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湖南邵阳市绥宁县思源实验学校等校2025-2026学年人教版六年级下学期数学阶段性作业练习
1．要反映小强从一年级到六年级每年体检的身高变化情况，可选用　 　统计图；要反映他家上月各项支出与他家总支出的关系，可选用　 　统计图。
【答案】折线；扇形
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：第1空：要反映小强从一年级到六年级每年体检的身高变化情况，可选用折线统计图；
第2空：要反映他家上月各项支出与他家总支出的关系，可选用扇形统计图。
故答案为：折线；扇形。
【分析】本题考查统计图的选择。先要明确统计图的类型，如条形统计图、折线统计图、扇形统计图等，再根据各种统计图的特点和作用进行选择。
2．　 　立方分米＝立方米 5.03平方米＝　 　平方分米
【答案】400；503
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：第1空：＝400（立方分米）
第2空：5.03×100＝503（平方分米）
故答案为：400；503.
【分析】第1空：1立方米=1000立方分米，低级单位转换为高级单位，除以进率；
第2空：1平方米=100平方分米，高级单位转换为低级单位，乘进率。
3．如果3a＝2b（a、b均不为0），那么a∶b＝　 　。
【答案】2∶3
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：a∶b＝2∶3
故答案为：2：3。
【分析】本题根据比例的基本性质解答。比例的基本性质：比例的外项之积等于内项之积。
可将3a看作为外项，2b看作为内项，依此解答。
4．将改写成数值比例尺为　 　。
【答案】1∶1500000
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1厘米15千米
＝1厘米1500000厘米
＝
故答案为：1∶1500000。
【分析】本题将线段比例尺改写为数值比例尺，先要明确线段尺中1厘米表示实际多少千米，再根据1千米=100000厘米进行单位转换。
5．一个圆柱的底面周长为50.24厘米，高为25厘米，这个圆柱的体积是　 　立方厘米。
【答案】5024
【知识点】圆的周长；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（厘米）
（立方厘米）
故答案为：5024.
【分析】本题先根据题意求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积解答。
6．已知甲数是乙数的，那么乙数是甲数的（　　）倍，甲数是甲乙两数的和的。
【答案】5；
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；整数除法与分数的关系；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：第1空：设乙数为“1”，则甲数就是1×＝，1÷＝1×5＝5，即乙数是甲数的5倍；
第2空：
＝
＝
＝
即甲数是甲乙两数的和的。
故答案为：5；。
【分析】第1空：求 乙数是甲数的 几倍，可将乙数看作为单位“1”，先求出甲数，再根据乙数除以甲数解答；
第2空：求 甲数是甲乙两数的和 的几分之几，根据甲数除以甲数与乙数的和解答。
7．两个数的差相当于被减数的60%，减数与差的比是　 　∶　 　。
【答案】2；3
【知识点】比的应用；比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1 60%）∶60%
＝40%∶60%
＝0.4∶0.6
＝（0.4×10）∶（0.6×10）
＝4∶6
＝（4÷2）∶（6÷2）
＝2∶3
故答案为：2；3.
【分析】设题中两个数分别为a、b，根据题意可得等量关系：（a-b）÷a=60%，将被减数a为单位“1”，则两个数的差就是60%，减数应为1-60%=40%，再根据减数：两个数的差，化简解答。
8．棱长6分米的正方体，体积和表面积相等。(　　)
【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：体积：
=
=（立方分米）
表面积：
=
=（平方分米），虽然从数值上来看都是216，所以它的体积和表面积无法比较大小。
故答案为：错误。
【分析】表面积和体积：①意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；②计算方法不同，正方体的表面积=棱长×棱长×6，而正方体体积=棱长×棱长×棱长；③计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位。所以体积和表面积无法比较大小。
9．用两张完全一样的长方形纸片分别卷成两个圆柱，并装上两个底面，制成的圆柱体积一定相等。(　　)
【答案】错误
【知识点】圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：用长方形纸片卷成圆柱，有两种卷法：
第一种：以长方形的长为底面周长，宽为高。
第二种：以长方形的宽为底面周长，长为高。
设长方形的长为，宽为，且和不相等；
若以长为底面周长，则底面半径，高，体积。
若以宽为底面周长，则底面半径，高，体积。
因为，所以，即。
故答案为：错误。
【分析】根据题意，用长方形纸片卷成圆柱，分两种情况来看，第一种情况就是以长方形的长为底面周长，第二种情况是将长方形的宽为底面周长，分别求出两种情况下圆柱的体积，再进行比较即可。
10．如果圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。(　　)
【答案】错误
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36；
圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：＝12；
此时圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，但是它们的底面积与高都不相等，所以原说法错误。
故答案为：错误
【分析】根据圆柱的体积公式：V=sh和圆锥的体积公式：，可知，只需要sh是一个定值，即可。
11．公鸡的只数是母鸡的，公鸡的只数是鸡总数的。(　　)
【答案】正确
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数及其意义；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：1＋＝
故答案为：正确。
【分析】本题要求公鸡的只数是鸡总数的几分之几，根据公鸡的只数÷鸡的总数解答。可将母鸡的只数看作为单位“1”，先求出公鸡数量的分率，再依数量关系解答。
12．正方形的周长和边长成正比例。（　　）
【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：正方形的周长÷边长=4，正方形的周长和边长的商一定，二者成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据正方形周长公式判断周长和边长的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
13．图形按一定的比缩放后，大小变了，形状没变。(　　)
【答案】正确
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：图形缩放时，各边按相同比变化，内角不变，所以形状不变，整体大小改变。
故答案为：正确。
【分析】本题考查图形的缩放。图形按一定的比缩放后，图形只大小改变，形状应不变。
14．丽丽的邮票数量比丁丁的多20%，则丁丁的邮票数量比丽丽的少20%。(　　)
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；含百分数的计算
【解析】【解答】解：设丁丁邮票数量为100张。
100×（1＋20%）
＝100×（1＋0.2）
＝100×1.2
＝120（张）
（120－100）÷120
＝20÷120
＝
≈16.7%
16.7%＜20%
丁丁的邮票数量比丽丽的少16.7%。
故答案为：错误。
【分析】本题要求丁丁 的邮票数量比丽丽的少百分之几，可根据丁丁的邮票数量÷（丽丽的邮票数量-丁丁的邮票数量）×100%解答。
15．在地图上，南偏西30°和西偏南60°是同一个方向。(　　)
【答案】正确
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；物体的方向和距离
【解析】【解答】解：南偏西30°：从正南向西偏30°；
西偏南60°：从正西向南偏60°；
正南和正西的夹角是90°，30°＋60°＝90°；
所以，南偏西30°和西偏南60°是同一个方向。
故答案为：正确。
【分析】本题中 南偏西30° 是以正南为基准，向西偏30°，西偏南60°是以正西向南偏60°，两个方位应是同一个方向。
16．用放大20倍的放大镜看一个5°的角，看到的角是100°． (　　)
【答案】错误
【知识点】角的初步认识；角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：放大镜下看到的只是角度的边放大了，不能角度放大，
故答案为：错误。【分析】本题考查的是角的大小本质与放大镜的作用原理。角的大小是由两条边张开的程度决定的，和边的长短没有关系。放大镜只能将边放大，不能将角度的大小放大。
17．鸡兔同笼，共有头20个，脚64只，则鸡比兔少4只。(　　)
【答案】正确
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：鸡的只数：（20×4－64）÷（4－2）
＝（80－64）÷2
＝16÷2
＝8（只）
兔的只数：20－8＝12（只）
12－8＝4（只）
鸡比兔少4只。
故答案为：正确。
【分析】本题考查鸡兔同笼问题。可以假设全是鸡或全是兔，再根据已知的足数和或足数差，求出另一种动物的只数。
18．如果圆柱的底面周长和高相等，那么圆柱的侧面沿高展开一定是（　　）。
A．长方形 B．正方形 C．等腰梯形
【答案】B
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：底面周长与高相等时，说明圆柱的侧面是正方形，
故答案为：B。
【分析】本题根据圆柱的底面周长与高的特点，圆柱的底面周长=长方形的长，圆柱的高=长方形的宽，当底面周长与高相等时，表示长方形的长=长方形的宽，即这个长方形也就是个正方形。
19．圆柱的高和底面直径都是4厘米，则圆柱的体积是（　　）立方厘米。
A．64π B．32π C．16π
【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：
（立方厘米）
故答案为：C。
【分析】本题根据圆柱的体积V=πr2h解答。根据题意先求出圆柱的底面半径，再根据体积计算公式计算。
20．24个完全相同的圆锥形实心铁块可以熔铸成（　　）个与它等底等高的圆柱形实心铁块。
A．4 B．8 C．12
【答案】B
【知识点】体积的等积变形；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：（个）
所以可以熔铸成8个圆柱形实心铁块。
故答案为：B.
【分析】本题中将铁块熔铸后体积是不变的，将圆锥熔铸成等底等高的圆柱后，每3个圆锥的体积相当于1个圆柱的体积，所以总数应是24÷3=8个。
21．六年级1班有学生45人，男生与女生的比不可能是（　　）。
A．5∶4 B．3∶5 C．8∶7
【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：A．，，能整除，男生与女生的比可能是，不符合题意；
B．，，不能整除，男生与女生的比不可能是，符合题意；
C．，，能整除，男生与女生的比可能是，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】本题已知学生人数是45人，可将每个选项中男生与女生的人数比看作为男生与女生人数所占的份数，再根据总人数÷总份数求出每份的人数，如除不尽则人数比是不对的，依此解答。
22．下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（　　）。
A．7 B．5.4 C．1.5
【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】因为6×9＝54，而54÷10＝5.4，所以选B。
【分析】利用比例的基本性质，进行变式。解决此题的关键是熟练掌握比例的基本性质。
23．有一张长4厘米，宽2厘米的卡片，选项的比例尺中的（　　）画出的图最大。
A．2∶1 B．1∶2 C．4∶1 D．1∶4
【答案】C
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：根据比例尺的意义，比例尺图上距离∶实际距离，可得图上距离实际距离比例尺。
因为卡片的实际长度一定，所以比例尺的比值越大，画出的图上距离越大，图也就越大。
分别计算各选项比例尺的比值及对应的图上长度（以长4厘米为例）：
A．比例尺2∶1，比值为2，图上长度为4×2＝8（厘米）；
B．比例尺1∶2，比值为0.5，图上长度为4×0.5＝2（厘米）；
C．比例尺4∶1，比值为4，图上长度为4×4＝16（厘米）；
D．比例尺1∶4，比值为0.25，图上长度为4×0.25＝1（厘米）；
比较可知，16＞8＞2＞1，所以比例尺4∶1画出的图最大。
故答案为：C。
【分析】根据题意要求画出图最大的比例尺，表示将图形按一定的比放大，所以排除B、D选项，这两个选项是将图形缩小的；再看A选项2：1是表示将图形放大到原来的2倍，C选项是将图形放大到原来的4倍，所以选择C选项的比例尺时画出的图最大。
24．一个圆的半径是r厘米，且r∶2＝3∶r，那么这个圆的面积是（　　）平方厘米。
A．6π B．π C．π
【答案】A
【知识点】圆的面积；比例的基本性质
【解析】【解答】解：r∶2＝3∶r
（平方厘米）
所以这个圆的面积是平方厘米。
故答案为：A。
【分析】本题先将比例转换为等式，而圆的面积S=πr2，将r2=6代入计算即可解答。
25．一幅画按1∶5的比缩小，缩小后与缩小前画的面积比是（　　）。
A．1∶5 B．1∶10 C．1∶20 D．1∶25
【答案】D
【知识点】图形的缩放；长方形的面积
【解析】【解答】解：假设原图是一个长是10厘米，宽是5厘米的长方形。
10×5＝50（平方厘米）
10÷5＝2（厘米）
5÷5＝1（厘米）
2×1＝2（平方厘米）
2∶50＝（2÷2）∶（50÷2）＝1∶25
缩小后与缩小前画的面积比是。
故答案为：D。
【分析】本题可假设图形的长和宽为固定数值，再分别求出缩小前后的面积，最后根据缩小后的面积：缩小前的面积，化简即可。
26．一套运动服的裤子120元，比上衣便宜，这套运动服共多少元？下面列式错误的是（　　）。
A．120÷（1－）＋120
B．120×
C．（120×＋120）＋120
【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：上衣价格为单位“1”，裤子价格比上衣便宜，则裤子价格是上衣价格的。已知裤子价格为120元，则上衣价格为元，这套运动服的总价为上衣价格加裤子价格。A．表示求上衣价格，再加表示求这套运动服的总价，符合题意，此列式正确；
B．把上衣价格看作3份，裤子价格比上衣少1份，即裤子价格是2份，这套运动服总价是3＋（3－1）＝3＋2＝5（份）。裤子价格元对应份，求总价列式为，即，符合题意，列式正确；
C．，表示求裤子价格的，而题目中便宜的钱数是上衣价格的，单位“1”不同，不能直接用裤子价格乘求差价，此列式错误。
故答案为：C。
【分析】本题要求这套运动服一共多少元，可将上衣的价格看作为单位“1”，先求出裤子所占的分率，再根据裤子的价格÷对应的分率可求出上衣的价格，最后根据上衣价格+裤子价格，即可求出一共的价格。
27．妈妈血糖偏低，丘珊每天为妈妈配一杯糖水，下面三天中，（　　）的糖水最甜。
A．第一天，糖与水的比是1∶9
B．第二天，20克糖配成200克糖水
C．第三天，含糖率为11.1%
【答案】C
【知识点】含百分数的计算；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：A.1÷（1＋9）×100%
＝1÷10×100%
＝0.1×100%
＝10%
B.20÷200×100%
＝0.1×100%
＝10%
C．含糖率11.1%
11.1%＞10%
第三天，含糖率为11.1%的糖水最甜。
故答案为：C
【分析】要求哪天的糖水嘴甜，先求出三天糖水中的含糖率，根据糖的质量÷糖水的质量可求出含糖率，再进行比较，含糖率高的那天糖水最甜。
28．直接写出得数。
＝ 2－＝ 0.32＝ 1－＝
0.66＋3.4＝ ÷6＝ ＝ 7×÷7×＝
【答案】＝ ； 2－＝ ； 0.32＝ 0.09 ； 1－＝
0.66＋3.4＝ 4.06； ÷6＝； ＝ ； 7×÷7×＝
【知识点】小数乘小数的小数乘法；同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是整数的分数除法
【解析】【分析】同分母分数相加减：分母不变，将分子相加减；
异分母分数相加减：先通分为相同分母的分数，再将分子相加作为新的分子，分母不变；
分数的除法：除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法转换为乘法后再计算；
分数与分数相乘：分子与分子相乘作为新的分子，分母与分母相乘作为新的分母，能约分要约分；
小数加减法：将相同数位的数进行相加减；
小数乘法：先按整数乘法计算出结果，再看乘数中一共有几位小数，积中就有几位小数。
29．计算下面各题，能简算的要简算。
1.25×32×0.25
【答案】解：（1）
＝
＝6＋4＋2
＝12
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
（4）1.25×32×0.25
＝1.25×（8×4）×0.25
＝（1.25×8）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）根据乘法分配律解答，（a+b+c）×d=ad+bd+cd。
（2）除以一个数等于乘这个数的倒数，将算式转换为乘法后，再根据乘法分配律的逆运算解答。
（3）根据四则运算的顺序，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的。
（4）观察1.25与0.25可知，1.25与8，025与4相乘后可得整数，先拆分32=8×4，再根据乘法结合律解答。
30．解比例或解方程。
（1）64∶＝x∶ （2）x∶6＝0.15∶1.8 （3）7.2－3x＝2.7
【答案】（1）64∶＝x∶
解：x＝64×
16x＝64××15
16x＝64×10
16x＝640
x＝40
（2）x∶6＝0.15∶1.8
解：1.8x＝0.15×6
1.8x＝0.9
x＝0.5
（3）7.2－3x＝2.7
解：3x＝7.2－2.7
3x＝4.5
x＝1.5
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例转换为方程，再根据等式的性质2解答；
（2）先根据比例的基本性质将比例转换为方程，再根据等式的性质2解答；
（3）先根据等式的性质1，再根据等式的性质2解答。
31．按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形，再按2∶1的比画出三角形放大后的图形。
【答案】解：缩小后的底：6÷2＝3
缩小后的高：4÷2＝2
放大后的底：2×2＝4
放大后的高：1×2＝2
如图：
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】根据题意，根据图形的格子数，先求出按1：2缩小后的底和高，画出缩小后的平行四边形，再根据2：1求出放大后的底和高，画出放大后的三角形。
32．按要求操作。
（1）市供电局位于淮海广场　 　偏　 　　 　°方向2000米处，这幅图的比例尺是
　 　。
（2）电信大楼位于淮海广场南偏西40°方向1000米处，请用“.”在图上标出它的位置。
【答案】（1）北；东；；
（2）解：米厘米
（厘米）
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：（1）米厘米；
市供电局位于淮海广场北偏东°方向2000米处，这幅图的比例尺是。
故答案为：北；东；30；。
【分析】（）可以淮海广场作为观测点，根据夹角30°找出市供电局的位置，再根据比例尺=图上距离：实际距离求出比例尺。
（2）先根据比例尺求出图上距离，图上距离=实际距离×比例尺，再根据方位画出电信大楼的位置。
（1）米厘米
市供电局位于淮海广场北偏东°方向2000米处，这幅图的比例尺是。
（2）米厘米
（厘米）
33．六（1）班参加兴趣小组的情况如图所示。参加音乐组、体育组的各有多少人？
【答案】解：20÷（1－28%－32%）
＝20÷（72%－32%）
＝20÷40%
＝50（人）
50×28%＝14（人）
50×32%＝16（人）
答：参加音乐组的有14人，参加体育组的有16人。
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】根据题意，已知音乐组和体育组人数占总人数的百分比，可将总人数看作为单位“1”，根据单位“1”-音乐组人数百分比-体育组人数百分比，求出美术组人数所占的百分比，再根据部分量÷对应的分率，求出总人数，最后根据总人数×部分量对应的百分率，求出音乐组和体育组的人数解答。
34．一个圆锥形的麦堆，测得底面周长12.56米，高1.5米。如果每立方米的小麦重1.4吨，这堆小麦重多少吨？
【答案】解：
（米）
（平方米）
（立方米）
（吨）
答：这堆小麦重吨。
【知识点】圆的周长；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】本题中要求这堆小麦的质量，可先根据底面周长求出底面半径，从而求出麦堆的体积，根据圆锥体积V=πr2h解答。
35．在比例尺是1∶9000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离为4厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，经过3小时相遇，已知客车每小时行65千米，货车每小时行多少千米？
【答案】解：9000000厘米＝9000000÷100000＝90千米
4×90＝360（千米）
360÷3－65
＝120－65
＝55（千米）
答：货车每小时行55千米。
【知识点】相遇问题；应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】本题已知比例尺和图上距离，先根据图上距离÷比例尺，求出实际距离，也是两车相遇时行驶的路程和，再根据路程和÷相遇时间-客车行驶的速度，即可求出货车行驶的速度。
36．一个晒盐场用600千克海水晒出18千克盐，如果一块盐田一次放入485000吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例知识解答）
【答案】解：600千克 ＝0.6 吨
18千克＝0.018 吨
解：设可以晒出 吨盐。
答：可以晒出 14550 吨盐。
【知识点】正比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】本题可将再次晒出盐的质量设为未知数x，已知晒出盐的质量与海水的质量比值不变，再根据已知晒出盐的质量：海水的质量=再次晒出盐的质量：再次放入的海水质量，列出比例解答。
37．六年级学生制作了176件蝴蝶标本，贴在13块展板上。每块小展板贴8件，每块大展贴20件。两种展板各有多少块？
【答案】解：设小展板有x块，则大展板有（13－x）块。
大展板：13－7＝6（块）
答：小展板有7块，大展板有6块。
【知识点】综合应用等式的性质解方程；假设法解鸡兔同笼
【解析】【分析】本题根据题意，蝴蝶标本的总件数不变，可设小展板的数量为未知数x块，根据小展板上贴的件数×小展板的数量+大展板上贴的件数×大展板的数量=总件数，依此列方程解答。
1 / 1湖南邵阳市绥宁县思源实验学校等校2025-2026学年人教版六年级下学期数学阶段性作业练习
1．要反映小强从一年级到六年级每年体检的身高变化情况，可选用　 　统计图；要反映他家上月各项支出与他家总支出的关系，可选用　 　统计图。
2．　 　立方分米＝立方米 5.03平方米＝　 　平方分米
3．如果3a＝2b（a、b均不为0），那么a∶b＝　 　。
4．将改写成数值比例尺为　 　。
5．一个圆柱的底面周长为50.24厘米，高为25厘米，这个圆柱的体积是　 　立方厘米。
6．已知甲数是乙数的，那么乙数是甲数的（　　）倍，甲数是甲乙两数的和的。
7．两个数的差相当于被减数的60%，减数与差的比是　 　∶　 　。
8．棱长6分米的正方体，体积和表面积相等。(　　)
9．用两张完全一样的长方形纸片分别卷成两个圆柱，并装上两个底面，制成的圆柱体积一定相等。(　　)
10．如果圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。(　　)
11．公鸡的只数是母鸡的，公鸡的只数是鸡总数的。(　　)
12．正方形的周长和边长成正比例。（　　）
13．图形按一定的比缩放后，大小变了，形状没变。(　　)
14．丽丽的邮票数量比丁丁的多20%，则丁丁的邮票数量比丽丽的少20%。(　　)
15．在地图上，南偏西30°和西偏南60°是同一个方向。(　　)
16．用放大20倍的放大镜看一个5°的角，看到的角是100°． (　　)
17．鸡兔同笼，共有头20个，脚64只，则鸡比兔少4只。(　　)
18．如果圆柱的底面周长和高相等，那么圆柱的侧面沿高展开一定是（　　）。
A．长方形 B．正方形 C．等腰梯形
19．圆柱的高和底面直径都是4厘米，则圆柱的体积是（　　）立方厘米。
A．64π B．32π C．16π
20．24个完全相同的圆锥形实心铁块可以熔铸成（　　）个与它等底等高的圆柱形实心铁块。
A．4 B．8 C．12
21．六年级1班有学生45人，男生与女生的比不可能是（　　）。
A．5∶4 B．3∶5 C．8∶7
22．下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（　　）。
A．7 B．5.4 C．1.5
23．有一张长4厘米，宽2厘米的卡片，选项的比例尺中的（　　）画出的图最大。
A．2∶1 B．1∶2 C．4∶1 D．1∶4
24．一个圆的半径是r厘米，且r∶2＝3∶r，那么这个圆的面积是（　　）平方厘米。
A．6π B．π C．π
25．一幅画按1∶5的比缩小，缩小后与缩小前画的面积比是（　　）。
A．1∶5 B．1∶10 C．1∶20 D．1∶25
26．一套运动服的裤子120元，比上衣便宜，这套运动服共多少元？下面列式错误的是（　　）。
A．120÷（1－）＋120
B．120×
C．（120×＋120）＋120
27．妈妈血糖偏低，丘珊每天为妈妈配一杯糖水，下面三天中，（　　）的糖水最甜。
A．第一天，糖与水的比是1∶9
B．第二天，20克糖配成200克糖水
C．第三天，含糖率为11.1%
28．直接写出得数。
＝ 2－＝ 0.32＝ 1－＝
0.66＋3.4＝ ÷6＝ ＝ 7×÷7×＝
29．计算下面各题，能简算的要简算。
1.25×32×0.25
30．解比例或解方程。
（1）64∶＝x∶ （2）x∶6＝0.15∶1.8 （3）7.2－3x＝2.7
31．按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形，再按2∶1的比画出三角形放大后的图形。
32．按要求操作。
（1）市供电局位于淮海广场　 　偏　 　　 　°方向2000米处，这幅图的比例尺是
　 　。
（2）电信大楼位于淮海广场南偏西40°方向1000米处，请用“.”在图上标出它的位置。
33．六（1）班参加兴趣小组的情况如图所示。参加音乐组、体育组的各有多少人？
34．一个圆锥形的麦堆，测得底面周长12.56米，高1.5米。如果每立方米的小麦重1.4吨，这堆小麦重多少吨？
35．在比例尺是1∶9000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离为4厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，经过3小时相遇，已知客车每小时行65千米，货车每小时行多少千米？
36．一个晒盐场用600千克海水晒出18千克盐，如果一块盐田一次放入485000吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例知识解答）
37．六年级学生制作了176件蝴蝶标本，贴在13块展板上。每块小展板贴8件，每块大展贴20件。两种展板各有多少块？
答案解析部分
1．【答案】折线；扇形
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：第1空：要反映小强从一年级到六年级每年体检的身高变化情况，可选用折线统计图；
第2空：要反映他家上月各项支出与他家总支出的关系，可选用扇形统计图。
故答案为：折线；扇形。
【分析】本题考查统计图的选择。先要明确统计图的类型，如条形统计图、折线统计图、扇形统计图等，再根据各种统计图的特点和作用进行选择。
2．【答案】400；503
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：第1空：＝400（立方分米）
第2空：5.03×100＝503（平方分米）
故答案为：400；503.
【分析】第1空：1立方米=1000立方分米，低级单位转换为高级单位，除以进率；
第2空：1平方米=100平方分米，高级单位转换为低级单位，乘进率。
3．【答案】2∶3
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：a∶b＝2∶3
故答案为：2：3。
【分析】本题根据比例的基本性质解答。比例的基本性质：比例的外项之积等于内项之积。
可将3a看作为外项，2b看作为内项，依此解答。
4．【答案】1∶1500000
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1厘米15千米
＝1厘米1500000厘米
＝
故答案为：1∶1500000。
【分析】本题将线段比例尺改写为数值比例尺，先要明确线段尺中1厘米表示实际多少千米，再根据1千米=100000厘米进行单位转换。
5．【答案】5024
【知识点】圆的周长；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（厘米）
（立方厘米）
故答案为：5024.
【分析】本题先根据题意求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积解答。
6．【答案】5；
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；整数除法与分数的关系；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：第1空：设乙数为“1”，则甲数就是1×＝，1÷＝1×5＝5，即乙数是甲数的5倍；
第2空：
＝
＝
＝
即甲数是甲乙两数的和的。
故答案为：5；。
【分析】第1空：求 乙数是甲数的 几倍，可将乙数看作为单位“1”，先求出甲数，再根据乙数除以甲数解答；
第2空：求 甲数是甲乙两数的和 的几分之几，根据甲数除以甲数与乙数的和解答。
7．【答案】2；3
【知识点】比的应用；比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1 60%）∶60%
＝40%∶60%
＝0.4∶0.6
＝（0.4×10）∶（0.6×10）
＝4∶6
＝（4÷2）∶（6÷2）
＝2∶3
故答案为：2；3.
【分析】设题中两个数分别为a、b，根据题意可得等量关系：（a-b）÷a=60%，将被减数a为单位“1”，则两个数的差就是60%，减数应为1-60%=40%，再根据减数：两个数的差，化简解答。
8．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：体积：
=
=（立方分米）
表面积：
=
=（平方分米），虽然从数值上来看都是216，所以它的体积和表面积无法比较大小。
故答案为：错误。
【分析】表面积和体积：①意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；②计算方法不同，正方体的表面积=棱长×棱长×6，而正方体体积=棱长×棱长×棱长；③计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位。所以体积和表面积无法比较大小。
9．【答案】错误
【知识点】圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：用长方形纸片卷成圆柱，有两种卷法：
第一种：以长方形的长为底面周长，宽为高。
第二种：以长方形的宽为底面周长，长为高。
设长方形的长为，宽为，且和不相等；
若以长为底面周长，则底面半径，高，体积。
若以宽为底面周长，则底面半径，高，体积。
因为，所以，即。
故答案为：错误。
【分析】根据题意，用长方形纸片卷成圆柱，分两种情况来看，第一种情况就是以长方形的长为底面周长，第二种情况是将长方形的宽为底面周长，分别求出两种情况下圆柱的体积，再进行比较即可。
10．【答案】错误
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36；
圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：＝12；
此时圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，但是它们的底面积与高都不相等，所以原说法错误。
故答案为：错误
【分析】根据圆柱的体积公式：V=sh和圆锥的体积公式：，可知，只需要sh是一个定值，即可。
11．【答案】正确
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数及其意义；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：1＋＝
故答案为：正确。
【分析】本题要求公鸡的只数是鸡总数的几分之几，根据公鸡的只数÷鸡的总数解答。可将母鸡的只数看作为单位“1”，先求出公鸡数量的分率，再依数量关系解答。
12．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：正方形的周长÷边长=4，正方形的周长和边长的商一定，二者成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据正方形周长公式判断周长和边长的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
13．【答案】正确
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：图形缩放时，各边按相同比变化，内角不变，所以形状不变，整体大小改变。
故答案为：正确。
【分析】本题考查图形的缩放。图形按一定的比缩放后，图形只大小改变，形状应不变。
14．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；含百分数的计算
【解析】【解答】解：设丁丁邮票数量为100张。
100×（1＋20%）
＝100×（1＋0.2）
＝100×1.2
＝120（张）
（120－100）÷120
＝20÷120
＝
≈16.7%
16.7%＜20%
丁丁的邮票数量比丽丽的少16.7%。
故答案为：错误。
【分析】本题要求丁丁 的邮票数量比丽丽的少百分之几，可根据丁丁的邮票数量÷（丽丽的邮票数量-丁丁的邮票数量）×100%解答。
15．【答案】正确
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；物体的方向和距离
【解析】【解答】解：南偏西30°：从正南向西偏30°；
西偏南60°：从正西向南偏60°；
正南和正西的夹角是90°，30°＋60°＝90°；
所以，南偏西30°和西偏南60°是同一个方向。
故答案为：正确。
【分析】本题中 南偏西30° 是以正南为基准，向西偏30°，西偏南60°是以正西向南偏60°，两个方位应是同一个方向。
16．【答案】错误
【知识点】角的初步认识；角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：放大镜下看到的只是角度的边放大了，不能角度放大，
故答案为：错误。【分析】本题考查的是角的大小本质与放大镜的作用原理。角的大小是由两条边张开的程度决定的，和边的长短没有关系。放大镜只能将边放大，不能将角度的大小放大。
17．【答案】正确
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：鸡的只数：（20×4－64）÷（4－2）
＝（80－64）÷2
＝16÷2
＝8（只）
兔的只数：20－8＝12（只）
12－8＝4（只）
鸡比兔少4只。
故答案为：正确。
【分析】本题考查鸡兔同笼问题。可以假设全是鸡或全是兔，再根据已知的足数和或足数差，求出另一种动物的只数。
18．【答案】B
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：底面周长与高相等时，说明圆柱的侧面是正方形，
故答案为：B。
【分析】本题根据圆柱的底面周长与高的特点，圆柱的底面周长=长方形的长，圆柱的高=长方形的宽，当底面周长与高相等时，表示长方形的长=长方形的宽，即这个长方形也就是个正方形。
19．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：
（立方厘米）
故答案为：C。
【分析】本题根据圆柱的体积V=πr2h解答。根据题意先求出圆柱的底面半径，再根据体积计算公式计算。
20．【答案】B
【知识点】体积的等积变形；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：（个）
所以可以熔铸成8个圆柱形实心铁块。
故答案为：B.
【分析】本题中将铁块熔铸后体积是不变的，将圆锥熔铸成等底等高的圆柱后，每3个圆锥的体积相当于1个圆柱的体积，所以总数应是24÷3=8个。
21．【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：A．，，能整除，男生与女生的比可能是，不符合题意；
B．，，不能整除，男生与女生的比不可能是，符合题意；
C．，，能整除，男生与女生的比可能是，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】本题已知学生人数是45人，可将每个选项中男生与女生的人数比看作为男生与女生人数所占的份数，再根据总人数÷总份数求出每份的人数，如除不尽则人数比是不对的，依此解答。
22．【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】因为6×9＝54，而54÷10＝5.4，所以选B。
【分析】利用比例的基本性质，进行变式。解决此题的关键是熟练掌握比例的基本性质。
23．【答案】C
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：根据比例尺的意义，比例尺图上距离∶实际距离，可得图上距离实际距离比例尺。
因为卡片的实际长度一定，所以比例尺的比值越大，画出的图上距离越大，图也就越大。
分别计算各选项比例尺的比值及对应的图上长度（以长4厘米为例）：
A．比例尺2∶1，比值为2，图上长度为4×2＝8（厘米）；
B．比例尺1∶2，比值为0.5，图上长度为4×0.5＝2（厘米）；
C．比例尺4∶1，比值为4，图上长度为4×4＝16（厘米）；
D．比例尺1∶4，比值为0.25，图上长度为4×0.25＝1（厘米）；
比较可知，16＞8＞2＞1，所以比例尺4∶1画出的图最大。
故答案为：C。
【分析】根据题意要求画出图最大的比例尺，表示将图形按一定的比放大，所以排除B、D选项，这两个选项是将图形缩小的；再看A选项2：1是表示将图形放大到原来的2倍，C选项是将图形放大到原来的4倍，所以选择C选项的比例尺时画出的图最大。
24．【答案】A
【知识点】圆的面积；比例的基本性质
【解析】【解答】解：r∶2＝3∶r
（平方厘米）
所以这个圆的面积是平方厘米。
故答案为：A。
【分析】本题先将比例转换为等式，而圆的面积S=πr2，将r2=6代入计算即可解答。
25．【答案】D
【知识点】图形的缩放；长方形的面积
【解析】【解答】解：假设原图是一个长是10厘米，宽是5厘米的长方形。
10×5＝50（平方厘米）
10÷5＝2（厘米）
5÷5＝1（厘米）
2×1＝2（平方厘米）
2∶50＝（2÷2）∶（50÷2）＝1∶25
缩小后与缩小前画的面积比是。
故答案为：D。
【分析】本题可假设图形的长和宽为固定数值，再分别求出缩小前后的面积，最后根据缩小后的面积：缩小前的面积，化简即可。
26．【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：上衣价格为单位“1”，裤子价格比上衣便宜，则裤子价格是上衣价格的。已知裤子价格为120元，则上衣价格为元，这套运动服的总价为上衣价格加裤子价格。A．表示求上衣价格，再加表示求这套运动服的总价，符合题意，此列式正确；
B．把上衣价格看作3份，裤子价格比上衣少1份，即裤子价格是2份，这套运动服总价是3＋（3－1）＝3＋2＝5（份）。裤子价格元对应份，求总价列式为，即，符合题意，列式正确；
C．，表示求裤子价格的，而题目中便宜的钱数是上衣价格的，单位“1”不同，不能直接用裤子价格乘求差价，此列式错误。
故答案为：C。
【分析】本题要求这套运动服一共多少元，可将上衣的价格看作为单位“1”，先求出裤子所占的分率，再根据裤子的价格÷对应的分率可求出上衣的价格，最后根据上衣价格+裤子价格，即可求出一共的价格。
27．【答案】C
【知识点】含百分数的计算；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：A.1÷（1＋9）×100%
＝1÷10×100%
＝0.1×100%
＝10%
B.20÷200×100%
＝0.1×100%
＝10%
C．含糖率11.1%
11.1%＞10%
第三天，含糖率为11.1%的糖水最甜。
故答案为：C
【分析】要求哪天的糖水嘴甜，先求出三天糖水中的含糖率，根据糖的质量÷糖水的质量可求出含糖率，再进行比较，含糖率高的那天糖水最甜。
28．【答案】＝ ； 2－＝ ； 0.32＝ 0.09 ； 1－＝
0.66＋3.4＝ 4.06； ÷6＝； ＝ ； 7×÷7×＝
【知识点】小数乘小数的小数乘法；同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是整数的分数除法
【解析】【分析】同分母分数相加减：分母不变，将分子相加减；
异分母分数相加减：先通分为相同分母的分数，再将分子相加作为新的分子，分母不变；
分数的除法：除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法转换为乘法后再计算；
分数与分数相乘：分子与分子相乘作为新的分子，分母与分母相乘作为新的分母，能约分要约分；
小数加减法：将相同数位的数进行相加减；
小数乘法：先按整数乘法计算出结果，再看乘数中一共有几位小数，积中就有几位小数。
29．【答案】解：（1）
＝
＝6＋4＋2
＝12
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
（4）1.25×32×0.25
＝1.25×（8×4）×0.25
＝（1.25×8）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）根据乘法分配律解答，（a+b+c）×d=ad+bd+cd。
（2）除以一个数等于乘这个数的倒数，将算式转换为乘法后，再根据乘法分配律的逆运算解答。
（3）根据四则运算的顺序，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的。
（4）观察1.25与0.25可知，1.25与8，025与4相乘后可得整数，先拆分32=8×4，再根据乘法结合律解答。
30．【答案】（1）64∶＝x∶
解：x＝64×
16x＝64××15
16x＝64×10
16x＝640
x＝40
（2）x∶6＝0.15∶1.8
解：1.8x＝0.15×6
1.8x＝0.9
x＝0.5
（3）7.2－3x＝2.7
解：3x＝7.2－2.7
3x＝4.5
x＝1.5
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例转换为方程，再根据等式的性质2解答；
（2）先根据比例的基本性质将比例转换为方程，再根据等式的性质2解答；
（3）先根据等式的性质1，再根据等式的性质2解答。
31．【答案】解：缩小后的底：6÷2＝3
缩小后的高：4÷2＝2
放大后的底：2×2＝4
放大后的高：1×2＝2
如图：
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】根据题意，根据图形的格子数，先求出按1：2缩小后的底和高，画出缩小后的平行四边形，再根据2：1求出放大后的底和高，画出放大后的三角形。
32．【答案】（1）北；东；；
（2）解：米厘米
（厘米）
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：（1）米厘米；
市供电局位于淮海广场北偏东°方向2000米处，这幅图的比例尺是。
故答案为：北；东；30；。
【分析】（）可以淮海广场作为观测点，根据夹角30°找出市供电局的位置，再根据比例尺=图上距离：实际距离求出比例尺。
（2）先根据比例尺求出图上距离，图上距离=实际距离×比例尺，再根据方位画出电信大楼的位置。
（1）米厘米
市供电局位于淮海广场北偏东°方向2000米处，这幅图的比例尺是。
（2）米厘米
（厘米）
33．【答案】解：20÷（1－28%－32%）
＝20÷（72%－32%）
＝20÷40%
＝50（人）
50×28%＝14（人）
50×32%＝16（人）
答：参加音乐组的有14人，参加体育组的有16人。
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】根据题意，已知音乐组和体育组人数占总人数的百分比，可将总人数看作为单位“1”，根据单位“1”-音乐组人数百分比-体育组人数百分比，求出美术组人数所占的百分比，再根据部分量÷对应的分率，求出总人数，最后根据总人数×部分量对应的百分率，求出音乐组和体育组的人数解答。
34．【答案】解：
（米）
（平方米）
（立方米）
（吨）
答：这堆小麦重吨。
【知识点】圆的周长；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】本题中要求这堆小麦的质量，可先根据底面周长求出底面半径，从而求出麦堆的体积，根据圆锥体积V=πr2h解答。
35．【答案】解：9000000厘米＝9000000÷100000＝90千米
4×90＝360（千米）
360÷3－65
＝120－65
＝55（千米）
答：货车每小时行55千米。
【知识点】相遇问题；应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】本题已知比例尺和图上距离，先根据图上距离÷比例尺，求出实际距离，也是两车相遇时行驶的路程和，再根据路程和÷相遇时间-客车行驶的速度，即可求出货车行驶的速度。
36．【答案】解：600千克 ＝0.6 吨
18千克＝0.018 吨
解：设可以晒出 吨盐。
答：可以晒出 14550 吨盐。
【知识点】正比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】本题可将再次晒出盐的质量设为未知数x，已知晒出盐的质量与海水的质量比值不变，再根据已知晒出盐的质量：海水的质量=再次晒出盐的质量：再次放入的海水质量，列出比例解答。
37．【答案】解：设小展板有x块，则大展板有（13－x）块。
大展板：13－7＝6（块）
答：小展板有7块，大展板有6块。
【知识点】综合应用等式的性质解方程；假设法解鸡兔同笼
【解析】【分析】本题根据题意，蝴蝶标本的总件数不变，可设小展板的数量为未知数x块，根据小展板上贴的件数×小展板的数量+大展板上贴的件数×大展板的数量=总件数，依此列方程解答。
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