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沪科版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.沪科版七年级上册1.5.2有理数的除法练习题知识点核心：1.除法法则一（符号法则）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；2.除法法则二（转化法则）：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，即$$a\div b=a\times \frac{1}{b}(b\neq0)$$；3.特殊规定：0除以任何不为0的数都得0，0不能作为除数。一、填空题（每空2分，共20分）1.两数相除，同号________，异号________，并把绝对值________。2.除以一个不为0的数，等于乘这个数的________。3. $$(-18)\div(-3)=$$________，$$(-24)\div6=$$________。4. $$0\div(-12.5)=$$________，________不能作为除数。5. $$30\div\left(-\frac{5}{6}\right)=30\times$$________$$=$$________。6.若两个数的商为正数，则这两个数________（填“同号”或“异号”）。二、选择题（每题3分，共15分）1.计算$$(-36)\div9$$的结果是（）A. 4 B. -4 C. 6 D. -62.下列运算结果为负数的是（）A. $$(-42)\div(-7)$$ B. $$0\div(-5)$$ C. $$(-28)\div4$$ D. $$(-3)\div\left(-\frac{1}{2}\right)$$3.下列说法正确的是（）A. 0可以做除数B.两数相除，商一定小于被除数C.异号两数相除得负D.正数除以负数结果为正数4.计算$$\left(-\frac{3}{4}\right)\div\left(-\frac{1}{4}\right)$$的结果是（）A. 3 B. -3 C. $$\frac{1}{3}$$ D. $$-\frac{1}{3}$$5.已知$$a\div(-2)=5$$，则$$a$$的值为（）A. 10 B. -10 C. 7 D. -7三、解答题（共65分）1.（20分）直接计算下列有理数除法：（1）$$(-48)\div8$$（2）$$(-63)\div(-7)$$（3）$$5.6\div(-0.7)$$（4）$$(-3.2)\div0.8$$2.（20分）将除法转化为乘法计算分数除法：（1）$$\frac{2}{3}\div\left(-\frac{4}{9}\right)$$（2）$$\left(-\frac{5}{6}\right)\div\frac{10}{3}$$（3）$$(-8)\div\frac{2}{3}$$（4）$$\frac{7}{12}\div\left(-\frac{7}{4}\right)$$3.（25分）实际应用题：某冷库持续降温，规定降温为负，升温为正，已知冷库3小时一共降温18℃。（1）用有理数表示3小时的总温度变化量；（2）列式计算平均每小时的温度变化量；（3）按照这个降温速度，降温30℃需要多少小时？参考答案及解析一、填空题1.得正、得负、相除2.倒数3. 6、-4 4. 0、0 5. $$\left(-\frac{6}{5}\right)$$、-36 6.同号二、选择题1.B 2.C 3.C 4.A 5.B三、解答题1.（1）原式$$=-6$$；（2）原式$$=9$$；（3）原式$$=-8$$；（4）原式$$=-4$$。2.（1）原式$$=\frac{2}{3}\times\left(-\frac{9}{4}\right)=-\frac{3}{2}$$；（2）原式$$=\left(-\frac{5}{6}\right)\times\frac{3}{10}=-\frac{1}{4}$$；（3）原式$$=-8\times\frac{3}{2}=-12$$；（4）原式$$=\frac{7}{12}\times\left(-\frac{4}{7}\right)=-\frac{1}{3}$$。3.（1）总温度变化量：$$-18$$℃；（2）平均每小时降温：$$-18\div3=-6$$（℃/小时），即每小时降温6℃；（3）所需时间：$$30\div6=5$$（小时）。易错点总结：1.严格区分乘除符号法则，同号正、异号负，切勿符号混淆；2.分数除法必须先转化为乘法，乘除数的倒数，注意颠倒分子分母；3. 0除以非0数得0，0绝对不能作为除数；4.小数除法优先计算绝对值，最后判定符号，减少计算错误。幻灯片1：封面标题：1.3有理数的大小副标题：掌握数的比较技巧姓名：[教师姓名]日期：[授课日期]幻灯片2：情境导入展示图片：温度计上显示不同的温度，如5℃、-3℃、0℃、-10℃；数轴上标注出几个有理数，如2、-1、3.5、-4。提问引导：在日常生活中，我们经常需要比较温度的高低，比如5℃和- 3℃哪个更暖和？在数轴上，这些有理数的位置有什么规律，它们的大小关系又如何呢？引入主题：今天我们就来学习有理数的大小比较方法，通过本节课的学习，我们将能够轻松比较任意两个有理数的大小。幻灯片3：知识回顾数轴相关知识：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，有理数都可以在数轴上找到对应的点。绝对值相关知识：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。提问衔接：我们知道正数大于0，0大于负数，那两个正数之间、两个负数之间该如何比较大小呢？数轴和绝对值在有理数大小比较中又能起到什么作用呢？幻灯片4：利用数轴比较有理数的大小数轴展示：在数轴上标出- 5、-3、0、2、4这几个数，观察它们的位置。规律总结：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大。实例分析：在数轴上，2在0的右边，所以2＞0；-3在0的左边，所以- 3＜0；4在2的右边，所以4＞2；-3在- 5的右边，所以- 3＞-5。互动练习：让学生在数轴上标出- 2、1、-4、3这几个数，然后根据数轴上的位置比较它们的大小。幻灯片5：正数与0、负数与0的大小比较正数与0的比较：正数都大于0。例如3＞0，2.5＞0，\(\frac{1}{2}\)＞0。负数与0的比较：负数都小于0。例如- 3＜0，-2.5＜0，-\(\frac{1}{2}\)＜0。总结规律：正数＞0＞负数。实例验证：通过具体的正数、负数与0比较，让学生加深对这一规律的理解。快速判断：让学生快速判断下列数与0的大小关系：5、-7、0.6、-0.3。幻灯片6：正数之间的大小比较方法讲解：两个正数比较大小，绝对值大的数大。因为正数的绝对值是它本身，所以也可以直接比较数值大小。实例分析：比较5和3的大小，|5|=5，|3|=3，因为5＞3，所以5＞3；比较2.8和3.2的大小，2.8＜3.2，所以2.8＜3.2。练习巩固：比较下列各组正数的大小：8和6，1.5和2.1，\(\frac{3}{4}\)和\(\frac{5}{6}\)。幻灯片7：负数之间的大小比较方法讲解：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。实例分析：比较- 4和- 2的大小，先求它们的绝对值，| -4|=4，| -2|=2，因为4＞2，所以- 4＜-2；比较- 1.5和- 1.2的大小，| -1.5|=1.5，| -1.2|=1.2，因为1.5＞1.2，所以- 1.5＜-1.2。步骤总结：第一步：求出两个负数的绝对值；第二步：比较两个绝对值的大小；第三步：根据“绝对值大的反而小”得出结论。练习巩固：比较- 5和- 3，-0.6和- 0.4，-\(\frac{2}{3}\)和-\(\frac{1}{3}\)的大小。幻灯片8：有理数大小比较的一般方法分类比较：正数与正数：绝对值大的数大（或直接比较数值）。正数与0：正数大于0。正数与负数：正数大于负数。负数与0：负数小于0。负数与负数：绝对值大的反而小。数轴辅助：对于多个有理数比较大小，可先在数轴上标出各数对应的点，再根据“右边的数总比左边的数大”进行比较。实例演示：比较- 3、2、-1、0、4这几个数的大小，先在数轴上标注，再得出4＞2＞0＞-1＞-3。幻灯片9：课堂练习（一）练习1：用“＞”或“＜”填空。5 ___ 3 -2 ___ 0 7 ___ -4 -3 ___ -5 0 ___ -1练习2：将下列各数按从小到大的顺序排列。3、-5、2、-1、0参考答案：练习1，＞、＜、＞、＞、＞；练习2，-5＜-1＜0＜2＜3。幻灯片10：课堂练习（二）练习3：比较下列各组数的大小。-\(\frac{3}{4}\)和-\(\frac{4}{5}\) 2.3和1.8 -0.7和- 0.2 \(\frac{1}{2}\)和-\(\frac{1}{3}\)练习4：若a是正数，b是负数，试比较a、b、0的大小关系。参考答案：练习3，-\(\frac{3}{4}\)＞-\(\frac{4}{5}\)、2.3＞1.8、-0.7＜-0.2、\(\frac{1}{2}\)＞-\(\frac{1}{3}\)；练习4，b＜0＜a。幻灯片11：多个有理数大小比较技巧方法一：数轴法。将所有有理数在数轴上标出，从左到右的顺序就是从小到大的顺序。方法二：分组法。先将正数、0、负数分开，正数都大于0和负数，负数都小于0，再分别比较正数内部和负数内部的大小。实例分析：比较- 2.5、3、-1、1.5、0、-4的大小，用数轴法在数轴上标注后，得出- 4＜-2.5＜-1＜0＜1.5＜3。练习巩固：用两种方法比较- 3.2、2.1、-1.5、4、-0.8的大小。幻灯片12：拓展思考问题1：已知a＞0，b＜0，且| a|＞|b|，比较a、b、-a、-b的大小。问题2：在数轴上，点A表示的数是- 3，点B表示的数是5，点C在点A和点B之间，且到A、B的距离相等，点C表示的数是多少？比较点A、B、C表示的数的大小。小组讨论：学生分组讨论，教师引导思考，之后每组分享结果，教师点评总结。参考答案：问题1，-a＜b＜-b＜a；问题2，点C表示的数是1，-3＜1＜5。幻灯片13：课堂小结数轴比较法：数轴上右边的数总比左边的数大。分类比较规律：正数＞0＞负数；两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的反而小。多个有理数比较方法：数轴法和分组法，可根据实际情况选择合适的方法。注意事项：比较负数大小时，要牢记“绝对值大的反而小”，避免与正数比较混淆。幻灯片14：课堂总结与作业布置课堂总结：本节课我们学习了有理数大小比较的多种方法，包括利用数轴比较和分类比较，其中分类比较又细分了不同类型数的比较规律。掌握这些方法能让我们快速准确地比较有理数的大小，为后续学习打下基础。作业布置：基础作业：教材课后习题[具体页码和题号]，巩固有理数大小比较的方法。拓展作业：写出5个有理数，其中有正数、负数和0，并用“＜”将它们连接起来，下节课展示交流。1.5.2有理数的除法第1章有理数对于有理数，除法也是乘法的逆运算.根据这个关系填表.
乘法 除法
(+2)×(+3)=+6 (+6)÷(+2)= .
(+6)÷(+3)= .
(-2)×(-3)=+6 (+6)÷(-2)= .
(+6)÷(-3)= .
(-2)×(+3)=-6 (-6)÷(-2)= .
(-6)÷(+3)= .
+3
+2
-3
-2
+3
-2
有理数的除法法则：
1. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
2. 0 除以一个不为 0 的数仍得 0；
0 不能作除数.
交 流
（1）小学里进行除法运算时，怎样将除法转化为乘法？
（2）有理数的除法也可以转化为乘法吗？
与同学交流你的看法.
有理数除法法则:
除以一个不为 0 的数，等于乘以这个数的倒数.
例 3 计算：
（1）(-8) ÷ ( )；
（2）( ) ÷ 10；
（3）(-4)÷( )×(-5).
解 （1）
（2）
（3）
名师点金
对于同一个除法运算，用不同的法则进行计算所得的结
果是相同的.一般地，当被除数和除数都是整数且能整除时，
可直接相除，其他情况则转化为乘法进行计算.
. .
. .
知识点1 有理数的除法法则
1. 下列运算错误的是( )
C
A. B.
C. D.
当除数是分数时，一般选择方法：把除法转化为乘法进行计算.
练 习
1.填表：
被除数 除数 商的符号 商的绝对值 商
-27 +9
+75 +25
+10 -10
-
3
-3
+
3
+3
-
1
-1
+
2
+2
【教材P38 练习 第1题】
2. 已知，且，则 的值是( )
B
A. 6 B. C. D.
【点拨】因为,所以.因为 ,
所以分两种情况：时,；
时, .故选B.
3. 从，， ，2，4中任取2个数，所得积的最大值记
为，所得商的最小值记为，则 的值为( )
C
A. 11 B. C. 19 D.
【点拨】由题可得最大值 ,最小值
,所以 ,故选C.
4. 计算：
（1） ；
【解】 .
（2） ；
.
（3） ；
.
（4） .
.
知识点2 有理数的乘除混合运算
5. 下列计算正确的是( )
C
A.
B.
C.
D.
6. 计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） ;
原式 .
（3） ；
原式 .
（4） .
原式
.
7. 若， ，则下列关系中正确的
是( )
C
A. ， B.
C. D.
8. 规定 ，例如：
,则 的值为____.
【点拨】
由题意，得 ，
.故原式 .
9. 明明在研究中发现：某地区高度每上升100米，气温大
概下降 .明明打算借助这个规律来测算当地一座小山的
高度.周末，明明和亮亮一人在山顶测得温度是 ，与此同
时另一人在山脚测得温度为 ，则这座小山的高度大约是
_______米.
1 500
【点拨】， （米），
故这座小山的高度大约是1 500米.
10. 观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号）
，，， ，那么
的值是_____.
【点拨】根据题中的新定义，得
.
11. 阅读材料：#6
计算 .
解：原式的倒数为
故原式 .
根据材料,用适当的方法计算：
.#6.3.1
【解】原式的倒数为
除法没有分配律，无法简便运算，但可以先交换除
数与被除数的位置，转化为乘法后再用分配律计算，最后求
其倒数即可.
.
故原式 .
. .

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