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2025~2026学年度第二学期期末考试
高一数学试题
(考试时间：120分钟，试卷满分：150分)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合要求的。
1.高一某班有56名学生，其中男生24人，女生32人按性别进行分层，用分层随机抽样的
方法，从该班学生中抽取14人参加跳绳比赛，如果样本按比例分配，则应抽取的男生人数
为()
A.5
B.6
C.7
D.8
2.已知一组数据x1,x3,…x的平均数为x,方差为52，则数据3x+2,3x+2,…,3xn+2
的平均数和方差分别为（)
A.3x+2,9s2B.3x+2,9s2+4C.3x,952+4D.3x+2,352+2
111
3。甲、乙、丙三人破译一份密码，若三人各自独立破译出密码的颜率为2，行行且他
们是否破译出密码互不影响，则这份密码被破译出的概率为()
A
B
c
4已知1，m,n为三条不同的直线，a,B为两个不同的平面，则以下选项正确的是()
A.若m,nc,m/1B,n/Ip,则a/Ip
B.若mca,ncB,则m,n是异面直线
C.若a∩B=1,m/1a,m/1B,则m//l
D.若a⊥B,a∩B=l,m⊥1，则m⊥a
5.某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75°，距离为12√6 nmile;在
A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8√3 nmile..货轮由A处
30
向正北航行到D处时，再看灯塔B在南偏东60°，则灯塔C与D处
之间的距离是（)nmile
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A.16√5
B.8
C.83
D.26√6
6.己知在三核维A-BCD中，BC⊥CD,B=BC=CD=DA=4,则三棱锥A-BCD
外接球的体积为()
A.8π
32√2m
C.8V2
D.
64√2元
3
3
7.已知△ABC是锐角三角形，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c=4,
且(c-√2b)sinC=asinA-bsinB.则△ABC面积的取值范围为（).
A.(22,8)B.(4,8)C.[4,8)D.(4,8]
8.已知非零向量石与c满足
AB AC
BC=0,且AE+AC=A丽-AC=8,点D是
△ABC的边AB上的动点，则DB.DC的最小值为()
A.8
B.-8
C.4
D.-4
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0
分。
9.下列关于复数2=1-i的四个命题，其中为真命愿的是（)
A.=2
B.zz=2
C.z2的虚部为-21
D.2是纯虚数
10.若△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足b+2 acosC=0,则下列结
论正确的是()
A.△ABC一定为锐角三角形
B.a2+2b2-c2=0
C.3tan A+tan C=0
D.tanB的最大值为
3
11.如图，在正三核柱ABC-AB,C中，AB=AA=2,E,F,G,H
分别为BB,CC,AB,AC,的中点，动点N在四边形ABBA内及其边
A
界上运动，则下列说法正确的是（)
A.直线GE与直线HF异面
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