资源简介

(共26张PPT)
沪科版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.沪科版七年级上册1.5.1.1有理数的乘法练习题知识点核心：1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2.任何数与0相乘，结果都为0；3.任何数与1相乘得本身，与-1相乘得其相反数；4.多个非零有理数相乘，负因数个数为偶数时积为正，负因数个数为奇数时积为负。一、填空题（每空2分，共20分）1.两数相乘，同号得________，异号得________，并把________相乘。2. $$(+4)\times(+6)=$$________，$$(-4)\times(-6)=$$________。3. $$(-5)\times(+3)=$$________，$$0\times(-12.8)=$$________。4.一个数与________相乘，结果是这个数的相反数。5.多个非零有理数相乘，负因数有3个时，积为________数。6.若两个有理数的积为0，则这两个数中至少有一个是________。二、选择题（每题3分，共15分）1.计算$$(-3)\times5$$的结果是（）A. 15 B. -15 C. 2 D. -22.下列计算结果为正数的是（）A. $$(-2)\times3$$ B. $$(-5)\times(-4)$$ C. $$0\times(-6)$$ D. $$3\times(-7)$$3.下列说法正确的是（）A.同号两数相乘，和为正B.异号两数相乘，积为负C.任何数乘0都得它本身D.负数乘正数结果为正数4.计算$$(-1)\times(-9)$$的结果是（）A. -9 B. 9 C. 0 D. 15.若$$a\times(-2)=10$$，则$$a$$的值为（）A. 5 B. -5 C. 20 D. -20三、解答题（共65分）1.（20分）直接计算下列各式：（1）$$(-7)\times4$$　　（2）$$(-8)\times(-6)$$（3）$$1.5\times(-2)$$　　（4）$$\left(-\frac{2}{3}\right)\times9$$2.（20分）计算多个有理数相乘：（1）$$(-2)\times3\times(-4)$$（2）$$(-5)\times(-2)\times(-3)$$（3）$$0\times(-1.2)\times6$$（4）$$\frac{1}{2}\times(-4)\times(-3)$$3.（25分）实际应用题：某冷库温度每天下降3℃（下降记为负），初始温度为20℃。（1）经过4天，温度一共变化了多少摄氏度？（2）4天后冷库的温度是多少摄氏度？（3）若温度每天上升2℃，经过5天温度一共变化多少摄氏度？参考答案及解析一、填空题1.正、负、绝对值2. 24、24 3. -15、0 4. -1 5.负6. 0二、选择题1.B 2.B 3.B 4.B 5.B三、解答题1.（1）原式$$=-28$$；（2）原式$$=48$$；（3）原式$$=-3$$；（4）原式$$=-6$$。2.（1）原式$$=-6\times(-4)=24$$；（2）原式$$=10\times(-3)=-30$$；（3）原式$$=0$$；（4）原式$$=-2\times(-3)=6$$。3.（1）温度变化：$$-3\times4=-12$$（℃），一共下降12℃；（2）4天后温度：$$20+(-12)=8$$（℃）；（3）温度变化：$$+2\times5=10$$（℃），一共上升10℃。易错点总结：1.有理数乘法先定符号，再算绝对值，切勿先算数值后判符号；2.多个数相乘，只要有一个因数为0，积一定为0；3.多个负数相乘，重点数负因数个数，偶正奇负；4.分数乘法注意约分，简化计算避免出错。幻灯片1：封面标题：1.3有理数的大小副标题：掌握数的比较技巧姓名：[教师姓名]日期：[授课日期]幻灯片2：情境导入展示图片：温度计上显示不同的温度，如5℃、-3℃、0℃、-10℃；数轴上标注出几个有理数，如2、-1、3.5、-4。提问引导：在日常生活中，我们经常需要比较温度的高低，比如5℃和- 3℃哪个更暖和？在数轴上，这些有理数的位置有什么规律，它们的大小关系又如何呢？引入主题：今天我们就来学习有理数的大小比较方法，通过本节课的学习，我们将能够轻松比较任意两个有理数的大小。幻灯片3：知识回顾数轴相关知识：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，有理数都可以在数轴上找到对应的点。绝对值相关知识：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。提问衔接：我们知道正数大于0，0大于负数，那两个正数之间、两个负数之间该如何比较大小呢？数轴和绝对值在有理数大小比较中又能起到什么作用呢？幻灯片4：利用数轴比较有理数的大小数轴展示：在数轴上标出- 5、-3、0、2、4这几个数，观察它们的位置。规律总结：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大。实例分析：在数轴上，2在0的右边，所以2＞0；-3在0的左边，所以- 3＜0；4在2的右边，所以4＞2；-3在- 5的右边，所以- 3＞-5。互动练习：让学生在数轴上标出- 2、1、-4、3这几个数，然后根据数轴上的位置比较它们的大小。幻灯片5：正数与0、负数与0的大小比较正数与0的比较：正数都大于0。例如3＞0，2.5＞0，\(\frac{1}{2}\)＞0。负数与0的比较：负数都小于0。例如- 3＜0，-2.5＜0，-\(\frac{1}{2}\)＜0。总结规律：正数＞0＞负数。实例验证：通过具体的正数、负数与0比较，让学生加深对这一规律的理解。快速判断：让学生快速判断下列数与0的大小关系：5、-7、0.6、-0.3。幻灯片6：正数之间的大小比较方法讲解：两个正数比较大小，绝对值大的数大。因为正数的绝对值是它本身，所以也可以直接比较数值大小。实例分析：比较5和3的大小，|5|=5，|3|=3，因为5＞3，所以5＞3；比较2.8和3.2的大小，2.8＜3.2，所以2.8＜3.2。练习巩固：比较下列各组正数的大小：8和6，1.5和2.1，\(\frac{3}{4}\)和\(\frac{5}{6}\)。幻灯片7：负数之间的大小比较方法讲解：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。实例分析：比较- 4和- 2的大小，先求它们的绝对值，| -4|=4，| -2|=2，因为4＞2，所以- 4＜-2；比较- 1.5和- 1.2的大小，| -1.5|=1.5，| -1.2|=1.2，因为1.5＞1.2，所以- 1.5＜-1.2。步骤总结：第一步：求出两个负数的绝对值；第二步：比较两个绝对值的大小；第三步：根据“绝对值大的反而小”得出结论。练习巩固：比较- 5和- 3，-0.6和- 0.4，-\(\frac{2}{3}\)和-\(\frac{1}{3}\)的大小。幻灯片8：有理数大小比较的一般方法分类比较：正数与正数：绝对值大的数大（或直接比较数值）。正数与0：正数大于0。正数与负数：正数大于负数。负数与0：负数小于0。负数与负数：绝对值大的反而小。数轴辅助：对于多个有理数比较大小，可先在数轴上标出各数对应的点，再根据“右边的数总比左边的数大”进行比较。实例演示：比较- 3、2、-1、0、4这几个数的大小，先在数轴上标注，再得出4＞2＞0＞-1＞-3。幻灯片9：课堂练习（一）练习1：用“＞”或“＜”填空。5 ___ 3 -2 ___ 0 7 ___ -4 -3 ___ -5 0 ___ -1练习2：将下列各数按从小到大的顺序排列。3、-5、2、-1、0参考答案：练习1，＞、＜、＞、＞、＞；练习2，-5＜-1＜0＜2＜3。幻灯片10：课堂练习（二）练习3：比较下列各组数的大小。-\(\frac{3}{4}\)和-\(\frac{4}{5}\) 2.3和1.8 -0.7和- 0.2 \(\frac{1}{2}\)和-\(\frac{1}{3}\)练习4：若a是正数，b是负数，试比较a、b、0的大小关系。参考答案：练习3，-\(\frac{3}{4}\)＞-\(\frac{4}{5}\)、2.3＞1.8、-0.7＜-0.2、\(\frac{1}{2}\)＞-\(\frac{1}{3}\)；练习4，b＜0＜a。幻灯片11：多个有理数大小比较技巧方法一：数轴法。将所有有理数在数轴上标出，从左到右的顺序就是从小到大的顺序。方法二：分组法。先将正数、0、负数分开，正数都大于0和负数，负数都小于0，再分别比较正数内部和负数内部的大小。实例分析：比较- 2.5、3、-1、1.5、0、-4的大小，用数轴法在数轴上标注后，得出- 4＜-2.5＜-1＜0＜1.5＜3。练习巩固：用两种方法比较- 3.2、2.1、-1.5、4、-0.8的大小。幻灯片12：拓展思考问题1：已知a＞0，b＜0，且| a|＞|b|，比较a、b、-a、-b的大小。问题2：在数轴上，点A表示的数是- 3，点B表示的数是5，点C在点A和点B之间，且到A、B的距离相等，点C表示的数是多少？比较点A、B、C表示的数的大小。小组讨论：学生分组讨论，教师引导思考，之后每组分享结果，教师点评总结。参考答案：问题1，-a＜b＜-b＜a；问题2，点C表示的数是1，-3＜1＜5。幻灯片13：课堂小结数轴比较法：数轴上右边的数总比左边的数大。分类比较规律：正数＞0＞负数；两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的反而小。多个有理数比较方法：数轴法和分组法，可根据实际情况选择合适的方法。注意事项：比较负数大小时，要牢记“绝对值大的反而小”，避免与正数比较混淆。幻灯片14：课堂总结与作业布置课堂总结：本节课我们学习了有理数大小比较的多种方法，包括利用数轴比较和分类比较，其中分类比较又细分了不同类型数的比较规律。掌握这些方法能让我们快速准确地比较有理数的大小，为后续学习打下基础。作业布置：基础作业：教材课后习题[具体页码和题号]，巩固有理数大小比较的方法。拓展作业：写出5个有理数，其中有正数、负数和0，并用“＜”将它们连接起来，下节课展示交流。1.5.1.1有理数的乘法第1章有理数（﹢2）×（﹢3）= ，
（﹢2）×0= ，
（﹢5）×（﹢7）= .
如果两个有理数相乘，其中有负数，应该怎么计算？
6
0
35
在实验室中，甲标本的温度每 1 min 下降 2 ℃，乙标本的温度每 1 min 上升 3 ℃. 已知甲、乙标本现在的温度都是 0℃.
我们用负数和正数分别表示温度的下降和上升，例如下降2℃ 记作 -2℃，上升 3℃ 记作 3 ℃.
又分别用负数和正数表示变化前后的时间，例如 3 min 后记作 3min，2 min 前记作 -2min.
0
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
﹣5
﹣6
﹣7
1
2
3
现在
1min后
2min后
3min后
问题1
3 min 后甲标本的温度比现在高还是低？高(或低)多少？
(-2)×3 = -6
问题2
2 min 前乙标本的温度比现在高还是低？高(或低)多少？
0
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
﹣5
﹣6
﹣7
1
2
3
现在
1min前
2min前
3×(-2) = -6
问题3
3 min 前甲标本的温度比现在高还是低？高(或低)多少？
4
3
2
1
0
﹣1
﹣2
﹣3
5
6
7
3min前
2min前
1min前
现在
(-2)×(-3) = 6
此外，两个有理数相乘，当一个因数是 0 时，积仍是 0.
(-2)×0 = 0
0×(-2) = 0
名师点金
1.有理数乘法的运算步骤：（1）确定积的符号；（2）确定
积的绝对值.
2.倒数的性质：（1）如果，互为倒数，那么 ；（2）
0没有倒数（因为0与任何数相乘都不为1）；（3）正数的倒
数是正数，负数的倒数是负数；（4）倒数等于它本身的数
是 ；（5）倒数是成对出现的.
. .
知识点1 有理数的乘法法则
1. 对于，因数 增加2后积的变化是( )
C
A. 增加20 B. 减少20 C. 增加16 D. 减少16
2. 从， ，1，3，5五个数中任取两个数相乘，所得积中
的最大值为( )
D
A. B. 25 C. 15 D. 20
3. （1） ___；
0
（2） _____；
（3） ____；
（4） ___.
36
3
归 纳
(-2)×3 = -6
3×(-2) = -6
(-2)×(-3) = 6
(-2)×0 = 0
0×(-2) = 0
有理数的乘法法则：
1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2. 任何数与 0 相乘仍得 0.
例1 计算：
(﹣5)×(﹣6);
(﹣ ) × ;
(﹣ ) ×(﹣ );
8×(﹣1.25).
解
(﹣5)×(﹣6)= +(5×6)= 30.
(﹣ ) × = ﹣ ( × )= .
(﹣ ) ×(﹣ )= +( × )= 1.
8×(﹣1.25)= ﹣ (8×1.25)= ﹣10.
如果两个有理数的乘积为1，我们称这两个有理数互为倒数.
如 是 的倒数， 是 的倒数，也就是说， 与 互为倒数.
知识点2 有理数乘法法则的运用
4. 已知数轴上的点,分别表示数, ，其
中,.若,数在数轴上用点 表示，
则点,, 在数轴上的位置可能是( )
B
A. B.
C. D.
5. 已知两个有理数，，如果且 ，那么
( )
D
A. ，
B. ，
C. ， 同号
D. ， 异号，且正数的绝对值较大
6. 按如图所示的程序计算，如果输入的数是2，那么输出的
数是_____.
162
知识点3 倒数
7. 的倒数是( )
A
A. B. C. D. 2
8. 若一个数的倒数与这个数的相反数的和为0，则这个数是
( )
D
A. 1 B. C. 0 D. 1或
9. 的倒数是____；0.24的倒数是___； 的倒数是___.
4
易错点 因考虑问题不全面而出错
10. 若, , 且 , 则
_____.
11. 定义关于有理数， 的新运算：
.例如：若, ，则
.若，则 的结果为
_ __.
【点拨】
因为，所以 ,
所以 .
12. “格子乘法”
作为两个数相乘的一种计算方法最早在
15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在
615或645或675
明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”，如图①，计算
，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数
47的每位数字乘51的每位数字，将结果计入相应的格子中，
最后按斜行加起来（斜行的和均小于10），得2 397.如图②，
用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，这两个两位数相乘
的结果为_______________.
【点拨】
，， ，所
以如图，易得.所以由图得
应为奇数1，3，5，7，9中的一个.所以乘法算式可以为
，，，， ，所以相乘结
果为615或645或675或705或735.因为斜行的和均小于10，所以
当 为7或9时，不符合题意，所以相乘的结果为615或645或675.
13. 已知与互为相反数，与 互为倒数.
（1）___， ____；
3
（2）若，求 的相反数和倒数.
【解】由题意，得 ,
因为, ,
所以, , 所以 ,
所以的相反数为, 倒数为 .
14. 计算: .
【解】原式
.

展开更多......

收起↑