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宜宾市普通高中2025级期末质量监测
数学参考答案及评分意见
选择题
题号
1
9
10
11
选项
C
A
D
D
B
A
ACD
BCD
AC
二、
填空题
12.0.96
14.√5
三、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
解：(1)记事件A表示甲第i(i=1,2)次击中，记事件B表示乙第i次击中
于是，BB2+EB,表示乙恰好击中一次，
所以P(B,E2+BB2)=P(B,B2)+P(EB)=0.8×1-0.8)+1-0.8)×0.8=0.32…5分
(2)甲两次射击中恰好击中一次的概率为
P(AA+AA)=P(4A)+P(4A)=0.9×1-0.9)+1-0.9)×0.9=0.18…8分
甲中靶的次数比乙中靶的次数恰好多1次的概率为
P=0.92×0.32+0.18×0.22=0.2592+0.0072=0.2664…13分
16.(15分)
解：(1)分别取CC,AC的中点M,N,
B
连接EM,MN,ND
因为8上8C,N兰号BC.
2
所以MB业DN,
C
所以四边形MNDE为平行四边形，
G
B
所以DE∥MN,因为DE工平面ACCA,Nc平面ACCA,
所以DE∥平面ACCA.…6分
高一数学参考答案第1页（共4页)
(2)取BC的中点F,连接AF,
C
所以AF⊥BC,因为平面ABC⊥平面BCCB,
B
所以AF⊥平面BCCB,过D作DG∥AF交BC于G,
M人
所以DG⊥平面BCCB,,连接EG.
所以直线DE与平面BCCB,所成角为∠GED=45°，
设AC=4a,可得DG=√3a,DE=MN=√3+4a2,
所以sim∠GBD=DC=DGVa-V5
DE MN3+4d 2'
解得a-6,所以AB=26.
2
…15分
17.(15分)
解：(1)2.5×(0.05+0.10+0.12+t+0.04+0.01)=1
解得t=0.08…4分
(2)(i)总数据的平均数z=,1
×(22.54×90+20.70×50)=21.88…8分
140
设男员工BMI数据的平均数为x,方差为s2,女员工BMI数据的平均数为歹，方差为S22
因为=2k-y=艺-买=1260
-90a1
90
90
所以∑x2=12.60+22.54)×90=46858.64
i=1
同理，
2y2=0647+2070)x50=224s
总方差-，
2x2+是1-子=山h4685864+2489-21.8=14.8…13分
90
140
140
(ii)整体上女员工更瘦.因为女员工BMI数据的平均数20.70小于男员工BMI数据的平均数
22.54,BI数据越小越瘦.…15分
高一数学参考答案第2页（共4页)2026年春期
中学校学业质量监测
高一年级
数学
(考试时间：120分钟；全卷满分：150分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的考号、姓名、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如
需改动，用橡皮擦擦千净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在
本试卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的
1.样本数据1,4,2,8,11的中位数是
A.1
B.2
C.4
D.8
2.在△ABC中，AB=2,AC=1,A=60°，则BC=
A.5
B.2
C.3
D.25
3.抛两枚相同的硬币，事件A=“第一枚正面向上”，事件B=“第二枚反面向上”，则A与B
A.互斥
B.互为对立
C.相互独立
D.相等
4.向量a=(-1,1),b=,2),若{a,可以构成一个基底，则m不可能是
A.2
B.1
C.-1
D.-2
5.已知一台体的体积为2，上底面面积为1，下底面面积为4，则该台体的高为
A.S
3
B.7
c
D.月
6.若e,e2是夹角为60°的两个单位向量，则e+2e,在e上的投影向量为
A.e
B.2
c.√7e
D.2e
7.如图，一个电路中有A,B,C三个电器元件，每个元件能正常工作的概率为p(0<卫<1)，
则该电路是通路的概率为
A.p
B.-p+2p2
C.p3-2p2+2p
D.-p2+2p
高一数学第1页（共4页）
8.在四边形ABCD中，AB⊥BC,AD⊥DC,若AB=1,AD=3,则AC.BD=
A.8
B.6
C.4
D.2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知复数z=1+2i,则
A.=5
B.Z·z=-3
C.-2+i为纯虚数
2
D.31。
z-ieR
10.在正方体ABCD-AB,CD中，AB=2,E、F分别是DD、BC的中点，则
A.EF⊥BC
B.BF与B所成角的余弦值为V
6
C.B,F⊥平面ABE
D.D到平面BCB的距离为25
11.在某届世界杯足球赛上，α，b,c,d四支足球队进入了最后的比赛.在第一轮的两场比赛
中，α对b,c对d,然后这两场比赛的胜者将进入冠亚军决赛，这两场比赛的负者比赛，
决出第三名和第四名.比赛的一种最终可能结果记为acbd(表示a胜b,c胜d,然后a胜c,
b胜d).记：样本空间2=“比赛所有最终可能结果”，事件A=“α队获得冠军”，事件
B=“α队进入冠亚军决赛”，事件C=“c队为第三名”.则
A.(2)=16
B.P0=月
cr片
D.P(AC)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知P(A)=0.6,P(B)=0.9,若A与B相互独立，则P(AUB)=
13.已知三棱柱ABC-AB,C1的体积为1，则三棱锥B-ABC的体积为
14.已知A,B,C是△ABC的三个内角，则im1+sin BsinC的最小值为
sin Asin Bsin C
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)
甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.9，乙的中靶概率为0.8，规定每人
各射击两次、
(1)求乙在两次射击中恰好中靶一次的概率；
(2)求甲中靶的次数比乙中靶的次数多一次的概率.
高一数学第2页（共4页）

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