资源简介

2.4整数指数幂
2.4.1 同底数幂的除法
刷基础
知识点1同底数幂的除法
1下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
2计算：
知识点2 同底数幂的除法的逆用
3已知 用含 m 的代数式表示 2*正确的是 ( )
A.16m B.8m C. m+4 D.
4如图，在甲、乙、丙三个袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出 个球放入丙袋，最后从丙袋中取出 个球放入甲袋，此时三个袋中球的个数相同，则 2 的值等于 .
5已知 求 的值.
知识点3同底数幂的乘、除法与幂的乘方的综合
6若 则·
7计算下列各题：
2利用幂的运算法则解答下列问题：
(1)已知求 mn 和2m-n的值;
(2)已知 的值为 729,求 m的值.
知识点4 同底数幂的除法的实际应用
3一种被污染的液体每升含有 个有害细菌.为了测试某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1 滴杀菌剂可以杀死 个此种细菌，要将1 升被污染的该种液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升 (注：15滴=1毫升)
2.4.2零次幂和负整数指数幂
刷基础
知识点1零次幂
1下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
2若则a= .
知识点2 负整数指数幂
3我们知道 那么 2 接近于 ( )
A.10 B.10 C.10 D.10
4如果a=99 , 那么a,b,c 三数的大小关系为 .(用“<”连接)
5若 有意义，则x的取值范围是 .
6已知 则m"的值是 .
7pp为正整数)，即a的负 p 次幂等于a 的p 次幂的倒数.例：
(1)计算:
(2)如果 那么p= ；如果 那么a= .
(3)如果 且a为整数，求满足条件的a，p的取值.
知识点3 科学记数法
82024年 11 月17 日,第十五届新素材中国国际航空航天博览会在广东珠海圆满落幕.本届航展规模空前，展馆面积和展品数量创历史新高，首次打造“空、海、陆”一体的动态演示新格局.十大“前所未有”的亮点震撼亮相，尽显中国力量.其中某展品零件的半径大约为0.000 000 000 000 000 004 3米,将0.000 000 000 000 000 004 3 用科学记数法表示为 ( )
A. B.
C. D.
9已知1纳米=10 米，将 纳米用科学记数法表示为 米的形式，则a，n的值分别为
知识点4将用科学记数法表示的数还原
10“手撕钢”是一种能够被徒手撕碎、厚度只有 A4 纸四分之一的不锈钢，广泛应用于航空航天、化工、医疗等领域.山西太钢自主研制的不锈钢箔材厚度为2×10 m，其制造工艺达到世界领先水平.将数据“2×10 m”化为以“mm”为单位的数，正确的是 ( )
A.200 mm B.200mm
C.0.02 mm D.0.002 mm
11原子是化学变化中的最小粒子，按照国际单位制的规定，质量单位是“千克”.例如：1 个氧原子的质量是2.657×10 kg.把 还原成小数，则这个小数中“0”的个数为 .
2.4.3整数指数幂的基本性质
刷基础
知识点1 整数指数幂的基本性质
1下列计算错误的是 ( )
A.
B.
C.
D.
2计算并把结果化为只含有正整数指数幂的形式为 ( )
A. B. C. D.
3一个正方体盲盒的棱长为0.4m，若有一个小立方块的棱长为1×10 m,则要将此盲盒装满需要小立方块的个数为 .(用科学记数法表示)
4一个数学九宫格中，当处于同一横行、同一竖列、同一对角线上的3 个数之积都相等时，称这个九宫格为“积的九宫归位”.在如图的九宫格中，已填写了一些数或式子，为了完成“积的九宫归位”，则x 的值为 .
阅读下列解题过程后回答问题：
①
②
③
上述解题过程中，从第 步开始出错，正确的计算结果为 .
6计算:
知识点2 整数指数幂基本性质的逆用
7已知 则
8下面是刘浩同学计算 (m,n为整数)的过程：
你认为他计算对吗 若不对，请写出正确的计算过程.
9已知 求 的值.
2.4整数指数幂
2.4.1同底数幂的除法
刷基础
1. C 【解析】A 选项, 故本选项错误，不符合题意；B选项， 故本选项错误，不符合题意；C选项， 故本选项正确，符合题意；D选项， 故本选项错误，不符合题意.故选 C.
2.【解】(1)原式:
(2)原式
3. A 【解析】因为 所以 所以 故选 A.
4.2【解析】最后甲、乙、丙三个袋子中的球数分别为 因为一共有29+29+5=63(个)球，且最后三个袋子中的球的个数相同，所以最后三个袋子中的球都是21 个，所
以 所以 所以 故答案为2.
5.【解】 因为 所以原式
6.16 【解析】因为 所以 即 所以2x=3-y,所以2x+y=3,所以 故答案为16.
7.【解】(1)原式:
(2)原式
(3)原式:
8.【解】(1)因为( 所以 所以mn=6.因为( 所以 所以2m-n=3.
(2)因为 所以3 · 所以 所以3+2m+8-6m+3=6,解得m=2.
9.【解】依题意,得( (滴)，所以需要这种杀菌剂(600÷15=40(毫升).
2.4.2零次幂和负整数指数幂
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1. D 【解析】A 选项,当 时,2m-1=0,故该选项错误；B选项，0 无意义，故该选项错误；C选项， 成立的条件是a≠0，故该选项错误；D选项，因为 所以 所以 故该选项正确.故选 D.
2.-2或2或3 【解析】当2a-5=1时,a=3,原式为 符合题意;当2a-5=-1时,a=2,原式为 符合题意;当a+2=0时,a=-2,原式为( 符合题意.综上所述,a=-2或2或3.故答案为-2或2或3.
3. B 【解析】因为 所以 所以 故选 B.
4. b5.x≠1且.x≠2【解析】因为( 有意义，所以.x-1≠0,所以.x≠1.因为 有意义，所以：3x-6≠0,所以.x≠2..综上，x≠1且x≠2.故答案为：x≠1且.x≠2.
【解析】因为 所以 所以m=-3,n=-4,所以 故答案为
7.【解】 故答案为
(2)因为 所以 解得p=3.因为 所以 解得(a=±4.故答案为3，：±4.
(3)因为 所以 因为a为整数，p为正整数，所以当p=1时,a=36;当p=2时,a=±6.
8. B 【解析】0. 000 000 000 000 000 004 3=
9.2.5,-10【解析】 故a=2.5,n=-10.
10. C 【解析】 故选 C.
11.26 【解析】由科学记数法的表示方法知这个小数中“0”的个数为26.
2.4.3整数指数幂的基本性质
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1. C【解析】选项 C 的正确结果为
2. D 【解析】 故选 D.
【解析】根据题意可得，盲盒的体积为 (个)，所以需要 个这样的小立方块才能将盲盒装满.
4.-1【解析】由题意得 所以 即 所以：2-3x=5,
解得x=-1.故答案为·-1.
5.② 【解析】原式
6.【解】(1)原式:
(2)原式
(3) 原 式
7. 【解析】
8.【解】他的计算不对.正确过程如下：(
9.【解】因为 所以 所以

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