资源简介

2025-2026学年福建省福州市连江县七年级（下）期末数学试卷（B卷）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是 　　
A. B. C. D.
2.如图所示，下列不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A. x≤-1 B. x＜-1 C. x≥-1 D. x＞-1
3.-27的立方根是（　　）
A. -3 B. 3 C. ±3 D.
4.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏.如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜.若四位投壶者分别站在直线l上的点A，B，C，D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是（　　）
A. 垂线段最短 B. 线段可以度量
C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短
5.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（　　）
A. 调查全国中学生使用AI学习辅助工具的频率
B. 调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品
C. 调查一批新能源汽车电池的使用寿命
D. 调查某市中学生生态环境保护知识的掌握程度
6.不等关系在生活中广泛存在.如图，a、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是（　　）
A. 若a＞b,则a+c＞b+c B. 若a＞b,b＞c,则a＞c
C. 若a＞b,c＞0，则ac＞bc D. 若a＞b,c＞0，则＞
7.在解关于x,y的二元一次方程组时，如果①+②可直接消去未知数y,那么a和b满足的条件是（　　）
A. a=b B. a b=1 C. a-b=1 D. a+b=0
8.如图，点A，O，B在同一条直线上，OC⊥OE，OD是∠COB的角平分线，若∠EOB：∠AOC=1：5，则∠DOE的度数为（　　）
A. 1
B. 2
C. 37.5°
D. 36°
9.连江县某校数学兴趣小组记录了2025年12月10日至12月27日当地的白昼时长（单位：h），其中20日至22日部分数据缺失.他们根据数据绘制成如下的趋势图（如图）观察发现：12月10日至19日的点大致分布在一条下降趋势的直线附近；12月23日至27日的点大致分布在一条上升趋势的直线附近.
结合冬至日日落最早、冬季白昼时长在冬至前逐渐变短、冬至后逐渐变长的规律，他们推测：这两条直线交点处的纵坐标恰好为冬至日的白昼时长.根据以上信息，推测该年冬至的日期和白昼时长约为（　　）
A. 21日：10.29h B. 21日；10.27h C. 22日；10.29h D. 22日；10.28h
10.我们知道，在平面直角坐标系中，二元一次方程x-y=0的一个解可以用一个点的坐标（x表示点的横坐标，y表示点的纵坐标）.以方程x-y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x-y=0的图象，它是一条直线，一个二元一次方程组的图象就是两条直线，他们交点的坐标就是这个方程组的解.依据此材料，若关于x、y二元一次方程组的解如图所示，请结合图象计算b-a的值为（　　）
A. -1
B. 1
C. -3
D. 3
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.比大小：3 （填“＞”或“＜”）.
12.如果P（3，m-1）在x轴上，那么m的值是 .
13.已知x-2y=3，则2+2x-4y= .
14.体育老师统计本班同学的身高，并对统计到的数据进行整理分析.已知班内身高最高的是175cm,最低的是146cm,在绘制频数分布直方图时要求组距为5，则组数为 .
15.当平行光线从水中射向空气时，折射后也是平行的.如图，∠1=45°，∠2=58°，则∠3的度数为 °.
16.数学课上，老师在一副扑克牌中随机抽取了5张牌，分别记为A、B、C、D、E，牌面上的数字均为1～13之间的正整数.已知相邻两张卡片上的数字之和如下表所示，则数字第二大的卡片是 .（填字母）
卡片 A+B B+C C+D D+E
数字之和 13 8 15 10
三、计算题：本大题共4小题，共34分。
17.计算：.
18.解方程组：.
19.古人曰：“读万卷书，行万里路”.经历是最好的学习，研学是最美的相遇.某校团委组织135名师生去农博园研学，决定租用A、B两种型号的旅游车.已知一辆A型车可载客28人，一辆B型车可载客20人，经测算学校需要租用这两种型号的旅游车共6辆.学校至少要租用A型车多少辆？
20.近年来，“低空经济”越来越得到国家重视.随着物流行业的发展，无人机配送成为一种高效的新型配送方式.某物流公司计划用无人机完成包裹配送任务，拟购买甲、乙两种型号的无人机进行运送.已知购买1台甲型无人机和3台乙型无人机，共需25万元；购买3台甲型无人机和2台乙型无人机，共需26万元.
（1）求甲型和乙型无人机的单价；
（2）该企业现计划用63万元采购甲型和乙型无人机，两种机器人均要购买且预算必须刚好全部用完.请列出所有可能的购买方案.
四、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题8分)
如图，AF∥ED，∠A=∠D，求证：∠B=∠C.
22.(本小题8分)
不同纬度地区年平均白昼时间也不同，李华抽取了我国不同纬度的部分城市，统计了它们7月的平均日白昼时长同时将数据整理成统计图表：
7月平均日白昼时长（x/h） 频数
A.10≤x＜11 3
B.11≤x＜12 7
C.12≤x＜13 c
D.13≤x≤14 5
（1）计算c=______，补全频数分布直方图；
（2）7月平均日白昼时长为A的地区所占百分比为______，扇形统计图中C对应的圆心角度数为______；
（3）7月份为大豆的花期，大豆为短日照植物，在每天日照时数小于12h的条件下才能开花，以7月份的光照时数为依据，试估算我国有多少个城市适合种植大豆？（按照680个城市计算）
23.(本小题10分)
对于平面直角坐标系xOy中的图形G和图形G上的任意点P（x,y），给出如下定义：将点P（x,y）平移到P′（x+t,y-t）（t≠0）称为将点P进行“t型平移”，P′点称为将点P进行“t型平移”的对应点；将图形G上的所有点进行“t型平移”称为将图形G进行“t型平移”.例如：将点P（x,y）平移到P′（x+1，y-1）称为将点进行“1型平移”，将点P（x,y）平移到P′（x-1，y+1）称为将点P进行“-1型平移”.
已知点A（1，2）和点B（3，2）.
（1）若将点A（1，2）进行“1型平移”后的对应点A'的坐标为______；
（2）将线段AB进行“t型平移”后得到线段A1B1.
①若线段A1B1与y轴有公共点，求t的取值范围；
②以点O，A1，B1为顶点的三角形面积为5，求t的值.
24.(本小题12分)
在数学兴趣小组活动中，两位同学针对如下题目展开研讨，尝试用不同的思路解决问题：
（1）请补全小红和小亮推理中①②的内容；
（2）根据两位同学的讨论，请解答：
①已知x-2y=-3，且1＜x＜y,求y的取值范围；
②已知3a+2b=3，且满足a＜1，b＜2，求a+b的取值范围.
25.(本小题14分)
如图1，AB∥CD，点E、F、G在AB上（从左到右依次为E、F、G，不重合），点H在CD上，连接HE、HF、HG，且∠FHG=∠FGH.
（1）求证：HG平分∠FHD；
（2）如图2，过点F作∠AFH的平分线FK，分别交EH、CD于点P、K，求证：∠FEH+∠EHG=∠CKF.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】＜
12.【答案】1
13.【答案】8
14.【答案】6．
15.【答案】13
16.【答案】D
17.【答案】．
18.【答案】．
19.【答案】学校至少要租用A型车2辆．
20.【答案】甲型无人机的单价为4万元，乙型无人机的单价为7万元 共有2种购买方案：①购买A型无人机7台，B型无人机5台；②A型无人机14台，B型无人机1台
21.【答案】∵AF∥DE，
∴∠A=∠BED．
∵∠A=∠D，
∴∠BED=∠D，
∴AB∥CD，
∴∠B=∠C．
22.【答案】c=5； 15%;90° 340个
23.【答案】（2，1） ①线段A1B1与y轴有公共点，t的取值范围为-3≤t≤-1；②以点O，A1，B1为顶点的三角形面积为5，t的值的值为-3或7
24.【答案】①8-y；②2+y ①2＜y＜3；②1＜a+b＜
25.【答案】∵AB∥CD，
∴∠FGH=∠GHD，
∵∠FHG=∠FGH，
∴∠FHG=∠GHD，
∴HG 平分∠FHD ∵ AB∥CD，
∴∠AFH=∠FHD，∠FEH=∠EHK．
∵FK平分∠AFH，HG平分∠FHD，
∴∠AFH，，
∴∠KFH=∠FHG，
∴KF∥GH．
∴∠CKF=∠KHG，
∵∠KHG=∠EHK+∠EHG，
∴∠CKF=∠FEH+∠EHG
第1页，共1页

展开更多......

收起↑