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2025学年第二学期期末质量检测
高二数学试题评分参考
说明：
1.参考答案及评分标准给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根
据比照评分标准给以相应的分数。
2.对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题
的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分
数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。
3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。
4.只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
1.B
2.A
3.C
4.C
5.D
6.D
7.C
8.A
1.解：若是整数，则不一定是奇数；若是奇数，则t一定是整数”，所以“是整数”是
“是奇数”的必要不充分条件，故选：B.
2.解：抛物线的标准方程为x2=8y,则其焦点在y轴上，且卫=4，所以焦点坐标
为(0,2).故选：A.
3.解：f1)=V1-1=0,即f(0)=2,则fI)+f(0)=2.故选：C.
4解：复数=满足2-=2+31，即复数：对应的点到点(0,1)的距离与到点(0，-3)的
距离相等，记点A(0,1),点B(0,-3),即复数：对应的点一定在线段AB的垂直平分线上
,即在直线y=-1上，所以复数：的虚部一定是-1，所以复数：可以是2-i.故选：C
第1页（共11页）
5解：由图可知T-行+)，故可有0产-2因为最大值2且
A>0,故A=2,此时函数解析式为y=2sn(2x+p)(0标(5所以-日2+9=2加+子解得0=2版+
3
keZ
又因为0<网≤元，所以k=0,p=27所以函数解析式为y=2sm
2r+2π
故答案为：y=22x+2四故选：D,
3
6.解：因为在(1-x)4+1-x)+1-x)°+1-x)7,所以含x3的项为：
(C+C+C+C)(-x),所以含x的项的系数是的系数是-(C+C+C8+C)
=-（4+10+20+35)=-69.故选D.
7,解：因为元=5,2x=186,所以2(x-x°=2-6x=186-6×5°=36，
i=1
2(x-0y-列
∑(5-)(y-)
由
2到2-列
36x√25616
3空s版-列=0，所6.多0y-
90_5
g-到月
36)故选：C
8.解：法-：点P(6)在曲线y=2x上，且点P5)到直线y=2x,即
x
2x-y=0的距离d=25二0，
5
因此可先求点P(x)到y=2x距离的最小值当函数
y=21nr在P()处的切线与y=2x平行，即斜率为2时，点P()到y=2x的距离
最百、=、德二之二，令2一=之，驿得*=1，=0点工。)到直线—
x2
=2x的面高：5，所以25划的最小位为525
法二：点P叫6)是曲线)-2血x上的动点，得为2匹，所以x为
2x
设g92x0.则g
4x-2
x-2x2+2lnx
2x2-2+2hnx,
x
设h(x)=x2-1+hx,x>0,则h(x)=2x+1>0恒成立.
第2页（共11页）2025学年第二学期高中教学质量监测试题
高二数学
本试卷共6页，19小题，全卷满分150分，考试时间为120分钟。
注意事项：
1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名
和座位号、准考证号填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号填涂在答题卡相应
位置上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案
标号涂黑。如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，
将答案写在答题卡上对应的区域内，写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。弹具品灭祺必一独常个民马
1.“1是整数”是“1是奇数”的
民暖支录5好，溶个C出邮中斑京了太改，：
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
2.抛物线y=。x的焦点坐标为
8
:苹弱
下损
(A)(0,2)
(B)(2,0)
(c)
(D)
3.
已知函数f(x)=
,x21,则/0+f0)的值为
2,x<1
(A)0
(B)1
(C)2
(D)3
=)八强图
4.若复数z满足z-=z+3列，则复数z可以是
()A
(A)2+i
(B)-1+i
(c)2-i
(D)1+3i
南()实>点中语1+几一A货
数学，第1页（共6页)
a“"1.%oa
5.函数y=Asin(ax+p)(A≥0，l网l≤x)在一个周期内的
图象如图所示，此函数的解析式为
W)-22x-割
)-2传+)
12
y-2sm+周o)y=2s2x+
6.在Q-x)+1-x)+(1-x)°+(1-x)7的展开式中，含x的项的系数是
(A)21
(B)69
(c)-21
(D)-69
7、将某保护区分为面积大小相近的多个区域，用简单随机抽样的方法抽取其中6
个区域，统计这些区域内的某种水源指标x,和某植物分布的数量y,得到样本
(,,其中i=l,2,6,此样本的相关系数r=5
，记y关于x的线性回归方
程为少=à+bx.经计算可知：x=5,】
=186,20y-=256,则6的
二率(0<6<
值为
○圆器联
b=
6-0-列立4-0，-列
参考公式：
2-对
2-2x-明
x日，为河
(A)
⊙
8.已知点P(0)是曲线y=2上的动点，则2，-的最小值为
(A)2
(B)2W2
(C)4
(D)42
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
数学，第2页（共6页）
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