资源简介

2.2分式的加法和减法
课时1 同分母分式的加减
刷基础
知识点1 同分母分式的加减
1若 则 A 是( )
A.-3 B.2 C.3 D.-2
2设 n= 则m，n的关系是( )
A. m=n B. m>n C. m3计算：
知识点2 同分母分式的化简求值
4如果a+b=2,那么 的值是 ( )
A.-2 B.2 D.
5已知 小敏、小聪两人在x=2，y=-1的条件下分别计算了P 和 Q 的值，小敏认为 P 的值比Q 大，小聪认为 Q 的值比 P 大.请你判断谁的说法正确，并说明理由.
6已知a+b+c=0,且 abc≠0,求 的值.
7分式的分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，那么称这样的分式为真分式.例如，分式 和 是真分式.如果分子的次数不低于分母的次数，那么称这样的分式为假分式.例如，分式 和 是假分式.一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和.例如：
(1)将假分式 化为一个整式与一个真分式的和；
(2)如果分式 的值为整数，求x的整数值.
课时2 异分母分式的加减
刷基础
知识点1通分与最简公分母
1下列各选项中，所求的最简公分母错误的是( )
与 的最简公分母是 6x
B. 的最简公分母是3a b c
与 的最简公分母是 ab(x-y)·(y-x)
D. 的最简公分母是
2写出最简公分母并通分：
知识点2 异分母分式的加减
3如果x>y>1,那么 的值是 ( )
A.正数 B.负数 C.零 D.不确定
4已知x 是整数，且 为整数，则所有符合条件的x的值的和为 ( )
A.12 B.15 C.18 D.20
5若 则分式
6计算下列各题.
刷易错
易错点括号前是负号，去括号时未将括号里各项变号导致分式化简的结果错误
7下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务.
第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
第六步
任务一：第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ；
任务二：请你写出该分式化简后的正确过程及结果.
刷提升
1已知 则A，B的值分别为 ( )
A.3,-15 B.-15,3 C.-3,15 D.15,-3
2某工程，甲队单独做所需天数是乙、丙两队合作完成所需天数的a倍，乙队单独做所需天数是甲、丙两队合作完成所需天数的b倍，丙队单独做所需天数是甲、乙两队合作完成所需天数的 c 倍，则 的值是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3已知实数x,y,z满足 且 则：x+y+z的值为 ( )
A.12 B.14 D.9
4计算：
5若两个分式M和N满足M-N=k(k为整数),则称M,N为“兄弟分式”，整数 k 是 M 关于 N 的“信度值”.如分式 因为 所以 为“兄弟分式”，整数2是 关于 的“信度值”.
(1)已知分式 判断M，N是否为“兄弟分式” 若不是，说明理由；若是，请求出M关于N的“信度值”k.
(2)已知x，y均为非零实数，分式
为“兄弟分式”，且 关于 的“信度值”为3，求分式 的值.
(3)已知“兄弟分式” M,N,分式 关于分式 的“信度值”是-2.
①求P(用含x的代数式表示)；
②若 M 的值为正整数，且x 为正整数，求x的值.
刷素养
6观察下列各式的变化规律，然后解答下列问题：
(1)猜想 且 n 为正整数)= ;
(2)计算:
(3)若| ab-3|+|b-1|=0,求 的值.
2.2分式的加法和减法
课时 1 同分母分式的加减
刷基础
1. B 【解析】因为 所以
2. D 【解析】 故选D.
3.【解】(1)原式
(2)原式
(3)原式
4. B 【解析】原式 当a+b=2时，原式 故选 B.
5.【解】小聪的说法正确.理由：化简后.P=x+y, 当x=2,y=-1时，P=1,Q=3,所以P6.【解】 因为a+b+c=0,所以a+c=-b,a+b=-c,b+c=-a,所以原式
7.【解】(1)由题意得,
因为分式的值为整数，且x为整数，所以.x-1=±1,所以x=2或0.
课时2 异分母分式的加减
刷基础
1. C 【解析】 上 的最简公分母是ab(x-y)或ab(y-x).
2.【解】(1)最简公分母为x-y,则x+y=
(2)最简公分母是2(a+2)(a-2),
则
3. B 【解析】因为x>y>1,所以y-x<0,x-1>0.因为 所以原式的值为负数.故选 B.
4. A 【解析】 由于x为整数，且原式为整数，所以x-3=±1或±2,所以x=4或2或5或1,所以4+2+5+1=12,故选 A.
【解析】因为 所以 所以 x - y = - 2xy,所以原式 故答案为
6.【解】
刷易错
7.【解】任务一：第五步开始出现错误，错误原因 如果各分母都是多项式，各分母能因式分解的要先因式分解，再找最简公分母.
易错警示在化 简 分式时，一定要注意：①减去整体要带括号.②括号前是负号，去掉括号时括号里各项要变号.③最后要化为最简分式或整式.
归纳总结分式 的 加 减法：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式 的加减.
是括号前面是“-”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号.故答案为五，括号前面是“-”号，去掉括号，括号里的第二项没有变号.
任务二：原式
刷提升
1. A 【解析】因为 所以 所以 解得 故选 A.
2. A【解析】设甲、乙、丙单独完成这项工程各需x,y,z天.根据题意得, 由此得出 同理可得 所以 故选 A.
3. A 【解析】因为 所以1+ 所以 14,所以
(3)因为,所以 ab-3=0,b-1=0,解得

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