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昌平区2025-2026学年第二学期高一年级期末质量抽测
数学（第一组)
2026年7月
本试卷共4页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答
无效。考试结束后，将答题卡交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的
一项。
(1)若复数z=i(2-i),则z的共轭复数z=
(A)1+2i
(B)-1+2i
()-1-2i
(D)1-2i
(2)cos85°cos65°-sin85°c0s25°=
( )
(3)已知向量a,b满足|a|=1,|b|=√2，a·b=1,则a与b的夹角为
(A)君
(B)
(c)号
(4)当代水墨面常以扇环形构图.如图，若0B=16em,AB=20cm,∠B0C=子，则此扇环形水
墨画的面积为
(A)150πcm2
(B)336πcm2
(C)390πcm2
(D)672rcm2
15)已知a:,B是两个不重合的平面，m,n是两条不重合的直线，下列命题中正确的是
(A)若m⊥a,m⊥n,则n∥a
(B)若m∥a,n∥a,则m∥n
(C)若m⊥a,m⊥B,则a∥B
(D)若m∥a,m∥B,则&∥B
(6)）已知函数f代x)=cosx-sin4x,则
(A))在区间[-元，-]上单调递减
(B)x)在区间[-分，0]上单调递增
(C)八)在区间子，31上单调递减
(D))在区间子，行]上单调递抽
高一数学（第一组）第1页（共4页）
(7)已知a,BeR,则"存在keZ使得a=受+B+2kx”是"ina=cosg的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
(8)如图，在正三棱锥A-BCD中，BC=8,AB=10.过CD的中点E作与AD和
BC都平行的平面，则该平面截三棱锥所得的截面面积为
(A)22I
(B)10
1Cy103
(D)20
(9)将函数)=sin2x的图象上所有点向右平移(0<<宁)个单位，得到函数g()的图象，若
以八)与&)图象上相邻的三个交点为顶点的三角形面积为”，则函数g)图象的一个
对称中心为
(A)(E0)
(B)(,)
(c)(3,0)
(D)(2,)
(10)在△ABC中，∠B=牙，AC=5,BC=万.若M是BC中点，D为线段AB上的动点，
则(2DM+B)·AB的最小值为
(A)-2
7
7
(B)4
cv号
(D)-4
第二部分（非选择题
共110分)
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
(1)在复平面内，复数对应的点的坐标是
(12)我国魏晋时期的数学家刘徽在给（九章算术》作注时发现，正方体内切球的体积与对应的“牟
合方盖”的体积之比为：4，若正方体的棱长为2，则对应的“牟合方盖”的体积为
(13)已知向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示.若网格纸上小正方形的
边长为1，则a·b=一，(b-2a)·c=一
高一数学（第一组）第2页（共4页）

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