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高一数学期末
时量：120分钟
满分：150分
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选
项中，只有一个选项符合题目要求的.)
1.若复数=1一}（为虚数单位1，则在复平面内，复数z对应的点位于
A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
北
2.已知单位向量a,b满足a⊥(a十2b),则a与b夹角的余弦值为
A司
B.0
c日
唔
如
3.已知两条不同的直线a,b,三个不同的平面a,B,y,则下列结论正确的是
如
A.若a∥B,a∥a,则a∥B)
蚁
长
B.若a⊥B,b⊥Y,B∥Y,则a⊥b
区
C.若a⊥β，a⊥Y,β∩y=a,则a⊥a
都
D.若a⊥a,bCB,a⊥b,则a⊥3
和
箭
红.已知平面向量a=(5,0),b=(2,一1)，则向量a十b在向量b上的投影向
制
量为
A.(6,-3)
B.(4,-2)
C.(2,-1)
山.(5,0)
5.风筝起源于春秋时期，是中国传统手工艺的代表，被称为人类最早的飞
行器.如图所示，在一个简易风筝面的示意图中，AC垂直平分BD,E为
垂足，AC=4AE,CD=√13AE,则tan∠ADC=
A.-8
B.-7
c
D.8
高一数学试题(N)第1页（共8页）
6.已知一个古典概型的样本空间2和事件A,B,满足n(2)=10,n(A)=
4,n(B)=3,n(AUB)=6(n表示事件包含的样本点的个数)，则下列说
法正确的是
APB=是
B.P(AB)-10
C.事件A与事件B互斥
D.事件A与事件B独立
7.某校举行了交通安全知识主题演讲比赛，甲、乙两位同学演讲后，6位评
委对他们的演讲分别进行打分（满分100分），得到如图所示的统计
图，则
个分数
90
87
86
85
818
.82
84
80
80
83
82
81
79
75---
01
23456评委编号
◆一甲◆乙
A.甲得分的极差大于乙得分的极差
B.甲得分的中位数小于乙得分的中位数
C.甲得分的上四分位数大于乙得分的上四分位数
D.甲得分的方差大于乙得分的方差
8.刻画空间弯曲性是空间几何研究的重要内容，我们常用曲率来刻画空间
弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于2π与多面体在该点的面角之和的
差（多面体的面角的角度用弧度制）.例如：正四面体每个顶点均有3个
面角，每个面角均为，则其各个顶点的曲率均为2π一3×5=元若正四
棱锥S-ABCD的侧面与底面的夹角的正切值为反，则正四棱锥
S-ABCD在顶点A处的曲率为
A骨
B.π
c
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分.)
9.已知i为虚数单位，z∈C,以下选项正确的是
A.若之十21=2十i,则之的虚部为一1
B若∈R,则z∈R
C设=计则-号
D.若1≤z≤2，则之在复平面内所对应的点的集合所构成的图形面积
为π
高一数学试题(N)第2页（共8页）高一数学期末
时量：120分钟
满分：150分
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选
项中，只有一个选项符合题目要求的.)
1.若复数z=1一（为虚数单位），则在复平面内，复数z对应的点位于
A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知单位向量a,b满足a⊥(a十2b),则a与b夹角的余弦值为
A
B.0
c
如
3.已知两条不同的直线a,b,三个不同的平面a,B,Y,则下列结论正确的是
翩
如
A.若a∥B,a∥a,则a∥B
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长
B.若a⊥B,b⊥Y,B∥y,则a⊥b
C.若&⊥3，a⊥y,B∩y=a,则a⊥a
都
D.若a⊥a,bC3,a⊥b,则a⊥3
龄
4.已知平面向量a=(5,0),b=(2,一1)，则向量a十b在向量b上的投影向
常
量为
A.(6,-3)
B.(4,-2)
C.(2,-1)
D.(5,0)
5.风筝起源于春秋时期，是中国传统手工艺的代表，被称为人类最早的飞
行器.如图所示，在一个简易风筝面的示意图中，AC垂直平分BD,E为
垂足，AC=4AE,CD=√13AE,则tan∠ADC=
A.-8
c
D.8
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6.已知一个古典概型的样本空间2和事件A,B,满足n(2)=10,n(A)
4,n(B)=3,n(AUB)=6(n表示事件包含的样本点的个数)，则下列说
法正确的是
A.P()
B.P(AB)-
C.事件A与事件B互斥
D.事件A与事件B独立
7.某校举行了交通安全知识主题演讲比赛，甲、乙两位同学演讲后，6位评
委对他们的演讲分别进行打分（满分100分），得到如图所示的统计
图，则
↑分数
90
8>
86
85
8181
8284
80
80
83
82
8
81
75
79
0
1
23456评委编号
。一甲◆
A.甲得分的极差大于乙得分的极差
B.甲得分的中位数小于乙得分的中位数
C.甲得分的上四分位数大于乙得分的上四分位数
D.甲得分的方差大于乙得分的方差
8.刻画空间弯曲性是空间几何研究的重要内容，我们常用曲率来刻画空间
弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于2π与多面体在该点的面角之和的
差（多面体的面角的角度用弧度制）.例如：正四面体每个顶点均有3个
面角，每个面角均为，则其各个顶点的曲率均为2一3×号=元，若正四
棱锥S-ABCD的侧面与底面的夹角的正切值为√2，则正四棱锥
S-ABCD在顶点A处的曲率为
A号
B.π
C.3x
4
D.
6
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分.)
9.已知i为虚数单位，之∈C,以下选项正确的是
A.若之十2i=2十i,则之的虚部为一1
B.若∈R,则z∈R
C设计则-号
D.若1≤|z≤2，则z在复平面内所对应的点的集合所构成的图形面积
为π
高一数学试题(N)第2页（共8页）

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