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2.3分式的乘法和除法
课时1 分式的乘除
刷基础
知识点1 分式的乘法
1计算 的结果为 ( )
2若m-n=2,则代数式 的值是 ( )
A.-2 B.2 C.-4 D.4
3计算:
知识点2 分式的除法
4若 的运算结果为整式，则代表的式子可能是 ( )
5若化简 的结果为 则m的值是 ( )
A.-4 B.4 C.-2 D.2
知识点3分式混合运算
6已知 则P与Q 的大小关系是( )
A. P=Q B. P>Q
C. P7计算:
8先将 化简，再选取一个你认为合适的m的值代入求值.
刷易错
易错点在进行分式的乘除混合运算时，弄错运算顺序而致错
9阅读理解：
计算 时，小虎的解答过程如下：解：
小虎的解答过程是否正确 如果不正确，请你写出正确的解答过程.
刷提升
10符号 代表一个代数式，能使分式运算 且m≠0)成立，则 代表的代数式为 ( )
A. B. C. m D.±m
2 你听说过著名的牛顿万有引力定律吗 任何两个物体之间都存在互相吸引的力，如果设两个物体的质量分别为m ，m ，它们之间的距离是d，那么它们之间的引力为 (G为常数).人站在地球表面所受到的重力近似地等于地球对人的引力，此时d就是地球的半径 R.地球的半径约为木星半径的 地球的质量约为木星质量的 则站在地球表面的人所受到的重力约是他站在木星表面所受到的重力的 ( )
A. B. C. 25倍 D.4倍
3如图，将四张长、宽分别为a,b(a>b>0)|的长方形硬纸片拼成一个中间“带孔”的大正方形，已知拼成的大正方形的面积为49，中间小正方形的面积为1，则 的值为 .
4在学习了分式的乘除法之后，老师给出了这样一道题，计算： 同
学们都感到无从下手，小明将 变形为 然后用平方差公式很轻松地得出结论.你知道他是怎么做的吗
刷素养
5定义：若分式A 与分式 B 的差等于它们的积，即A-B=AB，则称分式B 是分式A 的“可存异分式”.如 与 因为 所以 是 的“可存异分式”.
(1)填空：分式 分式 的“可存异分式”(填“是”或“不是”).
(2)分式 的“可存异分式”是 .
(3)已知分式 是分式A 的“可存异分式”.
①求分式A；
②若整数x使得分式A 的值是正整数，直接写出分式A 的值.
(4)若关于x的分式 是关于x的分式 的“可存异分式”，求 的值.
课时2 分式的乘方及乘除混合运算
刷基础
知识点1 分式的乘方
1下列计算中，错误的是 ( )
A.
B.
C.
D. 为正整数)
2如果 那么A= .
知识点2 含乘方的分式乘除混合运算
3 ( )
A. B. C.3x D.4x
4若 的计算结果为正整数，则对a值的描述最准确的是 ( )
A. a为自然数 B. a为大于0的偶数
C. a为大于1的奇数 D. a为正整数
5计算:
6先化简，再求值： 其中
7下面是斌斌同学的一道作业题，请仔细观察他的解题过程，然后按要求回答问题.
计算：
解：原式 第一步
第二步
第三步
(1)上述变形过程中，从第 步开始出现错误，错误的原因是 .
(2)请你写出正确的解题过程.
2.3分式的乘法和除法
课时1 分式的乘除
刷基础
1. A 【解析】原式
2. D 【解析】原式 2(m-n).当m-n=2时，原式=2×2=4.故选D.
【解析】原式 故答案为
4. B【解析】设被遮挡的式子为 t，则 因为原式的运算结果为整式，所以t为含有 xy 的单项式，只有 B 选项符合题意.故选 B.
5. D 【解析】 因为其结果为 所以x-3+m=x-1,解得m=2.故选 D.
6. D 【解析】 因为x≠±1,所以.x>1时， 即P>Q;当.x<1且 时， 即P7.【解】(1)原式
8.【解】原式 因为由题意可知 ，所以当m=0时，原式=0.(任取一个符合题意的m的值代入即可)
9.【解】小虎的解答过程不正确.正确的解答过程如下：原式
刷提升
1. D 【解析】设 为 A,则 所以 所以 所以A=±m，所以 代表的代数式为±m，故选 D.
2. B【解析】设木星的质量为M，这个人的质量为m，则地球的质量为 因为地球的半径约为木星半径的 所以木星的半径为11R，所以这个人站在地球表面所受到的重力为 站在木星表面所受到的重力为 所以站在地球表面的人所受到的重力约是他站在木星表面所受到的重力的 ≈0.4
刷易错
14 【解析】因为大正方形的面积为49，所以 又因为a>b>0,所以a+b=7.因为中间小正方形的面积为1，所以( 所以 所以 所以ab=12,所以
4.【解】原式
刷素养
5.【解】(1)因为 所以分式 不是分式 的“可存异分式”.故答案为不是.
(2)设 的“可存异分式”为 N，则 所以 所以 N= 故答案为
(3)①因为分式 是分式A 的“可存异分式”，所以 所以 所以 ②分式A 的值为1，3，5.因为整数x使得分式A 的值是正整数， 所以x=1时，,A=5;x=3|时，,A=3;x=-3时,A=1,所以分式A 的值是1,3,5.
(4)设关于x 的分式 的“可存异分式”为 M,则 所以 M = 因为关于 x 的分式 是关于x 的分式 的“可存异分式”，所以 整 理 得解得所以
课时2 分式的乘方及乘除混合运算
刷基础
1. C 【解析】选项, 故错误，符合题意.
【解析】因为 所以 故答案为：
3. D 【解析】 故选D.
4. C 【解析】原式 由于 是正整数,(a-1)(a+1)≠0,a≠0，所以a为大于1 的奇数描述最准确.故选 C.
5.【解】(1)原式
(2)原式
6.【解】原式 当 时，原式 =
7.(1)一负数的奇数次幂是负数，漏掉了负号
(2)【解】原式

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