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嫩江市2025一2026学年下学期期末学业测试
6.如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯注满后继续匀速注水，
八年级数学试卷
则大烧杯的液面高度h(cm)与注水时间t(s)的大致图象是()
学校
考生注意：
考试时间120分钟
2
全卷共24道题，总分120分
斑级
a以
题
三
总分
姓名
18
19
20
21
22
23
24
.菱形具有而矩形不具有的性质是()
得
A.两组对边分别平行B.对角线互相垂直C.两组对角分别相等D.对角线互相平分
分
考号
8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，点E、F分别是AO、AD的中点，连接EF,
寄语：亲爱的同学们，一学期已过，相信同学们一定收获满满，接下来请沉着申题，细
若AB=6,BC=8,则EF的长是()
心作答，愿你笔下生花，收获满意成绩！
A.5
B.2
C.2.5
D.3
一、选一选（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）
9.在同一平面直角坐标系中，一次函数y,=axb与y=cx+d的图象如图所示，则不等式ax+b
1.
下列根式中，是最简二次根式的是(
)
>cx+d的解集是（)
人后
B.2
C.5
D.
A.x>1.5
B.x<1.5
C.x>3
D.x<3
2。下列各组数中，能构成直角三角形的一组是()
10.如图，正方形ABCD的边长为3，B是BC中点，P为BD上一动点，则PE+PC的最小值为
A.1,2,3
B.1,1,V2C.2,3,4D.7,15,17
()
3.下列各式计算正确的是()
A.多5
B.2W3
c.5
D.2
A层=22B8+6=反c.6=3.V-2乎=-2
4.关于正比例函数y=-2x,下列结论不正确的是（)
A.图象经过原点
B.y随x的增大而减小
C.点(1,2)在函数y=-2x的图象上
D.图象经过二，四象限
5.联合国教科文组织自1995年起，将每年的4月23日定为“世界阅读日”，向大众（尤其是
年轻人和儿童)》推广阅读和写作，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解4月份
8题图
9题图
10题图
八年级300名学生读书的情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
二、填一填：（每小题3分，共21分）
册数
0
1
2
3
1函数y-中，自交量x的取值范围是
人数
12
16
17
1
12.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,其中∠1=∠2，请你再添加一个
关于这组数据，下列说法正确的是(
条件，使四边形ABCD为平行四边形，可以添加的条件是
A.中位数是2
B.众数是17
C.平均数是2
D.方差是2
第1页共4页嫩江市2025—2026学年下学期期末学业测试
八年级数学试卷参考答案
选一选：（每题3分，共30分）
C 2.B 3. C 4. C 5.A 6. D 7. B 8. C 9. D 10.A
填一填：（每题3分，共21分）
x≠1 12. AB=CD（答案不唯一，答对即可） 13. 8 14. 144 15. 3 16. 2或4
17. （22026-1，22025）
三、答一答：（本题共7道题，共69分）
18.（8分）
（1）原式=3-1-------------2分
=2- ------------2分
（2）-------2分
-------2分
19．（8分）解：连接AC， --------1分
在△ABC中，
∵∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，
∴AC10， --------2分
S△ABCAB BC6×8＝24， ---------1分
在△ACD中，
∵CD＝5，AD＝5，AC＝10，
∴AC2+AD2＝CD2，
∴△ACD是直角三角形，且∠DAC＝90°--------2分
∴S△ACDAC AD10×5＝25． --------1分
∴四边形ABCD的面积＝S△ABC+S△ACD＝24+25＝49．-------1分
20．（10分）解：（1）补全八年级条形统计图如下：-------2分
（2）m＝87，n＝88，------4分
（3）1000880796（人），----3分
答：估计八九年级参加此次知识竞赛的学生中获得优秀等级的共有796人．----1分
21.（10分）（1）证明：∵DE∥AC，AE∥BD，
∴四边形AODE是平行四边形，------2分
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠AOD＝90°， ------2分
∴平行四边形AODE是矩形； -------1分
解：∵四边形ABCD是菱形，AB=13,.
∴AD＝AB＝13， ---------2分
由（1）得：四边形AODE是矩形，
在Rt△ADE中，DE＝5，
由勾股定理得：AE12， -------2分
∴四边形AODE的面积＝AE DE＝12×5＝60．-------1分
22.（9分）解：（1）60；----2分
（2）由题意，设OC为S＝kt（k≠0），---1分
∵图象过点（3，80），
∴80＝3k．-----2分
∴．----1分
∴；----1分
（3）小红出发1.2h或2.4h后两人相距20km，即当t＝1.2或2.4h时，都在行驶中两人恰好相距20km．-----2分
23．（10分）
动手操作：60；；----2分
【迁移探究】
（1）15； -----1分
（2）MQ与CQ的数量关系为MQ＝CQ；----1分
证明：∵沿BP折叠，使点A落在矩形内部的点M处，
∴AB＝MB，∠A＝∠BMP＝90°．-------1分
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝BC，∠A＝∠C＝90°＝180°﹣90°＝∠BMQ，
∴MB＝BC， -----------1分
在Rt△BMQ和Rt△BCQ中，
，
∴Rt△BMQ≌Rt△BCQ（HL）．---------1分
∴MQ＝CQ， ---------1分
（3）或．-----2分
24.（12分）解：（1）根据题意得：，-----2分
解得：， -----2分
即a的值为30，b的值为45；
（2）①由题意得y＝（50﹣30）x+（80﹣45）（200﹣x）
＝﹣15x+7000， -------2分
由条件可知x≤120，
∵购进乒乓球拍的套数不少于羽毛球拍套数的一半，
∴，
解得：，
则x的取值范围为：， -------1分
∴y关于x的函数关系式为 y＝﹣15x+7000（，x取整数）；------1分
②由y＝﹣15x+7000中，﹣15＜0，可得y随x的增大而减小，---1分
∴，x取整数，
∴当x＝67时，y最大值＝5995，----2分
答：当购进乒乓球拍67套、羽毛球拍133套时，获利最大，最大利润是5995元．---1分

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