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2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市第三中学高一（下）期中数学试卷
一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。
1.设复数z=1-3i,是z的共轭复数，则复平面内对应的点位于（　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2.向量，的夹角为，并且，是单位向量，向量满足=-，那么向量与的夹角为（　　）
A. B. C. D.
3.已知，则向量=（1，1）在向量上的投影向量为（　　）
A. B. C. D.
4.已知a,b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，那么下列结论正确的是（　　）
A. 若a α，b β，且α∩β=l,则a与b为异面直线
B. 若a⊥α，b⊥β，且α∥β，则a∥b
C. 若a⊥α，b∥β，且α∩β=l,则a与b为异面直线
D. 若a∥α，b∥β，且α∥β，则a∥b
5.如图，AB是底部B不可到达的一座建筑，A是建筑的最高点.测量建筑AB高度时选择了一条水平基线HG，使H，G，B在同一条直线上，在G，H两点用测角仪器测得A的仰角分别是75°，30°，HG=a,测角仪器的高是h.那么测得建筑AB的高度为（　　）
A. B. C. D.
6.在△ABC中，∠BAC=60°，AB=4，AC=6，点D为AC的中点，M为BD上点，并且，则的值为（　　）
A. 10 B. C. 15 D.
7.正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为3，高为2，E为A1B1上的点，A1E=2EB1，平面ACE将该棱柱截成两个几何体，那么小的几何体与大的几何体的体积比值为（　　）

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