资源简介

(共34张PPT)
沪科版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.沪科版七年级上册1.4.1.1有理数的加法练习题知识点核心：1.同号两数相加：取相同符号，并把绝对值相加；2.异号两数相加：绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；3.一个数与0相加，仍得这个数。一、填空题（每空2分，共20分）1.同号两数相加，取________的符号，并把绝对值________。2.异号两数相加，绝对值相等时，和为________。3. $$(+3)+(+5)=$$________，$$(-3)+(-5)=$$________。4. $$(+6)+(-2)=$$________，$$(-7)+(+4)=$$________。5. $$(-8)+8=$$________，$$0+(-9)=$$________。6.已知两个数相加和为负数，则这两个数至少有一个是________。二、选择题（每题3分，共15分）1.计算$$(-4)+(-6)$$的结果是（）A. -10 B. -2 C. 2 D. 102.下列计算正确的是（）A. $$(-3)+(+2)=-1$$ B. $$(+5)+(-3)=-2$$C. $$(-2)+0=2$$ D. $$(+4)+(-4)=8$$3.两个有理数相加，和小于其中任意一个加数，则这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.有一个为04.计算$$(+2.5)+(-1.5)$$的结果是（）A. -4 B. 4 C. -1 D. 15.若$$a+(-a)=0$$，则$$a$$是（）A.正数B.负数C.任意有理数D. 0三、解答题（共65分）1.（20分）直接计算下列各式：（1）$$(-12)+(+8)$$（2）$$(-9)+(-7)$$（3）$$(+3.6)+(-2.6)$$（4）$$\left(-\frac{1}{4}\right)+\left(+\frac{1}{2}\right)$$2.（20分）列式计算：（1）比-6大9的数是多少？（2）已知一个数是-3，另一个数比它的相反数大4，求两数之和。3.（25分）某水库水位变化记录：周一上升3cm，周二下降5cm，周三上升2cm，规定上升为正，下降为负。（1）用正负数表示每天的水位变化量；（2）求三天水位的总变化量；（3）判断三天后水位相比初始水位是上升还是下降，变化了多少厘米。参考答案及解析一、填空题1.相同、相加2. 0 3. 8、-8 4. 4、-3 5. 0、-9 6.负数二、选择题1.A 2.A 3.B 4.D 5.C三、解答题1.（1）原式=-(12-8)=-4；（2）原式=-(9+7)=-16；（3）原式=3.6-2.6=1；（4）原式=$$-\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=\frac{1}{4}$$。2.（1）由题意得：$$-6+9=3$$；（2）-3的相反数是3，另一个数为$$3+4=7$$，两数和为$$-3+7=4$$。3.（1）周一：+3cm，周二：-5cm，周三：+2cm；（2）总变化量：$$3+(-5)+2=0$$（cm）；（3）三天后水位与初始水位持平，无上升也无下降。易错点总结：1.异号相加容易混淆符号，牢记“取大数符号，减小数绝对值”；2.分数、小数加法需统一格式再计算；3.互为相反数的两数和为0；4.实际应用题要准确用正负数表示相反意义的量。幻灯片1：封面标题：1.3有理数的大小副标题：掌握数的比较技巧姓名：[教师姓名]日期：[授课日期]幻灯片2：情境导入展示图片：温度计上显示不同的温度，如5℃、-3℃、0℃、-10℃；数轴上标注出几个有理数，如2、-1、3.5、-4。提问引导：在日常生活中，我们经常需要比较温度的高低，比如5℃和- 3℃哪个更暖和？在数轴上，这些有理数的位置有什么规律，它们的大小关系又如何呢？引入主题：今天我们就来学习有理数的大小比较方法，通过本节课的学习，我们将能够轻松比较任意两个有理数的大小。幻灯片3：知识回顾数轴相关知识：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，有理数都可以在数轴上找到对应的点。绝对值相关知识：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。提问衔接：我们知道正数大于0，0大于负数，那两个正数之间、两个负数之间该如何比较大小呢？数轴和绝对值在有理数大小比较中又能起到什么作用呢？幻灯片4：利用数轴比较有理数的大小数轴展示：在数轴上标出- 5、-3、0、2、4这几个数，观察它们的位置。规律总结：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大。实例分析：在数轴上，2在0的右边，所以2＞0；-3在0的左边，所以- 3＜0；4在2的右边，所以4＞2；-3在- 5的右边，所以- 3＞-5。互动练习：让学生在数轴上标出- 2、1、-4、3这几个数，然后根据数轴上的位置比较它们的大小。幻灯片5：正数与0、负数与0的大小比较正数与0的比较：正数都大于0。例如3＞0，2.5＞0，\(\frac{1}{2}\)＞0。负数与0的比较：负数都小于0。例如- 3＜0，-2.5＜0，-\(\frac{1}{2}\)＜0。总结规律：正数＞0＞负数。实例验证：通过具体的正数、负数与0比较，让学生加深对这一规律的理解。快速判断：让学生快速判断下列数与0的大小关系：5、-7、0.6、-0.3。幻灯片6：正数之间的大小比较方法讲解：两个正数比较大小，绝对值大的数大。因为正数的绝对值是它本身，所以也可以直接比较数值大小。实例分析：比较5和3的大小，|5|=5，|3|=3，因为5＞3，所以5＞3；比较2.8和3.2的大小，2.8＜3.2，所以2.8＜3.2。练习巩固：比较下列各组正数的大小：8和6，1.5和2.1，\(\frac{3}{4}\)和\(\frac{5}{6}\)。幻灯片7：负数之间的大小比较方法讲解：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。实例分析：比较- 4和- 2的大小，先求它们的绝对值，| -4|=4，| -2|=2，因为4＞2，所以- 4＜-2；比较- 1.5和- 1.2的大小，| -1.5|=1.5，| -1.2|=1.2，因为1.5＞1.2，所以- 1.5＜-1.2。步骤总结：第一步：求出两个负数的绝对值；第二步：比较两个绝对值的大小；第三步：根据“绝对值大的反而小”得出结论。练习巩固：比较- 5和- 3，-0.6和- 0.4，-\(\frac{2}{3}\)和-\(\frac{1}{3}\)的大小。幻灯片8：有理数大小比较的一般方法分类比较：正数与正数：绝对值大的数大（或直接比较数值）。正数与0：正数大于0。正数与负数：正数大于负数。负数与0：负数小于0。负数与负数：绝对值大的反而小。数轴辅助：对于多个有理数比较大小，可先在数轴上标出各数对应的点，再根据“右边的数总比左边的数大”进行比较。实例演示：比较- 3、2、-1、0、4这几个数的大小，先在数轴上标注，再得出4＞2＞0＞-1＞-3。幻灯片9：课堂练习（一）练习1：用“＞”或“＜”填空。5 ___ 3 -2 ___ 0 7 ___ -4 -3 ___ -5 0 ___ -1练习2：将下列各数按从小到大的顺序排列。3、-5、2、-1、0参考答案：练习1，＞、＜、＞、＞、＞；练习2，-5＜-1＜0＜2＜3。幻灯片10：课堂练习（二）练习3：比较下列各组数的大小。-\(\frac{3}{4}\)和-\(\frac{4}{5}\) 2.3和1.8 -0.7和- 0.2 \(\frac{1}{2}\)和-\(\frac{1}{3}\)练习4：若a是正数，b是负数，试比较a、b、0的大小关系。参考答案：练习3，-\(\frac{3}{4}\)＞-\(\frac{4}{5}\)、2.3＞1.8、-0.7＜-0.2、\(\frac{1}{2}\)＞-\(\frac{1}{3}\)；练习4，b＜0＜a。幻灯片11：多个有理数大小比较技巧方法一：数轴法。将所有有理数在数轴上标出，从左到右的顺序就是从小到大的顺序。方法二：分组法。先将正数、0、负数分开，正数都大于0和负数，负数都小于0，再分别比较正数内部和负数内部的大小。实例分析：比较- 2.5、3、-1、1.5、0、-4的大小，用数轴法在数轴上标注后，得出- 4＜-2.5＜-1＜0＜1.5＜3。练习巩固：用两种方法比较- 3.2、2.1、-1.5、4、-0.8的大小。幻灯片12：拓展思考问题1：已知a＞0，b＜0，且| a|＞|b|，比较a、b、-a、-b的大小。问题2：在数轴上，点A表示的数是- 3，点B表示的数是5，点C在点A和点B之间，且到A、B的距离相等，点C表示的数是多少？比较点A、B、C表示的数的大小。小组讨论：学生分组讨论，教师引导思考，之后每组分享结果，教师点评总结。参考答案：问题1，-a＜b＜-b＜a；问题2，点C表示的数是1，-3＜1＜5。幻灯片13：课堂小结数轴比较法：数轴上右边的数总比左边的数大。分类比较规律：正数＞0＞负数；两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的反而小。多个有理数比较方法：数轴法和分组法，可根据实际情况选择合适的方法。注意事项：比较负数大小时，要牢记“绝对值大的反而小”，避免与正数比较混淆。幻灯片14：课堂总结与作业布置课堂总结：本节课我们学习了有理数大小比较的多种方法，包括利用数轴比较和分类比较，其中分类比较又细分了不同类型数的比较规律。掌握这些方法能让我们快速准确地比较有理数的大小，为后续学习打下基础。作业布置：基础作业：教材课后习题[具体页码和题号]，巩固有理数大小比较的方法。拓展作业：写出5个有理数，其中有正数、负数和0，并用“＜”将它们连接起来，下节课展示交流。1.4.1.1有理数的加法第1章有理数 2022年世界杯中，德国队在第三场进了4个球，失了2个球，请问德国队在本场比赛的净胜球数是多少？
思 考
若我们把进一个球记为﹢1，失一个球记为﹣1，则德国本场的净胜球数如何用算式表示呢？
（﹢4）＋（﹣2）
推进新课
　我们已经学过两个加数都是正数，或一个加数是正数而另一个加数是 0 的加法，如：
（+5）＋（+3）= 8，
5 + 0 = 5.
引入负数后，如何进行加法运算呢？
名师点金
提示：1.对于有理数的加法运算，首先判断其属于加法中的
何种类型，再按该类型法则计算.
2.在求和前先确定和的符号，注意符号优先.
. .
知识点1 有理数加法法则
1. 下列运算正确的是( )
D
A. B.
C. D.
探究
一间 0 ℃ 冷藏室连续两次改变温度.
（1）先上升 5 ℃ ，再上升 3 ℃；
问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？
﹢5
﹢3
﹢8
﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
（﹢5）+（﹢3）= ﹢8
（2）先下降 5 ℃ ，再下降 3 ℃；
问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？
﹣9 ﹣8 ﹣7 ﹣6﹣5﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
﹣3
﹣5
﹣8
（﹣5）＋（﹣3）= ﹣8
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？
(﹢5)＋(﹢3)＝﹢8
(﹣5)＋(﹣3)＝﹣8
注意关注加数的符号和绝对值
同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加．
结论：
归纳法则
（3）先下降 5 ℃ ，再上升 3 ℃；
问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？
﹢3
﹣5
﹣2
（﹣5）＋（﹢3）= ﹣2
﹣9 ﹣8 ﹣7 ﹣6﹣5﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
（4）先下降 3 ℃ ，再上升 5 ℃；
问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？
﹢5
﹣3
﹢2
（﹣3）+（﹢5）= ﹢2
﹣9 ﹣8 ﹣7 ﹣6﹣5﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
根据以上两个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？
注意关注加数的符号和绝对值
异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
结论：
(﹣3)＋5＝ ﹢2
3＋(﹣5)＝﹣2
归纳法则
通过类比，写出结果.
（﹣5）+（﹢5）= ______.
（﹣5）+ 0 = ______.
﹢5
﹣5
0
﹣5
﹣5
﹣9 ﹣8 ﹣7 ﹣6﹣5﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
﹣9 ﹣8 ﹣7 ﹣6﹣5﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
根据以上两个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？
注意关注加数的符号和绝对值
绝对值相等的两个数相加和为0，一个数与0相加，仍得这个数．
结论：
(﹣5)＋ 5＝ 0
(﹣5) ＋ 0＝﹣5
归纳法则
归纳总结
有理数有如下的加法法则：
同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0.
一个数与 0 相加，仍得这个数.
例1 计算：
（1）（﹢7）＋（﹢6）；
（2）（﹣5）＋（﹣9）；
（3） ＋ ；
（4）（﹣10.5）＋（﹢21.5）．
解：
（1）（﹢7）＋（﹢6）＝﹢（7＋6）＝13.
（2）（﹣5）＋（﹣9）＝﹣（5＋9）＝﹣14.
（3）
（4）（﹣10.5）＋（﹢21.5）=﹢（21.5－10.5）＝11.
例2 计算：
（1）（﹣7.5）＋（﹢7.5）；
（2）（﹣3.5）＋ 0.
解：
（1）（﹣7.5）＋（﹢7.5）＝ 0 .
（2）（﹣3.5）＋ 0 ＝﹣3.5 .
有理数加法的运算步骤：
一要辨别加数的类型(同号、异号)；
二要确定和的符号；
三要计算绝对值的和（或差）.
可要记住哟！
即“一看、二定、三算”.
2. 下列说法：①两个有理数相加，它们的和一定大于每一个
加数；②一个正数与一个负数相加一定得0；③两个负数的
和的绝对值一定等于它们的绝对值的和；④两个正数的和一
定是正数.其中正确的有( )
C
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
3. 大于 且小于3.1的整数的和为( )
B
A. 0 B. C. D.
4. 计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） ；
原式 .
（3） ；
原式 .
（4） .
原式 .
知识点2 有理数加法法则的应用
5. 在古代数学名著
里，记载了利用算筹实施“正负术”
A
A. B.
C. D.
的方法.图①表示计算 的过程，按照这种方法，图②
的计算过程表示的是( )
6. 如图，这是一种转盘型密码
锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上
A
A. 5 B. 10 C. 30 D. 35
的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转
盘三次.已知顺时针方向转动个小格记为“ ”，逆时针方
向转动个小格记为“”.若密码为“，， ”，则顺利
开锁时，标记线对准的刻度线表示的数是( )
易错点 计算时考虑问题不全而漏解
7. 小马在计算 |时，一不小心将墨
水泼在作业本上了，其中“ ”是被墨水污染看不清的一个数，
他便问同桌，同桌说：“该题计算的结果等于6”，那么被墨水
污染的数是( )
D
A. 3 B. C. 3或 D. 或9
【点拨】因为 ,所以 ，所以
或9.故选D.
8. 若中填入的是最小的正整数， 中填入的是大于
且小于3的负整数个数， 中填入的既不是正数也不是负
数，则 ( )
B
A. B. 5 C. 3 D. 8
【点拨】因为最小的正整数为1，大于 且小于3的负整数有
，，， ，共4个，既不是正数也不是负数的数为0，
所以 .故选B.
9. 已知两个有理数与 的和至少小于其中一个加数，则
与 在数轴上的位置不可能是( )
C
A. B.
C. D.
10. 如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，
使其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则 ___,
第2 026个格子中的数为___.
3
3
【点拨】因为任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，所
以.所以 .因为
,所以 .根据排列规律可得
,故这列数为3,,2，3,,2,3,,2, .因为
所以第2 026个格子中的数为3.
11. 某值日生从教室前门门口出发，沿教学
楼走廊（东西向）进行卫生检查，约定向东为正方向，当天
的行走记录（单位： ）如下：
，，，，，，， .
假设该值日生每次行走均为单向直线行走，根据记录完成以
下问题：
（1）该值日生最终停在教室前门门口的哪个方向？与教室
前门门口相距多少米？
【解】 .
答：该值日生最终停在教室前门门口的正东方向，与教室前
门门口相距 .
（2）该值日生这次卫生检查共行走了多少米？
.
答：该值日生这次卫生检查共行走了 .
（3）在行走过程中，该值日生离教室前门门口的最远距离
是多少米？
第1次行走结束： ，
第2次行走结束： ，
第3次行走结束： ，
第4次行走结束： ，
第5次行走结束： ，
第6次行走结束： ，
第7次行走结束： ，
第8次行走结束： .
因为 ，
所以在行走过程中，该值日生离教室前门门口的最远距离是
.

展开更多......

收起↑