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2024级高二（下)期末测试数学答题卡
15.(13分)
姓名：
班级：
考场/座位号：
号
注意事项
1.答题前请将姓名、班级、考场、准考证
号填写清楚。
[o]
[o]
[0]
[o]
[o]
toi
[o]
2。客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修
[1]
t1]
1]
[1]
[1]
[1]
[1]
改时用像皮擦干净。
[2]
[2]
[2]
[2]
[2]
[2]
3.必须在题号对应的答题区域内作答，超出
[3]
[3]
[3]
[3]
[3]
[3
[3]
[3]
[3]
答题区域书写无效。
[4]
[4
[4]
[4]
[4]
[4
[4]
[5]
[5]
[5]
[5]
[5]
[5]
[61
(e)
[6]
[6]
[61
[6]
正确填涂■
缺考标记
口
[71
[
[小
[7]
[8
[8]
[8]
[8]
[8l
[8
[e]
[9][9][9]
[9]
[9]
[9]
[9]
[9]
[9]
客观题18为单选题；911为多选题
1[A][B][C][D]
4[AJ[B][C][D]
T[A[B][c][D]
1O[A][B][c][D]
2[A][B][C][D]
5[A][B][c][D]
8[A][B][c][D]
1I[A][B][c][D]
3[A[B][CI[D]
6[A][B][CI[D]
9[A[B][C][D]
填空题
12.
■
囚囚囚■
囚囚囚■
■
■
■
16.(15分)

17.(15分)
1
■
囚囚■囚
囚囚■ㄖ
■
■
■
2024级高二（下)期末测试数学答题卡
18.(17分)
姓名：
班级：
考场/座位号：
号
注意事项
1.答题前请将姓名、班级、考场、准考证
号填写消楚。
[o]
[o]
[o]
「0
[o]
[o]
[o]
[o]
[o]
2.客观题答趣，必须使用2B铅笔填涂，修
[
[11
[1]
[1
[1]
[1]
[11
[1]
改时用橡皮擦干净。
[21
[2]
[2]
[2]
[2]
[21
[21
[2]
3.必须在题号对应的答题区域内作答，超出
[3]
[3]
答题区域书写无效。
[4]
[4]
[61
[
[5
[51
[5]
[61
6
61
[61
[6
[6]
正确填涂■
缺考标记
)
[9]
四
91
[91
[9
91
[91
I
1
1
■
囚囚■■
囚囚■■
■
■
19.(17分)
口
附加题
1
1
■
囚■囚囚
囚■囚ㄖ
■2024级高二（下）期末考试
得)=登+号++品，又a=n,
n!
数学参考答案
2026.07
所以f(x)=1x+2x2+3x2+…+n”
1.B2.D3.B4.C5.D6.C7.B8.D
9.ABD 10.ACD 11.BCD
所以f(2)=12+222+32+…+n-2”,
12.-360
13.014.2m+3m
令S=1.2+2.22+3.2+…+.2,
n+1
15.【详解】(1)x=3+4+5+6+7=5,=2×0.57+0,53+0,4+0,36+030)=0.44,
则2S=122+2.2+3.24+…+(n-1)2”+n.2+,
5
将(5,0.44)代入少=0.07x+à可得0.44=-0.07×5+a,即a=0.79.
两式相碱，得-S=2+2+2++2-n-24-2-2）n-24=不n卫4-2，
1-2
所以经验回归方程为y=-0.07x+0.79
所以S=(0-1)2+1+2,即f(2)=(n-1)2m+2.
因=-0.07×5+0.79=0.4，则m=为-为=0.44-0.44=0
17.【详解】(1)f(x)=(c+1)e-2a(x+l)=(c+1)(e*-2a）
又因4=-0.07×6+0.79=0.37，则n=y4-y4=0.36-0.37=0.01.
当a≤0时，令"(x)>0,解得x>-1,令f"(x)<0,解得x<-1,
(2)2y-gP=(-0.0102+0.02+02+(-0.012+02=0.000e
∴.f(x)在(-0,1)上单调递减，在(-1，+o)上单调递增：
所以决定系数R'=1-0,006≈0.99，故该模型拟合效果良好，
当a>0时，令f'(x)=0,x=-1,x2=ln(2a.
0.051
16.(1)由a.=na1+!(n≥2)，两边同除以！，
@a02刘时.%
相会+是路品1
x-1时，f"(x)>0,xe(n(2a,-l)时，f"(x)<0,
∴.f(x)在(-o,h(2),(-1,+o)上单调递增，在(n(2a,-1)上单调递减：
令6品则6-b=1,
②当a=云时，怎=6，了侧≥0fW在R上单调运增：
所以私，}是首项为1，公差为1的等差数列，即凸}是等差数列
n!
③当a>是时，5<5，
2e
(2)由(1)可知，b,=1+(n-1)×1=n,即g=l,n=1时，4=11！=1也满足
x<-1或x>h(2a）时，f'(x)>0,x∈(-1，ln(2a)时，f"(x)<0,
.f(x)在(-o,-1),(n(2a,+o)上单调递增，在(-1，(2a)单调递减.
综上：当a≤0时，f(w)在（←0，-1）单调递减，在(-1，+)上单调递增：
数学参考答案第1页（共8页)
数学参考答案第2页共8页保密★启用前
4.青岛某中学为了解高一高二学生的校园活动偏好，随机抽取两个年级各200名学生，
2024级高二（下）期末测试
调查他们参与科技类、文艺类活动的情况，并用等高堆积条形图直观地展示调查结果如
数学
图所示，经计算得到x2=8.651.下表是X独立性检验中几个常用的小概率值和相应的
注意事项：
临界值，下列说法正确的是（)
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置
0.05
0.01
0.005
0.001
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案题号。回答非选择题时，将答案写在答题
3.841
6.635
7.879
10.828
卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
1.0
口文艺类
0.8
■科技类
0.6
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
0.4
只有一项是符合题目要求的)
0.2
0.0
1.已知集合A={x∈Nx≤5}，集合B={xx(x-2)>0},则AOB=()
高
高二
A.{2,3,4}
B.{3,4,5}
C.[2,5)
D.(2,5]
A.在调查的高一学生中，若按比例分层随机抽样抽20人，则参加科技类的学生有8人
B.在调查的高二学生中，选择文艺类比选择科技类的学生多20人
2.已知随机变量X的概率分布如下表，则D(2X+1)=()
C.依据=0.01的独立性检验，我们认为年级与校园活动偏好类型的选择有关联，此推
3
断犯错的概率不大于0.01
0.3
0.3
D.依据α=0.001的独立性检验，我们认为年级与校园活动偏好类型的选择有关联，此
A.2
B.0.6
C.5
D.2.4
推断犯错的概率不大于0.001
5.某装置按如下规则亮灯：第1次亮2盏灯，以后每次亮灯数比前一次多3盏.现将每
3.设xy∈R,则“xy<1”是“x2+y2<2”的()
连续两次的亮灯数合并为一组，记第k组亮灯总数为b=4-1+4(k=1,2,…).若
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4,马，…为该装置每次亮灯数，则数列私}的公差为（)
A.3
B.6
C.9
D.12
数学试题第1页（共8页)
数学试题第2页共8页
6.若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)+f(2-)=0,且当0≤x≤1时，f(x)=2--x2,
A事件A发生有12种方案
BP④=
则f(2026)=()
C.()
D.P(A B)=P(B A)
A月
B.0
2
D.-2
11.已知三次函数f(x)=(K-b)2,则()
A.函数f(x)一定有两个极值点
亿已知+派的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，将展开式中所有的
B.当a<0f(a+b)
项重新随机排列，则有理项互不相邻的概率为()
C.当ab>0时，f()的极小值为0
c.号
D.
D.3a,b∈R,f(x)在区间[a,b]上的值域为[a,b]
logx,x>0
8.已知函数f(x)=
3,xs0，若fa》=lgf@,则a的取值范围是()
A.(-o,1)
B.(-∞，1]
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
C.(-0,0)U(L,+m)
D.(-0,0]UL,+0)
12.多项式(x-2y2-3的展开式中x2y4项的系数为
13.设随机变量X~N(1,o2),若P(X≤a=0.2,且P1≤X≤a+2)=0.3,则
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有
多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
a=_
9.已知a>b>0,c14.已知集合A={a,a,4,,a},B={h,b,b,,bn,bnH},A×B={(x,y)川x∈AyeB},
A.ac2>bc2
B1<1
a-c b-d
若集合C为有限集合，将集合C中的元素个数记为q设6.=Hx4+BxB,数列，}的
AxB
C.bcD.ac 10.中国科学院海洋研究所（海洋）、青岛港自动化码头（科技)、中国人民解放军海
前n项和为S,则Sn=一
军博物馆（人文）是青岛市适合高中生的代表性研学地点.现有甲、乙、丙、丁4位同
学计划利用假期研学，每人从这三个地，点中随机选择一个前往，且每个地，点至少有一人
前往.设事件A为“甲同学前往中国科学院海洋研究所研学”，事件B为“乙同学前往青
岛港自动化码头研学”.则(）
数学试题第3页（共8页)
数学试题第4页共8页

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