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得分评卷人
学
校
二、填空题（每小题3分，共15分）
勾股定理
7.如图，在△ABC中，AC=3,BC=4,以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D,若BD
名
题号
二
总分
得
分
=2,则∠ACB=
得分评卷人
密
、选择题（每小题3分，共18分）】
班
级
1.将下列长度的三条线段首尾顺次连接，能组成直角三角形的是
12
号
A.2,3,4
B.√3，Ww5
C.√22，W2
D.8,15,17
(第7题)
(第8题)
(第10题)
(第11题)
2.在平面直角坐标系中，点P(一2，一3)到原点的距离为
8.如图，在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为
A.√/13
B.√10
C.√7
D.5
9.已知一个三角形的两条边的长分别为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长
3.已知△ABC的三条边分别为a,b,c,下列条件中，哪个不能够判断△ABC是直角三角形
封
为
A,∠A-∠B+∠C
B.c2-a2=62
10.如图，受台风影响，一棵8米高的树被风刮断了，树顶落在离树根4米处，则折断处的高度
C.a:b:c=3:4:5
D.a:b2:c2=5:12:13
AB为
米
4.如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1十∠2的度数为
11.如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，根据图中标注的数据可知其中三个正
A.180°
B.135
C.90
D.45
方形的面积之和为
得分评卷人
三、解答题（本大题共11小题，共87分）
线
图①
12.(6分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=4,BC=√5，求AC的长
(第4题)
(第5题)
(第6题)
5.如图，有一条橡皮筋放置在直线l上，固定两端A和B,然后把中点C竖直向上拉升8cm至点
D,若此时橡皮筋的长度比原长伸长了4cm,则橡皮筋原长AB的长是
()
A.29 cm
B.30 cm
C.31 cm
D.32 cm
(第12题)
6.某型号推拉式窗户如图①所示，当窗户关闭时点A与点B重合.窗户拉开时，如图②，
AB=15cm,此时，窗户的最低点B相对于未开启时的最低点A升高了2cm,则该窗户的高
OA为
()
考
生
A.56.25cm
B.57 cm
C.54 cm
D.58.25cm
座位序号
13.(6分)已知实数a、b、c满足(a一√7)+√b一5十c一3√2|=0
15.(7分)如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=√2，CD=√5，DA=1,连接AC
(1)求实数a、b、c的值；
(1)求AC的长度；
(2)以a、b、c为边能否构成直角三角形？请说明理由，
(2)求∠DAB的度数，
(第15题)
封
14.(6分)如图，某校校庆时，从教学楼楼顶的A处向围墙上的C处拉彩旗.已知墙和教学楼的
16.(7分)图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶
水平距离BD=16米，教学楼高AB=15米，围墙高CD=3米，求至少需要多长的彩旗带？
点称为格点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上.
(1)在图①中，以线段AB为腰，画一个三边都为无理数的等腰三角形ABC(且为锐角三角形)：
(2)在图②中，以线段AB为腰，画一个三边都为无理数的等腰直角三角形ABD;
(3)在图③中，以点A为顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形AEFG
B
(第14题)
线
图①
图②
图③
(第16题)

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