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叶集皖西当代中学高一年级7月初期末考试
数学试题A
满分150分，考武时间120分钟。请在答题卡上作答。
一、选择题：本愿共8小愿，每小愿5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
5.已知两个随机事件A,B相互独立，P(A)=2P(B)=0.6,则P(AUB)=()
题目要求的，
A0.6
B.0.72
C.084
D.0.9
1.已知向量a=(L,m)、b=(-2,m+3),且al/(a+b),则实数m的值为()
6.已知sin(a+)=2cos(a-),若tana=3,则anB=（)
AI
B.-1
C.3
D.-3
2某小组有4名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加歌咏比赛，下列选项中是互斥而不对立
A号
的两个事件的是(）
A至少有1名男生和至少有1名女生
B.至少有1名男生和全是男生
7.若复数z满足上-3到=z-3列，则-2+1的最小值为（)
C至少有1名男生和全是女生
D.恰有1名男生和恰有2名男生
A②
c32
3.如图，梯形(BCD是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图，AD=2,BC=AB=1,
2
B.瓦
D.2√5
2
则平面图形ABCD中对角线AC的长为()
8.已知正四棱台ABCD-AB,C,D上底面的边长为√互，下底面边长为2√互，且侧梭4=√0，
则该四棱台的外接球表面积为(
A.10元
B.12元
C.16π
D.20x
二、选择愿：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
A
D
5
B.√
C.√2
D.2
9已知复数z=1-3i
,则下列说法正确的有()
1+i
4.PM25是空气质量的一个重要指标，我国PM25标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM25日
Az的虚部为-2
B.z5
均值在35g/m以下空气质量为一级，在35g/m3-75g/m之间空气质量为二级，在
C.z的共辄复数为-1+2i
D.z2=-3+4i
75g/m'以上空气质量为超标如图是某地11月1日到10日PM25日均值（单位：g/m)
10.已知m,”是空间中两条不同的直线、么，B是两个不同的平面，则下列说法正确的有()
的统计数据，则下列说法错误的是()
A若m⊥B,allB,则m⊥a
B.若n⊥a,n⊥B、则alB
1PM2.5日均值
C.若mlla,nlla,则mlm
D.若alB,mca,ncB,则mln
100
11.在△ABC中，角AB,C的对边分别为a,b,c,满足(a2+b2-c2)(c2+b2-d2)≤0，则下列脱
80
57
法正确的有（)
49
0
衫
30
A△ABC一定不是锐角三角形
20
33
B.AB.BC一定为负值
012345678910日期
C.若角C是锐角且a=2b.则cosC≥)
A这10天的PM25日均值的第25百分位数是33
B.从5日到9日，PM25日均值逐新降低
D.若△ABC是直角三角形且A=2B,则B=
C这10天中PM25日均值的平均数是49
D.从这10天的PM25日均值数据中随机抽出一天的数据，空气质量为一级的概率是乃
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A
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数学参考答案A
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
题号
1
2
3
4
5
6
1
8
答案
D
A
C
B
A
C
D
1.B由a=(1,m),b=(-2,m+3),得a+b=（-1,2m+3).因为a/(a+b),所以
1×(2m+3)-(-1)×m=0,整理得3m+3=0,解得m=-1.故选B.
2.D当选到一男一女时，至少有1名男生和至少有1名女生同时发生，既不互斥也不对立，故A错误；
两名都是男生时，至少有1名男生和全是男生同时发生，既不互斥也不对立，故B错误；至少有1
名男生和全是女生，是对立事件，故C错误；恰有1名男生和恰有2名男生，互斥而不对立，故D
正确.故选D.
3.A由直观图知原几何图形是直角梯形ABCD,如图，由斜二测画法知
AB=2AB'=2,BC=B'C'=1,..AC=AB2+BC2=4+1=5
故选A
4.C由图知，这10天的PM2.5日均值数据依次为：45,57,32,49,82,73,58,34，
34,30,33.将这组数据从小到大排序为：30,32,33,34,45,49,57,58,73,82
10×25%=2.5,所以第25百分位数为排序后的第3个数，即33，故A正确；从5日到9日的
PM2.5日均值依次为82,73,58,34,30，数据逐渐降低，故B正确；这10天中PM2.5日均值的平均
Z045+57+32+49+82+73+58+34+30+3)=49.3,放C错误空气
级即PM2.5日均值在35ug/m3以下，满足条件的数据有32,34,30,33，共4天，所以空气质量为
一级的概率P=0=,故D正确。故选C
5.B因为事件A,B相互独立，P(A)=2P(B)=0.6,所以P(B)=0.3,
P(AB)=P(A)·P(B)=0.6×0.3=0.18,所以
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.6+0.3-0.18=0.72.故选B.
6.A .'sin(a+B)=2cos(a-B),..sinacos B+cosasin B=2cosacos B+2sinasin B,
sinacosB+cosasinB2cosacosB+2sinasinB
cosacos B
cosacos B
,tan&+tan B=2+2tan atan B,
又ma=,3+anB=2+6mB,解得aB-写放选A
7.C设z=x+yi(x,yeR),则x-3+i=x+(y-3),所以(x-3)2+y2=x2+(y-3)2,解得
x=y,所以2-2+=x-2+(y+1)1=V(x-2)}2+(x+1)2=V2x2-2x+5=
(+号9陆c
2
2
8.D如图，上底面边长为V2,对角线4C,长为V2×√2=2，故上底面外接圆半径为r=1;下底面边
长为2√2，对角线AC长为2√2×√2=4，故下底面外接圆半径为R=2.由正棱台的性质，得
侧棱长AA、棱台的高h、上下底面外接圆半径之差构成直角三角形，则h2+(R-r)2=A4,即
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