资源简介

　第5节　弹性碰撞和非弹性碰撞
课程要求 学科素养
通过实验,了解弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。定量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象 物理观念 通过学习理解弹性碰撞、非弹性碰撞,了解正碰(对心碰撞)。会从能量的角度理解碰撞的分类
科学思维 能够构建弹性碰撞模型、非弹性碰撞模型
科学探究 会利用碰撞规律分析某过程的合理性
科学态度 与责任 能用碰撞规律解释生产生活实际中的现象和问题,提高学以致用的能力
要点一　弹性碰撞和非弹性碰撞
1.弹性碰撞：如果系统在碰撞前后动能不变,这类碰撞叫作弹性碰撞。
2.非弹性碰撞：如果系统在碰撞后动能减少,这类碰撞叫作非弹性碰撞。
3.完全非弹性碰撞：在非弹性碰撞中,若碰撞后两者合为一体,具有相同的速度,此过程中损失的动能最大,这种碰撞称为完全非弹性碰撞。
碰撞是我们日常生活中常见的现象，台球桌上台球的碰撞(如图甲)，汽车碰撞测试中两车的相向碰撞(碰撞后均静止)(如图乙)，等等。
这些碰撞有哪些相同点 又有哪些不同点 (从动量和能量的角度进行分析)
提示：相同点是碰撞过程持续时间极短，此过程中内力远大于外力，碰撞满足动量守恒;不同点是碰撞过程中机械能损失有多有少，题图甲损失的机械能相比碰撞前的机械能占比较小，题图乙损失的机械能相比碰撞前的机械能占比较大。
1.碰撞的特点
(1)时间特点:在碰撞现象中,相互作用的时间很短。
(2)作用力特点:在相互作用过程中,相互作用力先是急剧增大,然后急剧减小,平均作用力很大。
(3)动量特点:系统的内力远大于外力,系统尽管所受外力矢量和不为0,但外力可以忽略,系统的总动量近似守恒。
(4)能量特点:碰撞过程系统的总动能不增加,即碰撞前总动能Ek≥碰撞后总动能E'k。
2.碰撞规律
弹性 碰撞 (1)总动量守恒:m1v'1+m2v'2=m1v1+m2v2; (2)总动能不变:m1v+m2v=m1+m2
非弹性 碰撞 (1)总动量守恒:m1v'1+m2v'2=m1v1+m2v2; (2)总动能减少:m1v+m2v+ΔE损失=m1+m2
完全非 弹性 碰撞 (1)总动量守恒:(m1+m2)v共=m1v1+m2v2; (2)总动能损失最大:(m1+m2)+ΔE损失=m1+m2
【例1】　如图,在光滑水平面上,两个物体的质量都是m,碰撞前一个物体静止,另一个以速度v向它撞去。碰撞后两个物体粘在一起,成为一个质量为2m的物体,以一定速度继续前进。碰撞后该系统的总动能是否会有损失 若有,求两物体碰撞中损失的动能与碰前总动能的比值。
【答案】　见解析
【解析】　根据动量守恒定律得2mv'=mv，则v'=，碰撞前的总动能Ek=mv2，碰撞后的总动能E'k=×2mv'2=mv2，碰撞后系统的总动能小于碰撞前系统的总动能。
碰撞中损失的动能ΔE=Ek-E'k=mv2，故=。
【例2】　如图所示,某次训练中使用的冰壶A和冰壶B的质量均为20 kg,初始时两冰壶之间的距离s=7.5 m,冰壶A被运动员以v0=2 m/s的初速度水平掷出后,与静止的冰壶B碰撞,碰后冰壶A的速度大小变为vA=0.2 m/s,方向不变,碰撞时间极短。已知两冰壶与冰面间的动摩擦因数均为μ=0.02,重力加速度g取10 m/s2。
(1)求冰壶A与冰壶B碰撞前的速度大小v1。
(2)求两冰壶碰撞后瞬间冰壶B的速度大小vB。
(3)判断两冰壶间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。
【答案】　(1)1 m/s　(2)0.8 m/s
(3)非弹性碰撞
【解析】　(1)冰壶A从开始运动到与冰壶B碰撞过程中，根据动能定理可得-μmgs=m-m，代入数据解得v1=1 m/s。
(2)两冰壶碰撞过程中，满足动量守恒，以v0的方向为正方向，则有mvA+mvB=mv1，代入数据解得vB=0.8 m/s。
(3)碰撞前两冰壶的总动能为Ek1=m=10 J，碰撞后两冰壶的总动能为Ek2=m+m=6.8 J，由于Ek1>Ek2，可知两冰壶间的碰撞为非弹性碰撞。
要点二　弹性碰撞的实例分析
1.正碰：如图所示,两个小球相碰,碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上,碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线。这种碰撞称为正碰,也叫作对心碰撞或一维碰撞。
2.弹性碰撞后的速度特点：假设物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生弹性正碰,如图所示,碰撞后它们的速度分别为v'1和v'2。
根据动量守恒定律得m1v'1+m2v'2=m1v1①
根据机械能守恒定律得m1v'+m2v'=m1②
从方程①②可以解出两个物体碰撞后的速度分别为v'1=v1,v'2=v1。
(1)若m1 m2,这时v'1=-v1,v'2=0,这表示碰撞后,第一个物体以原来的速率被弹回,而第二个物体仍然静止。
(2)若m1 m2,这时v'1=v1,v'2=2v1,这表示碰撞后,第一个物体的速度几乎不改变,而第二个物体以2v1的速度被撞出去。
(3)若m1=m2,这时v'1=0,v'2=v1,这表示碰撞后第一个物体速度变为0,第二个物体以第一个物体的碰前速度开始运动。
如图所示，光滑水平面上并排静止着小球2、3、4，小球1以速度v0射来，已知四个小球完全相同，小球间发生弹性碰撞。
碰撞后各小球的运动情况如何
提示：小球1与小球2碰撞后交换速度，小球2与小球3碰撞后交换速度，小球3与小球4碰撞后交换速度，最终小球1、2、3静止，小球4以速度v0运动。
　一动一静碰撞问题的讨论
质量为m1的球a以速度v1和静止的质量为m2的球b发生正碰,碰后球a、b的速度分别为v'1和v'2。根据能量损失情况不同,讨论碰后可能出现的情况如下:
(1)弹性碰撞:v'1=v1,v'2=v1。
(2)完全非弹性碰撞:v'1=v'2=v1。
(3)一般情况下(即非弹性碰撞):
v1v1【例3】　如图所示,质量mA=0.2 kg、mB=0.3 kg的大小相同的两小球A、B均静止在光滑水平面上。现给A球一个向右的初速度v0=5 m/s,之后与B球发生对心碰撞。若A、B两球发生的是弹性碰撞,碰后A球和B球的速度大小分别是多少
【答案】　-1 m/s　4 m/s
【解析】　两球发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，有mAvA+mBvB=mAv0，mA+mB=mA，解得vA=-1 m/s，vB=4 m/s。
【例4】　如图所示,质量均为m的物体B、C静止在光滑水平面的同一直线上,一质量为m0的子弹A以速度v射入物体B并嵌入其中。随后它们与物体C发生弹性正碰,求碰撞后物体B、C的速度。
【答案】　v　v
【解析】　根据题意，当子弹A射入物体B时，子弹A和物体B组成的系统满足动量守恒，有(m+m0)v1=m0v，
得v1=v，
随后它们与物体C发生弹性正碰时，动量守恒，同时系统动能不变，可得
(m+m0)vB+mvC=(m+m0)v1，
(m+m0)+m=(m+m0)，
解得vB=v1=
v，
vC=v1=v。
【例5】　A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,mA=1 kg,mB=2 kg,vA=6 m/s,vB=2 m/s,当A追上B并发生碰撞后,A、B两球速度的可能值是 (　A　)
A.v'A=3 m/s,v'B=3.5 m/s
B.v'A=5 m/s,v'B=2.5 m/s
C.v'A=1.5 m/s,v'B=3 m/s
D.v'A=-3 m/s,v'B=6.5 m/s
【解析】　碰撞过程动量守恒，碰前总动量为p前总=1×6 kg·m/s+2×2 kg·m/s=10 kg·m/s，碰前总动能为Ek前总=×1×62 J+×2×22 J=22 J。若v'A=3 m/s，v'B=3.5 m/s，碰后总动量为p后总=1×3 kg·m/s+2×3.5 kg·m/s=10 kg·m/s，碰撞过程动量守恒，碰后总动能为Ek后总=×1×32 J+×2×3.52 J=16.75 J，总动能没有增大，且v'Av'B，不符合实际，B错误;若v'A=1.5 m/s，v'B=3 m/s，碰后总动量p后总=1×1.5 kg·m/s+2×3 kg·m/s=7.5 kg·m/s，碰撞前后动量不守恒，C错误;若v'A=-3 m/s，v'B=6.5 m/s，碰后总动能为Ek后总=×1×(-3)2 J+×2×6.52 J=46.75 J>Ek前总，D错误。
分析碰撞问题的“三个原则”
1.如图所示,有两个质量分别为m的小球A和3m的小球B(大小不计),A球用细绳吊起,细绳长度等于悬点距地面的高度,B球静止放于悬点正下方的地面上。现将A球拉到距地面高度为h处由静止释放,摆动到最低点与B球碰撞后粘在一起共同上摆,则它们升起的最大高度为 (　D　)
A.　　 B.　　C.　　 D.
解析：设A球摆动到最低点速度为v，根据动能定理有mgh=mv2，A球与B球碰撞过程动量守恒有(m+3m)v共=mv，A球与B球上升过程机械能守恒有(m+3m)=(m+3m)gH，联立解得H=，故选D。
2.质量为m1和m2的两个物体在光滑水平面上正碰,其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是 (　C　)
A.m1︰m2=1︰2
B.m1︰m2=1︰1
C.碰撞后m2的动量大于m1的动量
D.碰撞后m2的动能小于m1的动能
解析：碰后m1速度反向，根据动量守恒有m1v1+m2v2=m1v0，结合图像斜率计算速度代入解得m1︰m2=1︰3，故A、B错误。碰后两物体速率相等，根据p=mv可知，碰撞后m2的动量大于m1的动量，故C正确。根据Ek=mv2，因m1小于m2，碰后两物体速率相等，可知碰撞后m1的动能小于m2的动能，故D错误。
3.如图所示为杂技表演“胸口碎大石”。其原理可解释为,当大石块获得的速度较小时,下面的人感受到的震动就会较小,人的安全性就较强。若大石块的质量是铁锤的150倍,则撞击后大石块的速度可能为铁锤碰撞前速度的 (　C　)
A.　　B.　　C.　　D.
解析：如果发生的是完全非弹性碰撞，取竖直向下为正方向，由动量守恒定律得(m+150m)v=mv0，解得v=v0，如果发生的是弹性碰撞，取竖直向下为正方向，由动量守恒和机械能守恒得mv1+150mv2=mv0，m+×150m=m，解得v2=v0，所以，碰后大石块的速度应介于v0和v0之间，故选C。
4.如图所示,质量分别为3 kg、2 kg的小球A、B均静止在光滑水平面上。现给A球一个向右的大小为5 m/s的初速度,之后与B球发生对心碰撞,取A球的初速度方向为正方向,则碰后A球和B球的速度可能是 (　C　)
A.vA=4 m/s,vB=1.5 m/s
B.vA=0,vB=7.5 m/s
C.vA=2 m/s,vB=4.5 m/s
D.vA=3 m/s,vB=3.5 m/s
解析：以A球的初速度方向为正方向，碰撞前系统的总动量为p=mAv0=15 kg·m/s，系统总的动能为E=mA=37.5 J，如果vA=4 m/s，vB=1.5 m/s，则碰撞后A球的速度大于B的速度，不符合实际情况，故A错误;如果vA=0，vB=7.5 m/s，则碰后系统的总动量为p'=mBvB=15 kg·m/s，碰后系统总的动能为E'=mB=56.25 J，碰撞过程系统满足动量守恒，不满足动能不增加原则，故B错误;如果vA=2 m/s，vB=4.5 m/s，则碰后系统的总动量为p'=mAvA+mBvB=15 kg·m/s，碰后系统总的动能为E'=mA+mB=26.25 J，碰撞过程系统满足动量守恒，满足动能不增加原则，故C正确;如果vA=3 m/s，vB=3.5 m/s，则碰后系统的总动量为p'=mAvA+mBvB=16 kg·m/s，碰撞过程系统不满足动量守恒，故D错误。
课时作业6
(总分:80分)
1.(5分)下列关于碰撞的理解正确的是 (　A　)
A.碰撞是指相对运动的物体相遇时,在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程
B.在碰撞现象中,一般内力都远大于外力,所以可以认为碰撞时系统的动能守恒
C.如果碰撞过程中机械能守恒,这样的碰撞叫作非弹性碰撞
D.微观粒子的相互作用由于不发生直接接触,所以不能称其为碰撞
解析：碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象，碰撞时在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化，故A正确;碰撞一般内力远大于外力，但碰撞如果是非弹性碰撞，则存在动能损失，故B错误;如果碰撞中机械能守恒，就叫作弹性碰撞，故C错误;微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点，所以仍然是碰撞，故D错误。
2.(5分)甲、乙两人穿着同款充气“防护服”,由于两人初次穿充气服,走路时控制不好平衡,所以两人发生了碰撞。若甲的质量为m,乙的质量为3m,且以相同的速率v在光滑水平面上发生相向碰撞,碰撞后乙静止不动,则这次碰撞 (　B　)
A.属于完全非弹性碰撞
B.属于弹性碰撞
C.动能损失最多
D.碰撞后甲的速度大小为v
解析：规定碰撞前乙的速度方向为正方向，由动量守恒定律得:mv'=3mv-mv，解得碰撞后甲的速度大小v'=2v，故D错误。碰撞前系统总动能Ek=×3mv2+mv2=2mv2，碰撞后系统的总动能E'k=m(2v)2=2mv2，碰撞前后总动能不变，碰撞属于弹性碰撞，故A、C错误，B正确。
3.(5分)在光滑水平面上有三个完全相同的小球,它们排成一条直线,2、3小球静止并靠在一起,1小球以速度v0撞向2、3小球,如图所示。设碰撞中不损失机械能,则碰后三个小球的速度大小分别是 (　D　)
A.v1=v2=v3=v0
B.v1=0,v2=v3=v0
C.v1=0,v2=v3=v0
D.v1=v2=0,v3=v0
解析：2、3小球静止并靠在一起，1小球以速度v0撞向它们，碰撞前系统动量为mv0，如果碰后三个小球的速度v1=v2=v3=v0，碰撞后系统动量为mv0，碰撞后的总动能为m，机械能不守恒，不符合题意，故A错误。如果v1=0，v2=v3=，碰撞后系统动量为mv0，碰撞后的总动能为m，机械能不守恒，不符合题意，故B错误。如果v1=0，v2=v3=，碰撞后系统总动量为mv0，碰撞过程动量不守恒，不符合题意，故C错误。球的碰撞过程为:由于球1与球2发生碰撞时间极短，球2的位置来不及发生变化，这样球2对球3也就无法产生力的作用，即球3不会参与此次碰撞过程，而球1与球2发生的是弹性碰撞，质量又相等，故它们在碰撞中实现速度交换，碰后球1立即停止，球2速度立即变为v0;此后球2与球3碰撞，再一次实现速度交换，所以碰后球1、球2的速度为0，球3速度为v0，故D正确。
4.(5分)(多选)如图所示,小球A的质量为mA=5 kg,动量大小为pA=4 kg·m/s,小球A水平向右运动,与静止的小球B发生弹性碰撞,碰后A的动量大小为p'A=1 kg·m/s,方向水平向右,水平面光滑,则 (　AD　)
A.碰后小球B的动量大小为pB=3 kg·m/s
B.碰后小球B的动量大小为pB=5 kg·m/s
C.小球B的质量为15 kg
D.小球B的质量为3 kg
解析：规定水平向右的方向为正方向，碰撞过程中A、B组成的系统动量守恒，所以有p'A+pB=pA，解得pB=3 kg·m/s，故A正确，B错误;由于是弹性碰撞，所以没有动能损失，故+=，解得mB=3 kg，故C错误，D正确。
5.(5分)如图,大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m,摆长相同,并排悬挂,平衡时两球刚好接触,现将摆球a向左拉开一小角度后释放。若两球的碰撞是弹性碰撞,不计空气阻力,下列判断正确的是 (　C　)
A.第一次碰撞后的瞬间,两球的动能相等
B.第一次碰撞后的瞬间,两球的动量大小相等
C.第一次碰撞后的瞬间,两球的速度大小相等
D.第一次碰撞后,两球的最大摆角不相同
解析：弹性碰撞过程中，两球组成的系统水平方向动量守恒，由动量守恒定律有mv1+3mv2=mv0，由机械能守恒定律有m+×3m=m，解得v1=-，v2=，故第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，因两球质量不相等，故两球第一次碰后的瞬间动量大小不相等，动能也不相等，故A、B错误，C正确;两球碰后上摆过程，由机械能守恒得上升的最大高度相等，又因摆长相等，故两球第一次碰撞后的最大摆角相同，故D错误。
6.(5分)(多选)质量为m的小球A沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰,则碰后小球B的速度可能是 (　AC　)
A.v0　　B.v0　　C.v0　　D.v0
解析：若小球A与小球B发生完全非弹性碰撞，则有(m+2m)v共=mv0，解得v共=v0，若小球A与小球B发生弹性碰撞，则有mv'A+2mv'B=mv0，mv+×2mv=m，解得v'B=v0，所以碰后小球B的速度范围为v0≤vB≤v0，故选A、C。
7.(5分)如图所示,动量分别为pA=6 kg·m/s,pB=8 kg·m/s的两个小球A、B在光滑的水平面上沿一直线向右运动,经过一段时间后两球发生正碰,分别用ΔpA、ΔpB表示两小球动量的变化量,则下列选项中可能正确的是 (　B　)
A.ΔpA=3 kg·m/s,ΔpB=3 kg·m/s
B.ΔpA=-2 kg·m/s,ΔpB=2 kg·m/s
C.ΔpA=3 kg·m/s,ΔpB=-3 kg·m/s
D.ΔpA=-12 kg·m/s,ΔpB=12 kg·m/s
解析：由题意可知，无论小球A反弹或者不反弹，小球A的动量一定减小，即动量变化ΔpA<0，故A、C错误;当ΔpA=-2 kg·m/s时，由动量守恒，得p'A+p'B=pA+pB，化简得p'A-pA=-(p'B-pB)，即ΔpB=-ΔpA=2 kg·m/s，且碰后系统的总动能可能不增加，故B正确;当ΔpA=-12 kg·m/s，ΔpB=12 kg·m/s时，系统虽然满足动量守恒，但是碰后系统的总动能一定增加，不可能实现，故D错误。
8.(5分)(多选)质量为mA的A球,以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动,并与B球发生弹性正碰,假设B球的质量mB可选取不同的值,则下列说法正确的是 (　BC　)
A.当mB=mA时,碰后A、B两球共速
B.当mB=mA时,碰后两球互换速度
C.当mB>mA时,碰后A球反向运动
D.当mB解析：发生弹性正碰，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有mAv1+mBv2=mAv0，·mA+mB=mA，解得v1=v0，v2=v0。当mB=mA时，v1=0，v2=v0，碰后两球互换速度，A错误，B正确;当mB>mA时，v1=v0<0，碰后A球反向运动，C正确;当mB9.(5分)如图所示,用长度同为l的轻质细绳悬挂四个弹性小球A、B、C、D,它们的质量依次为m1、m2、m3、m4,且满足m1 m2 m3 m4。将A球拉起一定角度θ后释放,则D球开始运动时的速度为 (　D　)
A. B.2
C.4 D.8
解析：设碰撞前瞬间A球的速度为v0，根据机械能守恒定律，有m1gl(1-cos θ)=m1，解得v0=，设A球与B球碰撞后A球与B球的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律，有m1v1+m2v2=m1v0，根据机械能守恒定律，有m1+m2=m1，联立解得v2=v0，由于m1 m2，则v2=2v0，同理，v3=2v2，v4=2v3，所以v4=8v0=8，故D正确。
10.(11分)如图所示,质量m=1 kg的小球以v0=12 m/s的速度在光滑水平面上向右运动,即将与静止在小球右侧的滑块发生碰撞,已知滑块的质量M=4 kg,碰撞时间极短,小球和滑块均可视为质点。
(1)若小球与滑块发生完全非弹性碰撞(两者粘在一起),求它们碰后的共同速度的大小v共。
(2)若小球与滑块碰撞后,小球被弹回的速度大小v1=4 m/s,求碰后滑块的速度大小v2。
(3)若小球与滑块发生弹性碰撞,求碰撞后小球和滑块的速度大小。
答案：(1)2.4 m/s　(2)4 m/s
(3)7.2 m/s　4.8 m/s
解析：(1)根据动量守恒定律有(m+M)v共=mv0，代入数据解得v共=2.4 m/s。
(2)根据动量守恒定律有Mv2-mv1=mv0，解得v2=4 m/s。
(3)设向右为正方向，碰后小球和滑块的速度分别为v3、v4，根据动量守恒定律有mv3+Mv4=mv0，弹性碰撞过程中没有能量损失，根据机械能守恒定律有m+M=m，解得v3=-7.2 m/s，v4=4.8 m/s，即碰撞后小球的速度大小为7.2 m/s，滑块的速度大小为4.8 m/s。
11.(12分)如图所示为冰壶比赛场地示意图,在某次比赛中,红方队员将红色冰壶以v0=3.2 m/s的速度从P点推出,冰壶在冰面上做匀减速直线运动并恰好停在营垒边缘上的A点,然后黄方队员推出的黄色冰壶在A点与红方静止的冰壶发生对心碰撞,碰撞时间极短,碰后红壶停在营垒边缘上的B点,黄壶停在营垒中心O与A点连线的中点C,已知P、A两点间距离l=25.6 m,营垒半径R=1.8 m,g取10 m/s2,红壶和黄壶可视为质点,质量均为m=20 kg,且与冰面间的动摩擦因数相同。
(1)求冰壶与冰面间的动摩擦因数μ。
(2)求黄壶与红壶碰撞前瞬间速度v的大小。
(3)黄壶与红壶的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞 请说明理由。
答案：(1)0.02　(2)1.8 m/s
(3)非弹性碰撞，理由见解析
解析：(1)红色冰壶从P点推出后，从P到A点由动能定理得-μmgl=0-m，解得冰壶与冰面间的动摩擦因数μ=0.02。
(2)设红壶碰撞后瞬间速度为v1，黄壶碰撞后瞬间速度为v2，由动能定理得-μmglAB=0-m，-μmglAC=0-m，解得v1=1.2 m/s，v2=0.6 m/s，黄壶与红壶的碰撞过程由动量守恒定律得mv1+mv2=mv，解得黄壶与红壶碰撞前瞬间速度大小为v=1.8 m/s。
(3)黄壶与红壶碰撞前的动能Ek=mv2=×20×1.82 J=32.4 J，黄壶与红壶碰撞后的总动能E'k=m+m=×20×(1.22+0.62) J=18 J，则Ek>E'k，所以黄壶与红壶的碰撞是非弹性碰撞。
12.(12分)如图所示,在水平光滑直导轨上,静止着三个质量均为m=1 kg的相同小球A、B、C,现让A球以v0=2 m/s的速度向着B球运动,A、B两球碰撞后粘在一起,两球继续向右运动并跟C球碰撞,C球的最终速度vC=1 m/s。求:
(1)A、B两球跟C球相碰前共同速度的大小;
(2)第二次碰撞过程中损失的动能;
(3)两次碰撞过程中共损失的动能。
答案：(1)1 m/s　(2)0.25 J　(3)1.25 J
解析：(1)A、B球相碰满足动量守恒，以v0的方向为正方向，有2mv1=mv0，代入数据解得v1=1 m/s，即A、B两球跟C球相碰前的速度大小为1 m/s。
(2)A、B两球与C球碰撞同样满足动量守恒，以v0的方向为正方向，有mvC+2mv2=2mv1，解得A、B球碰后的速度v2=0.5 m/s，第二次碰撞损失的动能为ΔEk=×2m-m-×2m=0.25 J。
(3)两次碰撞共损失的动能为
ΔE'k=m-×2m-m=1.25 J。

展开更多......

收起↑