牛肉粒的单价28.8元估算为28元，瓜子的单价12.6元估算为12元，酸奶的单价8.8元估算为8元，用估算的单价乘购买的袋数进而求和，与150元比较即可判断是否能参加购物满减活动。
【解析】28×2＋12×4＋8×6
＝56＋48＋48
＝152（元）
152元＞150元
即她能参加购物满减活动。
26．√
【分析】一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，则积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；据此进行解答。
【解析】因为□，
所以■□■■，
因为■，
所以■□□□，
所以■■□□，
即算式■□，它的积比■大，比□小，原题干说法正确。
故答案为：√
27．√
【分析】解答这道题需熟知乘法分配律：。本题中，，且，利用乘法分配律将合并为后，把的值代入计算即可。
【解析】根据分析：
所以，成立。
故答案为：√
28．×
【分析】整数的运算定律和运算性质，如加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，是基于数的普遍性质，不仅适用于整数，也适用于小数四则混合运算。因为小数是整数的一种扩展形式，其运算遵循相同的规律。
【解析】整数的运算定律和运算性质对于小数四则混合运算同样适用。例如：
加法交换律：
乘法分配律：
这些定律在小数运算中成立，所以原题说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把积相加。
【解析】25×21.7＋25×8.3
＝25×（21.7＋8.3）
＝25×30
＝750
在简算25×21.7＋25×8.3时，运用乘法分配律将其转化为25×（21.7＋8.3），符合乘法分配律的逆应用，因此要用到乘法分配律，说法正确。
故答案为：√
30．×
【分析】整数乘法的运算定律（如交换律、结合律、分配律）是基于数学基本规律，所以也适用于小数。因此，这些定律在小数乘法中始终成立，不存在“有时不适用”的情况。
【解析】整数乘法的运算定律（交换律、结合律、分配律）在小数乘法中同样适用。例如：
乘法交换律：0.5×0.2＝0.1，0.2×0.5＝0.1，结果相同；
乘法结合律：
0.3×0.4×0.5
＝0.12×0.5
＝0.06
0.3×0.4×0.5
＝0.3×（0.4×0.5）
＝0.3×0.2
＝0.06，结果相同；
乘法分配律：
0.3×（0.4＋0.5）
＝0.3×0.9
＝0.27
0.3×（0.4＋0.5）
＝0.3×0.4＋0.3×0.5
＝0.12＋0.15
＝0.27，结果相同。
上述例子验证了整数乘法运算定律在小数乘法中的普遍适用性，因此原题说法错误。
故答案为：×
31．2.1；7.3；6.4；10.3
0.32；37；4；0.074
【解析】略
32．30.6；5.88；12.992
18.072；6.48；49.5
【分析】小数乘法计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【解析】8.5×3.6＝30.6； 14×0.42＝5.88； 6.4×2.03 ＝12.992

5.02×3.6 ＝18.072； 3.6×1.8＝6.48； 33×1.5＝49.5

33．55；5.1；
26.46；90
【分析】（1）利用乘法交换律a×b＝b×a，交换5.5和4的位置，再按照从左到右的顺序简算；
（2）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）将9.8写成（10－0.2），然后利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先将16拆分成8×2，再利用乘法结合律进行简算；
【解析】（1）2.5×5.5×4
＝2.5×4×5.5
＝10×5.5
＝55
（2）1.02×3.6＋1.4×1.02
＝1.02×（3.6＋1.4）
＝1.02×5
＝5.1
（3）2.7×9.8
＝2.7×（10－0.2）
＝2.7×10－2.7×0.2
＝27－0.54
＝26.46
（4）1.25×16×4.5
＝1.25×8×2×4.5
＝（1.25×8）×（2×4.5）
＝10×9
＝90
34．(1)
不够
(2)
问题：买2千克苹果需要多少钱？（答案不唯一）
7.5×2＝15（元）
【分析】（1）梨每千克8.8元，根据总价＝单价×数量，求买3千克梨花多少钱，再跟25元作比较。
（2）可以提出问题，买2千克苹果需要多少钱？根据总价＝单价×数量，把数据代入计算即可。
【解析】（1）8.8×3＝26.4（元）
26.4＞25
答：25元钱，买3千克梨不够。
（2）略
35．47吨
【分析】根据总价＝单价×数量，先计算30吨以内的最高水费，再计算30吨至40吨部分的最高水费，累加后与134元比较。确定用水量超过40吨后，用总水费减去前40吨的水费，得到超过40吨部分的水费，根据：数量＝总价÷单价，求出超过的吨数，最后加上40吨即为总用水量。
【解析】（元）
（元）
（元）
134元＞99元
（元）
（元）
（吨）
（吨）
答：该公司六月份用了47吨水。
36．54元
【分析】先算出超过12吨的部分，再算出超过12吨部分的水费。再加上12吨及以内的水费即可。
【解析】18－12＝6（吨）
2.5×12＋4×6
＝30＋24
＝54（元）
答：应缴水费54元。
37．3287元
【分析】供暖费分为两部分，第一部分为120平方米乘每平方米25元，第二部分为（130.25－120）平方米乘超过120平方米的部分的每平方米28元，将两部分的价格相加即可求出他家需要缴纳的供暖费。
【解析】120×25＋（130.25－120）×28
＝120×25＋10.25×28
＝3000＋287
＝3287（元）
答：他家需要缴纳的供暖费是3287元。
38．20.4元
【分析】将10.5千米按11千米计算；先用11减去3计算出超过3千米的路程；然后根据“单价×数量＝总价”用1.8乘超过3千米的路程计算出超过3千米部分需要付的费用；再用超过3千米部分需要付的费用加上起步价即可。
【解析】10.5千米按11千米计算。
（11－3）×1.8＋6
＝8×1.8＋6
＝14.4＋6
＝20.4（元）
答：他从家门口乘坐出租车到单位一共要付20.4元。
39．(1)11.6元
(2)7千米
【分析】（1）5千米＞3千米，先用5减去3求出超过3千米的路程，用超过3千米的路程乘1.8元，求出超过3千米的收费，再加上3千米及以内的收费8元即可解答。
（2）15.2元＞8元，所以从学校到省图书馆超过了3千米，用15.2元减去3千米及以内的收费，求出超过3千米的费用，再用超过3千米的费用除以1.8求出超过3千米多少千米，再加上3千米即可解答。
【解析】（1）（5－3）×1.8＋8
＝2×1.8＋8
＝3.6＋8
＝11.6（元）
答：应付11.6元。
（2）（15.2－8）÷1.8＋3
＝7.2÷1.8＋3
＝4＋3
＝7（千米）
答：学校到省图书馆最远有7千米。
40．(1)14.3千米
(2)44.5元
【分析】（1）用出租车行驶的路程减去起步价的3千米就是出租车又行驶的路程。
（2）用一共行驶的路程减去3千米，算出超过3千米的部分。再算出超过3千米部分的车费。再加上起步价的7元即可。
【解析】（1）17.3－3＝14.3（千米）
答：出租车又行驶了14.3千米。
（2）17.3千米按18千米计算。
（18－3）×2.5＋7
＝15×2.5＋7
＝37.5＋7
＝44.5（元）
答：司机师傅应收亮亮44.5元。
41．950个
【分析】产品个数×每个产品奖励钱数＝奖励钱数，先求出生产500个奖励的总钱数；（1000－500）×对应收费标准＋生产500个奖励的总钱数＝生产1000个奖励的总钱数，与张阿姨获奖励钱数比较，如果小于张阿姨获奖钱数，确定张阿姨生产个数在1000个以上，再用张阿姨的钱数－生产1000个获得的钱数，求出超过1000个的钱数，再用超过1000个获得的钱数÷0.18，求出超过1000个以上的个数，再加上1000，求出张阿姨生产个数。
如果超过1000个的奖励钱数大于张阿姨获奖钱数，确定张阿姨生产个数在1～1000个之内；先用张阿姨获奖励钱数减去生产500个的奖励钱数，求出超出500个奖励的钱数，除以对应计费标准，再加上500个即可。
【解析】500×0.08＝40（元）
（1000－500）×0.11＋40
＝500×0.11＋40
＝55＋40
＝95（元）
95＞89.5，说明张阿姨生产个数在500～1000个。
（89.5－40）÷0.11＋500
＝49.5÷0.11＋500
＝450＋500
＝950（个）
答：她星期一这天生产产品的数量是950个。
42．（1）9.8元
（2）7千米
【分析】（1）因为不足1千米按1千米计算，所以4.8千米按5千米计算。用总里程5千米减去基础里程2千米，求出超出2千米的里程数。用超出2千米的里程数乘每千米加收的1.6元，求出超出部分的费用。用基础费用5元加上超出部分的费用，求出总费用。
（2）用总费用13元减去基础费用5元，求出超出基础费用的金额。用超出基础费用的金额除以每千米加收的1.6元，求出超出基础里程的千米数。用基础里程2千米加上超出基础里程的千米数，求出总里程。
【解析】（1）5＋（5－2）×1.6
＝5＋3×1.6
＝5＋4.8
＝9.8（元）
答：李老师乘坐出租车回家行驶4.8千米，应付9.8元。
（2）2＋（13－5）÷1.6
＝2＋8÷1.6
＝2＋5
＝7（千米）
答：圆圆乘坐出租车从学校到图书馆用了13元，学校到图书馆最远有7千米。
43．1912.4元
【分析】小谨家全年用电量超过2880千瓦时但不超过4800千瓦时，将小谨家全年用电量分成2880千瓦时和（3880－2880）千瓦时，根据单价×数量＝总价，分别计算出两段用电量的费用，相加即可。
【解析】0.48×2880＋0.53×（3880－2880）
＝1382.4＋0.53×1000
＝1382.4＋530
＝1912.4（元）
答：小谨家2024年全年应交电费1912.4元。
44．（1）84元
（2）0.6元/千瓦时
【分析】（1）已知200千瓦时以内按“基本价”收费，7月份用电量150千瓦时＜200千瓦时，因此全程按基本价计算。利用5月份数据（180千瓦时，电费100.8元），用“总价÷数量＝单价”求出基本价；再用7月用电量×基本价，得到最终电费。
（2）6月份用电量250千瓦时＞200千瓦时，需拆分为“200千瓦时（基本价）＋50千瓦时（调节价）”两部分。用200千瓦时×已求出的基本价，得到200千瓦时的电费。用6月总电费减去基础部分费用，得到超出200千瓦时部分的电费。用超出部分的电费÷超出的用电量（50千瓦时），得到调节价。
【解析】（1）100.8÷180＝0.56（元/千瓦时）
150×0.56＝84（元）
答：安安家7月份电费84元。
（2）200×0.56＝112（元）
142－112＝30（元）
250－200＝50（千瓦时）
30÷50＝0.6（元/千瓦时）
答：调节价是0.6元/千瓦时。
45．（1） 120元
（2） 240千瓦时
【分析】（1）先根据总价＝单价×数量求出不超过150千瓦时的电费，再用瑞瑞家上个月的用电量减去150求出超过150千瓦时的电量，再用超过150千瓦时的用电量乘0.6即可得到超过150千瓦时的电费，最后把两部分的电费相加即可解答；
（2）先用150×0.52求出150千瓦时的电费，再和132比较大小，如果小于等于132，就用缴纳的电费除以0.52即可得到用电量；如果大于132，则先用132减去150千瓦时的电费，再除以0.6即可得到超过150千瓦时的电量，最后和150相加即可得到这个月的用电量。
【解析】（1）150×0.52＋（220－150）×0.6
＝78＋70×0.6
＝78＋42
＝120（元）
答：瑞瑞家上个月用电220千瓦时，他家应缴电费120元。
（2）150×0.52＝78（元）
132＞78
132－78＝54（元）
54÷0.6＝90（千瓦时）
150＋90＝240（千瓦时）
答：玉玉家11月份缴电费132元，她家这个月的用电量是240千瓦时。
46．(1)3.6元
(2)61.2元
【分析】（1）先用15吨乘基本价算出15吨的水费，再用总的水费减去15吨的水费，算出按调节价收的水费，再除以调节价的水的吨数，算出调节价每吨多少元。
（2）先用15吨乘基本价算出15吨的水费，再算出按调节价的水有多少吨，再乘调节价，算出按调节价的水费有多少，两个再相加，算出八月份的水费是多少元。
【解析】（1）（元）
（元）
（吨）
(元）
答：该地水费的“调节价”是每吨3.6元。
【小问2】
（吨）
（元）
（元）
答：聪聪家八月份的水费是61.2元。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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