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2025-2026学年（下）期末高中教学质量检测
高一数学（必修二)试题
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.复数z=1+i,则在复平面内z的共轭复数三位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.漳州市平和县某蜜柚种植合作社，种植的琯溪蜜柚、红肉蜜柚、三红蜜柚的
果树数量之比为2：3：4，现采用分层抽样的方法抽取45棵果树进行产量估测，
则红肉蜜柚果树被抽取的数量为
A.10
B.15
C.20
D.25
3.已知正四面体ABCD,则直线AC与BD所成角为
A君
B牙
C.
D.
2
4.已知一组数据的频率分布直方图分布形态如图所示，则该组数据的平均数、
中位数b、众数c的大小关系为
A.aB.aC.bD.b5.甲、乙两款AI软件进行强基数学解题测试，每轮测试中两款软件各独立解一
道题.已知甲软件每轮答对的概率为}，乙软件每轮答对的概率为？，且两款软
件答对与否互不影响，各轮测试结果也相互独立，则两款软件在两轮测试中共
答对3道题的概率为
A员
B.
5
c
7
D.12
6.“方斗”常作为盛米的一种容器，其形状是一个上大下
小的正四棱台.现有“方斗”容器如图所示，已知AB=4,
AB,=2,现往容器里加米，当米的高度是“方斗”高度
的一半时用米38kg,则该“方斗”可盛米的总质量为
A.74kg
B.76kg
C.112kg
D.114kg
7.己知圆O的半径为2，弦AB长度为2，C为圆O上的动点，则AC·AB的取
值范围为
A.[0,3]
B.[-1,3]
C.[-2,6]
D.-3,9]
高一数学（必修二）试题第1页（共4页）
8.漳州是中国女排的摇篮，城中三连冠
纪念碑顶端有一颗排球形雕塑，民间俗
称“定风珠”，如图1.现利用人工智
能视觉测量系统测量该“定风珠”最高
点A到地面的距离AB.如图2，人工智
能设备自动在地面选取两个测量基点
C与D,测得CD=s,传感器自动识别
并输出角度数据∠ACB=a,∠BCD=B,
图1
图2
∠BDC=y,则距离AB为
A.
ssin ytan a
B.
ssin Btan a
sin(β+y)
sin(B+y)
C.
ssin ysina
ssin Bsin a
sin(B+y)
P.
sin(B+y)
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四
个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得
部分分，有选错的得0分。
9.经过简单随机抽样获得的样本数据为x,x2,…,x,且数据x,x2,…,
x,的平均数为元，方差为s2,则下列说法正确的是
A.)
B.若s2=0,则所有的数据x(i=1,2,…n)都为0
C.若x=3,则y,=2x+1(i=1,2,…,n)的平均数为7
D.若s2=3,则y=2x+1(i=1,2,…,n)的方差为12
10.已知△Ac的角4B,C对应的边为aAc,且os2c-,b=25c=2,则△48c
可能是
A.等腰三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.钝角三角形
11.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为1，E,F分别为线段AD,BD上的动
点，则
A.BD⊥平面A,DC
B.直线DD与平面ADC,所成角的正弦值为
3
C.当BDL平面4BF时，△42F的面积为
2
D.△AEF的周长最小值为2+√2
高一数学（必修二）试题第2页（共4页）

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