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2026年春季学期高一校内期末学业水平质量检测
数学
(本试卷满分150分，考试时间120分钟)
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用檬皮擦
干净后，再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.样本数据2,8,16,14,20的中位数为
A.8
B.9
C.14
D.16
2.若z是复数，且3+z=i(i为虚数单位)，则z的共轭复数是
A.-3+i
B.3+i
C.3-i
D.-3-i
3.已知△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2=b2+c2+bc,则∠A=
A.30°
B.60°
C.120°
D.150
4.已知向量ā，方满足同=1，=2，(a-2b)1(3ā+列，则向量ā与6夹角的正弦值是
A习
B.-
2
c
D.
2
5.甲、乙两人参加某项活动，甲获奖的概率为0.5，乙获奖的概率为0.4，甲、乙两人同时获奖的概
率为0.2，则甲、乙两人均没获奖的概率为
A.0.3
B.0.5
C.0.7
D.0.9
6.在一次化学实验过程中，用一个侧棱A4=80mm的三棱柱容器收集雨水如图所示，当侧面AABB
水平放置时，水面恰好过AC,BC,AG,BG的中点.则当底
面ABC水平放置时，水面高为
A.30mm
B.40mm
C.50mm
D.60mm
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避3人在用的日A
7.已知A,B,C为随机事件，A与B互斥，B与C互为对立，且P(A)=0.2,P(C)=0.6,则P(AUB)=
A.0.9
B.0.6
C.0.56
D.0.5
8.已知等边△ABC的边长为4，D为边AB的中点，E是边AC上的动点，则E.ED的最大值为
A.8
B.10
C.12
D.14
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知复数z=1+2i（i为虚数单位)，则
A.z的虚部为2i
B.z=-1+2i
c.=5
D.
z3,1
1+i2+2
10.下列命题中正确的是
A.若a,b是单位向量，则a=b
B.若ā∥b(b≠0)，则存在唯一的实数1，使得a=6
C.若向量a和i,满足|a=l,IbHa+i=2,则1a-=后
D.若向量a=(-1,3),b=(3,0),则a在五方向上的投影向量是（-l,0)
11.如图，在正方体ABCD-ABGD中，点P是线段B,C上一动点，则
A.DPII平面ABD
B.当P为线段BC的中点时，直线AP与直线DC所成角的正切值为√反
C.随着PB的长度变长，直线D,P与平面BCC,B,所成角先变大再变小
D.DP⊥AC
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知平面向量a=(2x,1),6=(2x,x+1),若a∥6，则1a上一
13.记△ABC的内角4，B,C的对边分别是a6,c,若a=2,b=25,血B=5,则A=
2
14,已如米圆锥的销截面为正三角形，且该圆维的体积为8，若该圆维的项点和底面圆周上所
有的点均在同一个球体的表面上，则该球体的表面积为」
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