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2026-2027学年五年级上册数学单元全真模拟培优卷（人教版）
（新教材）第3单元 小数除法
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．甲、乙两港相距140千米，一艘轮船从甲港驶向乙港用了4.5小时，原路返回时因为逆水比去时多用1小时。这艘轮船往返的平均速度是（ ）千米/时。
A．28 B．21 C．14 D．7
2．高速上有一种测速方式是区间测速，经过测量同一辆车经过同一路段两个测速点的时间差，来计算在此期间这辆车的平均速度。李叔叔开车经过某个区间测速路段，长度30千米，最高时速120千米/每小时，李叔叔所用时间至少（ ）才不会超速。
A．大于12分钟 B．大于15分钟 C．小于12分钟 D．小于15分钟
3．近年来，“港人北上”消费热潮持续升温。某香港家庭用餐支付了452.4元人民币，按当日汇率1港元约兑换0.87元人民币进行折算，该家庭实际支付（ ）港元。
A．520 B．500 C．400 D．393.5
4．下面算式中，结果不等于0.8的是（ ）。
A．0.2×0.4 B．0.8÷1 C．0.64÷0.8 D．1－0.2
5．八月初，水箱储水量为13000升。若每日消耗80升且不进行补充，水箱中的水（ ）会用尽。
A．十二月中旬 B．一月中旬 C．二月中旬 D．二月末
6．张大伯家今年一共收获了21.6吨白菜，用一辆载重4吨的卡车来运，至少（ ）次才能运完。
A．4 B．5 C．5.4 D．6
7．如图是竖式计算“15.35÷5”的错误过程，判断错误的原因是（ ）。
A．小数点的位置点错了 B．商的小数点没有与被除数的小数点对齐
C．除到不够商1时，商没有用0占位 D．被除数没有添0继续除
8．三位同学去文具店买文具，小明买了3个同样的练习本和1支铅笔，一共花了2.9元，要解决“1支铅笔多少钱”这个问题，还应从下面的信息中选择（ ）。
A．买完文具后，小明还剩7.1元
B．小军买了5个与小明同样的练习本，一共花了4元
C．小红买了1支钢笔和1个与小明同样的练习本，一共花了15元
9．数m和数n在数轴上位置如下，下列式子成立的是（ ）。
A．m×n＞1 B．n×p＜n C．m÷n＜m D．p×m＜p
10．小佳通过查阅资料发现一个可以预测身高的公式：女孩成年时身高＝（父亲身高×0.923＋母亲身高）÷2。她的爸爸身高是180厘米，妈妈身高是160厘米。据此可以预测小佳未来的身高大约是（ ）厘米。
A．160 B．163 C．170 D．173
二、填空题
11．机器人社团模拟泰州“城市微循环”路线时，测出“百公里耗电16千瓦时”，可得行驶1千米耗电( )千瓦时，1千瓦时电可行驶( )千米。（1公里＝1千米）
12．泰州市凤凰小学分为三个校区：引风路校区占地49950平方米，约为( )公顷；洪泽湖路校区占地62亩，按照1公顷＝15亩计算，约为( )公顷；太湖路校区占地约为1.8万平方米。计算可得，三个校区一共占地约( )公顷。（本题填空都保留一位小数）
13．一台收割机5小时收割小麦2.5公顷，照这样计算，收割1公顷小麦需要( )小时，1.8小时可以收割小麦( )公顷。
14．在下面的（ ）中填入“＞”“＜”或“＝”。
1.29×0.98( )0.98 0.56÷0.99( )0.56 7.8×0.25( )7.8÷4
15．下表是一辆汽车在公路上行驶的每个时间段的里程读数。
时间 9：10 9：20 9：30 9：40 …
里程读数 1415千米 1435千米 1455千米 1475千米 …
照这样计算，45分钟可行驶( )千米；里程读数为1500千米时，行驶了( )分钟。
16．小欣的爸爸拿了一个容量为15升的桶去楼下自动售水机处接水。接水的显示卡内余额为46.8元，接了9升水后，显示卡内余额为44.1元。则接一升水需要( )元，接满这桶水后卡内余额为( )元。
17．《卜算子·咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。“一丈”等于现在的3.333…米，用简便方法记为( )米，那“百丈”约是( )米（保留整数）。
18．买4块橡皮和5把尺子一共要11.4元。买同样的5块橡皮和4把尺子一共要11.1元。一块橡皮( )元，一把尺子( )元。
19．李师傅5小时做40个零件，平均每小时做( )个零件，平均做一个零件需要( )小时。
20．菠萝营养丰富，富含多种维生素。质检人员抽出甲、乙、丙、丁4个菠萝检测重量，结果分别是1142克、1千克42克、1.42千克、0.00141吨，其中最重的是( )。
21．无限循环小数0.33453345…的小数点后第15位上的数字是( )，第30位上的数字是( )。
22．有一种大豆，每5千克可以榨油2千克，照这样计算，1千克大豆可榨油( )千克，榨1千克油需要这种大豆( )千克。
23．妈妈在菜市场买了3kg鲫鱼付了30元，找回1.8元，平均每千克鲫鱼多少元？列综合算式是( )。
24．计算的商时，先把除数和被除数的小数点，同时向( )移动( )位，使除数变成( )再计算，计算所得的商用循环小数表示是( )，保留一位小数约是( )。
25．一根木头长13米，要把它平均锯成5段，每段长( )米；每锯一段需要5分钟，锯完一共需要( )分钟。
三、判断题
26．两个数的积一定大于两个数的商。（这两个数都不为0）( )
27．某旅游团共38人在景区租船游玩，每条小船可坐4人，租金45元；每条大船可坐6人，租金55元，租5条大船和2条小船最省钱。( )
28．a×0.8＝b÷0.8（a、b为非零自然数），那么a＜b。( )
29．根据“3.24，1.08，0.36，□”中的规律，可知□里应填0.12。( )
30．一个长方形的长是9.3cm，是宽的1.5倍，这个长方形的面积是55.76cm2。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
1.5×4＝ 1.25×0.8＝ 0.25×400＝ 12÷2.4＝
0.24－0.24＝ 6.6×0×97＝ 1.23＋0.77＝ 3.9÷0.01＝
32．用竖式计算。
①12.6÷15＝ ②10.1÷3.3＝（结果用循环小数表示） ③32.8÷19≈（结果保留两位小数）
33．简便运算下面各题。
（1）2.5×3.7×4 （2）7.8×5.6＋7.8×4.4 （3）31÷0.125÷8 （4）3.6×10.1－0.36
34．解方程。
（1） （2） （3）
35．看图列式计算。
五、作图题
36．2kg青菜2.5元，3kg水果13.5元，在下图中标出1kg青菜和1kg水果价钱的大致位置。
六、解答题
37．根据《中国居民膳食营养素参考摄入量》的标准，一名10—12岁儿童每日所需蛋白质总量为55克。已知一枚普通大小的鸡蛋约含6克蛋白质，100克熟牛肉约含35克蛋白质。若该年龄段的一名儿童早餐吃了1颗鸡蛋，问今天还需摄入多少克的熟牛肉才能达到蛋白质的摄入标准？
38．数学课上，李老师出了一道题：“修路队修一条公路，9天修了54.9米；18天能修多少米？”看到题目，小明马上想到了解决问题的办法：先算出1天修的米数，再算出18天修的米数。同学们都认可了小明的想法。
(1)按照小明的思路，你来列式解答吧。
(2)请你再写出一种解决问题的方法。
39．同学们玩投包的游戏，参加游戏的8名同学两臂伸平手拉手围成一个圆，在这个圆心上放一个篮筐，同学们站在圆上投包，看谁投得准。一名同学两臂伸平后大约是1.6米，每名同学与篮筐的距离大约是多少米？（得数保留整数）
40．张叔叔和李阿姨在闲聊，张叔叔说：“我家2024年一共交了电费4830元”；李阿姨说：“我家2024年一共交了电费4542元”。你来算一下，谁家每个月交的电费多？多交了多少钱？
41．在一场大型赛事中，主办方计划制作294个纸质号码牌，安排甲、乙两个团队同时开始制作。经过1.5时，完成全部号码牌制作。甲团队每时制作95个号码牌，乙团队每时制作多少个号码牌？
42．南京长江大桥是长江上第一座由中国自行设计和建造的双层式铁路、公路两用桥梁，铁路桥全长约6.8千米。一列火车以每小时150千米的速度经过一根电线杆用了0.14分钟（电线杆的宽度忽略不计）。这列火车以同样的速度经过南京长江大桥时大约需要多少分钟？
43．亮亮一家游玩结束，返回的路途中爸爸收到通知，19：30有一个在线会议，需要回家参加。此时17：55，地图显示，途中离亮亮家还有59.4千米，由于路况原因，汽车的平均车速为54千米/时，亮亮爸爸能准时赶回去参加线上会议吗？（计算说明）
44．王老师到文具店买了一些等量的红色和黑色笔芯若干支（两种颜色笔芯的数量相等）。笔芯的原价都是18元20支。这天恰逢“双十二”优惠大酬宾，红色签字笔笔芯2.8元4支，黑色签字笔笔芯3元5支，这样算来王老师少花了11元。请你算一算，王老师一共买了多少支笔芯？
45．同学们将75.5厘米长的纸带每7.8厘米截成一段，做成一个圆环，再使各个圆环连成拉花，如图所示。如果15个圆环做成一串拉花，那么13条这样的纸带可以做成几串拉花？（得数保留整数）
46．攀枝花市出租车计费方法如下表：在计算车费时，路程一般用进一法保留整里程数。
起步路程 起步价 3～5千米 5千米以外
3千米 8元 每千米2元 每千米1.5元
（1）小张乘出租车到18.5千米的地方办事，要付车费多少元？
（2）小红有车费27元，最多可以行多少千米？
47．中国宇树科技公司生产的机器人运动性能全球领先，机器狗的奔跑速度为3.8米/秒，人形机器人的奔跑速度为3.3米/秒，现将机器狗、机器人分别放置在百米跑道的两端。
(1)如果相向而行，多久后它们相遇？（结果保留一位小数）
(2)如果同向而行（机器狗在后），多久机器狗能追上机器人？（列方程解答）
48．某小区“垃圾分类”引入了智能废品回收机，使垃圾分类提质升级。小明往智能废品回收机里投递了0.4千克金属和1.8千克废纸，共得到1.65元。金属回收的价格是每千克多少元？
智能垃圾分类回收标准
纸类回收 塑料回收 金属回收 纺织物回收 玻璃回收
0.65元/千克 0.80元/千克 ？元/千克 0.05元/千克 公益回收
49．为响应“绿色出行，低碳生活”的号召，某市推出了共享单车“骑行积分兑换礼品”活动。周末，明明参与了骑行活动，他上午单次骑行了28分钟，下午单次骑行的时长比上午的2.5倍少15分钟。
骑行积分兑换礼品规则 1.单次骑行时长不足1分钟不计积分，1~30分钟每骑行1分钟积0.5分； 2.单次骑行时长超过30分钟的部分，每骑行1分钟积0.6分； 3.积分兑换礼品时，1积分可兑换0.3元的商品代金券，代金券不设找零。
(1)明明这一天两次骑行一共获得多少积分？
(2)明明将骑行获得的积分兑换代金券，并使用代金券购买了一本定价为18元的《数学趣味故事》和一盒定价为9.6元的彩色铅笔，付款时代金券抵扣后，他需要补多少元现金？
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参考答案与试题解析
1．A
【分析】根据“平均速度＝总路程÷总时间”，其中总路程是往返的路程之和，总时间是往返的时间之和。先求出返回时间，再求出往返的总时间，再求出总路程除以总时间，求出这艘轮船往返的平均速度。
【解析】（140×2）÷（4.5＋1＋4.5）
＝280÷10
＝28（千米/时）
2．B
【分析】根据路程÷速度＝时间，用30除以120求出最高时速用多少小时，再根据1时＝60分，将结果换算成分钟，要想不超速，用时要大于最高时速用的时间。
【解析】30÷120＝0.25（小时）
0.25×60＝15（分钟）
所以李叔叔所用时间至少要大于15分钟才不会超速。
3．A
【分析】根据“港元的金额＝人民币金额÷汇率”即可计算。
【解析】452.4÷0.87＝520（港元）
即该家庭实际支付520港元。
4．A
【分析】根据小数四则运算的计算法则，分别计算出每个选项算式的结果，再与进行比较，找出结果不等于的选项。
【解析】A．，，此选项正确；
B．，，此选项错误；
C．，，此选项错误；
D．，，此选项错误。
综上所述，结果不等于的是选项A。
5．B
【分析】先根据水箱总储水量和每日消耗量，计算出水箱中的水可供使用的总天数；然后从八月初开始，逐月累加每个月的天数，确定水用完时所在的月份，最后与选项进行比对。
【解析】可用天数为：13000÷80＝162.5（天）
八月至十二月各月天数分别为：八月：31天，九月：30天，十月：31天，十一月：30天，十二月：31天
八月至十二月总天数为：30×2＋31×3＝60＋93＝153（天）
因为162.5＞153，说明水用完的时间跨年至第二年。第二年剩余可用天数为：162.5－153＝9.5（天）即第二年一月上旬至中旬左右水会用尽，月份为一月。
6．D
【分析】总次数＝白菜总重÷一辆卡车的载重，结果用“进一法”取整数。
【解析】21.6÷4≈6（次）
至少6次才能运完。
7．C
【分析】根据小数除法的计算方法，先按照整数除法的计算方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，如果除到最后没除尽，在被除数的末尾加0继续除；观察算式，十分位上的3落下来，3不够除，对应商的位置部分应该加0，再落下5，组成35，商的位置填7。
【解析】A．小数点位置正确，说法错误。
B．算式中商的小数点和被除数的小数点对齐了；说法错误；
C．除到不够商1时，也就是十分位商0，题干没有商0，说法正确。
D．算式算到最后能除尽，不需要商0，原说法错误。
判断错误的原因是：除到不够商1时，商没有用0占位
8．B
【分析】已知小明买了3个同样的练习本和1支铅笔，一共花了2.9元，要解决“1支铅笔多少钱”这个问题，需知道1个练习本的价钱，再乘3，即是买3个练习本需花的钱数，再用花的总钱数减去买3个练习本需花的钱数，求出1支铅笔的价钱。从三个选项中找出可以得到“1个练习本的价钱”的信息即可。
【解析】A．买完文具后，小明还剩7.1元，没有练习本的信息，不能选择此信息；
B．小军买了5个与小明同样的练习本，一共花了4元，根据“总价÷数量＝单价”可知，1个练习本是4÷5＝0.8（元），则3个练习本是0.8×3＝2.4（元），那么1支铅笔是2.9－2.4＝0.5（元），可以选择此信息。
C．小红买了1支钢笔和1个与小明同样的练习本，一共花了15元，虽然有练习本的信息，但没有1支钢笔的价钱，也不能求出1本练习本的价钱，不能选择此信息。
故答案为：B
9．D
【分析】观察数轴可知，数m，数n都大于0而小于1，数p大于2小于3。解答时，可以在它们的取值范围内举例说明。
【解析】假设m是0.4，n是0.6，p是2.4。
A．0.4×0.6＝0.24，0.24＜1，m×n的积没有大于1。该选项不成立。
B．0.6×2.4＝1.44，1.44＞0.6，n×p的积比n大。该选项不成立。
C．0.4÷0.6≈0.667，0.667＞0.4，m÷n的商比m大。该选项不成立。
D．2.4×0.4＝0.96，0.96＜2.4，p×m的积小于p。该选项成立。
故答案为：D
10．B
【分析】根据题目给出的公式，代入父亲身高180厘米和母亲身高160厘米，按运算顺序逐步计算即可得出结果。
【解析】女孩成年时身高＝（父亲身高×0.923＋母亲身高）÷2，代入数据：
（厘米）
故答案为：B
11．0.16
6.25
【分析】已知总路程是100千米，总耗电量是16千瓦时。求行驶1千米耗电多少千瓦时，就是把总耗电量平均分成100份，用总耗电量除以总路程；求1千瓦时电可行驶多少千米，就是把总路程平均分成16份，用总路程除以总耗电量。
【解析】（千瓦时）
（千米）
12．5.0
4.1
10.9
【分析】①1公顷＝10000平方米，低级单位换算成高级单位，需要除以进率；
②公顷数＝总亩数÷每公顷表示的亩数；
③将1.8万平方米转化成18000平方米，再将单位换算成公顷，最后将三个校区的公顷数相加求和。
保留一位小数即精确到十分位，看百分位，再根据“四舍五入”法取近似数。
【解析】因为49950÷10000＝4.995，所以49950平方米＝4.995公顷≈5.0公顷；
62÷15≈4.1（公顷）；
1.8万平方米＝18000平方米，因为18000÷10000＝1.8，所以1.8万平方米＝1.8公顷；
5.0＋4.1＋1.8
＝9.1＋1.8
＝10.9（公顷）
13．2 0.9
【分析】1台收割机用的时间÷收割面积＝收割1公顷小麦需要的时间；总时间÷收割1公顷小麦需要的时间＝相应时间收割小麦面积。
【解析】5÷2.5＝2（小时）
1.8÷2＝0.9（公顷）
14．＞ ＞ ＝
【分析】一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；
被除数大于0时，被除数除以小于1（0除外）的数，所得结果一定大于原来这个数；
分别求出括号两边算式的结果，再比较它们的大小关系。
【解析】1.29×0.98＝0.98×1.29，因为1.29＞1，所以0.98×1.29＞0.98，即1.29×0.98＞0.98；
因为0.99＜1，所以0.56÷0.99＞0.56；
7.8×0.25＝1.95，7.8÷4＝1.95，因为1.95＝1.95，所以7.8×0.25＝7.8÷4。
15．90 42.5
【分析】结合表格中信息，判断相隔时间内里程读数的变化，根据路程除以时间等于速度，再结合速度乘时间等于路程，得出45分钟可行驶的路程；里程读数为1500千米时，从初始9：10开始，减法计算一共行驶的路程，时间＝路程÷速度，计算即可。
【解析】每间隔10分钟，里程增加 （千米）
（千米）
（千米）
从初始9:10开始，一共行驶的路程是 （千米），
（分钟）
则45分钟可行驶90千米；里程读数为1500千米时，行驶了42.5分钟。
16．0.3 42.3
【分析】解答这道题需明确：单价＝总价÷数量；总价＝单价×数量。题目中已知接水时显示卡内余额为46.8元，接了9升水后，显示卡内余额为44.1元。可以用元，将9升水的总价求出来，再根据单价＝总价÷数量求出水的单价。利用水的单价和装满时水的数量15升求出装满时水的总价，用接水时显示卡内余额为46.8元减去15升水的总价，即可求出接满这桶水后卡内余额。据此解答。
【解析】根据分析：
求水的单价：
（元）
求15升水的总价：
（元）
求卡内余额：
（元）
所以，接一升水需要0.3元，接满这桶水后卡内余额为42.3元。
17． 333
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。求百丈即100个3.333…米，用乘法计算，积保留整数，看小数点后面第一位的数字是几，根据“四舍五入”法取近似数。据此解答。
【解析】3.333…＝
3.333…×100＝333.333…（米）≈333（米）
所以“一丈”等于现在的3.333…米，用简便方法记为米，那“百丈”约是333米。
18．1.1 1.4
【分析】买4块橡皮和5把尺子一共要11.4元。买同样的5块橡皮和4把尺子一共要11.1元。说明多买一块橡皮少买一把尺子可以少花0.3元，说明一块橡皮比一把尺子少0.3元，由此代入第一组等量关系买4块橡皮和5把尺子一共要11.4元。也就是用11.4加4乘尺子单价减橡皮单价的差再除以9就是尺子的单价，再减0.3就是橡皮的单价，依此解答。
【解析】11.4－11.1＝0.3（元）
11.4＋4×0.3
＝11.4＋1.2
＝12.6（元）
4＋5＝9（把）
12.6÷9＝1.4（元）
1.4－0.3＝1.1（元）
所以一块橡皮1.1元，一把尺子1.4元。
19．8 0.125
【分析】求李师傅平均每小时做零件的个数，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用做的零件个数除以时间，即可求出平均每小时做多少个零件。
求平均做一个零件需要的时间，用做零件的时间除以零件的个数。
【解析】40÷5＝8（个）
5÷40＝ 0.125（小时）
李师傅5小时做40个零件，平均每小时做8个零件，平均做一个零件需要0.125小时。
20．1.42千克
【分析】根据1千克＝1000克，1吨＝1000千克，把各个数据转换成同一单位，进行比较解答此题即可。
【解析】1142÷1000＝1.142（千克）
1142克＝1.142千克
42÷1000＝0.042（千克）
1千克42克＝1.042千克
0.00141×1000＝1.41（千克）
0.00141吨＝1.41千克
1.42千克＞1.41千克＞1.142千克＞1.042千克
所以1千克42克＜1142克＜0.00141吨＜1.42千克，其中最重的是1.42千克。
21．4 3
【分析】无限循环小数0.33453345……，其重复出现的部分“3345”就是循环节，长度为4；
用位数15除以循环节长度4，15÷4＝3……3，这里的商3意味着到第15位时，完整的“3345”循环节出现了3次，余数3表示在新的一轮循环中，处于循环节的第3个位置，而循环节“3345”的第3个数字是4，所以第15位数字是4；
同样地，对于第30位，30÷4＝7……2，商7说明有7个完整的循环节，余数2表明在新一轮循环里，处于循环节的第2个位置，循环节“3345”的第2个数字是3，所以第30位数字是3。
【解析】15÷4＝3（组）……3（个）
30÷4＝7（组）……2（个）
所以小数点后第15位上的数字是4，第30位上的数字是3。
22．0.4 2.5
【分析】求1千克大豆可榨油的千克数就是把2平均分成5份，求每份是多少，用2除以5即可得解。
求榨1千克油需要这种大豆的千克数就是把5平均分成2份，求每份是多少，用5除以2即可得解。
【解析】（千克）
（千克）
有一种大豆，每5千克可以榨油2千克，照这样计算，1千克大豆可榨油0.4千克，榨1千克油需要这种大豆2.5千克。
23．（30－1.8）÷3＝9.4（元）
【分析】先用30减1.8求出买3千克鲫鱼花的钱数，再根据单价＝总价÷数量，列式为：（30－1.8）÷3。
【解析】（30－1.8）÷3
＝28.2÷3
＝9.4（元）
所以列综合算式是（30－1.8）÷3＝9.4（元）。
24．右 一 11 2.1
【分析】除数是小数的除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算；除不尽的保留一位小数，即除到小数点后第二位，看小数点后面第二位的数字是几，根据“四舍五入”法取近似数。循环小数的简写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；据此解答。
【解析】根据分析：
＝2.08181…＝
≈2.1
所以计算的商时，先把除数和被除数的小数点，同时向右移动一位，使除数变成11再计算，计算所得的商用循环小数表示是，保留一位小数约是2.1。
25．2.6 20
【分析】求每段的长度，平均分的是总长度，用总长÷段数即可；平均锯成5段，需要锯5－1＝4次，每次5分钟，则4次需要5×4分钟；据此解答。
【解析】13÷5＝2.6（米）
（5－1）×5
＝4×5
＝20（分钟）
一根木头长13米，要把它平均锯成5段，每段长2.6米；每锯一段需要5分钟，锯完一共需要20分钟。
26．×
【分析】本题题目中出现“一定”这样的绝对性词语，可以通过举反例的方法进行验证。根据一个非0数乘小于1的数积变小，除以小于1的数商变大的规律，寻找反例即可判断。
【解析】假设这两个数分别是0.5和0.5。
它们的积为：0.5×0.5＝0.25
它们的商为：0.5÷0.5＝1
因为0.25＜1，所以积小于商。
这说明两个数的积不一定大于两个数的商。原题说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】本题解题关键在于比较两种船的人均租金，确定优先租哪种船，同时要考虑尽量不留空位。首先计算大船和小船的人均成本，发现大船更便宜，因此策略是尽量多租大船。接着列举几种能坐满人或接近坐满的方案，分别计算总租金进行比较，验证题干中的方案是否为最小值。
【解析】大船人均租金：（元）
小船人均租金：（元）
，所以尽量多租大船，且尽量不留空位。
租条大船和条小船，可坐人数：（人）
刚好坐满，总租金：
（元）
若多租条大船，即租条大船，剩余人租条小船，总租金：
（元）
若全租大船，需条，总租金：（元）
所以租条大船和条小船最省钱，题干说法正确。
故答案为：√
28．×
【分析】假设a×0.8＝b÷0.8＝1，分别求出a、b的值，再比较即可。
【解析】假设a×0.8＝b÷0.8＝1。
则a＝1÷0.8＝1.25
b＝1×0.8＝0.8
1.25＞0.8，所以a＞b，原题说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】3.24÷1.08＝3；1.08÷0.36＝3；观察数列3.24，1.08，0.36，□，发现前一个数除以3得到后一个数。因此下一个数为0.36÷3＝0.12，据此分析即可。
【解析】根据数列规律：发现前一个数除以3得到后一个数；
3.24÷1.08＝3；1.08÷0.36＝3；0.36÷3＝0.12，因此，□里应填0.12，原题说法正确。
故答案为：√
30．×
【分析】已知长方形的长为9.3cm，且长是宽的1.5倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，列式9.3÷1.5，求出宽的长度。再根据 “长方形面积＝长×宽”计算面积，再判断是否正确。
【解析】9.3÷1.5＝6.2（cm）
9.3×6.2＝57.66（cm2）
长方形的面积是57.66cm2。
57.66≠55.76，原题描述错误。
故答案为：×
31．6；1；100；5
0；0；2；390
【解析】略
32．①0.84；②；③1.73
【分析】除数是整数的小数除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；整数部分不够除时要写0并点上小数点；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补0继续除；要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再根据“四舍五入”法取商的近似数。
除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；除不尽时，如果是循环小数（一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数），商用循环小数表示（依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环小数可以只写一个循环节，并在首位和末位数字上面各点一个小圆点）。
【解析】①12.6÷15＝0.84 ②10.1÷3.3＝（结果用循环小数表示） ③32.8÷19≈1.73（结果保留两位小数）

33．（1）37；（2）78；（3）31；（4）36
【分析】（1）交换3.7和4的位置，按照乘法交换律计算；
（2）提取公因数7.8，按照乘法分配律计算；
（3）一个数连续除以两个数就等于除以这两个数的乘积，按照除法的性质计算；
（4）将数字0.36改写成3.6×0.1，然后提取公因式3.6，按照乘法分配律计算。
【解析】（1）2.5×3.7×4
＝2.5×4×3.7
＝10×3.7
＝37
（2）7.8×5.6＋7.8×4.4
＝7.8×（5.6＋4.4）
＝7.8×10
＝78
（3）31÷0.125÷8
＝31÷（0.125×8）
＝31÷1
＝31
（4）3.6×10.1－0.36
＝3.6×10.1－3.6×0.1
＝3.6×（10.1－0.1）
＝3.6×10
＝36
34．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以8；
（2）根据等式的性质，两边先同时减1.6，再同时除以0.5；
（3）先计算出左边式子的结果，再根据等式的性质，两边同时除以4。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
35．3.75元
【分析】根据减法的意义，用112.4减去买书包用去的钱数即可得到买作业本用去的钱数，再根据总价÷数量＝单价，即用买作业本用去的钱数除以作业本的本数即可求出每本作业本的价格。
【解析】112.4－89.9＝22.5（元）
22.5÷6＝3.75（元）
则每本作业本3.75元。
36．见详解
【分析】2kg青菜2.5元，3kg水果13.5元，用总钱数除以重量，求出1kg青菜和1kg水果各多少钱，再在图上标出即可。
【解析】1kg青菜价钱：2.5÷2＝1.25（元）
1kg水果价钱：13.5÷3＝4.5（元）
【点评】本题考查小数除法的应用，求出1kg青菜和1kg水果各多少钱是解答本题的关键。
37．140克
【分析】用每日所需蛋白质总量减去早餐已摄入的蛋白质质量，得到还需摄入的蛋白质质量。
再用还需摄入的蛋白质质量除以100克熟牛肉含有的蛋白质质量，最后乘100即可求出今天还需摄入熟牛肉的质量。
【解析】（55－6）÷35×100
＝49÷35×100
＝1.4×100
＝140（克）
答：今天还需摄入140克的熟牛肉才能达到蛋白质的摄入标准。
38．(1)109.8米
(2)109.8米
【分析】（1）小明的思路是先根据效率＝总量÷时间，用54.9除以9求出1天修的米数。再根据总量＝效率×时间求出18天修的米数。
（2）第二种方法：可以先求18天里面有几个9天，根据求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。有几个9天就表示有几个54.9米。
【解析】（1）
（米）
答：18天能修109.8米。
（2）（个）
（米）
答：18天能修109.8米。
39．2米
【分析】用一名同学两臂伸平后的距离1.6米乘同学人数8名即可求出这个圆的周长，根据圆的周长＝，每名同学与篮筐的距离相当于圆的半径，用圆的周长除以3.14再除以2即可求出每名同学与篮筐的距离。
【解析】8×1.6÷3.14÷2
＝12.8÷3.14÷2
≈2（米）
答：每名同学与篮筐的距离大约是2米。
40．张叔叔多；24元
【分析】分别用张叔叔和李阿姨每年交的总电费除以12个月即可求出每个月交的电费，比较每个月交的电费并作差即可求解。
【解析】4830÷12＝402.5（元）
4542÷12＝378.5（元）
402.5－378.5＝24（元）
答：张叔叔每个月交的电费多，多交24元。
41．101个
【分析】根据，用纸质号码牌总数除以时间可得两队工作效率再减甲团队的工作效率即可得解。
【解析】294÷1.5－95
＝196－95
＝101（个）
答：乙团队每时制作101个号码牌。
42．2.86分钟
【分析】先根据进率“1小时＝60分钟”把火车速度150千米/时换算成2.5千米/分，已知这列火车0.14分钟经过一根电线杆，根据“路程＝速度×时间”求出车长；
那么这列火车以同样的速度经过全长约6.8千米的南京长江大桥，这列火车从车头进入大桥至车尾离开大桥一共要行驶的路程是（车长＋桥长），根据路程÷速度＝时间，求出这列火车经过南京长江大桥的时间。
【解析】150÷60＝2.5（千米/分）
2.5×0.14＝0.35（千米）
（0.35＋6.8）÷2.5
＝7.15÷2.5
＝2.86（分钟）
答：这列火车以同样的速度经过南京长江大桥时大约需要2.86分钟。
43．能赶上
【分析】先推算出17：55到19：30经过的时间，再根据时间＝路程÷速度，计算出爸爸开车返程需要的时间，再与前面推算出的经过时间比较即可。
【解析】19时30分－17时55分＝1时35分
59.4÷54＝1.1（时）
1.1时＝1时6分
1时6分＜1时35分
答：亮亮爸爸能准时赶回去参加线上会议。
44．44支
【分析】分析题目，先算出原来每支笔芯的价钱，再算出优惠后每支笔芯的价钱，用原来每支笔芯的价钱减去优惠后每支笔芯的价钱，算出每支笔芯便宜的价钱，用少花的钱数除以黑红两支笔芯便宜的总钱数，求出买几组这样的笔，再乘2即可算出一共买了多少支笔芯。
【解析】18÷20＝0.9（元）
2.8÷4＝0.7（元）
3÷5＝0.6（元）
0.9－0.7＝0.2（元）
0.9－0.6＝0.3（元）
11÷（0.2＋0.3）
＝11÷0.5
＝22（支）
22×2＝44（支）
答：王老师一共买了44支笔芯。
45．7串
【分析】先求75.5里面有几个7.8，用除法计算，得数采用“去尾法”保留整数，得到一条纸带可做的圆环数量，再乘13得到圆环总数量，再用圆环总数量除以15，得数采用“去尾法”保留整数，即可得解。
【解析】（个）
（串）
答：13条这样的纸带可以做成7串拉花。
46．（1）33元
（2）15千米
【分析】（1）18.5千米按19千米计算，3千米以内按8元收费，超过3千米不超过5千米的部分按每千米2元收费，超出5千米的部分按每千米1.5元收费，根据“总价＝单价×数量”求出超过3千米部分需要付的钱数，最后3种费用相加求和；
（2）先计算超出5千米的部分的总钱数，再根据“数量＝总价÷单价”求出超出5千米的路程，最后加上5千米即可。
【解析】（1）18.5千米≈19千米
8＋（5－3）×2＋（19－5）×1.5
＝8＋2×2＋14×1.5
＝8＋4＋14×1.5
＝8＋4＋21
＝33（元）
答：要付车费33元。
（2）27－8－（5－3）×2
＝27－8－2×2
＝27－8－4
＝15（元）
15÷1.5＋5
＝10＋5
＝15（千米）
答：最多可以行15千米。
【点评】掌握分段收费的计算方法是解答题目的关键。
47．(1)
秒
(2)
秒
【分析】（1）机器狗和机器人相向而行，属于相遇问题。根据北师大版六年级所学知识，相遇时间等于总路程除以速度和。已知总路程为米，速度分别为米/秒和米/秒，代入公式计算并按要求保留一位小数。
（2）机器狗和机器人同向而行，且机器狗在后，属于追及问题。题目要求列方程解答，可设追及时间为秒。根据等量关系“速度差追及时间路程差”或“机器狗路程机器人路程初始距离”列出方程求解。
【解析】（1）
（秒）
答：秒后它们相遇。
（2）解：设秒后机器狗能追上机器人。
答：秒后机器狗能追上机器人。
48．1.2元/千克
【分析】根据“总价＝单价×数量”，利用废纸的质量和单价计算出废纸的回收金额。用总金额减去废纸回收金额，求出金属的回收金额。根据“单价＝总价÷数量”，利用金属的回收金额和质量计算出金属的单价。
【解析】（1.65－1.8×0.65）÷0.4
＝（1.65－1.17）÷0.4
＝0.48÷0.4
＝1.2（元/千克）
答：金属回收的价格是每千克元。
49．(1)44分
(2)14.4元
【分析】（1）先根据上午骑行时长，用“上午时长×2.5－15”求出下午骑行时长；再按积分规则，用上午骑行时长×0.5求出上午积分；接着把下午骑行时长分成“前30分钟”和“超过30分钟的部分”，分别用对应规则求出两部分积分并相加，得到下午积分；最后把上午和下午的积分相加，求出总积分。
（2）先根据总积分，用“总积分×0.3”求出可兑换的代金券金额；再把两件商品的定价相加，求出购买商品的总价；最后用商品总价减去代金券金额，求出需要补的现金。
【解析】（1）下午时长：28×2.5－15
＝70－15
＝55（分钟）
上午积分：28×0.5＝14（分）
下午积分：30×0.5＋（55－30）×0.6
＝15＋25×0.6
＝15＋15
＝30（分）
总积分：14＋30＝44（分）
答：明明这一天两次骑行一共获得44积分。
（2）代金券金额：44×0.3＝13.2（元）
商品总价：18＋9.6＝27.6（元）
需补现金：27.6－13.2＝14.4（元）
答：他需要补14.4元现金。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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