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2026年春季学期期末考试高二年级数学试卷
（考试时问：120分钟
满分：150分)
一、单进题，本题共8小题，每小题6分，共40分.在每小思给出的选项中，只有一项是符合要求的.
1成列号品石的第9项()
7
17
A00
赔
64
臨
2五名同学依次站成一排，要求其中的甲和乙必须相邻，则不同的站队方式的种数为()
A.12
B.24
C.48
D.120
3.若函数f(x)=x2-ax+lnx的极小值点为1，则实数a的值为(
A.2
B.e
C.3
D.e2
4抛掷两枚质地均匀的骰子，观察向上的点数，记事件A为两枚点数不相同°，B为“至少出现一枚6点”，
则P(AB)=()
A碧
B晴
c哈
1
0而
5.对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是()
20
20
20
20
15
15
15
15
10
10
10
10
3
相关系数为E
相关系数为5
相关系数为万
相关系数为
AT4B.r1C.r4D.r26设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x),且函数y=(1一x)(x)的
图象如图所示，则下列结论中一定成立的是()
A.f(x)有极大值f(-2)
B.f(x)有极小值f(-2)
C.f(x)有极大值f(1)
D.f(x)有极小值F(1)
111
7.己知数列(amJ满足a1=2a+1-a
+3,则数列(anan+1)的前100项和为()
A器
品
品
25
0161
1
8.已知函数f)=-x2+a,g()=x2e,若对任意的x2E[-1,1,存在唯一的×e[-22],使得fc)=
g(x2),则实数a的取值范围是()
1
1
A.(e,4]
B.(e+年4]
c.(e+年4)
a“"1.%oa
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
9在(x-
6
的展开式中，下列说法正确的是〔)
A带数项为160
B.各二项式系数的和为64
C.各项系数的和为1
D.各二项式系数的最大值为240
10.设函数f(x)=(x-1)2(x-4),则()
Ax=3是f(x)的极小值点
B当0C.当1D.当-1f(x)
11.有3台车床加工同一型号的零件，第1,2,3台加工的次品率分别为6%，5%，4%，加工出来的零件
混放在一起，已知第1,2,3台车床加工的零件数的比为2：3：5，现任取一个零件，记事件41=“零件为第
(台车床加工(=1,2,3)，事件B=“零件为次品”，则(
AP(A)=0.2
BP(@A)=号
C.P(B)=0.047
nPM间=号
三、填空题：本题共3小题，每小题6分，共15分
12.由具有线性相关关系的一组样本数据(x,y)0=1,2,…,10)得到回归直线方程为9=3x+a,若x=
10.可=22，则a=一
13.经研究发现，某苹果园中苹果的重量X(单位：kg)近似服从止态分布N(0.4,c2),己知P(<0.1)=0.1,
P(X>0.5)=0.3.若从该苹果园中随机采摘1个苹果，则该苹果的重量在(0.5,0.7)]内的概率为一
14.为排查新型冠状病海肺炎患者，需要进行核酸检测现有两种检测方式：(1)还份检测：(2)混合检测：
将其中k份核酸分别取样混合在一起检测，若检测结果为阴性，则这k份核酸全为阴性，因而这k份核酸只
要检一次就够了，如果检测结果为阳性，为了明确这k份核酸样本究竞哪几份为阳性，就需要对这k份核酸
再逐份检测，此时，这k份核酸的检测次数总共为k+1次假设在接受检测的核酸样本中，每份样本的检测
结果是阴性还是阳性都是独立的，并且每份样本是阳性的概率都为(0统计的知识分析出混合检测方式优于逐份检测方式则p的取值范围无（参考数据：lg0.794=一0.1）
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步躁，
15.(本小题13分)
已知公比q≠-1的等比数列(a)的前n项和为Sn,且a1=1,S4=5S2
(1)求数列(a,)的通项公式：
(2)若(a)的公比g<0,且Sm=171,求m.
a^“”1.%oa

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