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2026-2027学年五年级上册数学单元全真模拟培优卷（人教版）
（新教材）第6单元 多边形的面积
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下图三角形中，与底AB对应的高是（ ）。
A．CE B．AF C．BD
2．下面内容的学习运用了“转化”的数学思想的（ ）。
①求内角和： ②求面积：
③计算小数乘法： ④求体积：
A．只有①② B．只有①③④ C．只有②③④ D．有①②③④
3．下面不能用2a＋1表示结果的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．一个梯形的上底是3cm，下底是7cm，高是5cm，它的面积是（ ）cm2。
A．50 B．25 C．100 D．105
5．如图所示，直角三角形EBF覆盖在平行四边形ABCD上，将平行四边形ABCD分成了三部分，梯形EFCD面积占整个平行四边形面积的（ ）。
A． B． C． D．
6．三角形ABC中，底边BC和它所对应的高都是4厘米。如果把点A和点C同时以2厘米/秒的速度向右平移，就形成一个梯形（如图），经过3秒，形成的梯形面积是（ ）平方厘米。
A．64 B．40 C．32 D．20
7．如图中长方形面积（ ）平行四边形面积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．可能大于可能小于
8．在钉子板上围一个多边形，如果多边形边上的钉子共12枚，多边形中间的钉子是1枚，围成的多边形面积是（ ）平方厘米。（每相邻两枚钉子之间是1厘米）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．有一堆相同的钢管，最上层摆6根，最下层摆10根，每一层比上一层多1根，这堆钢管共有（ ）。
A．40根 B．50根 C．60根 D．80根
10．如图，学校准备给舞蹈室铺上地毯，这个舞蹈室的面积是（ ）。
A．18 B．24 C．33 D．42
二、填空题
11．用一个长方形和一个直角三角形正好能拼成一个直角梯形。拼成的直角梯形的上底是6厘米，下底是9厘米，两条腰的长分别是4厘米和5厘米。这个长方形的周长是( )厘米，直角三角形的面积是( )平方厘米。
12．一个梯形的下底是15厘米，把上底延长2厘米，就成为一个平行四边形，且面积比原来增加7平方厘米，原来梯形的面积是___________平方厘米。
13．把梯形沿线段AB剪开，如下图，图形ABCD绕B点( )时针旋转( )°后，将梯形转化为平行四边形。平行四边形的底和原来梯形的( )相等。平行四边形的高和原来梯形的( )相等。
14．将边长为10厘米的正方形纸片，如图一张一张地按顺序摆放在地面上的时候，要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合。像这样摆20张纸片，地面被覆盖的面积是____平方厘米。
15．如图，三角形的面积是30cm2，平行四边形的底边长为8cm，三角形的底边长为8cm。平行四边形的面积是( )cm2，平行四边形面积与梯形面积的最简整数比是( )。
16．下面是一个梯形转化为三角形的过程，如果梯形的面积是48cm2，高是6cm，那么转化后三角形的底是( )cm。
17．如图，它是两个完全相同的直角三角形叠在一起。求阴影部分面积列算式解答是( )。
18．一梯形地，上底比下底短20米，下底46米，高是上底的一半，这块地的面积是___________。
19．李叔叔用一根32分米长的铁丝围成一个正方形框架，如果把正方形框架拉成一个平行四边形，那么平行四边形的面积是( )平方分米，周长是( )分米。
20．一个三角形和一个平行四边形面积相等，一条底同样长。若三角形这条底上的高是12厘米，则平行四边形这条底上的高是( )厘米。
21．临汾鼓楼有一块梯形装饰板，上底是8分米，下底是10分米，高是6分米。工匠准备从这块板上裁出一块最大的平行四边形，用来雕刻平阳木板纹样，那么用来雕刻纹样的面积是( )平方分米，剩余部分的面积是( )平方分米。
22．如图中，三角形ABC的底是4分米，高是2分米，面积是( )平方分米，平行四边形BCDE的面积是( )平方分米。
23．一个平行四边形，相邻两边的长度分别是2.4分米和1.6分米，其中一条边上的高是1.8分米，这个平行四边形的面积是( )平方分米，与它等底等高的三角形面积是( )平方分米。
24．如图，在一个等腰三角形中，两条与底边平行的线段将三角形的两条边等分成三段，图中阴影部分的面积占整个图形面积的___________。
25．如下图，在两条平行线间有三个图形（涂色部分），平行四边形的面积是( )平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
26．梯形可以分成两个三角形，所以一个三角形就是它所在梯形面积的一半。( )
27．一个三角形的底缩小到原来的一半，高扩大到原来的2倍，面积不变。( )
28．把自制长方形木框拉成平行四边形，周长不变，面积变小。( )
29．梯形的上底和高不变，下底扩大到原来的5倍，它的面积就扩大到原来的5倍。( )
30．一个直角梯形，如果把上底延长3厘米，面积就增加9平方厘米，而且变成了一个正方形，原来梯形的面积是27平方厘米。( )
四、计算题
31．求下列图形的面积。（单位厘米）
五、作图题
32．按要求作图。
（1）把图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按1∶2的比画出梯形缩小后的图形，缩小后的梯形面积是原来的（ ）%。
六、解答题
33．一条拦河坝的横断面是梯形，上、下底之和是45米，高是6米，这条拦河坝的长是35米。修这条拦河坝共需要土石多少方？
34．一块梯形菜地，上底是12米，下底是18米，高是10米。如果每平方米收白菜8.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？
35．一块梯形菜地，上底是12.5米，下底是17.5米，高是8米。如果每平方米能收获6千克萝卜，这块菜地一共能收获多少千克萝卜？
36．小斌做一个汽车模型，用一根15.6分米的铁丝围成一个等腰梯形做引擎盖，已知这个引擎盖的两腰共长8.6分米，围成的等腰梯形面积是14平方分米，这个引擎盖的高是多少分米？
37．张伯伯在梯形果园里修了一条底长为1米、高为12米的平行四边形小路（如图）。如果在果园里每6平方米栽一棵樱桃树，一共要准备多少棵樱桃树苗？
38．如下图所示，王叔叔靠墙边用篱笆围一块平行四边形菜地，面积为27平方米。王叔叔一共需要篱笆多少米？
39．市图书馆一楼平面图如下：
(1)图书馆藏书区的面积是多少平方米？
(2)老师要把市图书馆一楼平面图的长和宽缩小到原来的后画在黑板上，长和宽各应画多少厘米？
40．公园建一块观荷亭，如图。（单位：米）
(1)这块观荷亭的面积是多少？
(2)沿着这块观荷亭走完一周，一共走多少米？
41．在钉子板上的多边形实践活动中，小明发现多边形的面积与内部钉子数、边界钉子数之间有如下关系：面积＝内部钉子数＋边界钉子数÷2－1。他用橡皮筋围成一个多边形，边界上有16个钉子，面积是15平方厘米（相邻钉子间的距离均为1厘米）。
(1)这个多边形内部有__________个钉子。
(2)如果保持面积不变，边界钉子数减少到12个，那么内部钉子数需要达到_______个。
42．如图，一块梯形木板被分割成三角形和梯形两块区域，奇奇、妙妙分别向这块平放在水平地上的木板上掷一个骰子，如果这个骰子落在左侧三角形区域，奇奇赢；如果这个骰子落在下侧梯形区域，妙妙赢。这个游戏公平吗？请说明理由。
43．小亮家用60米长的竹篱笆，靠墙边围成了一块瓜地（如图）。这块瓜地的面积是多少平方米？如果平均每平方米地可以栽种6棵瓜苗，这块地可以栽种多少棵瓜苗？
44．一块梯形菜地，上底11米，下底13米，高是6米，中间有一条宽2米的长方形道路。如果每年每平方米产菜4.5千克，这块菜地一年可以产菜多少千克？
45．为保障游客安全，相关规定明确：室外景点人均占地面积低于0.75平方米时，可能存在踩踏风险。栖霞山古镇景区内，舞台前有一片梯形观演场地，上底长28米，下底长42米，高是54米。
(1)这片梯形观演场地的占地面积是多少平方米？
(2)为严格遵守安全规定，这片场地最多能同时容纳多少名游客观看节目？
46．如图，紧靠小河边有一块梯形苗圃，面积是7500平方米。现在要在另外三边围上护栏，为了减少人工测量的工作量，要求只测量一条边就能计算出护栏的总长度。
(1)需要测量线段_______的长度。（填“AB”、“BC”或“CD”）
(2)如果测出这条线段长50米，那么护栏的长多少米？
47．如图所示，张伯伯圈了一块直角梯形菜地用来种大白菜。这块菜地一面靠墙，共用篱笆72米。如果每平方米收大白菜14千克，张伯伯这块地一共可以收大白菜多少千克？
48．科技进步不仅推进了城市发展，还极大地促进了农村地区的现代化，为农民提供了更高效、更便利的农业服务。星期日，爸爸带淘气走进农村，近距离观察农民伯伯操作一架载荷25千克的无人机在一块梯形麦田（梯形图纸如图）的上空喷洒农药。
(1)淘气观察梯形图纸，发现图中的三角形和常用的三角板很相似，于是他拿出三角板反复比较，并顺利计算出这块麦田的面积。请你帮淘气写出计算过程。
(2)这架无人机每分钟可以喷洒1000平方米，喷洒完这块麦田需要多少分钟？
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参考答案与试题解析
1．A
【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底，题中底AB对应的顶点是C，与底AB对应的高是CE。
【解析】三角形中，与底AB对应的高是CE。
2．D
【分析】①通过将多边形分割为若干三角形，利用三角形内角和推导多边形内角和。三角形的内角和是180°，由三角形的内角和即可求出多边形的内角和。
②求梯形面积时，通过割补法将梯形转化为平行四边形，利用平行四边形面积公式推导梯形面积公式，运用了转化思想。
③计算小数乘法1.92×0.9时，将小数转化为整数192×9进行计算，再根据因数的小数位数确定积的小数点位置，运用了转化思想。
④求圆柱体积时，通过切拼法将圆柱转化为近似的长方体，利用长方体体积公式推导圆柱体积公式，运用了转化思想。据此解答。
【解析】①因为每个三角形内角和为180°，
五边形可分成3个三角形，
内角和为，
①运用了“转化”思想；
②把梯形沿腰中点割补成平行四边形，平行四边形的底等于梯形上底加下底的和，高等于梯形高的一半。
根据平行四边形面积＝底×高，
推导出梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
②运用了“转化”思想；
③计算1.92×0.9时，先将1.92扩大100倍变为192，0.9扩大10倍变为9，转化为整数乘法192×9＝1728。100×10＝1000，再将积缩小到原来的，得到1728÷1000＝1.728。
③运用了转化思想；
④把圆柱沿底面半径和高切成若干等份，拼成近似的长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。
根据长方体体积＝底面积×高，
推导出圆柱体积＝底面积×高。
④运用了转化思想。
因此运用了“转化”的数学思想的有①②③④。
3．B
【分析】将2支铅笔和1块橡皮的价格相加，即可求出总消费金额；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；求比一个数的几倍多几，即用这个数×倍数＋几；将男生和女生人数相加，即可求出总人数。据此求解每个选项，判断结果是否和2a＋1一致。
【解析】A．2支铅笔，1块橡皮的总价为：a＋a＋1，即（2a＋1）元，因此选项A能用2a＋1表示。
B．梯形的面积＝（1＋a）×2÷2，即（1＋a），与2a＋1不一致，因此选项B不能用2a＋1表示。
C．乙数＝a×2＋1，即2a＋1，因此选项C能用2a＋1表示。
D．总人数为：a＋a＋1，即（2a＋1）人，因此选项D能用2a＋1表示。
不能用2a＋1表示结果的是。
4．B
【分析】根据梯形的面积公式，其中表示上底，表示下底，表示高。题目已给出上底、下底和高的具体数值，直接代入公式进行综合算式计算，得出结果后与选项对比即可。
【解析】梯形的面积公式为：
代入题干数据列综合算式如下：
计算结果为，对比选项，B选项符合。
5．C
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高÷2，用（2＋8）×6即可求出平行四边形的面积；再用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，直角三角形中有一个角是45°，所以BF＝EF＝6，那么梯形的上底CF＝8＋2－6，代入数据即可求出梯形EFCD面积；最后根据求一个数占另一个数的几分之几，用梯形EFCD面积除以整个平行四边形面积，即可求出梯形EFCD面积占整个平行四边形面积的几分之几。
【解析】平行四边形ABCD的面积：（2＋8）×6＝10×6＝60
梯形EFCD面积：（8＋2－6＋8）×6÷2＝（4＋8）×6÷2＝12×6÷2＝72÷2＝36
36÷60＝＝＝
即梯形EFCD面积占整个平行四边形面积的。
6．C
【分析】根据平移的特性，点A和点C同时平移，那么平移后形成的梯形的高相当于三角形ABC的高；根据速度×时间＝距离，可以求出梯形的上底AA 的长度，以及CC 的长度，下底的长度为（BC＋CC ）；再根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，据此解答即可。
【解析】上底长度：2×3＝6（厘米）
下底长度：4＋2×3＝4＋6＝10（厘米）
（6＋10）×4÷2
＝16×4÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
所以形成的梯形面积是32平方厘米。
7．C
【分析】长方形的面积长宽，平行四边形的面积底高。结合图形进行判断。
【解析】通过观察图形可知，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，所以它们的面积相等。
8．B
【分析】钉子板上多边形的面积与多边形边上的钉子数及内部的钉子数存在数量关系，规律为：面积＝边上钉子数÷2＋内部钉子数－1。据此代入已知数据即可求解。
【解析】12÷2＋1－1
＝6＋1－1
＝7－1
＝6（平方厘米）
所以围成的多边形面积是6平方厘米。
9．A
【分析】将钢管堆放的横截面视为梯形，最上层的根数相当于梯形的上底，最下层的根数相当于梯形的下底，层数相当于梯形的高。解题时需要先根据最上层和最下层的数量以及每层递增的数量求出层数，再代入求和公式计算总根数。钢管数量＝（顶层根数＋底层根数）×层数÷2。
【解析】10－6＋1＝5（层）
（6＋10）×5÷2
＝16×5÷2
＝80÷2
＝40（根）
这堆钢管共有40根。
10．C
【分析】如图，将舞蹈室分为左右两部分，左边长方形长6m、宽4m，右边正方形的边长为3m，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，分别求出两部分的面积，再相加即可求出这个舞蹈室的面积。
【解析】6×4＋（7－4）×3
＝6×4＋3×3
＝24＋9
＝33（m2）
这个舞蹈室的面积是33。
11．20 6
【分析】这个直角梯形的上底就是长方形的长，较短的腰长4厘米就是这个直角梯形的高，也就是长方形的宽，据此可求出这个长方形的周长；这个直角三角形的底就是梯形的下底减去上底，高就是长方形的宽，由此可求出这个直角三角形的面积。
【解析】（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
4×（9－6）÷2
＝4×3÷2
＝6（平方厘米）
这个长方形的周长是20厘米，直角三角形的面积是6平方厘米。
12．98
【分析】梯形上底延长2厘米，就成为一个平行四边形，说明梯形的上底比下底短2厘米，增加的面积是个三角形，三角形的底是2厘米，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出高，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【解析】梯形的高：7×2÷2＝7（厘米）
（15－2＋15）×7÷2
＝28×7÷2
＝98（平方厘米）
所以原来梯形的面积是98平方厘米。
13．逆/顺 180 上下底之和 高的一半
【分析】要让剪开的上半部分图形和下半部分梯形拼接成完整的平行四边形，需要将上半部分绕B点顺时针旋转180°或逆时针旋转180°，这样原本朝上的梯形上底就可以和下半部分梯形的下底处在同一条水平线上。拼接完成后，平行四边形的底的总长度，刚好等于原梯形的上底长度加下底长度，因此平行四边形的底和原来梯形的上下底之和相等。线段AB是平行于梯形上下底、位于梯形高度中点位置的线段，拼接之后平行四边形的高度，刚好是原梯形总高度的一半，因此平行四边形的高和原来梯形的高的一半相等。
【解析】把梯形沿线段AB剪开，如下图，图形ABCD绕B点顺时针旋转180°或逆时针旋转180°后，将梯形转化为平行四边形。平行四边形的底和原来梯形的上下底之和相等。平行四边形的高和原来梯形的高的一半相等。
14．1525
【分析】先计算1个正方形的面积：10×10＝100（平方厘米），再分析重叠部分面积：后一张正方形的顶点与前一张中心重合，重叠区域恰好是正方形的，即100÷4＝25（平方厘米），每多摆1张，实际新增覆盖面积100－25＝75（平方厘米），最后求出总面积：第1张完整100平方厘米，从第2张到第20张，共20－1＝19（张），每张只增加75平方厘米，总覆盖面积＝第一张面积＋19张新增面积。
【解析】10×10＝100（平方厘米）
100÷4＝25（平方厘米）
100－25＝75（平方厘米）
100＋（20－1）×75
＝100＋19×75
＝100＋1425
＝1525（平方厘米）
15．60 2∶3
【分析】与三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，据此可求出平行四边形的面积；梯形的面积等于三角形的面积加上平行四边形的面积，然后用平行四边形的面积比上梯形的面积即可。
【解析】平行四边形面积：30×2＝60（cm2）
梯形面积：30＋60＝90（cm2）
面积比：60∶90
＝（60÷30）∶（90÷30）
＝2∶3
16．16
【分析】根据题意，梯形转化成三角形，那么梯形的面积等于三角形的面积；从图中可知，三角形的高等于梯形的高，根据三角形面积＝底×高÷2，可得底＝面积×2÷高，代入数值即可求出三角形的底。
【解析】48×2÷6
＝96÷6
＝16（cm）
17．（7＋10）×6÷2＝51（平方厘米）
【分析】阴影部分面积加上小直角三角形的面积即为大直角三角形的面积，左侧直角梯形的面积加上小直角三角形的面积亦为大直角三角形的面积，所以阴影部分面积即为左侧直角梯形的面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可解答。
【解析】（7＋10）×6÷2
＝17×6÷2
＝102÷2
＝51（平方厘米）
18．468平方米/468
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用下底的长减去20米，算出上底的米数。再用上底米数除以2，就是高的米数，最后代入计算即可。
【解析】46－20＝26（米）
26÷2＝13（米）
（26＋46）×13÷2
＝72×13÷2
＝936÷2
＝468（平方米）
19．48 32
【分析】铁丝的总长度等于正方形的周长，把正方形框架拉成一个平行四边形，四条边的长度不变，则平行四边形的周长等于正方形的周长；根据“”求出正方形的边长，平行四边形的底等于正方形的边长，平行四边形的高比正方形的边长少2分米，先求出平行四边形的高，再根据“”求出平行四边形的面积。
【解析】32÷4＝8（分米）
8×（8－2）
＝8×6
＝48（平方分米）
分析可知，平行四边形的面积是48平方分米，周长是32分米。
20．6
【分析】已知一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，根据平行四边形的面积＝底×高、三角形的面积＝底×高÷2，可得平行四边形的高等于三角形的高除以2。
【解析】12÷2＝6（厘米）
所以，平行四边形这条底上的高是6厘米。
21．48 6
【分析】
如图，在一块梯形装饰板上裁出一块最大的平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底，平行四边形的高等于梯形的高。根据平行四边形面积＝底×高求出用来雕刻纹样的面积。再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求出装饰板面积后减去平行四边形面积求出剩余部分面积。
【解析】（平方分米）
用来雕刻纹样的面积是48平方分米。
（平方分米）
（平方分米）
剩余部分的面积是6平方分米。
22．4 8
【分析】由图可知，平行四边形与三角形等底等高。三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高。
【解析】三角形面积：4×2÷2
＝8÷2
＝4（平方分米）
平行四边形面积：4×2＝8（平方分米）
23．2.88 1.44
【分析】先根据“高小于对应的底”判断高1.8分米对应的底是1.6分米，再用平行四边形面积公式算出面积；三角形面积是等底等高平行四边形面积的一半，据此可解答。
【解析】1.8×1.6＝2.88（平方分米）
2.88÷2＝1.44（平方分米）
24．
【分析】用割补法，从顶点作底边上的高，得到两个相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼成一个长方形，据此可以解答。
【解析】见下图
观察拼成的长方形可知，图中涂色部分的面积占整个图形面积的。
【点评】过顶点作三角形的高后拼成一个长方形是解决这个题目的关键所在。
25．63 31.5
【分析】据图可知，三个图形的高相等，先根据三角形的高＝面积×2÷底列式计算求出高，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算即可。
【解析】54×2÷12
＝108÷12
＝9（厘米）
7×9＝63（平方厘米）
（3＋4）×9÷2
＝7×9÷2
＝63÷2
＝31.5（平方厘米）
如下图，在两条平行线间有三个图形（涂色部分），平行四边形的面积是63平方厘米，梯形的面积是31.5平方厘米。
26．×
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，判断梯形分成的两个三角形面积是否相等，即可判断出一个三角形是否是它所在梯形面积的一半。
【解析】梯形沿对角线分成两个三角形，三角形面积＝底×高÷2，两个三角形的高是梯形的高，底分别是梯形的上底和下底，但上底不等于下底，故两个三角形面积不相等，因此一个三角形面积不是它所在梯形面积的一半。
故答案为：×
27．√
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，设原来三角形的底是a，高是h；新三角形的底是（a÷2），高是（h×2），据此代入三角形面积公式，求出新三角形面积和原来三角形的面积，再进行比较，即可解答。
【解析】设原来三角形的底是a，高是h；新三角形的底是（a÷2），高是（h×2）。
原来三角形的面积：a×h÷2＝ah÷2
新三角形的面积：
（a÷2）×（h×2）÷2
＝a÷2×h×2÷2
＝ah÷2
原来三角形面积＝新三角形面积。
一个三角形的底缩小到原来的一半，高扩大到原来的2倍，面积不变。原题干说法正确。
故答案为：√
28．√
【分析】长方形木框拉成平行四边形，四条边的长度不变；长方形的宽大于平行四边形的高，底不变，高变小。
【解析】把长方形木框拉成平行四边形周长不变；拉成平行四边形后，底等于原来的长，平行四边形的高小于原来的宽，面积变小。原题说法正确。
故答案为：√
29．×
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据梯形面积公式可知： 2是固定值，上底与下底的和，作为一个因数存在，另外一个因数是高，再根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的相同倍数，进行判断即可。
【解析】由分析可得：因为上底与下底的和，作为一个因数存在，高不变时，只有上底和下底同时扩大到原来的5倍，才会让面积扩大到原来的5倍，只把下底扩大到原来的5倍，不会使面积扩大5倍。
故答案为：×
30．√
【分析】
如图所示，把上底延长3厘米后，增加部分是一个直角三角形，直角三角形的面积是9平方厘米，短直角边是3厘米，根据“”求出直角三角形的长直角边，即正方形的边长，再根据“”求出正方形的面积，原来梯形的面积＝正方形的面积－直角三角形的面积，据此解答。
【解析】2×9÷3
＝18÷3
＝6（厘米）
6×6－9
＝36－9
＝27（平方厘米）
所以，原来梯形的面积是27平方厘米，题目说法正确。
故答案为：√
31．①224平方厘米；②782平方厘米
【分析】①根据平行四边形面积＝底×对应高，选用底14厘米、对应高16厘米相乘求出面积。
②先根据长方形面积＝底×高（长35、宽26），求出长方形面积；再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2（上底12、下底20、高8），求出中间空缺梯形面积，最后用长方形面积减去梯形面积，求出面积。
【解析】①14×16＝224（平方厘米）
②35×26－（12＋20）×8÷2
＝910－32×8÷2
＝910－256÷2
＝910－128
＝782（平方厘米）
32．（1）
（2）；25%
【分析】（1）根据旋转的特征，图中三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）由图可知，原来梯形上底是2格，下底是4格，高是4格。根据图形缩小的意义，把图中梯形的上、下底及高均缩小到原来的，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按1∶2缩小后的图形。根据梯形的面积计算公式“S＝（a＋b）h÷2”分别计算出缩小后图形的面积、原图形的面积，再用缩小后图形的面积除以原图形的面积，再将结果换算为百分数。
【解析】（1）图略
（2）2÷2＝1（格）
4÷2＝2（格）
图略
缩小后的梯形面积是原来的：
[（1＋2）×2÷2]÷[（2＋4）×4÷2]
＝[3×2÷2]÷[6×4÷2]
＝[6÷2]÷[24÷2]
＝3÷12
＝0.25
＝25%
按1∶2的比画出梯形缩小后的图形，缩小后的梯形面积是原来的25%。
33．4725方
【分析】求土石方量即求其体积。根据体积计算公式：体积＝横截面面积×长，先利用梯形面积公式（上底＋下底）×高÷2求出横截面面积，题目已知上、下底之和，可直接代入计算，最后乘拦河坝的长。注意1立方米＝１方。
【解析】
（立方米）
4725立方米＝4725方
答：修这条拦河坝共需要土石4725方。
34．1275千克
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，先计算出这块梯形菜地的面积。再根据总产量＝面积×每平方米收白菜的质量，代入数值，即可求出这块地一共可以收白菜的质量。
【解析】梯形面积：（12＋18）×10÷2
＝30×10÷2
＝300÷2
＝150（平方米）
150×8.5＝1275（千克）
答：这块地一共可以收白菜1275千克。
35．720千克
【分析】先根据梯形面积公式“（上底＋下底）×高÷2”求出菜地的面积，再根据乘法的意义，用菜地的面积乘每平方米收获萝卜的质量，求出这块菜地一共能收获萝卜的总质量。
【解析】
（平方米）
（千克）
答：这块菜地一共能收获720千克萝卜。
36．4分米
【分析】铁丝的长度是梯形的周长，周长减去两腰的长度和等于上下底的和。根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，已知面积和上下底的和，求高可以用面积乘2再除以上下底的和。
【解析】
14×2÷（15.6－8.6）
＝14×2÷7
＝28÷7
＝4（分米）
答：这个引擎盖的高是4分米。
37．54
【分析】首先根据平行四边形面积＝底×高，代入数值计算出小路的面积。然后根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算出梯形果园的面积。再用梯形果园的面积减去小路的面积，计算出可种樱桃树的面积。最后用可种樱桃树的面积除以6，即可计算出共要准备多少棵樱桃树苗。
【解析】（22＋34）×12÷2
＝56×12÷2
＝672÷2
＝336（平方米）
1×12＝12（平方米）
336－12＝324（平方米）
324÷6＝54（棵）
答：一共要准备54棵樱桃树苗。
38．17米
【分析】因为围成平行四边形菜地靠墙的一侧不需要篱笆，将其余的三边相加即可；根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形高（4.5米）对应底的长，再乘2，最后再加上5米即可解答。
【解析】27÷4.5×2＋5
＝6×2＋5
＝12＋5
＝17（米）
答：王叔叔一共需要篱笆17米。
39．(1)600平方米
(2)长应画42厘米，宽应画25厘米
【分析】（1）看图可知，藏书区的面积等于图书馆的总面积减去阅读学习区的面积。图书馆和阅读学习区都是长方形的，长和宽都是已知的，利用长方形的面积＝长×宽，分别计算即可。
（2）老师要把市图书馆一楼平面图的长和宽缩小到原来的，求缩小后的长和宽各应画多少厘米，首先根据1米＝100厘米，把现在的长和宽换算成厘米，再用长和宽分别乘，即可计算出缩小后的长和宽。
【解析】（1）42×25－25×18
＝（42－18）×25
＝24×25
＝6×4×25
＝6×（4×25）
＝6×100
＝600（平方米）
答：图书馆藏书区的面积是600平方米。
（2）42米＝4200厘米，25米＝2500厘米
4200×＝42（厘米）
2500×＝25（厘米）
答：长应画42厘米，宽应画25厘米。
40．(1)1900平方米
(2)238米
【分析】（1）用分割法，把图形拆成两个长方形，分别计算面积后求和；
（2）用平移法，转化为一个规则长方形的周长计算。
【解析】（1）31×19＋69×19
＝（31＋69）×19
＝100×19
＝1900（平方米）
答：这块观荷亭的面积是1900平方米。
（2）图形的周长相当于长为（19＋69）米，宽为31米的长方形周长，
（69＋19＋31）×2
＝（69＋31＋19）×2
＝（100＋19）×2
＝119×2
＝238（米）
答：一共走238米。
41．(1)8
(2)10
【分析】（1）根据“面积＝内部钉子数＋边界钉子数÷2－1”，则“内部钉子数＝面积＋1－边界钉子数÷2”即可运算。
（2）保持面积不变，已知新的边界钉子数，所以同样代入关系式，变形计算得出此时的内部钉子数。
【解析】（1）15＋1－16÷2
＝16－8
＝8（个）
（2）15＋1 12÷2
＝16－6
＝10（个）
42．不公平；理由见详解
【分析】由图可知三角形和梯形等高。可以将高设为h，利用三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。分别求出三角形和梯形的面积，面积相等，则游戏公平；面积不相等，哪块区域面积大，落在哪块区域的可能性就大，则游戏不公平。
【解析】设三角形和梯形的高为h厘米。
三角形面积：
（平方厘米）
梯形面积：
（平方厘米）
因为，所以这个骰子落在左侧三角形区域可能性大，即奇奇赢的可能性大。
答：这个游戏不公平。
43．400平方米；2400棵
【分析】由图可知：这块瓜地是靠墙围成的直角梯形，竹篱笆总长60米，高为20米，用竹篱笆总长减去高，即可求出梯形上底与下底的和为40米。再根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，求出这块瓜地的面积。每平方米地可以栽种6棵瓜苗，用瓜地面积乘每平方米栽种的6棵瓜苗，即可求出这块地可以栽种瓜苗的数量。
【解析】60－20＝40（米）
40×20÷2
＝800÷2
＝400（平方米）
400×6＝2400（棵）
答：这块瓜地的面积是400平方米。如果平均每平方米地可以栽种6棵瓜苗，这块地可以栽种2400棵瓜苗。
44．270千克
【分析】梯形面积公式： ，长方形面积：S＝长×宽，梯形面积－长方形面积＝菜地面积，每平方米的产量×菜地面积＝总产量。
【解析】梯形面积：
（11＋13）×6÷2
＝24×6÷2
＝144÷2
＝72（平方米）
小路面积：2×6＝12（平方米）
菜地面积：72－12＝60（平方米）
年产量：4.5×60＝270（千克）
答：这块菜地一年可以产菜270千克。
45．(1)1890平方米
(2)2520名
【分析】（1）根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可求出这片梯形观演场地的占地面积。
（2）求这片场地最多能同时容纳游客观看节目，用梯形观演场地的面积÷室外景点人均占地面积，即可解答。
【解析】（1）（28＋42）×54÷2
＝70×54÷2
＝3780÷2
＝1890（平方米）
答：这片梯形观演场地的占地面积是1890平方米。
（2）1890÷0.75＝2520（名）
答：这片场地最多能同时容纳2520名游客观看节目。
46．(1)CD
(2)350米
【分析】（1）由于要计算护栏的长度，相当于上底（AD线段）＋下底（BC线段）＋高（CD线段），根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，由于面积已知，如果知道高的长度（即CD线段），那么可以求出上底AD线段加下底BC线段的和，只需要测量一个长度即可，所以测量CD线段的长度。
（2）由于测出这条线段长是50米，也就相当于高是50米，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，可以得到面积×2÷高＝（上底＋下底），把数代入即可求解，之后再把上底和下底还有高这三个线段长度相加即可求出护栏的长度。
【解析】（1）根据梯形面积公式，如果知道梯形的高（CD线段），即可求出上底（AD线段）和下底（BC线段）的和，所以需要测量线段CD的长度。
（2）7500×2÷50
＝15000÷50
＝300（米）
300＋50＝350（米）
答：护栏的长度是350米。
47．4368千克
【分析】篱笆总长72米，斜边20米，靠墙不用篱笆，72－20算出梯形上底加下底的和，用梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2求面积，再乘每平方米白菜产量得到总收成。
【解析】72－20＝52（米）
52×12÷2
＝624÷2
＝312（平方米）
312×14＝4368（千克）
答：一共可以收大白菜4368千克。
48．(1)11250平方米
(2)11.25分钟
【分析】（1）观察发现左右两个三角形都是等腰直角三角形，因此这两个三角形的两条直角边相等。麦田是梯形，结合图形发现梯形的上底是50米，下底是100米，梯形的高是50 和100的和。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2算出面积即可。
（2）已知无人机每分钟喷洒的面积，所以喷完的时间＝麦田总面积÷无人机每分钟喷洒的面积。
【解析】（1）
（平方米）
答：这块麦田的面积是平方米。
（2）（分钟）
答：喷洒完这块麦田需要分钟。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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