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2026年上学期期末质量监测参考答案
(高二数学)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目妥求。
1.C
2.B
3.D
4.B
5.c
6.A
7.D
8.B
8、解：设事件A：第一次和第三次摸到红球，事件B：第二次摸到绿球，可得：
第一次摸红球：初始9球，4红，概率号，摸后加1红，总球变为10，红球5个；
次摸绿球：10球中3绿，概率0，摸后加1绿，总球变为1山，红球仍为5个
5
4.3560
第三次摸红球：11球中5红，概率
；所以PAB)=4x
91011990
因为连续三次摸到红球的概率：月g×0×1990
456120
三次摸球顺序为红，绿，红的概率：乃=P(AB)=6
990；
三次摸球顺序为红，蓝，红的概率：B=1×二×5-40
91011990,
60
所以P(4)=120+60+4020
990
990，
故P(B1A)=90=603
220=22011·
990
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个逃项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9.AC
10.BC
11.ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.-1
13.6v6
14.9
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.解：（1)由列联表知s=100+80=180,…3分
t=80+70=150.…6分
(2)由列联表知，不认真完成作业的有180人，不认真完成作业且成绩不优秀的有80人，所以在
不认真完成作业的学生中，成线不优秀的频率为80-A
180-9’
所以不认真完成作业且成绩不优秀的概率的估计值为户=号、…9分
(3)零假设H,：假设认真完成作业与成绩优秀无关；
由列联表得到x2=400x100x70-150×80)2_2000
180×220×250×150297
≈6.734>6.635，
所以有99%的把握认为认真完成作业对成绩优秀有效.…13分
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16.解：(1)由acosC+√3sinC=b+c,
结合正弦定理可得sinAcosC+√3 sinAsinC=sin(A+C+sinC,…2分
展开右侧三角式得sinAcosC+cosAsinC+sinC,
消去同类项后化简为√3si4-c0sA=1,…
…4分
整理得24+写-山，由033，解得A=
3…7分
(2)由三角形面积公式子csim4=5,
…9分
代入sing-号，得bc=4,。
…10分
由余弦定理d=b2+C2-2bCc0sA,…12分
代入a=2co骨，得+c-8,
…13分
[bc=4
联立{6+c2-8解得6=c=2.…
…15分
17、(1)由题可知，X所有可能取值为1,2,3，…
…2分
则-小等专x-小答-K=到器-5分
所以X的分布列为：
X
1
2
3
1-5
3
5
所以E(x)=1x+2x2+3x-2.
…8分
5
5
5
(②)记“喻入的问题出残语法错谈”为事件4，则P(4)=品，P叫司=品…10分
记DeepSed-R1的 答被采纳”为事件8，则P(4)行，P(8-},…12分
所以P(B)=P(A)P(BlA)+P(A)P(BlA)=”x3+3x1_7
…15分
20420280
18、(1)由A0=OC,则O是AC的中点，…1分
又PA=PC=2W3,则PO⊥AC,…
…2分
又AB=CB-2，,∠ABC=7,则01AC,且∠AB0=∠CB0
3,
所以在RtB0C中，有OB=AB-cs=2×1,OA=OC=ABim=2×5-5,
2
3
2
所以在Rt△POC中，有PO=√PC2-OC2=V12-3=3,
第2页，共4页■
2026年上学期期末质量监测答题卡
四、解答题
(高二数学)
16.(15分)
考场/座位号：
15.(13分)
姓名：
成绩优秀
成绩不优秀
总计
班级：
贴条形码区
不认真完成作业
80
注意事项
100
答题前请将姓名、班级、考场、准
考证号填写清楚。
《正面上，切匆站出虚线方摆
认真完成作业
150
70
220
客观题答题，必须使用2B铅笔填
条皮
必须在题号对应的答题区域内作
各，答愿区设书写无效。
正确填涂
缺考标记
总计
250
t
400
、
单选题（每小题5分，共40分）
1[A][B][C][D]
5[A][B][C][D]
2[A][B][C][D]
6[A][B][C][D]
3[A][B][C][D]
7[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
二、
多选题（每小题6分，共18分）
9[A][B][C][D]
10[A][B][C][D]
11[A][B][C][D]
三、填空题（每小题5分，共15分）
12.
13.
14
■
ㄖㄖ■
囚囚■
■
17.(15分)
18.(17分)

19.(17分)
I
1
I
a
囚■囚
囚■囚
■2026年上学期期末质量监测试卷
高二数学
温誊提示：
1.本试卷分试题和答题卡两部分，试卷共6页。满分150分，时量120分钟。
2.答案一律在答题卡上书写，在试题卷上作答无效。
第I卷
选择题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求。
1.复数-2+i(其中i为虚数单位)的虚部为
A.-2
B.-2i
C.1
D.i
2.已知全集U=1,3,5,7,},集合A=3,7,a+1),若CuA={1,5},则a=
A.6
B.8
C.9
D.10
3.已知命题P:3x∈(0，+o),e≥x+1.则p为
A.3x∈(0，+o),ex≤x+1.
B.3x∈(0，+o),exC.x∈(0，+w),e≤x+1.
D.x∈(0，+0)，e4.在(x+2)(x-1)的展开式中，x的系数为
A.49
B.49
C.-7
D.-35
5.将A、B、C、D、E、F六名志愿者分配到两个不同的地点开展工作，要求A、B必
须在同一组，且每组至少两人，则不同的分配方案有
A.18种
B.20种
C.22种
D.24种
第1页，共6页
6.若幂函数y=x,y=xm与y=”在第一象限内的图象如图所示，则
A.-1B.-1y=x
C.-1D.-17.若a>0,b>0,ab+2a+b=4,则a+b的最小值为
A.2
B.√6-1
C.2w6-2
D.2W6-3
8.一个不透明的袋子中装有9个除颜色外均相同的小球，其中4个红球，3个绿球，2个
蓝球.现进行如下操作：从袋中随机摸出一个小球，观察颜色后放回，并再向袋中加入一
个相同颜色的小球.如此重复操作，则在第一次和第三次摸到红球的条件下第二次摸到绿
球的概率为
B.
c.}
D号
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9.已知a=(4,2),b=(m+2,-1),则
A.a=2v5
B.若a6,则m=3
C.若m=l,则cosa=y5
2
D.若a1,则m=-4
第2页，共6页
10.已知函数f(x)=cos2x+2cox,其在(0,2π)上的零点从小到大依次为x1,x2下列说法正确
的是
A.f()的最小正周期为π
B.f(x)的值域为
23
C.1+x2=2π
D.cosr +cost,=-1
11.如图，已知正八边形ABCDEFGH的边长为2，点P是正八边形边上的动点，则下列
说法正确的是
A.若AD=mA+n正，则m+n=2+互
2
B.存在点P,使得PA.PE>0
C.AP.AB的最大值为4+2√2
D.若函数f(x)=AD+xAB,则函数f(x)的最小值为2+√2
第Ⅱ卷
非选择题
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知(2x-a=+4x+4,x2+4x3+4x4+4x3,且a3=40,则a=
13.如图，一个四面体ABCD,棱AD的长为6，其余的棱长均为2W6,
则该四面体的体积为。
14.小明参加答题比赛，比赛共有道题，答题结果互不影响，且每道题小明的正确率为4，
设答对m题的概事为少《=叭，小明夺冠的概率P一三PC=-),若小明夺冠概
率不小于，则的最小值为
(参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48)
第3页，共6页

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