资源简介

数学学业水平调研
注意事项：
1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
报
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1
A.√2
B.-√2i
D一②
2.数据2,3,5,7,9，m的极差为8，则m=
A.1
B.10
C.1或10
D.-6或17
封
3.已知向量a=(m+1,2m),b=(3,1),c=(3,5).若a∥(b十c),则m=
A.-2
B.2
C.-1
D.1
4.某智能园林水肥一体化设备共有6个水肥浓度调节档位，依次编号为1,2,3,4,5,6.养护人
员先后随机独立选定两个档位（档位可重复选择）调试浇灌，则选定的两个档位的数字之和为
6的概率为
品
B
c品
5.一个菱形的边长为4，它的一个内角为60°，将菱形水平放置并且使较长的对角线所在直线为
线
x轴，则用斜二测画法画出的这个菱形的直观图的面积为
A.√6
B.2√6
C.25
D.45
6.掷两枚质地均匀的骰子，设事件A=“第一枚朝上的点数是奇数”，B=“第二枚朝上的点数
赵
2的倍数”，则A与B的关系是
A.互斥
B.对立
C.相互独立
D.相等
7.在三棱锥P-ABC中，AP⊥平面ABC,底面ABC为正三角形，AB=2,BA十BC=2BD,
二面角A-BC-P为60°，则PD=
A.v10
B.√2
C.4
D.3
【高一数学。第1页（共4页）】
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8.如图，某同学为了测量千寻塔的高度，在千寻塔的正
M
东方向找到一座相邻的古建筑AB,高约为46m,在
两建筑之间的地面上取点E(B,E,N三点在同一水
平面上且共线)，在E处测得楼顶A与塔顶M的仰
角分别为45°和60°，在楼顶A处测得塔顶M的仰角
为15°，则千寻塔的高度MN约为
A.66m
B.69m
C.72m
D.75m
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.甲、乙、丙在某次测试中射箭20次，三人的测试成绩如下表所示，则
甲的成绩
乙的成绩
丙的成绩
环数78910
环数
7
8910
环数
78910
频数5
5
5
频数
64
4
频数
4664
A.甲这20次测试成绩的方差最大
B.丙这20次测试成绩的标准差最小
C.甲、乙、丙这20次测试成绩的平均数相等
D.甲、乙、丙这20次测试成绩的中位数相等
10.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b=5,c=7,且7sinB+5sin2C=0,则
A.a=3
BC=背
C.sinB=5
14
D.Cos A=3/3
-14
11.如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,AB⊥BC,AB=4,AD=12,CD=5,F在BC上，
E,H均在AD上，AE=HD=3.将矩形ABFE沿EF翻折至四边形MEFN的位置，将
Rt△DHC沿直线HC翻折至△PHC的位置，如图2所示，连接MH,NC,PF,且∠MEH
=∠PHE=60°，K在MH上，则
9
H
N
图1
图2
A.平面FNC⊥平面EFCH
B.FK+KP的最小值为√9I
C.几何体PHMEFNC共有8个面
D.几何体PHMEFNC外接球的半径为√I3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若复数z=m一4i的模为5，且m>0,则之=▲·
【高一数学0第2页（共4页）】
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参考答案
题序
1
2
3
4
9
10
11
12
13
14
答案
D
C
D
A
B
C
A
BCD
AC
ABD
3+4i
9πr
【评分细则】
【1】第1~8题，凡与答案不符的均不得分」
【2第9,11题，全部选对的得6分，有选错的不得分，每选对一个得2分；第10题，全部选对的
得6分，有选错的不得分，每选对一个得3分
【3第13题的答案还可以写为30°.
【4】第12,14题，其他结果均不得分，
1.D【解析】本题考查复数的运算，考查数学运算的核心素养.
1=i=-2
√2i√22
2.C【解析】本题考查极差，考查分类讨论的数学思想.
根据题意可得m一2=8或9一m=8,解得m=10或m=1.
3.D【解析】本题考查平面向量的坐标运算，考查数学运算的核心素养，
根据题意可得b十c=(6,6),因为a∥(b十c),所以6(m十1)=12m,解得m=1.
4.A【解析】本题考查古典概型，考查应用意识，
先后随机独立选定两个档位调试浇灌，共有6×6=36种选择，其中事件“选定的两个档位数字
之和为6”所包含的样本点为(1,5)，2,40,3,3)，(4,2)，(5,1)，共5种，故所求概率P=
36
5.B【解析】本题考查斜二测画法，考查直观想象与数学运算的核心素养。
画出菱形ABCD的原图，如图1，设两条对角线交于点O,则AO=2.用斜二测画法画出菱形
的直观图，如图2所示，过点A'作A'F⊥B'D',垂足为F,则A'F=A'O'sin无=
4=2,BD=
45,所以该菱形的直观图的面积为2X号×号
×4V3=26.
B
图1
图2
【高一数学·参考答案。第1页（共6页）】
6.C【解析】本题考查事件的相互独立性，考查逻辑推理的核心素养
P(A)=号，P(B)=,P(AB)=}-}-P(A)P(B),A与B相互独立.
364
7.A【解析】本题考查二面角，考查直观想象的核心素养
取BC的中点E,连接AE,PE.因为△ABC为正三角形，所以AE⊥BC.因
为PA⊥底面ABC,所以可证得BC⊥平面PAE,则BC⊥PE,则∠PEA为
二面角A-BC-P的平面角，所以∠PEA=60°.因为AB=2,所以AE=√3，
则PA=AEtan60°=3.因为BA+BC=2BD,所以D为AC的中点，则AD
=1,PD=√32+1=√10.
8.B【解析】本题考查解三角形的实际应用，考查直观想象与数学运算的核心素养，
由题意知∠MAE=15°+45°=60°，∠AEM=180°-60°-45°=75°，AB=46m,
AB
所以∠AME=180°-60°-75°=45°.在Rt△ABE中，AE
AB
sin∠AEB-sin45=√2AB.
在△AME中，由AME sin FAM·得ME-AEM_V60'
AE
ME
sinAME
sin45°
=√3AB.
在R△MEN中，MN=MEsin60-°=号AB≈号×46=69m
9.BCD【解析】本题考查统计，考查数学运算的核心素养。
根据表中数据的对称性可得甲、乙、丙这20次测试成绩的平均数均为8.5，甲、乙、丙这20次
测试成绩的中位数均为8,98,5，C正确，D正确，根据数据分布，乙的分布最分散，丙的分
布最集中，所以乙的方差最大，丙的方差最小，标准差也最小，A错误，B正确，
10.AC【解析】本题考查正弦、余弦定理，考查数学运算的核心素养。
由7sinB+5sin2C=0,得7sinB+10 sin Ccos C=0,则7b+10 ccos C=0,代入b=5,c=
7,解得cosC=一因为C∈(0，x,所以C-径，B错误由c0sC-4十59-号
10a
2
得a=3(负根已舍去)，A正确.由7sinB十5sin2C=0,得sinB=一5
7sin 2C=5/3
14,C正
确.c0sA=49十25-913
2×7X5=14,D错误
11.ABD【解析】本题考查立体几何初步，考查直观想象与逻辑推理的核心素养。
几何体PHMEFNC共有7个面，C错误.因为四边形ABFE为矩形，所以EF⊥FC,EF⊥
FB,翻折后EF⊥FC,EF⊥FN,因为FC∩FN=F,所以EF⊥平面FNC,因为EFC平面
EFCH,所以平面FNC⊥平面EFCH,A正确.因为∠MEH=60°，EM=3,EH=6,所以
【高一数学·参考答案◇第2页（共6页）】

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