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2026年上学期期末质量监测答案
高一数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求。
1、D2、A3、D4、B5、D6、B7、C8、C
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9.BCD.10.ACD.11.BCD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.
8.6
14.64
π.
四.解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.解：(1)根据题意可估计众数为25+30=27.5；
…3分
因为前三组的频率和为0.01×5+0.07×5+0.06×5=0.7，
第四组的频率为0.04×5=0.2，所以第80百分位数为35+×5=37.5；…6分
0.2
(2)因为第3组与第4组的频率之比为3：2，所以用分层抽样的方法在第3、4两组市
民抽取5名参加座谈，所以应从第3,4组中分别抽取3人，2人，
…8分
记第3组的3名分别为A1,A2,A3,第4组的2名分别为B,B2,则从5名市民中选取
2名作重点发言的所有情况为：(A1,A),(A1,A3),(A1,B),(A1,B2),(A2,A),
(A2,B1),(A2,B),(A,B1),(A,B),(B,B2),共有10种，其中第4组的2
名市民B1,B2至少有一名被选中的情况有：(A1,B),(A1,B),(A2,B),(A2,B2),
(A3,B),(A3,B2),(B1,B2),共有7种，
所以至少有一人的年龄在35,40)内的概率为品0
…13分
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16.解：(1)在第一轮比赛中，选手甲、乙胜出的概率分别为，，在第二轮比赛中，甲、
乙胜出的概率分别为，子甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响，
设A1=“甲在第一轮比赛中胜出”，A=“甲在第二轮比赛中胜出”，
B=“乙在第一轮比赛中胜出”，B2=“乙在第二轮此赛中胜出”，
则A1,A,B,B相互独立，且P(A)=,P(A)=子P(B)=,P(B)=,
设C=“甲在比赛中恰好赢一轮”
则P(O=P4,4+AA)=Pa1A+PA)=x写+x号=品=号
…5分
(2）),∵在两轮比赛中均胜出赢得此赛，则A1A2=“甲赢得此赛”，BB2=“乙赢得比赛”，
PA1A)=PA1)P(A)=言×号=号，P(B1B2)=P(B)P(B)=×=品，
侣>0派甲参赛获胜的概率更大.…
…10分
(3)设事件D=“甲赢得比赛”，事件E=“乙赢得比赛”，则DUE=“两人中至少有一
人赢得比赛”，由(2)知，P(D)=P(A14)=GP(=P(BB,)=,
∴PO=1-PD)=1-是=6，P回=1-P)=1-品=岩，
∴两人中至少有一人赢得此赛的概率为P(DUE)=1-P(DE)=1-P(D)P(@)
-1-品×号-器
…15分
17.解：(1)证明：连接BD,设BD∩AC=O.因为底面ABCD为平行四边形，所以O为
BD的中点.又因为M为PD的中点，所以OM∥PB.因为OMC平面ACM,
PBt平面ACM,所以PB∥平面ACM.
…6分
(2)取OD的中点N,连接MN,AN.因为M为PD的中点，N为OD的中点，
所以MNI∥PO,且MN=PO.因为PO⊥平面ABCD,PO=2,所以MN⊥平面ABCD,
且MN=1.所以AN为AM在平面ABCD内的射影，则∠MAN为直线AM与平面ABCD
所成的角。
…10分
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2026年上学期期末质量监测答题卡
四、解答题
(高一数学)
16.(15分)
Q.071颜率/组距
考场/座位号：
15.(13分)
0.06
姓名：
0.05
班级：
贴条形码区
0.04
0.03
注意事项
1
答题前请将姓名、班级、考场、准
0.02
考证号填写清楚。
0.01
客观题答题，必须使用2B铅笔填
《正面上，切匆站出虚线方摆
条皮
0202530354045年龄/岁
必须在题号对应的答题区域内作
各，答冠区设书写无效
正确填涂
■缺考标记
、
单选题（每小题5分，共40分）
1[A][B][C][D]
5[A][B][C][D]
2[A][B][C][D]
6[A][B][C][D]
3[A][B][C][D]
7[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
二、
多选题（每小题6分，共18分）
9[A][B][C][D]
10[A][B][C][D]
11[A][B][C][D]
三、填空题（每小题5分，共15分）
12.
13.
14.
■
ㄖㄖ■
囚囚■
■
17.(15分)
18.(17分)

19.(17分)
B
Ⅱ
I
I
■
囚■囚
囚■囚
■2026年上学期期末质量监测试卷
高一数学
洱馨提示：
1、本试卷分试题卷和答题卡两部分，试卷共6贡。满分150分，时量120分钟。
2、答案一律在答题卡上书写，在试卷上作答无效。
第I卷
选择题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求。
1.设复数Z=3-i(i为虚数单位)，则Z在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知平面向量a=(3,-2),b=(1,1+1),若a1b,则2=
A月
B.-
c.-9
D.
3.已知某圆锥的底面积为3π，母线长为2V5,则该圆锥的体积为
A.6π
B.5π
C.4π
D.3π
4.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图，如图所示，CB⊥x轴，
CD1y轴，CB=√3，AB=4,则△ABC的原图形的面积为
y
A.4W3
B.4v6
D
B'x
C.5v5
D.5V6
5.已知1，是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，则下列命题正确的是
A.若1∥，1∥，m∥B,则a∥B
B.若I⊥m,1⊥a,∥B,则a∥B
C.若a∥B,1ca,mcB,则1∥m
D.若1⊥，1⊥，m⊥B,则a⊥B
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6.在正方体ABCD-ABC1D,中，二面角B,-AC-B的正切值为
A.9
B.V2
c.9
D.9
7若非零狗量AB与AC满足(+)·BC=0,且他，e三
IABI IACI
=二，则△ABC为
A.三边均不等的三角形
B.直角三角形
C.底边和腰不相等的等腰三角形
D.等边三角形
8.某校国庆节举办爱国知识竞赛，高一某班有A,B两名同学组队参加知识竞赛，每轮比
赛由A,B各答题一次.已知每轮比赛中A答对的概率为经，B答对的概率为，且A和
B答对与否互不影响，各轮结果也互不影响，则
A.在第一轮比赛中，A,B都没有答对的概率为
B.在第一轮比赛中，恰有一人答对的概率
C.在两轮比赛中，A,B恰好答对三题的概率为
D.在两轮比赛中，A，B至多答对三题的概率为。
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是
A.数据2,3,4,5,6,7,8,9的第75百分位数为7
B.若一组样本数据3，a,7,5,4,8的极差为5，则实数a的取值范围为[3,8]
C.x1,x2,,x4和1,2,3，y4的方差分别为S和S,若y=2x-3(i=1,2,
3,4),则S3=4S
D.在对高一某班学生数学成绩调查中，抽取男生10人，其平均数为105，方差24，
抽取女生5人，其平均数为102，方差为21，则这15名学生数学成绩的方差为25
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