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2026年上学期高一期末校内检测
7.如
数
学
(试卷满分：150分，考试时间：120分钟)
注意事项：
8
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂，如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹
签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，请将答题卡上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.函数f八x)=tan(ox+若）水w>0)的最小正周期为2元，则ω=合，9
A号
B.1
C.2
D.4
2.已知i是虚数单位，若复数x满足xi=1+i,则z=
A.1-i
B.1+i
C.-1-i
D.-1+i
3.已知a>0,b>0,且a+26=1,则名+言的最小值为
A.5
B.6
C.7
D.8
4.当蛋白质分子量达到一定量级时，其分子量Mr与迁移率X之间满足1gMr=k一bX,其
中，b为常数.若b=1,则当分子量变为原来的2倍时，现迁移率与原迁移率的差值为
A.-1g 2
2
C.Ig 2
D.2
5.已知a,b,c为Rt△ABC的三个内角A,B,C的对边，c为斜边，向量m=（W5,-1),n=
(cosA,sinA).若m⊥n,则∠B=
A于
B晋
c周
D.8
6.某不透明盒子中共有6个大小、质地完全相同的小球，其中有4个红球2个黑球，从中不
放回地依次随机摸出2个球，记事件A=“至少摸到一个红球”；B=“至多摸到一个黑
球”，C=“摸到2个红球”；D=“摸到2个黑球”，则下列说法正确的是
A.A与B是互斥事件
B.B与C是对立事件
C.C与D是互斥但不是对立事件
D.A与D是互斥但不是对立事件
【高一数学第1页（共4页）】
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7.如图，在△PAB中，PA=PB=2√2，∠APB=90°，点O为AB的中点，
以PO为折痕将△POB折叠，使点B到达点B'位置，且B'O⊥AO,则
三棱锥P一AOB外接球的表面积为
A.12r
B.16π
C.24π
D.32π
8.已知单位向量a,b满足：a·b=0,且c-a+c-一b=2,则c+号的取值范围是
A[32,]
[]
c[,别
D.[3,+
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知复数名1,2，下列结论正确的有
A.若引名1|=|2|，则好=弱
B.若|名1|十|22=0，则名1=z2=0
C.若1·2∈R,则1=2
D.若1=1十2i(其中i是虚数单位)是关于x的方程x2+px十q=0(p,q∈R)的一个
根，则g=5
10.设函数f(x)的定义域为D,Hx∈D,3y∈D,使得f(y)=一f(x)成立，则称f(x)为
“美丽函数”.下列所给出的函数为“美丽函数”的是
A.y=x2
B
C.y=In (2x+3)
D.y=sin x
11.已知圆台下底面圆心为点A,半径为2，上底面圆心为点B,半径为1.点C为圆B上一
动点，点D为圆A上一动点，二面角C-AB-D的大小为，下列说法正确的是
A.∠CAD>3
B.ICD>√3
C.若AB=3,则AB与CD所成角为日
D.若AB=3,则四面体ABCD的体积为√3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知向量a=(2,1),b=(m,一1)，且a∥(a一b),则m的值为
13.设A,B是-个试验中的两个事件，且P(A)=子，P(B)=号，P(AB)=号，则P(AB+
AB)=
14.在等腰三角形ABC中，AB=AC,∠A<号，CD为AB边上的中线，且sin∠ACD=号，
则sin∠A=
【高一数学第2页（共4页）】
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